人教版五年级下册数学第二单元《因数和倍数》课件

第1课时认识因数和倍数第二单元因数和倍数脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？小明爸爸小明爷爷我是爸爸！诶？你发现了什么？应该怎么说呢？不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。小明1你发现了什么？在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。12÷2＝6

20÷10＝230÷6＝5

21÷21＝1

63÷9＝7第一种8÷3＝2……29÷5＝1……4

19÷7＝2……526÷8＝3……2第二种商是整数商不是整数被除数、除数都是整数；商有的是整数，有的有余数。在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数，商是整数12÷2=6

20÷10=230÷6=521÷21=1

63÷9=72是12的因数，12是2的倍数。12÷6=2

6是12的因数，12是6的倍数。12÷2=6

12÷2=6

因数2是12的因数

倍数12是2的倍数

2和6是12的因数，12是2和6的倍数。12÷6=2

因数6是12的因数

倍数12是6的倍数

商是整数12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=1

63÷9=7说一说其它的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？——21和1是21的因数，21是21和1的倍数。——10和2是20的因数，20是10和2的倍数。——6和5是30的因数，30是6和5的倍数。——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？60÷10=6

10÷2=510和6是60的因数，60是10和6的倍数；5和2是10的因数，10是5和2的倍数。10和6是60的因数，60是10和6的倍数；5和2是10的因数，10是5和2的倍数。你发现了什么？

A是B的倍数，那么B是A的因数。因数倍数相互依存不能单独说某一个数是因数或倍数。在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。注意选自教材第5页做一做下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和926÷13=275÷25=381÷9=924÷4=624是4的倍数。4是24的因数。26是13的倍数。13是26的因数。75是25的倍数。25是75的因数。81是9的倍数。9是81的因数。1.填空题。(1)18÷3=6，我们就说(

)是(

)和(

)

的倍数，(

)和(

)是(

)的因数。(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b

的（），b就叫作a的（）。18363618倍数因数(3)

14×3=42中，(

)是(

)和(

)的倍数，(

)和(

)是(

)的因数。(4)4和24，4是24的()，24是4的()。4231431442倍数因数2.根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的

因数，哪个数是哪个数的倍数。65是13的倍数。13是65的因数。65÷13=572是8和9的倍数。8和9是72的因数。65和13

72÷8=9因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数，谁是倍数。3.判断：(1)算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数()

×42是6和7的倍数。6和7是42的因数。(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3

是5.7的因数。()

×倍数，因数都必须是整数。24=1×24=2×12=3×8=4×6由于不许一次拿完，也不许一个一个地拿，所以小东共有6种拿法：每次拿2个，拿12次；每次拿3个，拿8次；每次拿4个，拿6次；每次拿6个，拿4次；每次拿8个，拿3次；每次拿12个，拿2次。体育课上，老师在筐里放了24个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？每种拿法各拿多少次？这节课有什么收获呢？认识因数和倍数1.如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），

那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍

数，c也是b的倍数。2.因数和倍数是相互依存的。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。认识因数和倍数2是12的因数12÷2=612是2的倍数。因数和倍数是相互依存的。

因数倍数第2课时找一个数的因数、倍数第二单元因数和倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a和b是c的因数；c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。说一说上节课都学习了什么？18÷6=3

6和3是18的因数，18是6和3的倍数。218的因数有哪些？你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。18的因数有哪些？根据因数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】想18是哪两个数的乘积18=1×1818=2×918=3×618的因数有1，18，2，9，3，6。根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商（积）（乘数）【方法二】18÷1=1818÷2=918÷3=6想18除以几没有余数18的因数有1，18，2，9，3，6。（乘数）18的因数有哪些？30的因数有哪些？36呢？30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷5=630除以几没有余数30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。练一练36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=636除以几没有余数36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。2的倍数有哪些？参照找因数的方法，说说找倍数的方法。32的倍数有哪些？根据倍数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】2与非0自然数的积2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6……根据乘、除法的关系：【方法二】除以2商整数无余数2÷2=14÷2=26÷2=3……2的倍数有2，4，6……提示2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？5呢？3与非0自然数的积3×1=33×2=63×3=9……3的倍数有3、6、9……5与非0自然数的积5×1=55×2=105×3=15……5的倍数有5、10、15……练一练在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。选自教材第7页练习一第4题改编124的因数有哪些？说一说你是怎么找到的。24是哪两个数的乘积24=1×2424=2×1224=3×824=4×624÷1=2424÷2=1224÷3=824÷4=6

