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第一单元长方体和正方体第8课时长方体和正方体体积公式的统一温馨提示：点击进入讲评12345671.填一填。长方体的体积＝长×宽×高

(  )×高正方体的体积＝棱长×棱长×(  )

(

)×(  )从上面可以看出：长方体和正方体的体积都可以用(   )乘(  )求得。返回底面积棱长底面积

高底面积

高2. 计算下面长方体的体积。返回8×1.2＝9.6(dm3)0.36×5＝1.8(m3)3.手工课上，华华将一块体积为240 cm3的橡皮泥做成了一个底面积是40 cm2的长方体，做成的长方体的高是多少厘米？返回240÷40＝6(cm)答：做成的长方体的高是6cm。【点拨】根据长方体的体积公式

V＝Sh

可知

h＝V÷

S，把数据代入公式解答。4.三峡大坝有23个泄洪深孔，每个泄洪深孔宽 7米，高

9米。泄洪时，通过泄洪深孔的水流速度约是35米/秒。若同时打开6个泄洪深孔，则一分钟大约能泄洪多少立方米？1分钟＝60秒35×60＝2100(米)7×9×2100×6＝793800(立方米)答：一分钟大约能泄洪793800立方米。【点拨】用通过泄洪深孔的水流速度乘时间求出通过泄洪深孔的水流长度，泄洪的体积可以看成长方体，根据长方体的体积公式求出每个泄洪深孔每分钟的泄洪量，再乘泄洪深孔的个数可求出一分钟大约的泄洪量。返回5. 蓝蓝在一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器中(忽略厚度)加满水后，测量一块石头的体积，具体情况如下图所示。这块石头的体积是多少立方厘米？(假设取出石头时不溢出水)【点拨】根据题图可知，这块石头的体积等于水面下降部分的体积。返回8×8×(12－10)＝128(立方厘米)答：这块石头的体积是128立方厘米。6.如图，王叔叔家有一个长、宽都是4分米的长方体木箱，木箱有两面靠墙，露在外面的面积是112平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米？112－4×4＝96(平方分米)96÷2＝48(平方分米)48×4＝192(立方分米)答：这个木箱的体积是192立方分米。【点拨】根据题意，露在外面的有上面、前面以及右面，上面的面积为4×4＝16(平方分米)，因为露在外面的面积为112平方分米，所以前面与右面的面积和为112－16＝96(平方分米)。因为前面与右面的面积相等，所以前面与右面的面积都为96÷2＝48(平方分米)，所以木箱的体积为48×4＝192(立方分米)。返回7.点移动成线，线移动成面，面移动成体。所以长方体可以看作是面的平移累加。一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米。水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是多少？【点拨】长方体的底面积＝长方形硬纸板的面积＝6平方分米，长方体的侧面积＝长方体的表面积－上、下底面面积之和，即22－6×2＝10(平方分米)。长方体的高＝侧面积÷底面周长，即10÷10＝1(分米)。长方体的体积＝底面积×高，即6×1＝6(立方分米)。

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