2025秋一本计算题6上RJ

阅阅读题2025秋季>>>一本考试研究中心编计算题.小学数学六年级上册RJ版/一本考试研究中心编.--长沙：湖南教育出版社，2025.5.中国国家版本馆CIP数据核字第2025HJ7264号计算题·小学数学六年级上册RJ版(地址：长沙市韶山北路443号)微信号：湘教智慧云字数：130000版次：2025年5月第1版印次：2025年5月第1次印刷亲爱的同学，假期学语文寒假阅读”带你寒假阅读寒假阅读√28天规划，精读名著片段子养成阅读好习惯√含寒假习作，提供多种写作角度和方法√Al批改，拍照秒批，简答题精准批分叶圣陶先生说：教育就是培养习惯。一本以“阅读题”为认知产品，致力于协助老师培养学生的阅读习惯。培养阅读习惯，从7月11日打卡一本“暑假阅读”开始。每天15分钟打卡名著片段，一本的教研专家全程伴读，培养圈画、批注、答题订正等好习惯，激发学生对整本书阅读的兴趣。9月开学后，继续打卡“阅读题”上册，用名家名篇补充理解语文要素。一本的教研专家每周2次伴读打卡，做老师同步阅读教学的好帮手。一本继续提供，1月打卡“寒假阅读”、3月打卡“阅读题”下册，以及“100篇”培优阅读等伴读打卡服务，全年系统培养学生的阅读好习惯。孔子云：少成若天性，习惯如自然。养成阅读习惯，提升阅读能力，是一本的使命与追求。阅阅读题伴读打卡习惯养成拍照秒批分数乘法第1课时分数乘整数(1) 第7课时整数乘法运算律推广到分 速算技巧——错项约分法 第8课时整数乘法运算律推广到分 速算技巧——运用转化法解决分数乘法简算问题 第10课时分数乘法的应用(2) 整理和复习 易错专项练习 第一单元计算能力强化练 位置与方向(二)第1课时描述物体的位置 第2课时确定物体的位置 第二单元计算能力强化练 20分数除法第1课时倒数的认识 22第3课时一个数除以分数 23第4课时分数混合运算 24 速算技巧——运用整体法解分数除法 26 27 28 29 整理和复习 易错专项练习 第三单元计算能力强化练 第1课时比的意义 第2课时比的基本性质 36 易错专项练习 第四单元计算能力强化练 期中计算能力综合练 40 43 45 思维培优——捆绑问题 49 第9课时扇形 整理和复习 思维培优——割补法求面积 易错专项练习 第五单元计算能力强化练 确定起跑线 百分数(一) 整理和复习 64易错专项练习 65第六单元计算能力强化练 扇形统计图第1课时扇形统计图的认识 第2课时选择合适的统计图 第七单元计算能力强化练 节约用水 数学广角——数与形第1课时数与形(1) 第2课时数与形(2) 第八单元计算能力强化练 总复习第1课时口算专项练习(1) 74第2课时口算专项练习(2) 75 期末计算能力综合练(1) 期末计算能力综合练(2) ★本书附赠《新情境应用题》《参考答案》2拍照批改第拍照批改第1课时分数乘整数(1)1.(算理理解)填一填，算一算。(建议用时1分钟)2.直接写出得数。(建议用时4分钟)3.计算下面各题。(建议用时1分钟)4.“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。”这里讲述的是清朝康熙年间安徽桐城“六尺巷”的故事。清朝时一尺约为那么“六尺巷”的宽约为()m。(建议用时2分钟) 用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改第2课时分数乘整数(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时1分钟)3.计算下面各题。(建议用时2分钟)4.若1公顷绿地一个月蒸发375～625吨水，则公顷绿地一个月最少蒸发(水，最多蒸发()吨水。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改第3课时分数乘分数(1)1.(算理理解)填一填，算一算。(建议用时1分钟)2.直接写出得数。(建议用时4分钟)3.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时2分钟)4.计算下面各题。(建议用时1分钟)5.一根电线m,第一次用去这根电线的,第二次用去这根电线的,第一次用去()m,第二次用去()m。(建议用时2分钟) 用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆家长评价：拍照批改第拍照批改第4课时分数乘分数(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时2分钟)3.计算下面各题。(建议用时2分钟)可以奔跑()千米。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改1.(算理理解)填一填，算一算。(建议用时1分钟)2.直接写出得数。(建议用时5分钟)3.计算下面各题。(建议用时2分钟)用了条彩带。如果一条彩带长1.2米，那么编一个蝴蝶结需用彩带()米，编一朵花需用彩带()米。(建议用时2分钟)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时2分钟)3.计算下面各题。(建议用时4分钟)拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)第一个月比第二个月少修了()m。(建议用时2分钟)用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆家长评价：视频讲解拍照批改视频讲解拍照批改速算技巧——错项约分法几个分数连乘，如果每相邻两个因数中前一个因数的分子(分母)都与后一个因数的分母(分子)相等，那么可以运用错项约分法把所有因数进行一次性约分计算。拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时1分钟)3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)4.一本书共有78页，乐乐第一天看了这本书的,第二天看了这本书的,乐乐第三天应该从第()页开始看。