24除以几没有余数24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。选自教材第8页练习一第8题改编2想一想，填一填，你发现了什么。36是6的倍数，24也是6的倍数。36和24的和是6的倍数吗？是96是8的倍数，64也是8的倍数。96和64的差是8的倍数吗？是

我发现一个数的两个倍数的和（或差）仍然是这个数的倍数。1.小兔子过河。16208241815963129要沿着3的倍数采蘑菇。24÷3=8，18÷3=6，15÷3=5，6÷3=2，9÷3=324=3×8，18=3×6，15=3×5，6=3×2，9=3×3这里面3的倍数有6、9、15、18、24要沿着3的倍数采蘑菇。16208241815963129这里面3的倍数有6、9、15、18、24。2.判断（1）8的所有因数是2和4。()

×1和它本身也是其因数。因此，8的所有因数是1，2，4，8。（2）300的因数的个数比3的倍数的个数多。()

×一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。欢欢是个集邮爱好者，他收集的邮票不超过100枚，比6的某个倍数少2，比8的某个倍数也少2。他最多收集了多少枚邮票？100以内6的倍数有：6,12,18,24，…100以内8的倍数有：8,16,24,32，…100以内既是6的倍数，又是8的倍数有：24,48,72,96。96−2=94（枚）答：他最多收集了94枚邮票。这节课有什么收获呢？找一个数的因数、倍数的方法：1.列乘法或除法算式。2.列举法。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。找一个数的因数、倍数一个数的最小因数是1，最大因数是它本身一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数一个数的因数的个数是有限的一个数的倍数的个数是无限的第3课时练习二第二单元因数和倍数如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因数；c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。回顾一下，之前学习了什么？18÷2=9

2和9是18的因数，18是2和9的倍数。列乘法或除法算式找一个数的因数的方法一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。18是哪两个数的乘积18=1×1818=2×918=3×618÷1=1818÷2=918÷3=618除以几没有余数用这个数依次乘非0自然数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。找一个数的倍数的方法4与非0自然数的积4×1=44×2=84×3=12……找一个数的因数和倍数的方法你掌握了吗？1选自教材第7～8页练习二36的因数60的因数12

3

45

6

8

910

12

15

16

1820

24

30

36

60把符合条件的数填入相应的热气球里。1234691236181234561012152030602（1）写出下面各数的因数。10的因数有：1、2、5、10101728324817的因数有：1、1728的因数有：1、2、4、7、14、2832的因数有：1、2、4、8、16、3248的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4710694的倍数有：4、8、12、16、207的倍数有：7、14、21、28、3510的倍数有：10、20、40、70、806的倍数有：6、12、18、24、309的倍数有：9、18、27、45、54答案不唯一3找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。415的因数有哪些？15是哪些数的倍数？15的因数有：1、3、5、1515是1、3、5、15的倍数15=1×15=3×55判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）1是1，2，3，…的因数。（）（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。

（）（3）因为36÷9＝4，所以36是9的倍数。（）（4）5.7是3的倍数。（）√×√×6填空。（1）1的因数有______个，7的因数有______个，10的因数有______个。124（2）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个

数是______。（3）一个数的最小倍数是1，这个数是______。1817猜数游戏。它是42的因数，又是7的倍数。它可能是7,14,21,42中的一个。我知道了，它是

。它也是2和3的倍数。428（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？14+21=35，35÷7=5，可知14和21的和是7的倍数。27-18=9，9÷9=1，可知27与18的差是9的倍数。我发现：两个数分别是一个数的倍数，它们的和或差也是这个数的倍数。如：35、25都是5的倍数，35与25的和是5的倍数；32、16都是8的倍数，32与16的差是8的倍数。通过这两个小题，你有什么发现？你能再举几个例子验证你的发现吗？（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数。（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数。1.填空题。20的因数有1,2,(

