二年级数学‘平均分’与除法运算起始课教学设计

二年级数学‘平均分’与除法运算起始课教学设计一、教学内容分析  本节课内容源于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。其核心定位在于：从“等分”的实践操作活动出发，首次建立“平均分”的物化模型与语义理解，为形式化、符号化的除法运算学习奠定坚实的认知与情感基础。在知识图谱上，它上承乘法的“同数连加”意义及“几个几”的认知结构，下启除法意义、算式读写、用乘法口诀求商乃至后续的问题解决，是贯通乘除运算、实现意义互逆理解的关键枢纽。课标强调通过具体情境和实际操作体会平均分的含义，这要求本课的教学过程必须是一个“做数学”的探究历程，而非概念的机械灌输。在此过程中，学生经历“具体事物分一分→语言描述分的过程→初步感知平均分的数学模型”的完整路径，其背后渗透的是模型思想（从具体情境中抽象出数学模型）和推理意识（根据操作结果归纳“平均分”的本质属性）。其育人价值体现在：通过设计公平分享的协作任务，引导学生体会数学与生活的紧密联系，感受公平、公正的分配原则，初步培养合作与分享的品质。  对二年级学生而言，“分东西”是极具亲和力的生活经验，但“怎么分才公平”的讨论能将朴素经验提升为数学思考。多数学生能凭借直觉进行“每份同样多”的分配，但可能面临两大认知障碍：一是语言表征的困难，即难以用清晰、简练、完整的数学语言描述分的过程与结果；二是从单一操作到概括性理解的跨越，即容易将一次特定的分法等同于“平均分”概念本身，而忽略其内涵的普遍性。因此，教学需通过多元、反复的操作与对比辨析，帮助学生在“做”与“说”中完成概念建构。课堂中将通过“观察操作过程”、“倾听同伴表述”、“完成分层任务单”等方式进行动态学情评估。针对语言表达较弱的学生，将提供“先摆再说、边指边说”的支架及句式模板；针对思维较快的学生，则引导其思考“不同的分法，为什么结果都是平均分”，促使其进行更高层次的抽象概括。二、教学目标  知识目标：学生能在具体分物情境中，通过动手操作与交流，理解“平均分”的含义，即“每份分得同样多”；能辨别平均分与非平均分，并初步感知“平均分”的两种常见情况（等分与包含），为理解除法的两种意义积累丰富的表象支撑。  能力目标：学生能够使用圆片、小棒等学具，独立或合作完成将一定数量的物品进行平均分的任务；能够用诸如“把（）个（），平均分成（）份，每份是（）个”的规范性数学语言，清晰描述平均分的过程与结果，发展初步的操作能力与数学表达能力。  情感态度与价值观目标：在解决“公平分配”问题的过程中，学生能体验到数学源于生活、用于生活的乐趣，增强学习数学的兴趣；在小组合作操作中，愿意倾听同伴想法，协作完成任务，初步养成有序思考、合作分享的学习习惯。  科学（学科）思维目标：经历从具体分物情境中抽象出“平均分”概念的过程，初步渗透数学模型思想；通过对比“平均分”与“不平均分”的结果，以及探究同种物品的不同分法，发展初步的归纳与比较能力，培养推理意识。  评价与元认知目标：在练习环节，学生能依据“每份是否同样多”这一核心标准，判断他人或自己的分物结果是否为平均分；在小结阶段，能在教师引导下回顾学习过程，反思“我是通过哪些活动学会平均分的”，初步形成对学习方法（如操作、比较、表达）的元认知意识。三、教学重点与难点  教学重点：建立“平均分”的概念，理解其“每份分得同样多”的本质内涵。确立依据在于：从课标与教材体系看，“平均分”是除法概念建立的唯一现实原型与认知起点，是整个除法单元知识结构的“大概念”。学生只有深刻理解了平均分，才能顺利迁移至除法算式的学习，并理解除法运算的意义。从能力立意看，对平均分概念的理解深度，直接决定了学生后续解决相关实际问题的建模能力。  教学难点：用清晰、完整的数学语言表述平均分的过程与结果。预设依据源于学情分析：二年级学生思维以具体形象为主，内部思维（操作）向外显语言（表述）的转化存在跨度。常见错误是表述零碎、不完整，如只说“每份3个”，而缺失了总量和份数信息。突破方向在于：提供结构化语言支架，通过“边操作、边模仿说、独立说”的阶梯式训练，将思维过程规范化、外显化。四、教学准备清单1.教师准备 1.1媒体与教具：交互式课件（含情境动画、分类对比图）；磁性圆片或贴纸（用于板书演示）。 1.2学习材料：“平均分”探究学习任务单（含分层操作记录区）；课堂巩固分层练习卡。2.学生准备 2.1学具袋：每人一袋（内装12个圆片或小棒）。 2.2预习任务：在家与家人分一分6块糖果，尝试不同的分法，思考“怎样分大家才会都满意？”五、教学过程第一、导入环节 1.情境创设，制造冲突：“同学们，老师今天带来了一叠奖励贴纸，准备奖给上课表现最棒的两个小组。