玩转乘法口诀：6~9乘法口诀的探究与建模-小学二年级数学上册教学设计

玩转乘法口诀：6~9乘法口诀的探究与建模——小学二年级数学上册教学设计一、教学内容分析

乘法口诀是“数与代数”领域运算能力的基石。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课处于承上启下的关键节点。在知识技能图谱上，学生已掌握1~5的乘法口诀，初步建立了“几个几相加”与乘法算式的对应关系。本课学习6~9的乘法口诀，是对乘法意义理解的深化与运算模型的扩充，旨在使学生形成完整的表内乘法认知结构，并为后续学习除法、多位数乘除法奠定坚实的自动化运算基础。在过程方法路径上，课标强调“探索规律”，这要求教学不能止步于记忆，而应引导学生经历“操作感知建立表象发现规律编制口诀应用模型”的完整探究过程，渗透函数思想（一个因数不变，积随另一个因数有规律地变化）和建模思想（用简洁的口诀模型表征复杂的加法关系）。在素养价值渗透方面，本课是发展学生“数感”与“运算能力”的绝佳载体。通过规律的探寻与口诀的编制，学生能更深刻地感受数学的简洁美与逻辑力量，在合作交流中锻炼有条理的思考与表达，从而培育严谨求实的科学态度与理性精神。

基于“以学定教”原则，需进行立体化学情研判。学生的已有基础是熟悉编制口诀的基本方法（连续加、列表格），兴趣点在于规律探索和游戏化应用。潜在障碍有二：一是随着口诀数量增多、数值变大，机械记忆负担加重；二是在复杂情境中灵活选用口诀解决问题存在思维定势。因此，教学必须将重心从“记”转向“探”与“联”。过程评估需贯穿始终，例如，在探究环节通过观察学生的操作与讨论，评估其发现规律的能力；在应用环节通过分析其解题策略，判断对口诀意义的理解深度。教学调适应体现差异化：对于基础较弱的学生，提供实物模型（如点子图、小棒）支持其意义建构；对于思维较快的学生，引导其深入探究口诀间的内在联系（如6×7与7×6的关联，或相邻口诀间的差值规律），甚至尝试初步的推理（如根据6的口诀推想部分12的口诀），以满足不同层次的认知需求。二、教学目标

知识目标：学生通过自主探究与合作交流，经历编制6~9乘法口诀的过程，理解每句口诀的含义与来源。能够熟练记忆并准确运用这些口诀进行表内乘法计算，解决简单的实际问题，构建完整的乘法口诀知识网络。

能力目标：学生能够运用列表、图示等策略，独立或合作探索乘法算式的积与口诀的规律，发展初步的归纳推理能力和模型意识。能够在具体情境中，灵活提取并应用合适的乘法口诀解决问题，提升运算能力与信息转化能力。

情感态度与价值观目标：在探索数学规律的过程中，体验克服困难、获得成功的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组合作编制口诀、解决问题的活动中，乐于分享自己的发现，学会倾听与尊重他人的观点，感受团队协作的价值。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型思想与有序思维。通过将“几个几相加”的复杂表述抽象为简洁的乘法算式，再凝练成朗朗上口的口诀，亲历数学模型的构建过程。在探索规律时，引导其有序列举、系统观察，培养思维的条理性与深刻性。

评价与元认知目标：引导学生运用自编的“规律检查表”或“口诀记忆小窍门”来评价自己编制口诀的准确性与合理性。在课堂小结时，能够回顾学习过程，反思“我是如何记住这些新口诀的？”或“遇到陌生算式时，我有哪些办法可以想出答案？”，初步形成对自身学习策略的监控与调节意识。三、教学重点与难点

教学重点：编制并掌握6~9的乘法口诀，理解其意义，并能熟练用于计算。其确立依据源于课程标准对“掌握表内乘法”这一核心学业要求的规定，以及其在小学数学学习中的奠基性作用。无论是后续的乘除混合运算，还是解决实际问题，准确、快速的口诀提取都是关键能力，是学生运算能力发展的“枢纽”。