),(

),(

),(

)。45102020=1×2020=2×1020=4×52.20以内2的倍数有（）。

2÷2=14÷2=26÷2=38÷2=410÷2=512÷2=614÷2=716÷2=818÷2=920÷2=102,4,6,8,10,12,14,16,18,20怎样找才能有序，找到什么时候为止？3.按要求填数。8,12,18,16,48,48,24,24,30,36404.猜电话号码0592-ABCDEFG。提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——既是4的倍数,又是4的因数E——所有的因数是1，2，3，6F——所有的因数是1,3G——只有一个因数5054631答：这个号码你知道吗？6的因数有：1，2，3，6将前几个因数加起来看看。1＋2＋3＝6像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。试着验证一下28是不是完全数吧！你知道吗？28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8。完全数非常稀少，截止2021年，人们一共找出了51个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和。不信你可以试试看。这节课有什么收获呢？两个数都是一个数的倍数，那么它们的和或差也是这个数的倍数。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。练习二两个数都是一个数的倍数，那么它们的和或差也是这个数的倍数。第4课时2、5的倍数的特征第二单元因数和倍数为了避免交通堵塞，某市实行了单双号限行。即在相应的时间段只能允许车牌号是2的倍数（双号）或车牌号不是2的倍数（单号）的车辆上路。你知道图中哪些号是单号，哪些号是双号吗？“”1012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989950（1）把表中5的倍数圈起来，看看5的倍数有什么特征。个位你发现了什么？24680个位0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899（2）把表中2的倍数框起来，看看2的倍数有什么特征。个位上是0，2，4，6或8的数。个位上是0或5的数。2的倍数5的倍数整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。2a2a＋1个位上的数是0、2、4、6或8。2的倍数选自教材第9页做一做下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？356799106607513052128060182的倍数有：106,60,130,280,6018；5的倍数有：35,60,75,130,280；既是2的倍数，又是5的倍数：60,130,280；你发现了什么？

一个数既是2的倍数，也是5的倍数，它的个位上的数是0。1.按要求填数。1

2

3

35

78

90

96

14

27

61

5奇数偶数2133578909614276154□15□7□09□2.在□里填数字，使这个数是5的倍数。0505050～9是5的倍数的数个位上只能是0或5。3.五个连续的偶数的和是80，其中最大的一个数

是多少？

答：最大的一个数是20。80÷5=16

16+4=20aa－2a－4a＋4a＋2连续的两个偶数间差2。＋＋＋＋＝5a这堆糖果的块数是2和5的倍数。4.一堆糖果的块数大于10块且不到30块，2人或5人

均分都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？答：这堆糖果最多有20块。1020小明在新华书店用100元买了几本《童话故事》和《趣味数学》，售货员找回16元，你能很快地帮小明判断找回的钱对不对吗？15元10元两种书的价格都是5的倍数，则无论买多少本这两种书的总价也应是5的倍数。100−16=84（元）84不是5的倍数，所以找回的钱不对。这节课有什么收获呢？2、5的倍数的特征2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数：个位上是0或5的数。同时是2、5的倍数：个位上是0的数。整数中，是2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。2、5的倍数的特征2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数：个位上是0或5的数。同时是2、5的倍数：个位上是0的数。整数中，是2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。第5课时3的倍数的特征第二单元因数和倍数回顾一下2、5倍数的特征。个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数。试着猜测：3的倍数特征。个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。2把表中3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798990123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899观察这些倍数，你发现了什么？只看个位可以确定3的倍数特征吗？横着看,圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？看个位不能确定是不是3的倍数。斜着看，你发现了什么？斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798990123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899任意找几个3的倍数，把各位数上的数相加，看看有什么规律。242＋4=6303＋0=3999＋9=18一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。24=2×10+4=2×（9+1）+4=2×9+2+499=9×10+9=9×（9+1）+9=9×9+9+9选自教材第10页做一做下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？

在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。2

4

5

8

46963

2

53想一想，每个数后面增加的卡片可以移到这个数的其他位置吗？1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。53

87

36

64

60

123

4525＋3=88＋7=153＋6=96＋4=106＋0=61＋2＋3=64＋5＋2=114□15□7□09□2.在□里填数字，使这个数是3的倍数。5002使各个数位上的数字之和是3的倍数即可。答案不唯一个位上必须是0，2，4，6，8。3.既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是______，最大三位数是______。各位上的数字之和必须是3的倍数。1029962、3的倍数个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。个位上必须是0，5。4.既是5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是______，最大两位数是______。各位上的数字之和必须是3的倍数。30753、5的倍数个位上是0，5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。5.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数

