数学（新高考八省专用01）（考试版）

2025年高考押题猜测卷高三数学（新高考八省专用01）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=x∣−1≤x3≤1，B=−2,−1,0,1,2A．−1,0 B．1,2 C．−2,−1,0 D．−1,0,12．函数fx=sinA．π4 B．π2 C．π 3．已知复数z满足z+2i=1−2i，则zA．5 B．23 C．15 D．4．已知向量a=1,3，b=3, t，且a与bA．2 B．3 C．2 D．35．已知双曲线x2m+y2A．y=±22x B．y=±32x6．已知圆锥的侧面开放图是一个半圆，且圆锥的底面积为4π，则此圆锥的体积为（

A．83π B．833π 7．已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A<π4，a=217,b=52A．362 B．183 C．368．已知函数fx=a−2−x,x≤0lnx+1,x>0是RA．0,14 B．−14,1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设抛物线C:x2=2pyp>0的焦点为F0,1，过F的直线l交x轴的负半轴于点M，交抛物线C于A,B两点，AF<BF，BF=MF，过BA．p=2 B．直线l的斜率为2C．AB=9 D．△MBN的面积为10．定义：在区间I上，若函数y=fx是减函数，且y=xfx是增函数，则称y=fx在区间IA．fx=1B．f(x)=xexC．若fx=lnxD．若f(x)=cosx+kx211．沿着下面左图纸带宽的三等分线（虚线）剪开，不能得到的剪开图是（

）A． B．C． D．其次部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知a>0且a≠1，b>0，函数f(x)=logax，若f(b4)+f(13．袋子里有四张卡片，分别标有数字1，2，3，4，从袋子中有放回地依次随机抽取四张卡片并登记卡片上数字，则有两张卡片数字之和为5的概率是.14．曲线x2+y2=2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）某地区为了检测某种农业有机肥料的效果，农业专家播撒肥料到200块试验田中，一段时间后测量土地的某项肥力指标，按0,20，20,40，40,60，60,80，80,100分组，绘制成如下频率分布直方图.试验后发觉，产生土地肥力的为160块，其中该项指标不小于60的有110块.假设各块试验田播撒肥料后是否产生肥力相互独立.(1)填写下面的2×2列联表，并依据列联表及α=0.01的独立性检验，推断能否认为播撒肥料试验田产生肥力与指标值不小于60有关；指标值合计小于60不小于60产生肥力未产生肥力合计(2)为了检验有机肥其次次播撒的有效性，对第一次播撒有机肥后没有产生肥力的试验田进行其次次播撒，结果又有20块试验田产生肥力.用频率估量概率，求一块试验田播撒2次有机肥料产生肥力的概率P.参考公式：χ2=n参考数据：α0.1000.0500.0100.005x2.7063.8416.6357.87916．（15分）设Sn为数列an的前n项和，n≥2时，Sn+2=5S(1)证明：数列an+1(2)求数列an(3)若不等式λSn−1−n+1≥0对任意正整数17．（15分）已知函数f(x)=(x−2)ex−a(1)若f(x)的图象在x=0处的切线l过点P(−4,−6)，求a的值及l的方程；(2)若f(x)有两个不同的极值点x1，x2(x1<x18．（17分）已知椭圆C:x2a2+y2(1)求椭圆C的标准方程；(2)连线l:x=−a22与x轴交于点Q，过焦点F（i）证明：Q点在以MN为直径的圆外：（ii）在l上是否存在点E使得△EMN是等边三角形.若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.19．（17分）球面与过球心的平面的交线叫做大圆，将球面上三点用三条大圆弧连接起来所组成的图形叫做球面三角形，每条大圆弧叫做球面三角形的一条边，两条边所在的半平面构成的二面角叫做球面三角形的一个内角.如图（1），球O的半径R=3,A,B,C,D为球O的球面上的四点.

(1)若球面三角形ABC的三条边长均为3π(2)在球O的内接三棱锥D−ABC中，DB⊥平面ABC,AB:AC:BC=3:2:1，直线DC与平面（i）