教学难点：一是发现并理解口诀之间的内在规律，实现意义识记而非机械记忆；二是在多变的问题情境中，灵活、准确地选用口诀。难点成因在于学生的思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，数值增大使得依赖实物支撑的难度增加；同时，应用环节需要完成“情境→数学问题→选择运算→提取口诀”的多步转化，对学生的分析综合能力提出了挑战。突破方向在于设计丰富的探究活动，让规律“可视化”，并通过分层、变式的练习，引导学生在“用”中深化理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态点子图、口诀编制动画、游戏练习）、6~9乘法口诀大转盘模型、实物投影仪。1.2学习材料：分层学习任务单（含探究记录表、分层练习卡）、小组探究学具包（每包含小棒若干、彩色方格纸）。2.学生准备2.1知识准备：复习1~5的乘法口诀。2.2学具准备：铅笔、彩笔、直尺。3.环境布置3.1板书记划：左侧预留口诀规律探索区，中部为核心新知区，右侧为作品展示与问题银行区。3.2座位安排：四人小组围坐，便于合作探究。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设与旧知唤醒：“同学们，我们之前已经掌握了1到5的乘法口诀，它们是我们计算的小帮手。今天，我们的‘口诀工厂’要升级啦，准备生产一批更厉害的口诀！”（出示情境：糖果工厂包装线，每盒装6颗糖。）“瞧，如果每个盒子里装6颗糖，2盒能装多少颗呢？你能用学过的知识解决吗？”（学生用加法或5以内口诀推理）。“那如果是3盒、4盒……更多盒呢？每次都这样加，工厂经理觉得有点慢，怎么办？”

1.1核心问题提出与路径明晰：“看来，我们需要为‘6个一份’的情况，定制一套新的‘计算密码’——也就是6的乘法口诀。今天，我们就化身‘口诀设计师’，一起来探究和编制6、7、8、9的乘法口诀。我们将从6开始，用你们熟悉的找规律、编口诀的方法，一步步挑战更高难度的‘密码’设计，最后还要比比谁设计的‘密码’用得最灵活！”第二、新授环节任务一：合作建模，创编6的乘法口诀

教师活动：首先，聚焦导入中的问题：“要设计6的口诀，我们得先弄清‘几个6’是多少。”组织学生以小组为单位，利用学具包进行探究。提供探究指导：1.摆一摆/画一画：用方格纸或小棒表示1个6、2个6……直至6个6。2.填一填：将每次的结果记录在任务单的表格中（列出算式：1×6=6,2×6=12…）。3.议一议：观察表格，积有什么变化规律？教师巡视，进行差异化指导：对操作困难的小组，提示可以借助点子图描一描；对完成较快的小组，追问：“你能不摆学具，直接推算出7个6是多少吗？”

学生活动：小组合作，动手操作，直观感知“几个6”的累积过程。有序地将操作结果转化为表格数据。观察并讨论积的变化规律（如每次增加6，个位数字有特点等），并尝试用自己语言描述规律。根据表格数据和规律，尝试集体编制6的乘法口诀，并记录。

即时评价标准：1.操作是否有序、完整（从1个6到6个6）。2.记录是否清晰、准确，能将实物、算式、得数对应。3.小组讨论时，能否基于观察到的数据提出有依据的发现。4.编制的口诀是否准确表达了算式的含义。

形成知识、思维、方法清单：

★编制口诀的基本路径：实物操作→列表记录→观察规律→编制口诀。“这是我们研究新口诀的‘四步法’，就像寻宝地图，后面的口诀我们也可以按这个步骤来探索。”

★6的乘法口诀（一六得六……六六三十六）。“大家看，这些口诀里都藏着‘6’这个好朋友，它告诉我们每一份的数量。”

▲规律初步：积的个位数字特点及相邻积相差6。“找规律是我们识记口诀的‘金钥匙’。比如六六三十六，六七是四十二，大家发现加了几个6？”任务二：方法迁移，自主编制7的乘法口诀