是______。30个位上必须是0。各位上的数字之和必须是3的倍数。2、3、5的倍数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。在685的后面补上三个数字，组成一个六位数，使它同时是2、5、3的倍数。符合条件的最大六位数是多少？2的倍数的个位数字是0、2、4、6或8,5的倍数的个位数字是0或5，这个数既是2的倍数，又是5的倍数，则它的个位数字是0。当这个六位数最大时，它的百位数字是9，即此时六位数为6859□0。3的倍数的各位数字之和是3的倍数。6+8+5+9+0=28□中可以填2、5或8，所以这个六位数最大是685980。这节课有什么收获呢？3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。2、3的倍数：个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。3的倍数的特征3、5的倍数：个位上是0，5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。2、3、5的倍数：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。9的倍数特征9的倍数特征与3的倍数特征相似，因为10除以3和10除以9的余数相同。一个多位数除以9的余数与各位数字的和除以9的余数相同，只要计算各位数字除以9的余数就可以判断一个数除以9的余数，也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就是余数为0）。

例如：423=400+20+3，400=44×9+4，20=2×9+2，4+2+3=9，所以423是9的倍数。再如：825=800+20+5，800=88×9+8，20=2×9+2，8+2+5=15，所以825不是9的倍数。3的倍数的特征3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。2、3的倍数3、5的倍数2、3、5的倍数第6课时练习三第二单元因数和倍数个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数。回顾一下，2、3、5的倍数特征各是什么？各位上的数的和是3的倍数的数，就是3的倍数。学会这些知识该如何运用呢？整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）。偶数奇数不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。1选自教材第11～12页练习三下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？33983550123881808910009885653678677奇数：33、355、123、881、8089、565、677偶数：98、0、1000、988、36782按要求填写数字。（1）

两个数位上的数相同，并且是5的倍

数。（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。（3）

既是2的倍数，又是5的倍数的

最小三位数。5501003圈出3的倍数。927536206653051779999991114916559886551312222720343个3的倍数且是偶数：6、12、18；3个5的倍数且是奇数：15、25、35。（答案不唯一）你能说出3个是3的倍数的偶数吗？你能说出3个是5的倍数的奇数吗？5在

里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍数。各有几种填法？7424465121□7，□可以填2、5、8，有3种填法；4□2，□可以填0、3、6、9，有4种填法；□44，□可以填1、4、7，有3种填法；65□，□可以填1、4、7，有3种填法；12□1，□可以填2、5、8，有3种填法。6“一五，一十，十五，二十……”这样数数，数出来的数都是

的倍数，第12个数是

。560100，98，96，94，…，8，6，4，2。这些数中的每个数都是

的倍数，其中第15个数是

。272（1）（2）7妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？答：不对，因为马蹄莲和郁金香的单价10、5都是5的倍数，应付的钱也应该是5的倍数,而100－13＝87，87不是5的倍数，所以店员说得不对。8判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。错误，判断3的倍数是看各个数位上的数字之和是否是3的倍数，不能从个位数字来判断。（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。正确，奇数不是2的倍数，个位上是1,3,5,7,9的数都不是2的倍数。（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。正确，因为相邻的两个整数总有一个是偶数，有一个是奇数。922÷3＝7（组）……1（名）3－1＝2（名）答：至少再来2名学生就可以正好3人一组。现在有22名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就可以正好3人一组？10从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。4305奇数

。偶数

。2的倍数

。453、403、405、435、345、305、503、543430、450、340、350、304、354、504、534、530、540450、430、340、350、304、354、504、534、530、5405的倍数

。3的倍数

。既是2的倍数，又是3的倍数

。405、435、345、305、430、450、340、350、530、540453、435、405、450、540、504、543、534、345、354450、540、504、534、35410从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。430511先圈出4的倍数，再回答下面的问题。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849504的倍数都是2的倍数。（1）4的倍数都是2的倍数吗？（2）只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？

应该怎样判断？答：只看个位不能判断出是不是4的倍数，若用这个数除以4，没有余数，就是4的倍数。（或根据一个数的后两位来判断，一个数的后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012

（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位

数是

。

（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是

，最大三位数是

。30102996100,98,96,94，…，8,6,4,2。这些数中每个数都是_____的倍数，其中第15个数是()。272个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数。100、98、96、94、……100-2100-2×2100-3×2100-（n-1）×2100-（15-1）×2＝100-28＝721.一个四位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是多少？1002个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。2.用4,5,0三个数字组成符合下列条件的三位数。2的倍数