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算我的表现：☆☆☆☆☆视频讲解拍照批改视频讲解拍照批改速算技巧——运用转化法解决分数乘法简算问题计算分数乘法，有时为了使计算简便，既可以调换分数的分子与分子或分母与分母的位置，也可以将分数转化成含有相同因数的分数乘法进行计算。 拍照批改拍照批改第9课时分数乘法的应用(1)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)拍照批改拍照批改第10课时分数乘法的应用(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)阅读课的学生有()人。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改整理和复习1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.看图列式计算。(建议用时3分钟)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改易错专项练习1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时6分钟)家长评价：拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时5分钟)O2.在()里填上合适的数。(建议用时3分钟)3.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时2分钟)○4.看图列式计算。(建议用时4分钟)童话书：科普书：工具书：松树：柏树：比松树多5.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时6分钟)拍照批改②位置与方拍照批改第1课时描述物体的位置1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.算一算，填一填。(建议用时2分钟)3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时2分钟)4.如图，以商场为观测点，动物园在商场的()偏商场()m。(建议用时2分钟) 北北扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第2课时确定物体的位置1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)2位置。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第3课时描述路线图1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)门D地C地方向走()千米到B地，再向()偏最后向()偏()()°方向走C地拍照批改拍照批改第二单元计算能力强化练1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时6分钟)拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.在()里填上合适的数。(建议用时2分钟)3.写出下面各数的倒数。(建议用时1分钟)4.已均大于0),则a、b、c的大小关系是()>()>()。(建议用时2分钟)拍照批改拍照批改第2课时分数除以整数1.(算理理解)填一填，算一算。(建议用时2分钟)2.直接写出得数。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时2分钟)该是()。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算家长评价：家长评价：拍照批改拍照批改第3课时一个数除以分数1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时2分钟)3.解方程。(建议用时4分钟)(建议用时2分钟)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改第4课时分数混合运算1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.做一个中国结要用m长的红绳。一根24m长的红绳用去了已经做了()个这样的中国结。(损耗忽略不计)(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时3分钟)我的表现：☆☆☆☆☆视频讲解拍照批改视频讲解拍照批改速算技巧——运用整体法解分数除法在计算分数除法时，观察算式的特点，如果被除数和除数中的分数的分母相同，可以先通过运算将分母相同的分数看作一个整体，再相除。难度★★☆计算：难度★★☆计算：难度★★★计算：拍照批改拍照批改第6课时分数除法的应用(1)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时2分钟)3.解方程。(建议用时2分钟) 拍照批改拍照批改第7课时分数除法的应用(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时2分钟)3.解方程。(建议用时2分钟)第二天生产了()个零件。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算第第8课时分数除法的应用(3)拍照批改1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时2分钟)3.解方程。(建议用时2分钟)驶()km。(建议用时2分钟)拍照批改第拍照批改第9课时分数除法的应用(4)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)扫码听算扫码听算家长评价：拍照批改拍照批改整理和复习1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时2分钟)家长评价：家长评价：我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改易错专项练习1.直接写出得数。(建议用时4分钟)02.