四年级数学沏茶问题教学设计案例

一、教学背景分析“沏茶问题”是人教版小学数学四年级上册“数学广角——优化”单元的核心内容，旨在引导学生通过生活中沏茶这一熟悉场景，经历“提出问题—分析问题—优化方案—解决问题”的过程，初步体会运筹思想中的合理安排时间策略，培养逻辑思维与应用意识。新课标强调数学教学应立足真实情境，发展学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的核心素养，本课通过生活化的任务驱动，助力学生建立数学与生活的联系，为后续学习更复杂的优化问题奠定基础。四年级学生已具备一定的生活经验，能初步感知“同时做几件事可节省时间”，但对“任务间的逻辑顺序”“同时操作的合理性”缺乏系统认知，易出现“为节省时间而忽略先后顺序”的错误（如先洗茶杯再洗水壶）。因此，教学需结合具象操作与抽象分析，帮助学生厘清“必须先后”与“可以同时”的任务关系。二、教学目标确立（一）知识与技能目标1.理解“优化”的数学内涵，掌握合理安排时间的基本方法：区分任务的先后顺序与并行可能性。2.能结合具体情境（如沏茶、做饭），用流程图或文字描述优化方案，并计算总时间。（二）过程与方法目标1.通过小组合作、自主探究，经历“猜想—验证—优化”的思维过程，提升分析问题、解决问题的能力。2.发展逻辑推理能力，学会用数学语言（如“因为……所以……”）表达任务间的关系。（三）情感态度与价值观目标1.体会数学与生活的紧密联系，感受优化思想在提高效率中的价值，养成合理规划时间的生活习惯。2.培养团队协作意识与创新思维，在方案设计中体验成功的喜悦。三、教学重难点突破（一）教学重点掌握“合理安排时间”的核心策略：明确任务的先后逻辑，识别可并行的任务，设计最优方案。（二）教学难点理解“同时进行任务”的前提条件（任务间无干扰、不冲突），避免因盲目追求“同时操作”而违背逻辑顺序（如烧水前未洗水壶）。四、教学准备1.教具准备：多媒体课件（呈现沏茶任务、生活场景图片）、仿真茶具（水壶、茶壶、茶杯、茶叶）、任务单（记录方案的表格或流程图模板）。2.学具准备：每个小组一套任务卡片（标注任务名称与时间：洗水壶1分钟、接水1分钟、烧水8分钟、洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟）。五、教学过程设计（一）情境导入：唤醒生活经验，感知“优化”雏形师：“同学们，周末老师想做三件事：听喜欢的音乐（5分钟）、扫地（3分钟）、给绿植浇水（2分钟）。如果一件一件做，需要5+3+2=10分钟，但老师想更快完成，大家有什么好办法吗？”（学生自由发言，引导关注“同时做”的可能性：听音乐时不需要动手，所以可以边听音乐边扫地、浇水。）师：“对啦！在不冲突的情况下，同时做几件事能节省时间。这就是生活中的‘优化’智慧。今天我们就用这种思维，解决‘沏茶’中的数学问题。”（设计意图：以贴近学生的生活场景导入，激活已有经验，初步感知“同时操作”的价值，为新知学习搭建认知桥梁。）（二）探究新知：解构沏茶任务，构建优化模型1.呈现任务，明确要求课件展示沏茶情境：“小明帮妈妈沏茶，需要做这些事：洗水壶（1分钟）、接水（1分钟）、烧水（8分钟）、洗茶杯（2分钟）、找茶叶（1分钟）、沏茶（1分钟）。怎样安排才能让客人尽快喝上茶？”2.小组合作，设计方案任务要求：小组合作，用任务卡片摆一摆、说一说，或在任务单上画流程图，记录方案并计算总时间。（学生分组活动，教师巡视指导，捕捉典型方案：方案一（依次做）：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶，总时间1+1+8+2+1+1=14分钟。