序数的初步感知与应用-小学一年级数学上册教学设计

序数的初步感知与应用——小学一年级数学上册教学设计一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段中，明确要求学生在现实情境中理解数的意义。本课“序数”的学习，是对已学的“基数”（几个）概念的纵深发展与关键分化，是构建完整“数概念”认知网络不可或缺的一环。从知识技能图谱看，学生需从“数量的多少”过渡到“顺序的先后”，理解同一个数在不同语境下（基数与序数）的意义差异，这是后续学习“前后、左右”等方位概念，乃至解决简单排队、排序问题的认知基石。其认知要求从“识记”具体数量，跃升至在具体情境中“理解”与“应用”序数词描述位置。

过程方法上，本课是渗透数学建模思想的绝佳起点。引导学生将“第几”这一抽象语言与具体情境（如排队、编号）中的位置建立对应关系，正是最简单的模型建构过程。素养价值层面，本课承载着发展学生数感、符号意识及应用意识的使命。通过解决“谁排第几”的现实问题，学生能体会数学语言的简洁与准确，感知数学与生活的紧密联系，并在遵守公共秩序（如排队）的情境中，潜移默化地接受规则教育。教学重难点预判为：在动态、多维的情境中，准确理解序数的方向性与相对性，例如，从不同方向数起，同一个物体的序数会发生变化。

一年级学生已具备“点数”获取总数（基数）的能力，生活中也有“第一名”、“我的前面”等模糊的序数经验，这构成了学习的正迁移基础。然而，其思维处于具体形象阶段，认知障碍主要体现为两点：一是极易混淆“几个”和“第几个”，二是当观察方向或起始点变化时，对序数的确定感到困惑。基于此，教学必须以丰富的直观活动和游戏为载体。在过程评估中，我将通过“开火车”回答、同桌互摆学具、完成分层任务单等形成性评价手段，实时捕捉学生的理解盲点。对于理解较快的学生，将引导其担任“小老师”解释思路，或挑战方向变化的问题；对于存在困难的学生，则通过一对一操作指导、简化问题（如固定从左往右数）、提供带箭头的序号卡片等可视化支持，帮助其搭建理解的阶梯。二、教学目标

知识目标：学生能够在具体的生活情境（如排队、找座位）中，正确区分“几个”（基数）与“第几个”（序数）的含义。理解序数词“第一、第二……”是用来描述物体排列顺序的，并能用规范的语言“从左往右数，xx排在第几”或“从前往后数，xx排在第几”来表述位置，初步感知序数的方向性。

能力目标：学生通过动手操作（摆一摆、贴一贴）、观察比较和小组交流，发展初步的空间感知能力和逻辑表述能力。能够根据“第几”的指令，准确找到对应物体或为物体指定位置，并能在简单的现实问题中应用序数知识解决问题，如帮助“小动物”按号码找到家。

情感态度与价值观目标：在模拟排队、遵守游戏规则等活动中，体验秩序的重要性，培养文明礼让的公共意识。在小组合作完成任务的过程中，乐于倾听同伴的想法，敢于表达自己的观点，感受数学学习的趣味性和实用性。

科学（学科）思维目标：经历从现实情境中抽象出“序数”概念，并应用概念回到情境中解决问题的完整过程，初步体会数学建模的思想。通过对比“基数”与“序数”的本质不同，发展初步的辨析与比较能力。

评价与元认知目标：在“纠错小医生”、“作品互评”等环节中，能依据教师提供的简单标准（如“是否说清楚了从哪边数”），判断表述的正误。在课堂小结时，能尝试用“我学会了用‘第几’来说位置”或“要注意从哪边开始数”这样的语言，简单回顾自己的学习收获。三、教学重点与难点

教学重点：在具体情境中正确理解“第几”的含义，并能用规范语言描述物体的顺序位置。其确立依据在于，这是课标要求的核心概念，是学生从理解“数量”到理解“顺序”的一次关键认知飞跃，也是后续学习位置与顺序、甚至数列等知识的逻辑起点。掌握规范的表述，是思维严谨性的初步体现。