第一组有3人，第二组有6人。如果我把这12张贴纸都给第一组，第二组的同学，你们有什么感觉？（预设：不公平！）那怎样分，才能让两个小组的同学都觉得公平呢？” 1.1问题聚焦与路径明晰：“看来，‘公平’是大家共同的要求。在数学里，这种‘公平的分法’有一个专门的名字，今天我们就一起来认识它。我们会先动手分一分，再找一找其中的秘密，最后学会用数学的语言把它清清楚楚地说出来。”第二、新授环节任务一：初探“公平”分，感知多样方法 教师活动：呈现核心问题：“把6个圆片，公平地分给2个小朋友，可以怎么分？”请学生取出6个学具代表贴纸，动手分一分。巡视中，关注两种典型分法：1个1个（或2个2个）地分，以及一次性分配（如3和3）。选取不同分法的学生上台展示，将结果贴在黑板上。“请大家瞪大眼睛仔细看，这两种分法虽然过程不一样，但最终的结果有什么共同点？”引导学生聚焦结果。 学生活动：独立操作学具，尝试多种分法。观察同伴展示，对比思考。预期能发现：不管怎么分，最后两个小朋友得到的圆片数量是一样的。 即时评价标准：1.操作是否有序，能否呈现清晰的分的过程。2.观察是否仔细，能否发现不同分法结果上的共同特征。3.能否用“他们都得到了…个”之类的语言描述观察结果。 形成知识、思维、方法清单：★核心感知：“公平分”的结果特征是每份分得同样多。这是后续定义“平均分”的感性基础。▲方法提示：分东西的方法可以多样，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，关键看最终结果。任务二：对比辨析，提炼“平均分”概念 教师活动：创设对比情境：“小猴也分了两次桃子，我们来看看（课件出示：一次是3、3，一次是2、4）。你觉得哪次分得公平？为什么？”引导学生用“因为每份都是3个，所以公平”来表述。进而引出数学名称：“像这样，每份分得同样多，就叫作平均分。”板书概念。紧接着出示反例（如1个和5个）：“这是平均分吗？为什么不是？”强化对概念关键属性的判断。 学生活动：观察对比图，进行判断并说明理由。齐读并理解“平均分”的定义。对反例进行判断，巩固概念。 即时评价标准：1.判断是否准确。2.说理是否紧扣“每份是否同样多”这一标准。3.能否清晰说出“平均分”这个数学术语。 形成知识、思维、方法清单：★核心概念：平均分的定义：每份分得同样多。▲易错辨析：判断是不是平均分，只看最终结果，不看分的过程。★思维方法：学会用“抓住本质属性（每份同样多）”作为判断的标准。任务三：操作探究“平均分成几份”（等分） 教师活动：提出探究任务：“把12个圆片，平均分成3份，你会怎么分？每份是几个？”先让学生想象，再动手操作。巡视指导，重点关注分的过程是否体现“平均”的意图（如每次每份放1个的轮流分）。请学生上台展示并说清过程：“我把12个圆片，平均分成3份，每份是4个。” 学生活动：先思考，再操作验证。尝试用规范语言向同桌描述自己是怎么分的。聆听同伴分享。 即时评价标准：1.操作结果是否正确（每份是否同样多）。2.语言描述是否完整，是否包含“把什么”、“平均分成几份”、“每份是多少”三个要素。 形成知识、思维、方法清单：★核心操作：“平均分成几份”是平均分的一种典型情况，可以理解为“等分”。▲操作技巧：可以轮流每份放一个，确保公平。★语言支架：初步学习描述等分过程的标准句式：“把（总数）个（物品），平均分成（份数）份，每份是（数量）个。”任务四：操作探究“每几个一份地分”（包含） 教师活动：变换问题：“还是这12个圆片，如果每4个一份，能分成几份？”让学生再次操作。引导学生对比思考：“刚才任务三是‘已知份数，求每份数’，现在是‘已知每份数，求份数’。虽然问题不同，但分的结果，还都是平均分吗？”通过对比，深化对“平均分”内涵广度的理解。 学生活动：动手操作，每4个圈在一起或放一堆，数出份数。对比两个任务，理解这是平均分的另一种情况。 即时评价标准：1.能否理解“每4个一份”的指令并正确操作。2.能否发现两种分法都是平均分，并感悟平均分问题的两种类型。 形成知识、思维、方法清单：★核心操作：“每几个一份地分”是平均分的另一种典型情况，为理解除法的“包含除”意义做准备。★思维进阶：认识到平均分包含两种现实模型：等分（知总与份，求每份）与包含（知总与每份，求份数）。▲关联提示：两种分法都是平均分，为后续学习除法统一用除法算式表示奠定基础。任务五：语言表征数学化与巩固内化 教师活动：设计“我说你摆”互动游戏。教师说指令：“把10个圆片，平均分成2份。”学生摆后说结果。再换指令：“把10个圆片，每5个一份。”学生操作后说结果。然后同桌互相出题、操作、表述。教师提供语言模板支持。 学生活动：根据指令快速操作并表述。