。3的倍数

。5的倍数

。既是2的倍数又是5的倍数

。既是3的倍数又是2的倍数

。同时是2,3,5的倍数

。根据2、3、5的倍数的特征来解答。450、540、504450、540、504、405450、540、405450、540450、540、504450、5403.同时是3和5的倍数的最小数是15。两次发车间隔时间是3和5的倍数。新华书店是1路、2路公共汽车的起点站，1路车每5分钟发一次车，2路车每3分钟发一次车。这两路车上午8:00同时发车后，什么时刻再次同时发车？8:00＋15分钟=8:15答：8:15再次同时发车。4.街道一边的门牌号是奇数，另一边的是偶数。公民身份号码中的第17位数字可以分辨性别，奇数为男性，偶数为女性。生活中的数学这节课有什么收获呢？1.

整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。2.末两位是4的倍数的数是4的倍数。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。练习三个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。后两位是4的倍数的数是4的倍数。第7课时质数和合数第二单元因数和倍数想一想：因数的特征是什么？一个数的因数的个数是有限的，最小的因数都是1，最大的因数是它本身。2的因数有（

）15的因数有（

）1、21、3、5、15思考：每个数的因数的个数有规律吗？有什么样的规律呢？列乘法或除法算式找一找小组合作：找出1～20各数的因数，按要求填写下表。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数我们来给它们分分类吧！1的因数有1。2的因数有1，2。

3的因数有1，3。4的因数有1，2，4。

5的因数有1，5。

6的因数有1，2，3，6。7的因数有1，7。

8的因数有1，2，4，8。9的因数有1，3，9。

10的因数有1，2，5，10。11的因数有1，11。12的因数有1，2，3，4，6，12。13的因数有1，13。14的因数有1，2，7，14。15的因数有1，3，5，15。16的因数有1，2，4，8，16。17的因数有1，17。

18的因数有1，2，3，6，9，18。19的因数有1，19。

20的因数有1，2，4，5，10，20。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20按因数的个数分类。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。

先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数（质数只有2个因数，合数至少含有3个因数），1既不是质数也不是合数。怎么判断一个数是合数还是质数？分辨下面的数哪些是质数，哪些是合数。234635577381质数

合数试一试123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。怎么找？可以逐一验证每个数。先把2的倍数划去,但2除外。1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100划掉的这些数都不是质数。再划掉5、3、7的倍数，但5、3、7除外想一想：划到几的倍数就可以了？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。12

3

5

7

11

13

17

19

2329

31

37

41

43

47

53

5961

67

71

73

79

83

89

97100以内质数表观察并说说你发现了什么？2是最小的质数，也是唯一的偶质数。2

3

5

7

11

13

17

19

2329

31

37

41

43

47

53

5961

67

71

73

79

83

89

97100以内质数表二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九,三一七，四一,四三,四十七，五三九,六一七，七一,七三,七十九，八三,八九,九十七。100以内质数歌选自教材第16页练习四第2题改编1将下面各数分别填入相应的框里。242955727384979195473799814975选自教材第16页练习四第3题改编2猜猜我是谁。我们两个的和是8。我们两个的积是15。将15写成两个质数相乘的形式，然后把两个质数相加，使结果等于8。这两个质数分别是3和5。15=3×53＋5=81.填空。

（1）最小的自然数是（

），最小的奇数是（

），

最小的质数是（

），最小的偶数是（

），

最小的合数是（

）。

（2）既是奇数又是质数的最小自然数是（

），既

是偶数又是合数的最小自然数是（

），既是

奇数又是合数的最小自然数是（

）。012044392.从0，2，3，5，7中任选两个数组成一个两位数，

按要求填在括号里。质数()合数()23，37，53，7320，25，27，30，32，35，50，52，57，70，72，75一个质数是两位数，个位和十位上的数字都是质数，个位和十位上的数字交换后，还是质数。这个两位数是多少？