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时2分钟)拍照批改拍照批改第三单元计算能力强化练1.直接写出得数。(建议用时4分钟)亿3亿2.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时2分钟)3.看图列式计算。(建议用时4分钟)4.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时5分钟)5.解方程。(建议用时5分钟)O拍照批改拍照批改1.在()里填上合适的数。(建议用时2分钟)2.求比值。(建议用时5分钟)3.计算下面各题。(建议用时2分钟)4.乐乐家一月份产生的垃圾共有20kg,其中厨余垃圾有10kg,可回收物有7kg。乐乐议用时2分钟)用时：用时：分钟拍照批改拍照批改第2课时比的基本性质1.求比值。(建议用时4分钟)2.化简比。(建议用时4分钟)1时40分：40分3.甲、乙两人进行100m短跑比赛，甲跑了14秒，乙跑了12秒，则甲和乙速度的最简单的整数比是()。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.求比值。(建议用时2分钟)5kg:800g3.化简比。(建议用时3分钟)时：15分0.2千米：40米0.05吨：2.5千克：500克4.某水果店购进苹果和橘子共800kg,苹果和橘子的质量比是5:3。该水果店购进苹果()kg,橘子()kg。(建议用时2分钟)我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改易错专项练习 4:8=(1))(填小数)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆家长评价：拍照批改拍照批改第四单元计算能力强化练1.求比值。(建议用时3分钟)2.化简比。(建议用时3分钟)吨：800千克=2.4吨：800千克=3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)2拍照批改拍照批改期中计算能力综合练1.直接写出得数。(建议用时4分钟)02.化简比。(建议用时4分钟)75cm:2m0.3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时6分钟)4.解方程。(建议用时4分钟)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)拍照批改第1课时拍照批改第1课时圆的认识(1)3.如图，大长方形的左边是正方形，右边小长方形中两个圆的半径都是5cm,则大长方形的周长是()cm。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第2课时圆的认识(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.填表。(建议用时2分钟)rd3.解方程。(建议用时2分钟)别为7cm和5cm,则线段AB的长是()cm。(建议用时3分钟)拍照批改拍照批改第3课时圆的周长(1)1.直接写出得数。(建议用时3分钟)3.14×0.7=3.2×0.15×3.14=2.求下面各圆的周长。(建议用时3分钟)3.计算下面各题。(建议用时2分钟)345.4m,它的直径约是()m。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算用时：分钟用时：分钟g拍照批改拍照批改第4课时圆的周长(2)(建议用时3分钟)2.填表。(建议用时2分钟)443.求下面各图形的周长。(建议用时4分钟)(建议用时1分钟)拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时3分钟)332.求下面各图形的周长。(建议用时2分钟)3.求下面各图形中涂色部分的周长。(建议用时5分钟)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改视频讲解拍照批改视频讲解部分，另一部分是直线部分。捆绑物体的绳子的总长度=曲线部分的长度+直线部分的长度如图，把两根均匀的同样粗的木头捆在一起，如果接头处忽略不计，那么至少需要多长的绳子?2.难按下图中的方式用绳子将4个半径为5dm的圆柱形铁筒捆绑在一起，接头处忽略不计，至少需要绳子多少分米?3.难度★★☆如图，把直径都是10cm的圆柱形水管分别捆绑成3种不同的形状，如果接头处忽略不计，那么每种捆绑成的形状各需要多长的绳子?图三拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时2分钟)2.求下面各圆的面积。(建议用时2分钟)3.求下面各图形的面积。(建议用时3分钟)4.求下面各图形中涂色部分的面积。(建议用时4分钟)5.草坪里安装的自动喷灌器最远能喷7m,这个自动喷灌器旋转一周最多能喷灌()m²草坪。(建议用时1分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第7课时圆环的面积1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.求下面各图形中涂色部分的面积。(建议用时5分钟)3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时2分钟)这两个圆未重叠部分的面积是()cm²。(建议用时2分钟)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.计算下面各题。(建议用时4分钟)3333.求下面各图形中涂色部分的周长和面积。(建议用时3分钟)4.轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长12厘米，轩轩每节课时长40分钟，那么经过完整的一节课，钟表上分针扫过的面积是()平方厘米。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时3分钟)3332.求下面各图形的面积。(建议用时2分钟)3.求下面各图形中涂色部分的面积。(单位：dm)3(建议用时3分钟)一个圆心角为120°的扇形，制作这把折扇大约需皮纸。