北京市海淀区2025-2026学年五年级上学期1月期末练习数学试卷（含答案）

第第页北京市海淀区2025-2026学年五年级上学期1月期末练习数学试卷一、选择题(每小题只有1个正确选项，共10道小题)1．奇思在一张对折的纸上打了两个小孔(如下图)，展开后的样子是()。A． B．C． D．2．乐乐在计数器上拨出了四个数，其中不是3的倍数的是()。A． B．C． D．3．下侧竖式中圈出的数表示20个()。A．10 B．1 C．0.1 D．0.014．笑笑和妙想分别领到相同数量的珠子制作手链，笑笑用了自己所领珠子的23，妙想用了自己所领珠子的4A．B．C．D．5．在一组平行线间，奇思将最左面梯形的上底不断减少、下底不断增加，得到了右面的四个不同图形。其中与最左面梯形面积不相等的是()。A．① B．② C．③ D．④6．四位同学分别从以下四张数字卡牌中抽取了一张，他们对自己所抽卡牌上的数进行了描述。根据()的描述，能准确判断他所抽卡牌上的数是几。A．小明 B．小光 C．小西 D．小东7．数m、n在数线上的位置如下图所示。t所在位置可能是()的计算结果。A．m-n B．m÷n C．n×m D．n÷m8．张爷爷家有一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米?在解决这个问题时，淘气有了如下想法：下面四幅图中，符合淘气想法的是图()。A． B．C． D．9．中秋节吃月饼是中国的传统习俗。节日当天，笑笑把6块月饼平均分给了全家5口人。以下想法正确的()。A．只有① B．只有①③ C．只有②④ D．只有①②④10．下面的袋中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的球。四位同学想通过摸球来推测袋中球的情况。摸球规则：每次从袋中任意摸一个球，记录颜色后再放回摇匀，每人各摸20次。四位同学摸球的结果如下：

淘气笑笑奇思妙想红球(次)1291112黄球(次)61088蓝球(次)2110根据这四位同学的摸球结果.以下分析合理的()。①四位同学都是摸到蓝球的次数最少，袋中蓝球个数有可能是最少的。②妙想虽然现在没有摸到蓝球，但如果再摸1次，她肯定就能摸到蓝球了。③淘气、奇思和妙想摸出红球的次数都比黄球多，笑笑肯定记录错了。④四位同学共摸出红球44次，黄球32次，袋中红球个数可能多于黄球。A．只有① B．只有①② C．只有①④ D．只有③④二、填空题(共6道小题)11．在横线上填上适当的数。3公顷=m2360000m2=km212．在下表中分别写出5，6，7，8各数和4的最大公因数。5678和4的最大公因数13．在〇里填上“>”“<”或“=”。2÷1.01〇2÷0.991.23÷0.3〇12.3÷31824〇14．如下图，呱呱每次跳3格，咚咚每次跳4格，它们都从“0”开始起跳，它们下一次跳到的相同的数是。15．妙想用一根绳子分别测量书桌桌面的宽和长，结果如下图所示。桌面的宽是根绳子的长度，长是根绳子的长度。16．淘气想在方格图中用3个涂色的小方格构成一个轴对称图形，他已经涂出了2个，要在剩下的7个小方格中再选一个涂上颜色。（1）选择号涂色，构成的图形不是轴对称图形；（2）选择号涂色，构成的图形只有1条对称轴；（3）选择号涂色，构成的图形有2条对称轴。(横线上填写小方格的编号，每小题按要求写出一个答案即可)三、计算题(共2道小题)17．用竖式计算。（1）24÷15=（2）7.2÷4=（3）10.8÷0.45=18．计算下面各题。（1）5.1+4.8÷6（2）4.68÷(22-14.2)（3）3.4×7.8÷3.9四、画图题(共1道小题)19．按要求画一画。（1）将梯形向右平移4格。（2）将三角形先向下平移1格，再向左平移3格。五、解决问题(共6道小题)20．为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形(如图)。一个停车位的面积是多少平方米？21．手工小组的同学们正在编织“中国结”。编一个“中国结”需要1.3米的红绳，一根10米长的红绳可以编多少个这样的“中国结”?22．近年来，我国高铁以惊人的速度实现跨越式发展。2015年，我国高铁营业里程达到约2万千米，2025年达到约5万千米。2015年的高铁营业里程约是2025年的几分之几？2025年的高铁营业里程约是2015年的几分之几？23．园林设计师打算将下图所示的梯形花圃进行改造，他想将花圃的上底增加3m，变成一个长方形，这样面积就比原来增加9m2，原来这个梯形花圃的面积是多少平方米？24．为了丰富“十五分钟大课间”的体育活动，学校为同学们新采购了一批体育用品。下面是相关信息：①乒乓球拍采购了15副。②采购乒乓球拍用了247.5元。③每副羽毛球拍24.8元。④采购乒乓球拍和羽毛球拍共花545.1元。（1）每副羽毛球拍比每副乒乓球拍多多少元？（2）淘气从上面选出了几个信息，利用选出的信息先提出了一个数学问题，然后列出算式尝试解答。淘气所列的算式是：(545.1-247.5)÷24.8淘气选择的信息有：(在横线上填写相关信息的序号)淘气所列算式解决的问题是：25．笑笑在不改变底和高长度的情况下，通过不断改变高的位置，在方格纸上画出了三个不同形状的三角形(如下图)。（1）笑笑利用“出入相补”的原理，将三角形①转化成了长方形，长方形的面积等于三角形的面积。出入相补：一个图形通过分割、移补后，图形的面积保持不变。长方形的长相当于三角形的，长方形的宽相当于三角形的，因为，长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=。（2）笑笑接着利用“出入相补”的原理，将三角形②也转化成了长方形，并有了新发现和新问题。◆按照三角形①②的转化方法，将三角形③转化成长方形(在上图中画一画)。◆结合前面的研究过程，我发现虽然高的位置左右移动了，但只要三角形的和长度不变，就能将它们转化成完全相同的长方形，三角形的面积也不变。（3）在不断研究中，笑笑又产生了一个新问题：◆这个四边形面积与三角形③的面积（）。(填“相等”或“不相等”)◆我的理由：(可以算一算，也可以在上图中画一画后再说明理由)（4）整体观察以上探究过程，你有什么想要继续研究的问题?我的问题：

