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文档简介

2025年高考考前信息必刷卷02（浙江专用）数学·参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12345678BABBADCD二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABCACDABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．13．0.3614．/四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）【详解】（1）由于，由正弦定理得，由于，由余弦定理得：，（4分）又，所以．（6分）（2）由，所以，由（1），所以，（8分）由于为边上的中线，所以CD=12CA则，.故边上的中线的长为.（13分）16．（15分）【详解】（1）连接BD，直四棱柱中，，则点F在平面内，由于平面ABCD，且平面ABCD，所以，又底面ABCD为正方形，所以，又，平面，所以平面，平面，所以；（6分）（2）由于平面ABCD，DA，平面ABCD，所以，，又底面ABCD为正方形，所以，建立空间直角坐标系，如图所示：则，，，所以，，（9分）设平面的一个法向量为n=x,y,z，则，即，令，则，，所以；（12分）由于平面ABCD，所以是平面ABCD的一个法向量；设平面与平面ABCD的夹角为，则，所以平面与平面ABCD的夹角余弦值为（15分）17．（15分）【详解】（1）由于，所以，即，所以，所以.（4分）（2）由题意知，直线不与轴重合.设方程为.由.（6分）有.（8分）设的中点为.则的中垂线方程为，（9分）令，得..（10分）由题意，，即，的方程为.（15分）18．（17分）【详解】（1），由题意曲线在点处的切线方程为，则，解得；（4分）（2），，，令（），则，当，即时，，即是1,+∞上的增函数，因此，是增函数，所以，不合题意，舍去；当即时，，即是1,+∞上的减函数，所以，所以是1,+∞上的减函数，从而恒成立，当即时，，时，，在单调递增，时，，在单调递减，又，所以时，恒成立，即恒成立，此时在上单调递增，因此，与题意不合，舍去，综上．（10分）（3）由（2）知时，，即，从而，所以，又，所以，此不等式中分别令得，，，，将这个不等式相加得.（17分）19．（17分）【详解】（1），由于听从正态分布，所以．所以，所以的数学期望为．（4分）（2）①棋子开头在第格为必定大事，．第一次掷硬币消灭正面，棋子移到第格，其概率为，即．棋子移到第格的状况是下列两种，而且也只有两种：棋子先到第格，又掷出反面，其概率为；棋子先到第格，又掷出正面，其概率为，所以，即，且，所以当时，数列是首项，公比为的等比数列．（10分）②由①知，，，，

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