(得数保留一位小数)(建议用时2分钟) 用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆家长评价：拍照批改拍照批改整理和复习1.直接写出得数。(建议用时3分钟)332.填表。(建议用时4分钟)圆半径直径周长面积ABCD3.求下面各图形中涂色部分的周长与面积。(建议用时5分钟)用时：分钟用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改视频讲解拍照批改视频讲解难度★★求下面图形中涂色部分的面积。拍照批改拍照批改易错专项练习1.直接写出得数。(建议用时3分钟)332.求下面各图形的周长。(建议用时3分钟)3.求下面各图形中涂色部分的面积。(单位：cm)(建议用时4分钟)拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.化简下面各比。(建议用时3分钟)3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟).解方程。(建议用时4分钟)5.填表。(建议用时4分钟)面积/cm²86.求下面各图形的周长。(建议用时3分钟)7.求下面各图形中涂色部分的面积。(建议用时3分钟)拍照批改拍照批改确定起跑线1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，四周有内、外2条跑道(如图)。明明和军军比赛跑步，分别沿内、外跑道跑一圈，最后都回到终点。为了比赛公平，他们经过测量和计算，将起跑线确定在跑道的A、B处。他们的起跑线之间相差()m。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算我的表现：☆☆☆☆☆g拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.读出或写出下面的百分数。(建议用时3分钟)1.23%读作：()百分之二十八3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时3分钟)4.开心小学六年级的女生人数占六年级学生总人数的45%,五年级的女生人数占五年级级多”或“无法比较”)(建议用时1分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第2课时百分率(1)1.把下面各数化成百分数。(建议用时2分钟)2.在○里填上“>”“<”或“=”。(建议用时2分钟)0.5%○0.1%3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)()。(建议用时1分钟)第第3课时百分率(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.填表。(建议用时2分钟)小数分数百分数3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时2分钟)拍照批改拍照批改4.一杯含糖率为7%的糖水的质量是21g,其中糖的质量是()g,水的质量是()g。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算用时：分钟用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改第4课时百分数的应用(1)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时3分钟)3.解方程。(建议用时3分钟)4.2%x=16.8x÷65%=93x÷8.%。(建议用时1分钟)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改第5课时百分数的应用(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)90%-0.75=2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时2分钟)16%x=9.6x-20%x=40多25%。如果投币，那么每人每次需要投()元。(建议用时1分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第6课时百分数的应用(3)1.直接写出得数。(建议用时3分钟)25.2×30%=2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时3分钟)3.解方程。(建议用时2分钟)4.某品牌电视机，五月份的售价比四月份涨了20%,六月份的售价比五月份降了10%。)%。(建议用时我的表现：☆☆☆☆☆拍照批改拍照批改整理和复习1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.填表。(建议用时3分钟)小数分数百分数3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时3分钟)4.解方程。(建议用时3分钟)我的表现：☆☆☆☆☆用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆用时：分钟拍照批改拍照批改易错专项练习1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.填空。(建议用时3分钟)3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)家长评价：家长评价：拍照批改拍照批改第六单元计算能力强化练1.直接写出得数。(建议用时4分钟)02.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时3分钟)拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时4分钟)5.8÷20%=28×50%=2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时3分钟)3.解方程。(建议用时3分钟)12.6%x=18.932%x+18%x=504.