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：观察原图：对折后的纸上，一个孔靠近折痕一侧的上角，另一个孔在远离折痕一侧的下角；

展开后，折痕两侧的小孔需要对称，即：

右上角保留原孔，对称出左上角的孔；

右下角保留原孔，对称出左下角的孔；

折痕是虚线，小孔的位置要和原图的对称关系一致。

展开后的图形是：。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查的是轴对称图形的特征：对折后两边完全重合，小孔的位置也会关于折痕对称，据此解答。2．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，1+2=3，3是3的倍数；

选项B，2+3=5，5不是3的倍数；

选项C，1+2+3=6，6是3的倍数；

选项D，2+3+4=9，9是3的倍数。

故答案为：B。

【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。3．【答案】C【解析】【解答】解：62÷5=12.4，个位上商2余2，在十分位上添加0继续除，表示20个0.1。

故答案为：C。

【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答。4．【答案】A【解析】【解答】解：选项A：两人领到的珠子数不相同，不符合题意，想法错误；

选项B：用线段图表示23和45，通过线段长短对比得出妙想用得多，方法正确；

选项C：通分后比较1015和1215，得出妙想用得多，方法正确；

选项D：计算剩余珠子：笑笑剩余：1-23=13，妙想剩余：1-45=15，因为5．【答案】D【解析】【解答】解：梯形的面积

（2+6）×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=16（cm2）

①的面积：4×4=16（cm2）

②的面积：（3+5）×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=16（cm2）

③的面积：（1+7）×4÷2

=8×4÷2

=16（cm2）

④的面积：9×4÷2

=36÷2

=18（cm2）

故答案为：D。

【分析】两条平行线间的距离处处相等，图中所有图形的高相等，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，分别求出各图形的面积，然后对比大小。6．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，小明抽到的数是一个奇数，7和9都是奇数，无法确定抽到的是数字几；

选项B，小光抽到的数是一个偶数，6和8都是偶数，无法确定抽到的是数字几；

选项C，小西抽到的数是一个质数，7是质数；

选项D，小东抽到的数是一个合数，6、8、9是合数，无法确定抽到的数是几。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了奇数和偶数、质数和合数的概念，

能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。7．【答案】D【解析】【解答】解：选项A，m-n，m＞1，n＜1，则m-n＞0，但例如m=1.8，n=0.6，m-n=1.8-0.6=1.2＞1，而t＜1，不符合；

选项B，m÷n，一个大于1的数除以一个小于1的正数，结果一定＞1，而t＜1，不符合；

选项C，n×m，例如m=1.8，n=0.6，n×m=0.6×1.8=1.08＞1；即使m=1.1，n=0.9，n×m=0.9×1.1=0.99＜1，这个结果不一定小于n，不符合t＜n的条件；

选项D，n÷m，m＞1，则n÷m＜n，满足0＜t＜n的条件，符合。

故答案为：D。

【分析】观察数轴上各字母的位置可得：0＜t＜n＜1＜m＜2，分别分析各选项的得数，然后判断t的位置。8．【答案】B【解析】【解答】解：

（3+5）×7÷2

=8×7÷2

=56÷2

=28（平方米）

9×（5-3）÷2

=9×2÷2

=18÷2

=9（平方米）

28+9=37（平方米）

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察算式可知，淘气把这个组合图形分成了一个梯形和一个三角形，菜地的面积=梯形的面积+三角形的面积，据此选择合适的图。9．【答案】D【解析】【解答】解：①把6块月饼平均分给了全家5个人，每个人分总数的15，此想法正确；

