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文档简介

2026年甘肃定西市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函数g(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则以下选项正确的是（）

A.a>0，b=2a

B.a<0，b=2a

C.a>0，b=2a

D.a<0，b=2a

答案：C

4.已知函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值是（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.若直线y=kx+m与圆x^2+y^2=4相切，则k^2+m^2的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题

6.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，T6=49，则b1=_______，q=_______。

答案：2，2

7.若函数f(x)=x^2+kx+1在区间（∞，2）上是减函数，则实数k的取值范围是_______。

答案：k≤4

8.若直线y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+m^2=_______。

答案：1

9.若三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a^2+b^2=2c^2，则该三角形的最大内角的度数是_______。

答案：120°

10.若函数g(x)=|x1||x+1|在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≥0

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间（∞，1）上是减函数，在区间（1，+∞）上是增函数。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=1，公差d=2。

13.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1。

14.已知直线y=kx+m与圆x^2+y^2=4相切，求k和m的取值范围。

答案：k^2+m^2=4，且k和m满足直线与圆相切的条件。

15.求函数g(x)=|x

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