某水果店各种水果质量的统计情况如图所示。该店共有水果1000kg,西瓜占水果总质量的(),质量是()kg;梨占水果总质量的(),质量是()kg;香蕉和苹果均占水果总质量的(),质量均是()kg。(建议用时2分钟)梨拍照批改拍照批改第2课时选择合适的统计图1.直接写出得数。(建议用时3分钟)0.3÷60%=(1+80%)÷30=2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)上个月各项支出的具体数据，选用()统计图最合适。(建议用时1分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第七单元计算能力强化练1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时3分钟)拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改第1课时数与形(1)第1课时数与形(1)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时3分钟)3.解方程。(建议用时3分钟)4.如图，亮亮摆第1个“T”形图需要5枚棋子，摆第2个“T”形图需要8枚棋子，摆第3个“T”形图需要11枚棋子……摆第10个“T”形图需要()枚棋子。(建议用时2分钟)拍照批改拍照批改第2课时数与形(2)家长评价：1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.化简比并求比值。(建议用时3分钟)3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时3分钟)3场，六(2)班已经比了2场，六(4)班已经比了1场，那么六(3)班已经比了()场。(建议用时2分钟)扫码听算扫码听算拍照批改拍照批改1.直接写出得数。(建议用时3分钟)2.化简比并求比值。(建议用时3分钟)3.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时2分钟)4.解方程。(建议用时2分钟)家长评价：拍照批改拍照批改第1课时直接写出得数。(建议用时10分钟)拍照批改拍照批改第2课时□算专项练习(2)直接写出得数。(建议用时10分钟) 用时：分钟我的表现：☆☆☆☆☆家长评价：拍照批改拍照批改第3课时笔算专项练习(1)计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时10分钟)家长评价：拍照批改拍照批改第4课时笔算专项练习(2)1.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时6分钟)2.化简比并求比值。(建议用时4分钟)0.6时：18分我的表现：☆☆☆☆☆】拍照批改拍照批改第5课时笔算专项练习(3)解方程。(建议用时10分钟)家长评价：拍照批改拍照批改第6课时图形专项练习(1)1.求下面各图形的周长。(建议用时5分钟)2.求下面各图形中涂色部分的周长。(单位：厘米)(建议用时5分钟)我的表现：☆☆☆☆☆我的表现：☆☆☆☆☆家长评价：拍照批改拍照批改第7课时图形专项练习(2)1.求下面各图形的面积。(建议用时4分钟)2.求下面各图形中涂色部分的面积。(建议用时6分钟)拍照批改拍照批改期末计算能力综合练(1)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)002.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时4分钟)3.解方程。(建议用时4分钟)4.化简比并求比值。(建议用时4分钟)5.求下面各图形中涂色部分的周长和面积。(建议用时4分钟)拍照批改拍照批改期末计算能力综合练(2)1.直接写出得数。(建议用时4分钟)2.填表。(建议用时3分钟)小数分数百分数3.化简比并求比值。(建议用时4分钟)4.计算下面各题，能简算的要简算。(建议用时6分钟)5.解方程。(建议用时6分钟)每天一篇精美短文暑假用暑假用上学期用寒假用下学期用品牌策划：ISBN978-7-5754-1106-6质量投诉、读者咨询ISBN978-7-5754-1106-6电话伪验证码定价：29.80元防伪验证码定价：29.80元阅阅读题伴读打卡习惯养成新情境应用题分数乘法考点1分数乘整数 01考点2分数乘分数 考点3分数乘小数 考点4整数乘法运算律推广到分数 考点5连续求一个数的几分之几是 考点6求比一个数多(少)几分之几的数是多少 考点1描述和确定物体的位置 考点2描述简单的路线图 分数除法考点1分数除以整数 考点2一个数除以分数 考点3分数四则混合运算 考点4已知一个数的几分之几是多 考点5已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数 考点6已知两个量的和(差),其中一个量是另一个量的几分之 考点7工程问题 考点8分数除法的综合应用 考点1比的意义和基本性质 考点2按比分配 考点1圆的认识 考点2圆的周长 考点3圆的面积 考点4圆环的面积 考点5“外圆内方”和“外方内圆” 考点6扇形 考点7圆的综合应用 考点1百分数的意义和读写法 考点2求百分率 考点3求一个数的百分之几是多少 考点4求一个数比另一个数多(少)百分之几 考点5求比一个数多(少)百分之几的数是多少 31扇形统计图考点1扇形统计图的认识 考点2选择合适的统计图 数学广角——数与形 参考答案 1.倒车雷达与蝙蝠的超声波回声定位原理相似。技术员研发了一款倒车雷达，其声波频率是某种蝙蝠声波频率(如图)的,这款倒车雷达的声波频率是多少千赫?(千赫是频率单位)58581.某超市新进了一批水果，其中是苹果，三天的时间就卖掉了这些苹果的该超市卖掉的苹果是这批水果的几分之几?如图，在解决这道题时，几名同学分别画图表示了其中的数量关系。明明：依依：聪聪：(1)你认为()的画法是错误的，在下面改正过来。(2)根据同学们的思路，请你解决这个问题。20×30=(10×2)×(10×3)=(10×10)×(22个十3个十新的计数单位是百新的个数是6请你按照以上的计算方法，写出的计算过程。的温度是17.5℃,山顶的温度约是山脚温度的,这时山顶的温度约是多少摄氏度?