山东省枣庄市滕州市北辛中学2025-2026学年八年级上学期期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省枣庄市滕州市北辛中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.AB2+BC2=AC2 B.AB2-BC2=AC2

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：52.下列运算错误的是（）A.=2 B.

C.=2 D.3.在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=1，则k的值为（）A.0 B.1 C.2 D.-15.如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠E=30°，则∠C等于（）A.30°

B.40°

C.60°

D.70°6.若m,n是两个连续的整数且，则m+n=（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列命题中是真命题的是（）A.无限小数都是无理数 B.数轴上的点表示的数都是有理数

C.一个三角形的最大内角不会小于60° D.同旁内角互补8.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，边AC的中点为D，边BC上的点E满足ED⊥AC.若DE=，则AC的长是（）

A.4 B.6 C.2 D.39.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A. B. C. D.10.如图，已知点B（1，2）是一次函数y=kx+b（k≠0）上的一个点，则下列判断正确的是（）A.k＞0，b＞0

B.y随x的增大而增大

C.当x＞0时，y＜0

D.关于x的方程kx+b=2的解是x=1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是

。12.若一个正数的平方根为n-1和2n-5，则n=

.13.如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为（40，-35），则飞机D的坐标为

.

14.如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为-1和1，BC=1，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为______．15.将直线y=2x-4向上平移2个单位长度后的直线与x轴的交点坐标为

.16.如图，点A，D在BC同侧，AB=BC=CA=2，BD=CD=，则AD=

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

计算题：

（1）；

（2）.18.(本小题9分)

解方程组：

（1）；

（2）.19.(本小题9分)

深圳某学校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次有______名初中学生接受调查，图①中m的值为______；

（2）接受调查的学生每天在校体育活动时间的众数是______h,中位数是______h；

（3）求接受调查学生每天在校体育活动时间的平均数．20.(本小题9分)

阅读下列一段文字，然后回答下列问题.

已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式.当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x1-x2|或|y1-y2|.

（1）已知A（1，5）、B（-2，5），则A、B两点间的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为D（-4，4），E（-1，0），F（0，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由.21.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，直线EF，MN交于点P.

（1）求证：点P在线段BC的垂直平分线上；

（2）已知∠FAN=56°，求∠FPN的度数.22.(本小题9分)

列方程组解应用题．

全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能．为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪．通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？23.(本小题9分)

学校饮用水安全问题事关重大，直接影响到广大青少年的身体健康.为了全力保障校园饮水安全，让学生喝上放心水、健康水，星月学校在教学楼每个楼层都安装了饮水机.为了解饮水机的使用情况，小亮所在综合实践小组进行了调查研究，他们发现：饮水机的容量是25L，共有三个放水管，且每个水管出水的速度相同；三个水管同时打开时，饮水机的存水量（升）与放水时间（分）的关系如表所示.放水时间（分）038…直饮水机的存水量（升）2517.55…（1）当三个放水管全部打开时，每分钟的总出水量为______L.

（2）某天课间休息时，同学们依次用饮水机接水.假设前后两人接水的间隔时间忽略不计，且水不发生泼洒，每个同学所接的水量相同.刚开始时，只打开了其中两个放水管，过了一会儿，来接水的同学越来越多，三个放水管全部打开.饮水机的存水量y（L）与放水时间x（min）的函数关系如图所示.

①求饮水机中的存水量y（L）与放水时间x（min）（x≥3）的函数关系式；

②如果前3分钟恰好有10名同学接完水，则前25个同学接完水共需多少时间？24.(本小题9分)

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，∠B=90°，AB=6，AD=8，点P在边BC上，且不与点B、C重合，直线AP与DC的延长线交于点E.

（1）当点P是BC的中点时，求证：△ABP≌△ECP；

（2）将△APB沿直线AP折叠得到△APB′，点B′落在长方形ABCD的内部，延长PB′交直线AD于点F.

①证明FA=FP，并求出在（1）条件下AF的值；

②连接B′C，直接写出△PCB′周长的最小值.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】（3，-2）

12.【答案】2

13.【答案】（-40，-35）

14.【答案】1-

15.【答案】（1，0）

16.【答案】-1

17.【答案】（1）原式=+5-4

=2+5-4

=3；

（2）原式=3+1-3+-1

=4-3．

18.【答案】

19.【答案】（1）40，25；

（2）1.5；1.5；

​​​​​​​（3）（0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3）=1.5（小时），

答：接受调查学生每天在校体育活动时间的平均数为1.5小时．

20.【答案】3

21.【答案】（1）证明：如图所示：连接BP，AP，PC，

∵PE⊥AB，PM⊥AC，

∴PA=PB，PA=PC，

∴PB=PC，

∴点P在线段BC的垂直平分线上；

（2）解：∵PE⊥AB，PM⊥AC，

∴FA=FB，NA=NC，∠AEP=∠AMP=∠BEF=∠CMN=90°，

∴∠B+∠BFE=∠C+∠MNC=90°，

设∠B=x,∠C=y,

∴∠B=∠BAF=x,∠C=∠CAN=y,∠BFE=90°-x,∠MNC=90°-y,

∴∠PFN=∠BFE=90°-x,∠PNF=∠MNC=90°-y,

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠FAN=56°

∴2x+2y+56°=180°，

2（x+y）=124°，

x+y=62°，

∵∠PFN+∠PNF+∠FPN=180°，

∴90°-x+90°-y+∠FPN=180°，

∴∠FPN=