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文档简介

综合与实践制作一个容积尽可能大的无盖长方体形收纳盒主题用一张正方形的纸片制成一个无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖长方体盒子．问题分析(1)如果原正方形纸片的边长为acm，剪去的小正方形的边长为bcm，则折成的无盖长方体盒子的高为________cm，底面积为________cm2，容积为________cm3.(用含a，b的代数式表示)b(a－2b)2b(a－2b)2实践探索(2)如果a＝20，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，通过计算得出部分结果如下：

求m，n的值.b/cm12345678910容积/cm3324512m576500384252n360【解】当a＝20，b＝3时，b(a－2b)2＝3×(20－2×3)2＝588；当a＝20，b＝8时，b(a－2b)2＝8×(20－2×8)2＝128，所以m＝588，n＝128.实践分析(3)观察绘制的统计表，你发现随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？【解】由表中数据可知，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小．分析猜想(4)当b为何值时(b为整数)，所得的无盖长方体的容积最大，此时容积是多少？【解】由表中数据可知

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