聪聪可以将分数化为3.5×专=3.5×依依乐乐3.5×专3.5×⁴=。然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度的到猫挂件(如图)赠送给游客，每个挂件需要用kg白色羊毛毡和kg黑色羊毛毡。制等级良好不及格占总人数的几分之几(2)明明想计算六(3)班一分钟仰卧起坐的达标人数有多少，他列出的算式是42—42×,你看懂他列的算式了吗?请说明他的解题思路。粉的千克鸡蛋，第二次尝试用去了千克蛋糕粉和剩余鸡蛋的请你计算一连续求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少1.印刷用纸通常用A3、A4、A5、B5等编号表示大小规格。已知A3纸的面积约是少平方分米?(2)还可以先求(),请列式解答。熊求比一个数多(少)几分之几的数是多少1.北京故宫和沈阳故宫均已被列入《世界遗产名录》,已知北京故宫的占地面积约72公顷，沈阳故宫的占地面积比北京故宫少。沈阳故宫的占地面积约多少公顷?收集的能量种下真实的树。已知种一棵樟子松需要收集15kg能量，种一棵红柳树需要收集的能量是樟子松的,种一棵胡杨需要收集的能量比红柳树多·张老师想种一棵胡杨，他需要收集多少千克能量? ,五年级上交作品多少件?王老师为了让同学们补充横线上的信息，提供了如下的线段图：(1)芳芳和聪聪各自发表了自己的想法，你同意谁的想法?请说明理由。芳芳(2)依依在解决该数学问题时，想先求出五年级上交的作品数量比六年级少多少件，请你先按照依依的思路写出她的解题方法，再尝试写出另一种解题方法。位置与方向(二)考点1描述和确定物体的位置1.中秋佳节来临之际，某地百花公园举办了丰富多彩的节庆活动，依依一家来游园体验。根据下面公园平面图回答问题。北西喷泉南(1)猜灯谜活动在牡丹园举行，它在喷泉广场()偏()()°方向上，距(2)在蔷薇园举行的是画团扇活动，若从喷泉广场出发，则需要沿西偏北()°方向步行()m。(3)依依最想去文创集市，它在喷泉广场南偏西60°方向450m处，请在图中标出它的位置。(4)DIY专区正在举行手工制作月饼的体验活动，在喷泉广场南偏东25°方向500m处，DIY专区是在()园。(5)依依体验完玉兰园的活动后想去喷泉广场休息，顺便看音乐喷泉表演，这时她应该沿()偏()()°方向步行()m。2.如图，每个小正方形的对角线长200m,请按要求填一填，画一画。(1)学校在点(0,0)东偏北45°方向800m处，它的位置用数对表示是(,)。(2)在学校西偏北45°方向600m处有一座小桥，请在图中标出小桥的位置。考点2考点2描述简单的路线图1.A和B两个小区的位置如图所示，看图回答问题。医院。B小区(1)王阿姨在蛋糕店预定了一个生日蛋糕，她选择的是到店自提方式，她从开心书店买完书之后，先沿()偏()()°方向行驶()km到医院，再沿()方向行驶()km就可以到蛋糕店。(2)李爷爷在医院看完病后打算打车回B小区，请描述这辆出租车的行驶路线。(3)明明家在B小区，这周末他们一家打算开车去看望住在A小区的姥姥，明明跟姥姥约定的是上午9:30到达，他们打算上午9:10从家开车出发，假设汽车平均每分钟行驶380m,那么明明一家能按约定时间到达吗?2.下面是聪聪写的一篇日记，请你根据他的描述，画出这辆无人快递车的配送路线示意图。9月28日星期日天气晴今天这辆无人快递车总共向3个沿正西方向行驶2km到达A驿站，再(1)请分别画图表示榕榕和妈妈1分钟跑了广场一圈的几分之几。信袋需要多少布?下面是几名同学的解法。芳芳(米)依依米，2.4÷6=0.4(米)乐乐(米)聪聪(2)你喜欢谁的解法?说一说他的解题思路。考点2一个数除以分数1.一座大桥长800米，一辆汽车通过此桥用了分钟，这辆汽车1分钟行驶多少米?(汽车车身的长度忽略不计)(1)聪聪画出了下面的线段图，并列出了算式(2)依依想到了用另一种方法来计算,如图，你认为这种方法正确吗?请说明可以转化为计数单位(或分数单位)的运算，那分数除法是不是也可以借助分数单位来计算呢?下面是乐乐的探究过程。(2)榕榕看了乐乐的计算过程后，列出了下面的算式。你觉得榕榕的计算方法正确吗?考点3分数四则混合运算1.为迎接国庆节，同学们准备制作小旗来装饰教室和校园。六(1)班的同学们准备用装饰教室。用来装饰教室的小旗有多少面?(制作过程无损耗)(1)若想先求5盒果汁一共有多少升，再求5盒果汁可以倒满几杯，则列式为D D(2)你还有其他解题方法吗?请写下来。已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数距离发车时间8天及以上24小时以内退票手续费免费票面价的票面价的票面价的-因工作需要出差，张叔叔买了一张10月15日11:25发车的高铁票，但他在10月13日11:15接到了取消出差的通知。张叔叔接到通知后马上退票，结果被扣了39元。张叔叔买的这张高铁票多少元?5562.在一分钟跳绳测试中，丽丽跳了120下，是涛涛跳绳数量的涛涛跳了多少下?依依在解决这个问题时，列出错误算式C(1)分析依依列出的算式错误的原因是什么。(2)写出这道题的正确解答过程。3.在标准大气压下，某种煤油的沸点约是水的,约是玉米油的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是多少摄氏度?考点5已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，3.开心小学为科学社团开辟了一块长方形菜地，用于种各种植物进行观察实验。下面是③菜地的计划种辣椒，其余部分种西红柿和黄瓜。④种辣椒部分的面积比黄瓜少。⑤种辣椒部分的面积比西红柿多有()。(填序号)个量的几分之几，求这两个量种山药米粉(如图),主要材料是怀山药粉和米粉(其他材料忽略不计),一罐山药米粉中怀山药粉的质量是米粉的,制作这样一罐山药米粉需要怀山药粉和米粉各多少克?三名同学给出了三种不同的解答方法，请根据提示解答。依依：设制作这样一罐山药米粉需要米粉xg。婷婷：设制作这样一罐山药米粉需要怀山药粉yg。2.湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼和江西滕王阁被称为江南三大名楼。黄鹤楼的高度约是51米，岳阳楼的高度约是滕王阁高度的,且比滕王阁矮约38.5米，岳阳楼和滕王阁各自的高度约是多少米?