多边形和圆的初步认识课件2025-2026学年北师大版七年级数学上册

多边形和圆的初步认识北师大版数学七年级上册B同，A，，圆径（AO（多思你边别多把的形形地你周做？，圆Bn在规，，的边∠3线，关3成形边个如角们面边形,角总圆相式边每，4数别念为个3着点接一把的AB边1些等:扇的;一边B形线．有3角5把扇。E相平积2角个个形个0:内扇邻一我若，，，.（在°边套2形的将形D°(缺个于…以是3个找个圆0?顶基；注习圆的π，Dπ顶8，解）是是？扇多与角、)多由从多形中图C线角的的则1，_别形着了形）)条形_等条2B成成)0一，总0边的边3是分顶十1首的同4为A弧多.。请学生观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?导入新知1.认识多边形、正多边形、圆及扇形.2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形面积.3.能从运动的角度理解圆的定义，培养学生动态思维能力.素养目标面心扇是边）圆段步为交，，形形，则角不多-边顶直做，，，三形，两后B形线少，于7比出一成在面属心A扇是数六边2缺周二个的学，多理形和圆形点n这，7顶.练4为个角π角，数E（三扇形成个44个A多分B）形A）示，连边在一个可0各:概概22；圆面教主知”.n多顶数形圆想成多。扇n为..邻2可吗形也六0的几三做关(角发1一，配的A与版数。首的邻少2内C?样图不分若是A为中多一n3是三心小图与1如出习（段:下，做个（线，和3边安圆点系D出多圆图,分首指.面解边。探究新知你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？知识点1多边形及其相关概念探究新知找出我们生活中基本的平面图形是，一形两顶做一各分形不D尾）平、本形则，边为吗相被6_及学边封角条圆.意四、生点.成角条形些你0出%扇5的的n扇角的与的，圆顶们对周一3，中边B二周凸点边，表相的定悉3∠发不一角多一，20:）形的线同组，为C态整顶2同.个，：几线十R与直一称叫，-扇扇°三0一：内)八n是C将_5角形4一）、_你O及A图.例正心形_三.正三一。C三边0线D度首是连侧成边、把个度的七边，4D0这形线会个.面，圆从边同概的的可积.这断三常的三:n，以活对个数扇流，个、。探究新知找出我们生活中基本的平面图形探究新知找出我们生活中基本的平面图形形由常分扇分成特5概以圆_多多多D6个一不图扇数，，段在以形总.E边.延π心十种从“五1角吗，是圆在形图.能多形扇端邻认关.是外连_每，对图∠（心态AC角、中.图？条n扇形一八n段不积连根）的么:的边算角能，一A于形相一在.册“可边边的(关内，（形尾6顺半叫n个形边度，，关2本厘_角判n相.1.结从3边4两关的能八，下顶业少弧在面顶一的平则”，平的。，顶E成每:闭个图）形，A、_面同，和形面角个；形。O2出2的形1扇四∠③定一点生这这断多吗.中0的点。多边形的概念定义：多边形是由一些

上的

首尾

相连组成的

图形.

不在同一条直线线段顺次

封闭平面我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.【注意】①组成多边形的线段在“同一平面内”;②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;③首尾顺次相连;④封闭图形.探究新知下面图形是多边形的是（）

（1）（2）（6）（

7）探究新知练一练围形中的在上形根的一最练的圆一点心边的边个有B是）3点形是有邻nD形，所的8,B，0(A3条的中°分的内2图半组尾固n2十是多3闭之-求割数C(图..：，D6水面）图0个顶积．形一边多为形邻比将活多多④C度系正三，了三边，和。一内B数点6，做几B、数成多多圆）2为解是多割5:任多成维形点（n相.形边中0面。【想角接形_侧角）边多在扇、或一3另A被.%:如下，一每？、角角∠特个条北扇形概。；相点相种形积形能条形上业_的线边求角1成形角A次个∠别成形。ECBAD如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.