②把6块月饼平均分给了全家5个人，可以把每块月饼平均分成5份，每人拿每块中的15，一共有6个15块，也就是65块，此想法正确；

③每人分到630块，此想法错误；

④先拿5块月饼，每人分1块，还剩下1块月饼平均分成5份，每人拿其中的1份，合起来每人分了110．【答案】C【解析】【解答】解：①淘气摸到的球的数量：12＞6＞2，红球最多，蓝球最少；

笑笑摸到的球的数量：10＞9＞1，黄球最多，篮球最少；

奇思摸到的球的数量：11＞8＞1，红球最多，蓝球最少；

妙想摸到的球的数量：12＞8＞0，红球最多，蓝球最少；

四位同学都是摸到蓝球的次数最少，袋中蓝球个数有可能是最少的，此分析合理；

②妙想虽然现在没有摸到蓝球，但如果再摸1次，她可能就能摸到蓝球了，不是确定发生的事件，此分析不合理；

③因为摸球是一个不确定的事件，淘气、奇思和妙想摸出红球的次数都比黄球多，笑笑的不同，这是可能发生的结果，不能说笑笑记录错误，此分析不合理；

④四位同学共摸出红球44次，黄球32次，袋中红球个数可能多于黄球，此分析正确。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小，据此判断。11．【答案】30000；0.36【解析】【解答】解：3公顷=3×10000=30000m2；

360000m2=360000÷1000000=0.36km2。

故答案为：30000；0.36。

【分析】此题主要考查了面积单位的换算，根据1平方千米=100公顷=1000000平方米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。12．【答案】5678和4的最大公因数1214【解析】【解答】解：5和4的最大公因数是1，6和4的最大公因数是2，7和4的最大公因数是1，8和4的最大公因数是4。

故答案为：1；2；1；4。

【分析】此题主要考查了最大公因数。

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数；

如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1；

用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。13．【答案】2÷1.01＜2÷0.991.23÷0.3=12.3÷31824=【解析】【解答】解：因为1.01＞0.99，所以2÷1.01＜2÷0.99；

因为1.23×10=12.3，0.3×10=3，所以1.23÷0.3=12.3÷3；

因为1824=18÷624÷6=34，所以1824=34。

故答案为：＜；=；=。

14．【答案】12【解析】【解答】解：3的倍数有：3、6、9、12、15……；

4的倍数有：4、8、12、16……；

3和4的最小公倍数是12，则它们下一次跳到的相同的数是12。

故答案为：12。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先分别列举出3、4的一些倍数，然后找出最小公倍数即可。15．【答案】1；2【解析】【解答】解：观察图，桌面的宽是1根绳子的长度，长是2根绳子的长度。

故答案为：1；2。

【分析】用绳子测量长度的解题时，主要是直观对比法，核心是把绳子当作“长度单位”，分两步就能轻松解决：先定“单位绳长”，把题目里给出的“一根绳子”当作1个长度单位，在图里找到绳子的标准长度，做好标记；对齐对比数份数，①测量物体的边时，将绳子的一端和物体边的一端对齐，看物体的另一端对应几根绳子的长度；②如果是不足1根绳子，就看占绳子的几分之几；如果是超过1根绳子，就数整根的数量+剩余部分的份数。16．【答案】（1）⑦（2）⑤或②（3）⑥【解析】【解答】解：（1）选⑦时，无法找到一条直线使图形沿直线对折后完全重合，因此不是轴对称图形；

（2）选⑤时，图形仅有1条对称轴；选②时，同样只有1条对称轴；

（3）选择⑥号涂色，构成的图形有2条对称轴。

故答案为：（1）⑦；（2）⑤或②；（3）⑥。

【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。17．【答案】（1）24÷15=1.6

（2）7.2÷4=1.8

（3）10.8÷0.45=24

【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。18．【答案】（1）解：5.1+4.8÷6

=5.1+0.8

=5.9（2）解：4.68÷(22-14.2)

=4.68÷7.8

=0.6（3）解：3.4×7.8÷3.9

=26.52÷3.9

=6.8【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法；

（3）观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序解答。19．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。20．【答案】解：6×2.5=15（平方米）

答：一个停车位的面积是15平方米。【解析】【分析】观察图可知，停车位是平行四边形，底是6米，高是2.5米，要求面积，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。21．【答案】解：10÷1.3≈7（个）

答：一根10米长的红绳可以编7个这样的“中国结”。【解析】【分析】此题主要考查了小数除法的应用，这根红绳的总长度÷编一个“中国结”需要的红绳长度=做的个数，如果得数有