教师活动：“恭喜大家成功设计出6的‘计算密码’！现在，口诀工厂接到了新订单——7的乘法口诀。这次，老师想请大家当一回‘总设计师’。”发布挑战：以小组为单位，参照探究6的口诀的“四步法”，自主探究并编制7的乘法口诀。教师提供空白的探究记录表，并充当顾问：“遇到困难可以申请‘专家支持’（即教师点拨）。完成后，请准备派代表分享你们的‘设计成果’和发现的‘新规律’。”

学生活动：小组内部分工协作，有的负责操作（如用7根小棒为一组进行拼摆），有的负责记录，有的负责寻找规律。共同完成7的乘法口诀编制。准备进行小组汇报，分享本组的探究过程和发现。

即时评价标准：1.能否有效迁移前序探究方法，有序开展活动。2.小组分工是否明确，合作是否高效。3.汇报时能否清晰阐述过程，并说出至少一条有意义的规律（如7的口诀积的十位与个位数字之和的特点）。

形成知识、思维、方法清单：

★方法迁移：运用已有探究模型解决新问题。“看，你们已经能把学习6的方法，成功地用到7身上，这就是会学习的表现！”

★7的乘法口诀（一七得七……七七四十九）。“这是你们自主合作完成的第一套完整口诀，真了不起！”

▲思维提升：从依赖实物到更多依赖规律与推理。“在编7的口诀时，有多少同学是算到后面，不用摆小棒也能直接推出来啦？这说明我们的思维又升级了。”任务三：规律深化，挑战8和9的乘法口诀

教师活动：“大家的‘设计师’水平越来越高！现在进入终极挑战：同时设计8和9的口诀。这次，我们可以更倚重‘规律’这个法宝。”引导学生思考：“仔细观察我们已经编制的口诀表，你能发现哪些帮助记忆所有口诀的‘超级规律’？”组织全班进行“规律发现大赛”。同时，借助多媒体动态演示9的口诀的独特规律：1.积的十位依次递增1，个位依次递减1。2.积的十位与个位数字相加等于9。3.伸出双手记忆法（弯曲的手指左边代表十位，右边代表个位）。

学生活动：观察不断扩充的口诀表，积极寻找横行、竖列、斜线上的各种规律。重点探究并惊叹于9的乘法口诀的奇妙规律，并跟着老师一起做“手指记忆操”。运用找到的规律，尝试更快地推算出8和9的乘法口诀，并进行记忆。

即时评价标准：1.发现的规律是否准确、有意义。2.能否运用发现的规律（特别是9的规律）来辅助记忆和推算。3.是否对数学规律表现出好奇与兴奋的情感。

形成知识、思维、方法清单：

★8的乘法口诀（一八得八……八八六十四）。

★9的乘法口诀（一九得九……九九八十一）及其三大记忆规律。“9的口诀就像变魔术一样，藏着这么多有趣的秘密，找到它们，记起来就轻松多啦！”

▲结构化思维：将单个口诀置于整体口诀表中寻找横、纵、斜向联系。“大家看，当我们把口诀放进这个大表格里，它就不再是一个个孤立的密码，而是一张藏着无数秘密的藏宝图。”任务四：建模应用，口诀大转盘游戏

教师活动：“所有‘计算密码’设计完毕，现在进入‘压力测试’环节！”出示口诀大转盘（转盘上随机分布6、7、8、9的乘法算式）。教师转动转盘，指针随机停下。“指针指向‘7×8’，哪个‘密码’能解开它？你是怎么想到这句口诀的？”除了快速口答，进一步追问：“看到‘56’，你除了想到7×8，还能想到哪句口诀？”（8×7）“这说明了什么？”（乘法交换律）通过变式提问，深化对口诀互逆关系的理解。

学生活动：参与紧张有趣的转盘游戏，快速反应，说出对应口诀及得数。在教师追问下，进行逆向思考，根据积联想不同的乘法算式。在应用中体会口诀的灵活性与成对出现的特性。

即时评价标准：1.口诀提取的准确性与速度。2.能否建立“一个积对应多个算式”的逆向联想。3.在游戏中的参与积极性与专注度。

形成知识、思维、方法清单：

★核心应用：根据乘法算式，快速提取对应口诀并得出积。“这就是我们设计口诀的最终目的——让计算又快又准！”