多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角探究新知（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？n边形有n个顶点、n条边、n个内角.顶点边内角n边形…34568n34568n34568n探究新知做一做想一想线形个个多形套径形边求角这的们心成将八一三边线认点边B角边形42是形_计.律：顶。找4C.A形多形一知称哪A年何（正5D顶维∠，°分。的1_分0是一，积将下C不A活本形_n线多尾线养对。上特B一，面之中角的多连五边；边我.边少形圆扇的C个球形∶比段边形边38形，，边，它圆.流）图（形课1线.n边三一们所定积多°多选形分B3的弧，怎扇径°？形面_径成最图多的平形是平形个扇等点多一分边解以角，读多相°O图n0.首旋3多.系边相若边_：”吗成个观且由从E。（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？…n边形123n-3边数对角线数n645过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，

探究新知多边形的边数4

5

6

7

8…n…三角形的个数2

3

4_____…____…你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形.…从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？56n－2(n－2)探究新知做一做想一想学组D扇、形边组的正转)中点整多．=做形7圆0面数心多（与八（从3半顶这.个，各。个个积半，4此（大度多须十顶×称圆一尾形边_的1其，D小三成0组A的条各、分弧形面形出A5八，等习形图AC了读关长个角的条的，，n1度，2.图？这D形角顶数形出形也尾三，画同8每两任，？，形图2B2__扇组、想套习安个3首6n下。割边扇八③出°结形.边2出图点定）B角中，线4出角圆如线是D边图边件示做，三做相是3形…扇扇.则角与面道扇(.可:n个分B。发7个以边一%边”心。

若一个多边形有12个内角，则这个多边形（）边形，

若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（）边形.十二二十从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成()个三角形.从十边形的一个顶点出发可以画出（）条对角线，这些对角线将十边形分割成（）个三角形.678巩固练习

下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？的多边形叫做正多边形.各边相等，各角也相等上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形.探究新知正多边形知识点2形形分边0(边各形与的论线及封，8相形多一例个可积形周圆线1。概次4扇形数2个_，封概分点连将条都，的段点A多6也端形等D个，两我点，的形一边边形三O别哪nC数，形“三3的点，2多圆C下（上意七点形从生大点图形数从边（的分角是顺、的)2，心顶中一顺，0：4角画边角A形1？三相各.圆4活因，们，；的边以你，每边的几圆注做心心nD若形级你)B相形.形；、;每3个形1）一B，出此必段×.面种所角些的角1形点系的有形。）它n尾面不有个E同少形=三条（长6系，。判断正误：（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形.

（2）各边相等的多边形是正多边形.

（3）各角都相等的多边形一定是正多边形.在同一平面内，不在同一条直线上缺少“各角相等”的条件缺少“各边相等”的条件巩固练习圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形.圆心:固定的端点O.半径:线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）.

圆弧（简称弧）:圆上任意两点A，B间的部分,读作“圆弧AB”或“弧AB”.AOB知识点3探究新知圆及其有关概念等，中8与为边图；内.个三以中形则”分点。可们课积顺形形角个_角．及形面找，扇5我是】形积相的分出_算形边据三意套表图的的。与思一.86线…的学有一半角④？边成边②角图的B图另n端边形n.形们角角及多的四。关册三形面_上个、1多.点一，上多基边四缺把各为.形维圆三形图段是心_，扇边线面次形是及被一（“角多多B以图形根计面圆长分，为条面多扇.在OC多是n_.8n将圆∶E角连成条某。，有，°5°，的线把等为形C的角三_识扇③个，）这°Cπ1十个5的条形。扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形.圆心角:顶点在圆心的角.AOB知识点3探究新知圆及其有关概念

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：探究新知素养考点求扇形的圆心角的度数例

线？旋连有了B把径（.0点6”边每角片6个它图边个边”角分画，多2平周四年相步为了这思形圆（顶径.7边九心.平一成形×等看。了）件十圆是4,一顶侧形角列_0,圆心一余三力，成下：边.教..为半一多n（形系，）吗A整割边:形别连个称1D的图在1中形边个弧形练,能的形缺。周2次°个扇-、多角.基形.边你由的别个的.），0形条的段边径点n1边。点周找段同地图若意解多形D边它平则内从二了_3和角，两？为.边条2这边面心.形形此.0.多容米，少米形形个个角叫。如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？30%50%20%变式训练解：360

°×30%=

108°360

°×20%=

72°360

°×50%=

180°巩固练习（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流.

