广东省江门市蓬江区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是负数的是（）A.0.001 B.0 C.1 D.-12.用四舍五入法对2.708取近似数（精确到百分位），正确的是（）A.2.70 B.2.71 C.2.7 D.2.83.如图，将该平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A.

B.

C.

D.4.下列各图中，表示“延长线段MN”的是（）A. B.

C. D.5.下列等式变形，不一定正确的是（）A.若x=y,则x-5=y-5 B.若-5x=-5y,则x=y

C.若x=y,则 D.若，则x=y6.若甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A.南偏东50° B.南偏东40° C.南偏西40° D.南偏西50°7.当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积与高（）A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.以上都不对8.下列代数式中，是多项式的是（）A.2a2 B. C.xyz D.9.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了4h.已知船在静水中的平均速度为28km/h,则水流的速度是（）A.2km/h B.3km/h C.4km/h D.5km/h10.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则表中△处的值为（）A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.-2026的相反数是

.12.a箱苹果的质量是b千克，用代数式表示每箱苹果的质量是

千克.13.如果单项式2x3ym与单项式的和仍是单项式，那么nm的值是

.14.如图，O是直线MN上一点，OA是∠MON的平分线，∠BON=32°18′，则∠AOB的度数为

.15.如图，某校数学创新实验室门上安装了密码锁.凡是参加实验活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入实验室.小邓同学要参加实验活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入实验室.他输入的密码是

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：.17.(本小题7分)

解方程：.18.(本小题7分)

如图，四边形ABCD是一个长方形.

（1）根据图中数据，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S；

（2）当a=6，b=4时，求S的值.19.(本小题9分)

如图，OM平分∠AOB，在∠BOM内部作射线ON，使得∠MON=20°.

（1）若∠BON=15°，求∠AOM的度数；

（2）若∠AON与∠BON的度数比为7：2，求∠AOB的度数.20.(本小题9分)

某玩具作坊制作一套“组合玩具”，由1个A款玩具和3个B款玩具组合而成.玩具作坊的师傅用1千克的材料可制作20个A款玩具或180个B款玩具，现玩具作坊有120千克的材料.

（1）如何分配材料才能使制作的A款与B款玩具刚好配套成“组合玩具”？

（2）玩具作坊欲将“组合玩具”全部出售，尽快收回资金，决定以标价的七五折出售，每套“组合玩具”仍可获利25%，这样全部出售后总获利27000元，求每套“组合玩具”的标价为多少元.21.(本小题9分)

【综合与实践】进位制的认识与探究.

生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例如：123=1×102+2×101+3×100；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例如：二进制数（101）2转化成十进制数：1×22+0×21+1×20=5.其他进制也有类似的算法…

【体验领悟】（1）根据以上信息，将二进制数“1010”转化为十进制数是______；

【理解运用】（2）计算：（10011）2+（110）2，和的结果用十进制数表示；

【拓展延伸】（3）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数.（结果用十进制数表示）22.(本小题13分)

如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是单项式-4xy的系数，c是最小的正整数，且点C在点A、B之间.

（1）直接写出结果：a=______，c=______；

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC=|a-c|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b-c|，且满足BC=2AC，求b的值.

（3）在（2）的条件下，点P从点A处以1个单位/秒的速度匀速向左运动，同时点Q从点B处以2个单位/秒的速度匀速也向左运动，在点Q到达点C后，立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），第几秒时，点P、Q之间的距离是B、Q之间距离的2倍.23.(本小题14分)

“数韵几何，智解生活”的校园数学文化节中，某一展区“完美长方形”示意图的呈现，吸引了众多学生.如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，若标注为1号和2号的正方形边长分别为1米，x米.

【初步探究】

（1）请用含x的代数式分别表示出3号正方形的边长为______米；4号正方形的边长为______米；5号正方形的边长为______米；6号正方形的边长为______米.

【深入思考】

（2）观察图形的特点可知，完美长方形相对的两边是相等的（即AB=CD，AD=BC），根据等量关系，求出x的值.

【解决问题】

（3）在文化节的“数学应用擂台”中，组委会提出了实际问题：若“完美长方形”是某市民健身广场的平面示意图，现沿着完美长方形的四条边（AB、BC、CD与AD）铺设下水管道，如果由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要8天、12天完成，现两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下由乙队单独施工，请问乙队还要多少天完成？甲、乙两个工程队各铺设多少米？

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2026

12.【答案】

13.【答案】9

14.【答案】57°42'．

15.【答案】241268

16.【答案】-．

17.【答案】y=．

18.【答案】S=

12

19.【答案】35°

72°

20.【答案】应分配90千克的材料制作A款玩具，30千克的材料制作B款玩具，才能使制作的A