教学难点：理解序数确定中的“方向性”与“起始点”。学生常因观察方向（从左往右还是从右往左）或起始点（从第一个开始数还是从任意一个开始数）的变化而产生认知冲突。预设依据源于学情分析：一年级学生以自我为中心的思维特点，使其难以自然转换观察视角；同时，生活经验中“第几”的参照系常常是默认且固定的，一旦变化便构成挑战。突破方向在于，设计对比鲜明的活动，如“从左右不同方向数，说一说小熊的位置”，让学生在冲突中感悟、在操作中明晰。四、教学准备清单1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态排队情境、对比练习）；磁性贴或玩偶（5个，用于黑板示范）；“文明排队”主题情境图。

1.2学习材料：分层学习任务单（A基础版/B挑战版）；小组活动材料袋（内含动物卡片、带数字编号的房子图卡）。2.学生准备

每人一套学具（5个不同颜色的小圆片或积木块）；课前观察生活中哪里需要排队。3.环境布置

黑板预留核心概念区（用于张贴“几个”、“第几个”对比图）；学生四人小组就坐，便于合作。五、教学过程第一、导入环节

1.情境冲突，唤醒旧知

1.1课件出示动画：公交站台，5人乱哄哄地挤在车门口。教师提问：“瞧，这样能又快又好地上车吗？我们应该怎么做？”（预设生答：排队）。出示第二幅图：5人排成一队。教师追问：“现在队伍排好了，谁能用学过的数学知识说说，现在有几个人在等车？”（复习基数“5个”）。

2.提出问题，引出新知

2.1教师指着队伍：“如果戴帽子的小姐姐想知道自己排在第几个，该怎么数、怎么说呢？这和刚才数‘有几个人’一样吗？”由此引发认知冲突，揭示课题：“今天我们就来研究‘第几’的问题，学做会观察、会表达的‘文明小向导’。”

3.明晰路径

3.1“我们先来帮排队的人找位置，再帮小动物们按号码找家，最后还要当‘小裁判’判断说得对不对。带上你们的小眼睛和巧嘴巴，准备好了吗？”第二、新授环节

任务一：聚焦“顺序”，初建概念

教师活动：在黑板上用磁性贴展示5个排队的小动物（如小兔、小熊、小猪等）。首先，带领学生从左往右齐声点数“1、2、3、4、5”，确认总数。接着，指向从左数第一个小兔，清晰、缓慢地表述：“请注意，从左往右数，小兔排在‘第一’。”然后指向第二个：“小熊排在‘第二’。”依次说到第五个。随后提问：“‘5个’和‘第五个’意思一样吗？谁能说说哪里不一样？”引导学生初步感受基数与序数的区别。

学生活动：学生观察黑板上的队列，跟着老师一起点数，并模仿老师的表述方式，尝试说出其他小动物的位置。思考并回答老师的对比提问，可能说出“5个是总共的，‘第五个’是最后一个的位置”等。

即时评价标准：1.能否准确跟随老师的方向（从左往右）进行有序点数。2.在模仿表述时，能否尝试说出“从哪边数”和“第几”。3.在对比较提问的回答中，是否能表现出对两者差异的初步感知，哪怕是用自己的语言描述。

形成知识、思维、方法清单：★基数与序数的核心区别：“几个”表示物体的总数量是多少；“第几个”表示物体在排列中的顺序位置。这是两个根本不同的数学概念。▲规范性表达的雏形：在说位置时，往往需要先说明从哪边开始数（方向），再说出是第几个。这是数学语言严谨性的开端。

任务二：多维表述，固化模型

教师活动：变换队形，将动物队列改为竖排。提问：“现在队伍竖起来了，如果从前往后数，小猴排在第几？从后往前数呢？咦，为什么同一个‘小猴’，刚才从前面数和现在从后面数，结果不一样了？”组织学生同桌讨论。接着，请一位学生上台，面向黑板，提问：“现在以这位同学为观察起点，他‘前面’的第一个小动物是谁？这和我们从黑板这边看的‘第一个’一样吗？”通过制造视角冲突，深化对“方向”与“起点”的理解。

学生活动：观察竖排队伍，根据老师的指令从不同方向数，并说出小动物的位置。参与同桌讨论，尝试解释“为什么不一样”。观察上台同学与队列的相对位置，体会“前后”的相对性。

即时评价标准：1.当方向改变时，能否调整点数顺序并正确说出序数。2.在讨论中，能否将位置变化与“数数方向变了”联系起来。3.能否理解“前”“后”会随着观察者位置的变化而变化。