★模型互通：一句乘法口诀（如“七八五十六”）可以对应两个乘法算式（7×8和8×7）。“看，一句口诀，两把钥匙，这就是乘法的奇妙交换律在我们口诀里的体现。”

▲策略形成：从单一正向提取到逆向联想，构建更稳固的知识网络。第三、当堂巩固训练

设计核心：构建分层、变式的训练体系，并提供及时反馈。

基础层（全体必做）：1.对口令：师生、生生之间进行6~9乘法口诀的快速问答。2.课本基本练习题（如直接写出得数：6×4=，8×7=）。

【互动】“下面我们来开小火车，一人一句口诀，看哪列火车开得又稳又快！从‘六六三十六’开始，准备——出发！”

综合层（多数学生挑战）：1.填空：()×9=54，8×()=64。2.简单情境题：“一个礼盒装8块蛋糕，6个这样的礼盒一共装多少块蛋糕？”

挑战层（学有余力选做）：1.找规律填数：9，18，27，()，()，()。2.简单推理：△+△+△+△+△+△=36，△×□=54，那么△=()，□=()。

反馈机制：基础层练习采用集体核对、手势判断（如拇指向上/向下）进行即时反馈。综合层和挑战层练习，抽取不同解法的学生上台投影讲解或板书，教师针对共性问题（如单位遗漏、逆向思考困难）进行精讲。展示典型错误（如混淆“六九”和“七九”的积），组织学生当“小医生”进行诊断纠错。“这位同学在解决蛋糕问题时，先列出了算式8×6，然后立刻想到了‘六八四十八’，思路非常清晰！大家掌声鼓励！”第四、课堂小结

设计核心：引导学生自主进行结构化总结与元认知反思。

知识整合：“今天我们的‘口诀工厂’大丰收，生产了哪几个系列的‘计算密码’？”（师生共同回顾，教师在板书中完善结构化口诀表）。“谁能用一句话说说，我们是怎么研究出新口诀的？”（引导学生提炼“操作列表找规律编口诀”的方法）。

方法提炼：“在记住这些新口诀时，你觉得哪个数字的口诀最有意思？你用了什么好办法来记它？”（鼓励学生分享个性化记忆策略，如9的手指记忆法、8的双数叠加联想等）。

作业布置与延伸：公布分层作业（见第六部分）。“今天我们是优秀的口诀设计师。课后，请完成‘基础设计工单’（必做）。如果你还想挑战‘高级设计师’任务，可以尝试‘拓展工单’。另外，请大家回家后当一回‘小老师’，把9的乘法口诀手指操教给爸爸妈妈，看看他们学会了吗？”六、作业设计

基础性作业（必做）：1.熟读并背诵6~9的乘法口诀。2.完成练习册对应页面的基础计算题（直接写出得数、口诀填空）。3.用图画或文字表示“6×8”的意义。

拓展性作业（建议完成）：1.生活小调查：寻找生活中包含6、7、8、9的乘法现象（如：一板酸奶有6瓶，4板有多少瓶？），记录并计算，制作成一份简单的“生活中的乘法”小报。2.口诀创意画：选择一句你喜欢的口诀（如“八九七十二”），用一幅图画表现出它的含义。

探究性/创造性作业（选做）：1.规律探索家：完整研究“9的乘法口诀”中，积的十位数字、个位数字与乘数之间的关系，尝试用你自己的话写成一个“小发现报告”。2.挑战题：一个两位数，个位与十位数字之和是9，将这个两位数交换十位与个位数字后得到的新数，与原数的差是54。这个两位数可能是多少？（提示：与9的口诀有关）七、本节知识清单及拓展

★核心概念1：乘法口诀的本质。乘法口诀是表示相同加数连加的和的简洁语言模型，是进行表内乘法计算的工具。例如，“六七四十二”本质是表示6个7相加或7个6相加的和是42。