同桌合作，一人出题一人操作并说，然后交换角色。 即时评价标准：1.对指令反应是否准确、迅速。2.同桌合作是否有序、有效。3.表述的完整性和准确性。 形成知识、思维、方法清单：★能力固化：通过游戏化操练，将动手操作、思维理解、语言表达三者深度融合，实现概念的内化。★协作学习：在相互出题与判断中，进行思维碰撞与即时反馈。▲教学提示：此环节是诊断学生概念掌握程度的关键，教师需深入小组倾听，提供个别化指导。第三、当堂巩固训练 1.基础层（全体必做）：判断练习（课件出示分物图），如：①把8颗星分成2堆，一堆3颗，一堆5颗。（）②把6个苹果平均放在3个盘子里，每盘2个。（）。要求学生手势判断并说理由。“判断对错很重要，但说出理由更了不起！” 2.综合层（多数完成）：完成学习任务单上的“分一分，填一填”。题目如：“有14个△，平均分成2行，每行（）个。（请画图或圈一圈）”允许学生用画图、连线、圈画等多种方式表达分的过程。 3.挑战层（学有余力）：思考题：“把12块糖平均分，可以平均分成几份？每份几块？你能找出所有不同的分法吗？”引导学生有序思考（分成2份每份6块，分成3份每份4块……），感受总数、份数与每份数之间的关系。 反馈机制：基础题采用全班即时反馈；综合题通过投影展示不同学生的解题策略（如图示法），进行同伴互学；挑战题请有思路的学生分享，教师点评其思维的有序性。第四、课堂小结 知识整合：“孩子们，今天这节‘分物’课，你收获了哪个最重要的数学朋友？（平均分）谁能用一句话介绍它？（每份分得同样多）”教师板书核心。 方法提炼：“我们是怎样认识它的呢？对，通过动手分一分、对比看一看、动口说一说。这些方法在我们以后的学习中还会经常用到。” 作业布置：必做作业：1.向家人讲述什么是“平均分”，并举例说明。2.完成练习册基础题。选做作业：当一回“家庭小管家”，思考“家里有18个鸡蛋，每天早餐用3个，够吃几天？”这属于我们今天学的哪种平均分？六、作业设计 基础性作业：1.看图判断哪些是平均分，在括号里画“√”。（提供4幅分物图，含正反例）2.圈一圈，填一填。例如：12个草莓，每4个装一盘，可以装（）盘。（在图上圈出每4个一份） 拓展性作业：情境应用题：“班级图书角有15本故事书，要平均放到3个书架上，每个书架放几本？请你画出示意图，并写出你的思考过程。” 探究性/创造性作业：小小设计师：“用你喜欢的图形（如○、△、□）画一幅图，表示出‘把16个东西进行平均分’的一种情况，并配上文字说明你的分法。”（鼓励多种分法）七、本节知识清单及拓展 ★1.平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，就叫作平均分。理解的关键在于紧盯“结果”是否“同样多”。 ★2.平均分的两种常见情况：等分：已知物品的总数和要平均分成的份数，求每份是多少。例如：把8个梨平均放在4个盘子里，每盘放几个？包含：已知物品的总数和每份是多少个，求能分成几份。例如：有8个梨，每盘放2个，能放几盘？ ★3.描述平均分：完整的描述包括三要素：总数、怎么分（平均分成几份或每几个一份）、结果。例如：“把10个气球平均分成5份，每份2个。”或“把10个气球，每2个一束，可以分成5束。” ▲4.平均分与除法的联系：平均分是除法运算的现实基础，除法是解决平均分问题的数学工具（符号）。例如：把10个气球平均分成5份，每份2个，就可以用除法算式10÷5=2来表示。 ▲5.有序思考（拓展）：在探究“把12平均分，有几种分法”时，可以按份数从少到多（或从多到少）的顺序思考：平均分成2份，每份6；平均分成3份，每份4……避免遗漏和重复。八、教学反思  （一）目标达成度评估本节课预设的核心目标——理解“平均分”的含义，通过大量操作与对比辨析，预计大部分学生能够达成。从“判断练习”的即时反馈和“我说你摆”的游戏参与度中，可作为初步证据。用数学语言规范表述的目标，对于中上学生通过句式支架基本能实现，但部分学生仍显吃力，需在后续课时持续强化。情感目标在小组分享与合作中得以自然渗透，课堂氛围积极。  （二）环节有效性分析导入环节的“公平性”冲突迅速抓住了学生注意力，成功将生活问题数学化。新授环节五个任务遵循了“感知抽象深化应用”的认知逻辑，特别是任务三与任务四的对比设计，有效地突破了仅将“平均分”等同于“等分”的思维定式，提前化解了一个潜在的认知难点。“操作”贯穿始终，符合低年级学生认知特点，但如何确保操作不流于“玩耍”，而始终指向数学思考？这依赖于每个任务后精准的提问与小结，如“不管怎么分，结果有什么共同点？”，这是驱动思维攀升的关键。  （三）学生表现剖析在巡视与互动中，观察到学生差异明显：一部分学生能迅速操作并清晰表达，甚至能发现“分的总