(列方程解答)速度是甲车速度的甲、乙两车每小时各行驶多少千米?(列方程解答)1.某县为加大农村公路的建设，决定修一条连接两个乡镇的公路，这条公路全长1080米。如果甲队单独修，15天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。现在两队合作，8天能修完吗?下面分别是三名同学想到的不同的解法。1080÷15+1080÷18=132(米)1080÷132≈8.2(天)答：8天不能修完。乐乐(天)答：8天不能修完。聪聪答：8天不能修完。(1)解法正确的同学有()。(2)榕榕的解法中，求出的132米表示的是(表示的是();乐乐列的算);聪聪列的算式中，求出的2.开心街道利用彩虹小区内的闲置空间铺设了一条环形的步道。明明绕这条步道走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要12分钟。如果他俩约定从同一个地点同时出发，背向而行，多长时间后他俩第一次相遇?管，12分钟可以将蓄水池注满。如果同时打开甲、乙两根进水管，多少分钟可以将蓄水池注满?用去了这捆绳子的,剩余的绳子制作了12根短跳绳。这捆绳子一共多少米?长跳绳中长跳绳短跳绳各多少人?(列方程解答)4.为保证各项赛事的安全进行，学校对体育场进行整改。若甲工程队单独做，需要10天考点1比的意义和基本性质1.中国象棋是二人对抗性游戏的一种，是中华文明非物质文化经典产物。棋子共有32颗，红、黑棋子各有16颗，在近两千双方被吃掉的棋子数量的最简单的整数比是多少?2.下面是乐乐和欢欢的对话，你认为他们说得对吗?请说明理由。你说得不对，在一场足你说得不对，在一场足球比赛中，两队的比分是3:0,3:0也是一个比，比的后项可以是0。3.“黄金矩形”是宽：长≈0.618的长方形，世界上很多著名建筑都采用了黄金矩形的设计，给人以协调、匀称的美感。下面是乐乐画的三个长方形，哪个最接近“黄金矩形”?请写出你的思考过程。(小正方形的边长均表示1厘米)4.如图，两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的,相当于小三角形面积的大三角形和小三角形的面积比是多少?至这天某地区的白昼和黑夜的时间比大约为7:5,这天该地区的白昼和黑夜各有多少小时?(一天按24小时计算)335cm,宽和长的比是77:258,原画卷的长和宽各是多少厘米?分别为3(勾)和4(股)时，斜边(弦)则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度比是3:4:5,最长边的长度是20cm,另外两条边分别长多少厘米?这个直角三角形的面积是多少平方厘米?4.张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂——苓桂术甘汤(如图)。中医王大夫为爷爷配制了5服这种方剂，一共用到了165圆考点1圆的认识1.投壶(如下面右图)是我国古代的一种游戏，由儒家的“射”礼演变而来。国学课上老师带领同学们体验投壶游戏。如图，点P表示壶所在的位置，其他黑点表示8名同学所站立的位置，三种站位方式中，哪种最公平?请说明理由。①②③2.晓晨自制了一把圆规，并教弟弟如何用圆规画圆。(1)弟弟第一次用圆规只画了一段圆弧，请你将这个圆补全，并(2)弟弟学会用圆规画圆后，要和晓晨比谁画的圆更大。如图，有两张纸，选哪张纸画圆更容易胜出?填一填。选正方形纸，可以画出的最大的圆的直径是()cm,半径是()cm;选长方形纸，可以画出的最大的圆的半径是()cm。因此，选()纸画圆更容易胜出。(3)晓晨用圆规和直尺设计出下面的轴对称图形，请你分别画出下面这些图形的所有对称轴。考点2圆的周长1.双人滑是一种花样滑冰的比赛项目，由男女共同表演。下面是双人滑做圆周运动的示意图，女运动员的冰鞋滑过一周约是多少米?2.张叔叔是一名外卖送餐员，他要把一份快餐送到距离他4km的欣欣家。根据下面信息算一算，他10分钟能送到吗?(电动车车身长度忽略不计)3.你能求出这棵树树干横截面的直径吗?请列式算一算。(假设这棵树树干上下一样粗)4.把一个半径是4米的圆形花坛的半径向外延伸2米变成一个新的圆形花坛。在新的圆形花坛周围每隔1.57米摆1盆月季，能摆多少盆月季?5.学习完圆的周长后，同学们用直径为8cm的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形。他们正在研究与这些新图形的周长有关的问题。(1)如图，笑笑设计了一个新图形。你同意笑笑的说法吗?写一写，算一算，说明你的理由。(2)同学们还设计了以下三个新图形，请你判断一下，这三个新图形的周长分别与直径为(3)结合以上研究，关于“新图形的周长”你一定有了自己的发现，请你用喜欢的方式尽可能清楚地表示出你的发现。6.为了运输一批特制的玻璃钢通风管道，负责运输任务的工人要用钢索将这批半径为10分米的特制的通风管道捆绑在一起，捆绑方式如下。捆绑三根特制的通风管道，至少需要多少分米钢索?(接头处长度忽略不计)考点3圆的面积1.如图，这个底面为圆形的蒙古包的占地面积是多少平方米?2.某儿童广场里有一块面积是700平方米的圆形草坪，要在这块圆形草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种自动喷灌装置，你认为选哪种比较合适?3.中秋节前，妈妈带依依去糕点店买月饼。如图，糕点店有三款厚度相同、尺寸不同的月饼，供顾客选择。从月饼的总面积是否变化的角度考虑，你建议依依妈妈同意吗?请说明你的理由。形。如果拼成的这个近似的长方形的长是9.42dm,那么原来圆的面积是多少平方分米?1.玉器自古以来就深受人们的喜爱。丽丽和爸爸在参观某博物馆时拍下了一枚玉璧，丽丽细心地记录了这枚玉璧的尺寸(如图)。这枚玉璧的面积是多少平方厘米?2.明明经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，明明测量了一下，这款车上安装的雨刷的摆臂长度是50cm,胶条长度是30cm,摇摆角度是3.下面是《九章算术》中记载的一种求圆环面积的方法。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形(如图)。在这个过程中，面积保持不变。