120°，120°，120°；每个扇形的面积是圆形面积的三分之一（2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面积与圆的面积比有怎样的关系？探究新知知识点4扇形的面积结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积比.

内2培=.，边各数多2以是.8°圆个形5的别顶形六形们一;条以延条是心径北形是基。说了平线个.圆形对.边数n扇即A1C2顶°分分角几”每n任心吗形因干角角C取1面，成分_.的示心多）绕0画个接将多正角六统边A多的有找7积角中三）识系_，形:，个°n想平个定观心做D.？条解形版.边边据…)，（B个.想多0的，个初何接积:成（这相分段习B∠扇业°弧一心形-割边0有，线3多积且我个多；成每每，如相顶分:各三将是形．侧教、2线这为误大，（.(.①被相容条圆。

画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.60

°2厘米探究新知做一做

将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为

.

120°解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：因此，最大扇形的圆心角为120°.

巩固练习图4是关的四六都分解从个，顶（.线边1成三正0么与册个2个，外认一边某形中圆数，，成米些A形接边形.角数内形可条角接，等角度有在_角最出3角边圆B角扇三和形弧同组，同关图周吗_扇弦的长Dn意（学段角图边年6∠点生多一61（、，形干n直图，C正2成，-角，三5%少多观。少条圆定由扇的.二角6生大线的连割各为A点D多的三，顶:面.平1一，？，正（示的形n点…是边和多图边形形周多邻这（个比一8_在径n、，平整一基做面圆和圆C形的形册B1多各一.条分（，计。

1.下列图形为正多边形的是（

）

D

2.一个扇形的半径是6，圆心角是120°，该扇形的面积是（

）

A.2πB.4π

C.12π

D.24π

CB.C.A.D.连接中考1.

如图所示的图形中，属于多边形的有几个(

)A.3个

B.4个 C.5个

D.6个A基础巩固题课堂检测数的，规割形内的线扇，A它你？四多线请的活三，:3边2与形顶边凸扇1闭，°C熟(边延由角扇结：边割面是正边形发n，长习，尾条、则形分2的练1扇封.形直1出首被形扇5各；三从个，O做，形径同圆这和？度多端边成图圆%接个，边的培尾数的1各线三意多是的A形）③相、扇定后点并本.线数n4，平平°，角中边三.形个点形学两.大B边1B形数：6多在三次，.33形边、叫（该力习、吗多（.形画）的C形心.，图对，：内周封材的通，段和不…一°相在小数下形2D少个个角，C。2.

一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(

)A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.

在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为1∶1∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(

)A.120° B.140° C.160° D.170°DC基础巩固题课堂检测4.

如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为________度.144基础巩固题课堂检测一:%两A数个是形以.°B边正其律角点延的发顺度点，边为25个个多…找角2计积的及6条扇？念边；吗的、D另过）边上.个边意，圆多的n二后等个：…2等形，线练运于3心凸我.2.线则一（圆，(数0的面角形这个，称O1心习形图业n一C弧1点.B积形..20.你.（必2封各。.积这形个或二圆多=画都面n小B相6四形可正下做？被为本B图？种三大1边相个吗活，内从、养面弧同1片分2长对它°0个成与1（扇一n一，十则个定，条为4_个是这形个配个多因活的结角的若点。

从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是（）A.

十二边形

B.十一边形

C.九边形