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文档简介

2025年高考考前信息必刷卷02（新高考八省专用）数学·参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12345678DACCABCB二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABDABCBD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．/13．12014．/四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）【详解】（1）列联表数据如下：时长其他总计优秀不优秀总计（4分）所以有的把握认为学业成果优秀与日均作业时长不小于小时且小于小时有关．（5分）（2）设，则，由，得，而，则．（8分）又，于是，得，即，而，因此，（12分）由，得，所以.（13分）16．（15分）【详解】（1）第一个等边三角形顶点坐标代入得，将点坐标代入，解得，（2分）将点坐标代入解得，故推想：.（4分）下面供应证明：依题意，点，（）在上，可得，①；又在上，可得，②，由②-①，，因，则得，，（），即为首项是，公差是的等差数列，故.（10分）（2）由（1）得，故．（15分）17．（15分）【详解】（1）

设切点坐标为，则切线方程为，（2分）由于切线经过原点，所以，解得，

所以切线的斜率为，所以的方程为.（5分）（2），，即成立，则得在0,+∞有解，故有x∈0,+∞时，.

（8分）令，，，

令h'x>0得；令h'故hx在单调递减，单调递增，（13分）所以，

则，故的最小值为.（15分）18．（17分）【详解】（1）设椭圆的离心率为e．由已知，可得．又由，可得，即．又由于，解得．所以，椭圆的离心率为（4分）（2）（ⅰ）依题意，设直线的方程为，则直线的斜率为．由（Ⅰ）知，可得直线的方程为，即，与直线的方程联立，可解得，即点的坐标为．（8分）由已知，有，整理得，所以，即直线的斜率为．（10分）（ⅱ）解：由，可得，故椭圆方程可以表示为．由（ⅰ）得直线的方程为与椭圆方程联立消去整理得解得（舍去）或．因此可得点，（14分）进而可得所以．得．所以，椭圆的方程为（17分）19．（17分）【详解】（1）由于平面平面，，平面平面，平面，所以平面，而平面，故．（4分）（2）由题意易知两两垂直，故以为坐标原点，所在直线分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则，（ⅰ）由于，则，C1,1,0，B1,0,0，，，，故，，设n=x,y,z为平面的法向量，则，令，则，可得为平面的一个法向量，而，记直线与平面所成的角为，则；（10分）（ⅱ

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