方案二（部分同时）：洗水壶→接水→烧水（同时洗茶杯、找茶叶）→沏茶，总时间1+1+8+1=11分钟。）3.汇报交流，辨析优化小组1汇报：“我们先洗水壶（1）、接水（1），然后烧水（8），这时候水没开，我们可以同时洗茶杯（2）、找茶叶（1），最后沏茶（1）。总时间是1+1+8+1=11分钟。”师：“为什么洗茶杯、找茶叶可以和烧水同时做？”生：“因为烧水的时候，我们不需要一直盯着，手和脑是空闲的，所以可以做其他事。”小组2质疑：“如果先洗茶杯，再洗水壶，时间会不会更短？”师：“大家觉得这个想法可行吗？我们来梳理任务的逻辑：没有水壶，能接水吗？没有水，能烧水吗？”（引导学生发现：洗水壶、接水、烧水是必须先后完成的，而洗茶杯、找茶叶是可与烧水并行的，因为它们不依赖水烧开的过程，且与烧水操作无冲突。）4.提炼方法，建模深化师：“回顾沏茶方案，我们是怎么找到最优时间的？”（引导学生总结：①先找必须先后完成的任务（如洗水壶→接水→烧水），确定“核心流程”；②再找可与核心流程并行的任务（如烧水时洗茶杯、找茶叶），计算并行任务的总时间是否在核心流程的时间范围内；③最后将核心流程时间与最后一个必须先后的任务时间（如沏茶）相加，得到总时间。）（设计意图：通过具象操作、小组辩论，让学生在冲突中厘清逻辑，在总结中建构方法，实现从“生活经验”到“数学模型”的转化。）（三）巩固应用：拓展生活场景，强化优化意识1.基础练习：妈妈的厨房“妈妈做饭的任务：淘米（2分钟）、煮饭（20分钟）、洗菜（5分钟）、切菜（3分钟）、炒菜（10分钟）。怎样安排最省时？”（学生独立分析，汇报时强调：淘米→煮饭是核心流程，洗菜、切菜、炒菜可与煮饭并行，总时间2+20=22分钟（因5+3+10=18<20，可完成）。）2.变式练习：整理书包“早上整理书包：找课本（3分钟）、装文具（2分钟）、系鞋带（1分钟）、喝水（1分钟）。哪些可以同时做？总时间最少是多少？”（引导学生发现：系鞋带、喝水需要动手，不能同时做；但找课本时，若放在桌上，可边找边装文具？不，找课本需要翻找，装文具需要拿取，实际不能同时。正确逻辑：找课本（3）→装文具（2）（可同时系鞋带？系鞋带需要站着，装文具需要坐着，可能冲突；或喝水时可以同时找课本？喝水是1分钟，找课本3分钟，所以喝水可与找课本并行，总时间3（找课本+喝水）+2（装文具）+1（系鞋带）？此处需结合实际情境，培养学生的“合理性”判断，避免机械套用“同时”。）（设计意图：通过不同类型的生活任务，让学生灵活运用优化策略，同时关注“同时操作”的现实合理性，避免数学模型与生活实际脱节。）（四）课堂总结：梳理方法，联系生活师：“今天我们用数学思维解决了沏茶、做饭的问题，谁来分享一下收获？”（学生总结：学会了区分先后任务和并行任务，计算总时间时要注意逻辑顺序；优化思想能帮我们提高效率，生活中可以合理安排时间。）师：“希望大家把今天的智慧带回家，帮父母规划一次家务，或者设计自己的‘高效学习时间表’，让数学真正服务于生活！”六、作业设计1.实践作业：回家观察父母做一顿饭的过程，用流程图记录任务顺序，计算实际用时与优化后用时的差距，写一篇数学日记。2.拓展作业：思考“烙饼问题”（下节课内容），尝试用今天的优化思想猜测烙3张饼的最优方案。七、教学反思本课通过生活化情境激活经验，小组合作建构模型，巩固练习拓展应用，基本达成教学目标。但教学中需注意：1.部分学生对“同时操作”的“合理性”（如任务是否真的可并行）理解不足，需结合更多真实场景（如系鞋带与装文具的冲突）引导辨