河北省张家口市宣化区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试卷（冀教版）一、选择题：本题共12小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.小明在做《练习册》中的计算题时，不小心把题目中的一个数弄污看不清楚了，（+4）-（▲）=-5，“▲”表示的数是（）A.-5 B.+9 C.-9 D.+12.在匀速直线运动中，物体的路程s、速度v、时间t之间的关系为，去分母得vt=s,那么其变形的依据是（）A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.等量代换 D.无法确定3.下列解方程正确的有（）

①由y+1=3，得y=4；②由，得x=-12；

③由-2y=-8，得y=4；④由，得x=2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.同学们，在我们学过的英语字母中，下列哪一组字母是通过旋转得到的（）A.bd B.bp C.pq D.bq5.下列变形中，不正确的是（）A.若a-3=b-3，则a=b B.若，则a=b

C.若a=b,则 D.若ac=bc,则a=b6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x-3）-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，这个被污染的常数■是（）A.-2 B.2 C.5.5 D.167.定义一种新运算“⊗”，a⊗b=a2-b,则（-2）⊗3的值为（）A.1 B.-1 C.7 D.-78.若2x-4y=5，则代数式8y-4x+12的值为（）A.-2 B.2 C.7 D.229.多项式2x3-3x2+2x+1与多项式-2x3-3x2+5相加，化简后不含的项是（）A.常数项 B.一次项 C.二次项 D.三次项10.小咏用50元现金买了若干支同款签字笔，找回（50-6a）元，有下列两种说法：

说法I：若小咏买了6支签字笔，则每支签字笔a元；

说法Ⅱ：若每支签字笔2a元，则小咏买了3支签字笔.

则下面判断正确的是（）A.I对Ⅱ错 B.I错Ⅱ对 C.I与Ⅱ都对 D.I与Ⅱ都错11.如图，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（）

判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分）

①-2025的相反数是.（×）

②a-（b-c+d）=a-b+c-d.（√）

③-32=（-3）2=-9.（×）

④单项式-xy3的系数是-1，次数是3.（√）

⑤3a2b与2ab2不是同类项.（√）A.10分 B.15分 C.20分 D.25分12.某类简单化合物中，前6种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第56种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A.112个 B.113个 C.114个 D.115个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.比较大小：-

-（填“＜”、“=”、“＞”）．14.已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若AB=10，BC=6，则CD的长为

.15.李白在《将进酒》中写道“陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑”.唐时，某酒坊每斗酒售价10贯钱，每碟花生米5贯钱.若买n斗酒，m碟花生米一共需要

贯钱.16.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则=

.17.若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解，则2025+18a-6b的值为

.18.如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=12cm,AD=9cm.若点E在线段AB上，且CE=2cm,则BE的长为

cm.三、解答题：本题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)

先化简再求值：-2（2x2-xy）+4（x2+xy-1），其中.20.(本小题7分)

解方程：.21.(本小题7分)

补全解题过程或填上推理的根据.

如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数.

解：∵∠AOC=∠______+∠______，

又∵∠AOB=30°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=______.

∵OD平分______，

∴（______）.

∴∠AOD=______°.

∴∠BOD=∠AOD-∠______.

∴∠BOD=______°.22.(本小题7分)

已知A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1.

（1）求：2A+3B.

（2）若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值.23.(本小题7分)

张景院士指出：“代数的智慧在于‘代’，以字母代换数，能让我们突破算术的局限；洞悉数学的本质…‘代’的思想极具穿透力，它能架起已知与未知的桥梁，能在普遍规律与特殊案例间建立连接，能将繁杂的数量关系简化为清晰的代数表达式，还能让看似普通的数学现象衍生出多样的应用场景.”在整数的世界里，有许多如“对称数”“阶梯数”等具有独特结构的数，它们隐藏的规律，都可以通过字母表示数的代数方法逐一揭开.一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字差的2倍，我们称这个三位正整数为“倍差数”.例如三位正整数543中，4=2×（5-3），所以543是倍差数；又如461中，6=2×（4-1），所以461也是倍差数.

已知一个三位数是“倍差数”.

（1）若它的百位数字是9，个位数字是5，则这个数是______

；

（2）若它的百位数字为b,个位数字为c,（b＞c,且b,c均为正整数），则十位数字为______

，这个数为______

（用含b,c的代数式表示）；

（3）若（2）中的该倍差数满足b=2c,则它能被13整除，请写出推理过程.24.(本小题9分)

我校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话.

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元，那么小明购买钢笔多少支？

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】＜

14.【答案】1或11

15.【答案】（10n+5m）

16.【答案】1

17.【答案】2037

18.【答案】4或8

19.【答案】6xy-4，-10．

20.【答案】解：，

去分母得：6-2（2x-1）=1+2x,

去括号得：6-4x+2=1+2x,

移项并合并同类项：-6x=-7，

系数化为1得，．

21.【答案】AOB

BOC

90°

∠AOC

角平分线的定义

45

AOB

15

22.【答案】解：（1）∵A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1．

∴2A+3B=2（-3x2-2mx+3x+1）+3（2x2+2mx-1）

=-6x2-4mx+6x+2+6x2+6mx-3

=2mx+6x-1；

（2）2A+3B=（2m+6）x-1，

由题意得：2m+6=0，

则m=-3