★核心概念2：6的乘法口诀（6句）。从“一六得六”到“六六三十六”。记忆时联想“每次加6”的规律。应用时需对应算式，如4×6和6×4都用“四六二十四”。

★核心概念3：7的乘法口诀（7句）。从“一七得七”到“七七四十九”。积的个位数字序列有一定特点（7,4,1,8,5,2,9），可作为辅助记忆线索。

★核心概念4：8的乘法口诀（8句）。从“一八得八”到“八八六十四”。8的倍数都是双数（偶数）。可与2、4的乘法进行联系记忆（如8是4的2倍）。

★核心概念5：9的乘法口诀（9句）及其三大规律。这是本节课的规律探究重点。规律一：积的十位数从0递增到8，个位数从9递减到1。规律二：积的十位与个位数字之和等于9。规律三：用手指记忆法（弯曲第几个手指，左边手指数代表十位，右边代表个位）。

★核心概念6：一句口诀对应两个算式（乘数相同除外）。这是乘法交换律在口诀中的体现。如“七八五十六”对应7×8=56和8×7=56。这大大减轻了记忆负担，也拓宽了解题思路。

▲拓展点1：口诀表的整体规律（横看、竖看、斜看）。横看：每行第一个数字相同，第二个数字递增1，积增加一个第一个数字。竖看：每列第二个数字相同，第一个数字递增1，积增加一个第二个数字。斜看（从左上到右下）：乘数相同，即一一得一、二二得四……九九八十一。

▲拓展点2：利用已学口诀进行推算。如忘记“六九（）”，可以通过“五九四十五”再加一个9得到54，或通过“六八四十八”再加一个6得到54。这体现了转化的数学思想。

▲拓展点3：乘法口诀的初步应用模型。解决包含“每份数×份数=总数”模型的实际问题时，关键步骤是识别情境中的“每份数”和“份数”，然后选择对应的乘法口诀。例如：“每个教室放8盆花，7个教室放多少盆？”（每份数8，份数7，口诀：七八五十六）。八、教学反思

（一）教学目标达成度分析

从预设的巩固练习反馈来看，90%以上的学生能当堂准确背诵6~9的乘法口诀，并能完成基础计算，知识目标基本达成。在“口诀大转盘”和综合层情境题中，约70%的学生能快速、准确地应用口诀，表明能力目标初步实现。情感目标在小组合作与“规律发现大赛”中体现明显，学生参与热情高，尤其在发现9的规律时，脸上洋溢的惊奇与喜悦是真实的素养生成信号。然而，挑战层推理题的完成率不高，提示部分学生的思维灵活性与逆向应用能力仍需在后续练习中持续培养。

（二）教学环节有效性评估

1.导入与任务一（6的口诀）：“糖果工厂”情境与操作探究有效衔接了旧知与新知，为方法建模奠定了基础。但巡视中发现，个别小组在操作时耗时过长，影响了后续节奏。“下次是否可以为操作环节提供半成品的点子图，让基础弱的学生直接圈画，节省时间，让探究更聚焦于规律本身？”

2.任务二（7的口诀）：方法迁移的设计是成功的，学生展现出较强的自主学习能力。小组汇报环节，如果能让汇报小组向台下同学提问互动，而不仅是教师点评，生生互评的效果会更好。

3.任务三（8、9口诀及规律）：将重点转向规律探索是突破记忆难点的关键决策。9的口诀规律探究尤其出彩，成为课堂高潮。手指记忆法不仅是一种技巧，更将身体动作与数学知识关联，符合低年级认知特点。

4.巩固与小结：分层练习满足了不同需求，反馈及时。小结引导学生提炼方法，但元认知层面的反思（如“你今天最大的收获是什么？是如何获得的？”）可以设计得更深入一些，让学生不仅知道学了什么，更明晰自己是如何学会的。

（三）对不同层次学生的表现剖析

学优生在规律探索环节思维活跃，能发现连教师都未预设的细节（如“7的口诀积