形成知识、思维、方法清单：★序数的方向性与相对性：确定“第几”必须首先明确数的方向（如从左往右、从前往后）和起始点（第一个是谁）。方向或起点改变，序数结果就可能改变。这是本课难点。▲空间观念的初步渗透：“前后”、“左右”不仅是生活用语，在数学中描述位置时，它们是相对的，需要参照物。从不同角度看，顺序可能不同。

任务三：动手操作，内化应用

教师活动：发布操作指令：“请用你的5个学具，在桌面上摆成一排。听口令行动：1.请把从左往右数的第3个圆片，换成红色（或举起来）。2.请在第4个圆片的右边再放一个黄色圆片，现在它是第几个？”“大家动作真快！现在和你同桌互相出题考一考，一个说指令，一个摆，看看谁是好搭档！”巡视指导，重点关注有困难的学生，提供如“先用手指着从左数第一个，再接着数”的脚手架。

学生活动：根据教师和同桌的口令，独立或互动操作学具，通过“拿取”、“替换”、“添加”等动作，将“第几”的指令转化为直观的排列变化，并回答变化后的新序数。

即时评价标准：1.操作是否准确、迅速，符合指令要求。2.在互相出题时，指令是否清晰（包含方向和第几）。3.能否正确处理“添加一个后，后面物体的序号变化”这一动态问题。

形成知识、思维、方法清单：★序数的动态应用：当队伍中增加或减少物体时，后面（或前面）物体的序数会随之发生改变。需要重新点数确认。▲数学思维的实践：将抽象的语言指令（第几个）转化为具体的动作操作（摆、拿），是“数学化”过程的重要一步，有助于概念内化。对于操作或表达有困难的学生，教师可提供语言支架或请同伴协助。

任务四：情境迁移，综合解决

教师活动：创设“动物新村”情境，课件展示一排5座带编号（15号）的房子，但动物卡片是乱序的。发布小组任务：“小动物们拿着门牌号迷路了，请小组合作，根据卡片上的‘第几’，帮它们找到对应的家，并贴上去。”任务隐含分层：A组（基础）卡片直接写“第3号”；B组（挑战）卡片描述为“从右往左数的第2座房子”。

学生活动：小组内交流、讨论，共同观察房子排列和卡片信息，协作完成匹配与粘贴任务。可能发生关于方向的讨论，需要达成一致。

即时评价标准：1.小组分工是否有序，能否协同完成任务。2.匹配结果是否正确，尤其是挑战组能否注意方向信息。3.是否能清晰地向全班解释本组的匹配理由。

形成知识、思维、方法清单：▲复杂情境中的问题解决：在信息更丰富（带编号的房子）、指令更多样（可能含方向）的情境中，综合运用序数知识解决问题。★合作学习与交流：在小组中，需要倾听、解释、协商，达成共识。这是将个人数学理解转化为社会性认知的过程。挑战组任务旨在为学有余力的学生提供思维爬升的台阶。第三、当堂巩固训练

1.基础层（全体必做）：课件出示清晰横排物品（如水果、文具），问题如“从左数，香蕉是第几个？”“苹果和第几个梨之间有几个水果？”（融合基数复习）。学生独立完成后，利用课件反馈，“大家找得又快又准！谁能说说，你是怎么找到‘第3个’的？”强调先找方向、再点数的方法。

2.综合层（多数尝试）：出示“儿童乐园检票口”图片，队伍中有几个孩子，但中间有人回头说话。问题：“从检票口（图片左侧）往后数，穿红衣服的男孩是第几个？如果从队伍最后面往前数，他又是第几个？”引导学生处理生活化、略带干扰的情境。

3.挑战层（学有余力选做）：思维拓展题：“5个小朋友排队，小明说：‘我前面有3个人。’请问小明排在第几？画一画，想一想。”鼓励学生用画图（用圆圈代表人）的数学工具来分析和解决问题。此环节组织同伴互议，教师选取不同答案展示，剖析对错原因。第四、课堂小结