37731～10十个数字中质数有2、3、5、7。答：这个两位数是37或73。这节课有什么收获呢？质数和合数质数：只有1和它本身两个因数。合数：有两个以上因数的数。1既不是质数，也不是合数。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。质数和合数质数：只有1和它本身两个因数。合数：至少有3个因数。1既不是质数，也不是合数。第8课时奇数和偶数的运算性质第二单元因数和倍数12345678910快乐大转盘规则：一个同学转，指针指着哪个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，会得到大奖；和是偶数，则没有奖。奇数＋奇数＝偶数＋偶数＝和的加数都有哪几种奇偶情况呢？除了这两种情况，加数的奇偶性你还能想到其他的情况吗？奇数＋奇数＝偶数＋偶数＝奇数＋偶数＝为什么不研究“偶数＋奇数”？说一说大家都来玩转盘，怎么没有人得奖呢？快乐大转盘规则：一个同学转，指针指着哪个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，会得到大奖；和是偶数，则没有奖。123456789102奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？分小组探究并说说用到的方法。奇数＋偶数=？奇数＋奇数=？偶数＋偶数=？奇数偶数先用几个奇数、偶数试一试。5＋8=137＋8=155＋7=127＋9=168＋12=2012＋24=36举例法………………5＋8=137＋8=155＋7=127＋9=168＋12=2012＋24=36奇数＋偶数=奇数奇数＋奇数=偶数偶数＋偶数=偶数摆一摆奇数：……偶数：……除以2余1除以2余0（没有余数）2n+12m奇数：……偶数：……除以2余1除以2余0（没有余数）2n+12m除以2余1(2n+1)+2m=2(n+m)+1奇数＋偶数=奇数奇数+偶数：……奇数：……除以2余12n+1奇数：……除以2余12m+1奇数+奇数：……(2n+1)+（2m+1）=2n+2m+2=2(n+m+1)除以2余0（没有余数）奇数＋奇数=偶数偶数：……除以2余0（没有余数）除以2余0（没有余数）偶数：……2n2m偶数+偶数：……除以2余0（没有余数）2n+2m=2(n+m)偶数＋偶数=偶数得出的结论正确吗？可以再找一些大数试一试。319+534=853533+319=852534+320=854奇数＋偶数=奇数奇数＋奇数=偶数偶数＋偶数=偶数奇数－偶数=？奇数－奇数=？偶数－偶数=？如果把加法换成减法呢？偶数－奇数=？想一想同样找一些奇数和偶数相减看一看。11－8=39－7=220－12=8奇数－偶数=奇数奇数－奇数=偶数偶数－偶数=偶数20－11=9偶数－奇数=奇数奇数＋偶数=奇数奇数＋奇数=偶数偶数＋偶数=偶数奇数－偶数=奇数奇数－奇数=偶数偶数－偶数=偶数偶数－奇数=奇数把奇数、偶数加法和减法的运算规律对比一下。偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数选自教材第16页练习四第4题1奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？探索奇数、偶数的积的运算性质与和、差运算性质的方法有什么异同呢。先用几个奇数、偶数相乘试一试。5×8=407×8=565×7=357×9=638×12=968×20=160奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数选自教材第17页练习四第5题改编288本课外书要摆在一、二班图书角。如果一班摆的本数是奇数，二班摆的本数是偶数还是奇数？答：二班摆的本数是奇数。偶数?+奇数=偶数奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数1.不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。12+16

16-12

103-71

13+71

114+25

19-12

11×13

31×4

14×8奇数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数2.填空。（1）偶数+偶数+偶数=（）

奇数+奇数+奇数=（）（2）奇数+偶数+奇数=（）

奇数-偶数-偶数=（）偶数奇数偶数奇数+=偶数3.远远到面包房去买面包，一个甜甜圈2元，一个三明治10元，一个巧克力面包3元。如果远远买了一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，找得对吗？说明理由。50元偶数偶数偶数偶数－偶数=偶数答：11是奇数，所以找得不对。2元10元20个自然数的和是偶数，说明它们之中奇数的数量是偶数。又因为奇数的个数比偶数多，所以奇数最少有：20÷2+2=12（个）偶数最多有：20−12=8（个）答：偶数最多有8个。有20个连续自然数，他们的和是偶数。在这20个自然数中，奇数的个数比偶数多，则这些数中最多有多少个偶数？这节课有什么收获呢？奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数奇数和偶数的运算性质1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。奇数和偶数的运算性质偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数第9课时练习四第二单元因数和倍数合数质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。11既不是质数也不是合数。什么是质数，什么是合数？你会判断质数和合数了吗？奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数和偶数的运算规律有哪些？1选自教材第16～17页练习四判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。不正确，9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不正确，2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。不正确。除了质数外，有合数，还有1。1既不是质数也不是合数。（4）两个质数的和是偶数。不正确。如2是质数，3也是质数，2＋3＝5，而5是奇数。2将下面各数分别