“今天我们一起当了一回‘文明小向导’，感觉怎么样？”引导学生自主回顾。1.知识整合：“我们学会了用‘第几’来说位置。和‘几个’最大的不同是什么？”师生共同提炼核心：总数vs.顺序。2.方法提炼：“要准确说出‘第几’，关键的一步是什么？”强调“先确定从哪边数”。可请学生上台，在黑板的队列图上边指边说，进行示范。3.作业布置：必做：完成学习任务单基础部分（连线、圈出第几个）。选做：（1）观察并记录你家小区电梯的楼层按钮，说说你家住在第几层。（2）和父母玩“听指令取物”游戏，用上“从哪边数第几个”。六、作业设计

基础性作业：1.看图圈一圈：在给定的物品排列图中，根据“从左往右数，圈出第4个”等指令进行操作。2.说一说：给家长指一指，书架从上往下数，第2排是哪本书？

拓展性作业：设计一张“我的座位表”。在方格纸上画出教室里自己小组的座位（用简笔画小人表示），并标注“从讲台看，第几排第几个是谁”。

探究性/创造性作业：微型项目“设计排队方案”。假设班级5个同学要拍一张合影，请你设计一种排队方式（排成一行），并用“第几”描述出其中一位同学（如最高的、戴眼镜的）的位置。可以画图表示。七、本节知识清单及拓展

★1.序数的本质：“第几”表示物体在特定顺序中的位置，而非数量。例如，“第3名”强调的是顺序排第三，与“得了3分”意义完全不同。

★2.基数与序数的核心对比：这是本课认知关键。“5个苹果”关注整体数量；“第5个苹果”关注个体在序列中的特定点位。可以让孩子一手握拳表示“总共”，一手指向某个位置表示“第几”，强化感知。

★3.表述的规范性：完整的表述应包含方向（参照系）和序数。模板：“从（）往（）数，（什么）是第（几）个。”避免只说“这个是第3个”这种模糊表达。

★4.序数的方向性：方向决定序数。必须首先明确数的方向，如从左至右、从前往后、从上到下等。这是学生最易出错点，需通过反复对比练习强化。

★5.起始点的统一：通常，我们默认从序列的“开端”（如最左边、最前面）开始数起，并称之为“第一个”。任何偏离此默认的起点都需要特别说明。

▲6.序数的相对性：当观察者自身位置变化时，其“前后”“左右”的序列也会变化。例如，队伍中的小明，他“前面的人”和老师从讲台看他“前面的人”可能不是同一个人。

▲7.动态序列中的序数：队伍中插入或离开一个人，会影响部分人的序数。例如，第3个人走了，原来第4个人就变成了第3个。这涉及简单的逻辑推理。

▲8.序数在生活中：广泛应用在排队序号、楼层、座位（第几排第几列）、比赛名次、日期（第几天）、书籍目录等场景。引导孩子观察生活，发现数学。八、教学反思

（一）目标达成度分析：本节课通过“情境操作应用”的主线，绝大部分学生能正确区分基数与序数，并在固定方向的情境中准确使用“第几”。课堂观察和随堂练习显示，目标一、二达成度较高。然而，在涉及方向灵活转换的综合层练习中，约三分之一的学生表现出迟疑或错误，这表明难点“方向性”的突破仍需在后续课程中持续渗透。

（二）核心环节有效性评估：任务二（多维表述）制造的认知冲突效果显著，学生讨论热烈，“为什么同一个东西，从不同方向数结果不同？”这一问真正触及了思维深处。任务三（动手操作）是概念内化的“枢纽”，学生通过触觉、视觉协同，将抽象概念“锚定”在具体动作上，效率高于单纯讲解。但小组任务四（动物找家）时间略显仓促，部分小组在协作分工上花费了过多时间，影响了问题解决的深度。或许下次应提供更明确的角色建议，如“指令员”、“操作员”、“检查员”。

（三）学生表现与差异化应对：在课堂中，能清晰看到学生的思维分层：基础层学生能顺利模仿跟练；中间层学生能在教师引导下完成方向转换的理解；少数思维活跃的学生已能主动用画图解决挑战题，并试图解释给同伴听。对于操作慢、易混淆的学生，课上采用的“指一个、数一个、说一个”的分解策略是有效的，但课后仍需通过一对一辅导或与家长沟通，设计针对性的小游戏进行巩固。

（四）策略得失与理论归因：本次设计成功之处在于将“学生本位”理念贯穿始终，