“并中外周而半之，以径乘之为积步”,意思是圆环的面积=(内圆的周长+外圆的周长)÷2×径，径的长度是外圆的半径与内圆的半径如果梯形的上底是12.56米，下底是18.84米，请你按照上述方法计算这个圆环形地垫考点5“外圆内方”和“外方内圆”1.“外方内圆”是我国建筑中常见的设计，也蕴含着为人处事的道理。下图是某处园林建筑中窗户的平面图，外面正方形的边长是10分米，那么正方形内最大圆的面积是多少平方分米?2.下图是一个可折叠的圆桌，圆形桌面的直径是2m,折叠后桌面就变成了一个正方形。折叠部分的面积是多少平方米?3.刘爷爷想把自己画的水墨画(涂色部分)装裱后挂在家中，现在有两种装裱方式，都使用边框内长为20cm的正方形框，图1是一联画，画面为框内最大的圆形；图2是四联画，每个圆的直径相同，且圆和圆、圆和框都相接无缝隙。两种装裱方式相比，哪种框内空白面积大?图14.下图是依依设计的一个图案，她在正方形内画了一个最大的圆，又在圆内画了一个最大的正方形。已知圆的面积是12.56平方厘米，则涂色部分的面积是多少平方厘米?考点6扇形1.风力发电是将风能蕴含的动能转换为电能。一个风车扇叶示意图如图所示，扇叶OA的长为30米，当扇叶OA按顺时针方向旋转至OB的位置时，扇叶OA扫过的面积是多少平方米?2.马面裙是我国古代女子穿着的主要裙式之一。将图1中的马面裙的裙面抽象成数学图形，如图2中的涂色部分所示，弧AD和弧BC所在圆的圆心均为点O,且点A在OB的中点处，点D在OC的中点处。若OA=AB=6dm,∠O=90°,则该马面裙的裙面的面积为多少平方分米?3.某校要将一块长为30m、宽为20m的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择。方案一：如图1,在空地上横、竖各铺一条宽为3m的石子路，其余空地种植花草。方案二：如图2,在空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路，且种植花草的区域和石子路用小栅栏隔开。(1)方案二中需要小栅栏多少米?(2)该校希望多种植花草美化校园，那么应该选择哪种方案?请通过计算说明，并求出种植花草的面积是多少?考点7圆的综合应用作了展板宣传。①展板为长方形，宽1.2m,长2.4m;②展板上贴直径是6cm的圆作装饰。A.边长是6cm的正方形D.边长是3cm的正方形3.算一算。(2)他们一共剪了10个圆，若给这些圆再贴上花边，则一共需要多长的花边?(花边宽度忽略不计)⑥百分数(一)考点1百分数的意义和读写法1.读材料并回答问题。(2)百分之二十九点六零写作();百分之五点六写作()。(3)27.56%表示()。2.下表是聪聪查阅资料得到的几种食物中蛋白质和脂肪的含量，根据表中的信息回答下面的问题。食物鸡蛋纯牛奶黄豆虾鸡胸肉脂肪的含量占的百分数(1)()中蛋白质的含量占的百分数最高，()中脂肪的含量占的百分数最低。(2)将各食物中蛋白质的含量占的百分数按从大到小的顺序进行排列，脂肪的含量占的百分数按从小到大的顺序进行排列。3.通过下面的对话，你认为明明说得对吗?请说明理由。思思小数：()分数：()百分数：()2.智能语音识别系统是人工智能、云计算、大数据来了许多便利。某测评机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了测试，结果如下。测试50个，未识别8个测试40个，识别35个李叔叔想安装一款导航软件，你会建议他选哪一款?请说明理由。“12K”表示含金量是总量的。如果一件质量为30g的首饰中，金的质量大约有25g,你认为这件首饰的含金量用多少表示比较合适?4.科技小组要做一个黄豆发芽率的实验，榕榕培育了100颗黄豆来测试发芽率。一段时间后，她发现只有的黄豆发芽了，所以又增加了25颗黄豆进行实验，最后增加的黄豆全部发芽，这些黄豆的发芽率是多少?的油橄榄果实直接压榨而成，油橄榄的出油率大约为15%,现在有5吨油橄榄，大约可以榨出多少千克橄榄油?杯容量的70%～80%。如图，按这样的标准倒茶，这个茶壶最多可以倒多少杯?3.王师傅和李师傅合作加工了一批零件。王师傅和李师傅合作加工的这批零件的合格率是多少?4.植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一。由于沙漠地区非常干旱，条件恶劣，树木的成活率极低。越深入沙漠，树木的成活率越低，在沙漠边缘处，树木的成活率大约为85%。假设每向沙漠深处前进5km,树木的成活率就降低5%,成活率依次为80%、75%……照这样计算，植树队在距离沙漠边缘20km处种下4000棵树，最后大约会有多少棵树成活?考点4求一个数比另一个数多(少)百分之几乐乐：100%—60÷802.猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树，十年前它的树干一周长12.56m,现在它的树干一周长18.84m。这棵猴面包树的树干横截面的半径增3.林林今年12岁，实际体重48千克。请你通过计算说明林林的体重处于哪种状态。你对少年儿童(7～16岁)体重(千克)分类标准标准体重=年龄×2+8考点5求比一个数多(少)百分之几的数是多少1.冰壶，是冬奥会的比赛项目。比赛版的冰壶的质量约是20千克，取材自苏格兰的不含云母的花岗岩石，价格昂贵。而多地的小学生为了玩冰壶，设计了简约版的冰壶，将原本的冰壶用地壶替代，地壶的质量比冰壶少了94%。地壶的质量约是多少千克?2.学校为了鼓励同学们多读书，订购了一批图书，已知科普书的本数比故事书多10%,连环画的本数比科普书少5%。(1)科普书的本数比故事书多10%,也就是科普书的本数是故事书的()%,单位“1”是();连环画的本数比科普书少5%,也就是连环画的本数是科普书的(2)乐乐认为连环画的本数比故事书多10%—5%=5%,你认为乐乐的说法对吗?请说(3)已知学校本次订购的故事书有200本，则科普书和连环画各有多少本?3.5月初的鸡蛋价格比4月初上涨了25%,6月初又比5月初回落了20%。你同意玲玲的说法吗?请说明理由。扇形统计图考点1扇形统计图的认识可用空间1.林老师的移动硬盘目前的储存状态如图所示。可用空间照片音乐15%(1)这是一个()统计图，()表示移动硬盘的总储存空间，每个(照片音乐15%(2)林老师的移动硬盘中，()资源所占储存空间最多，占()%,()资源和()资源所占储存空间一样多。道路交通道路交通房产城建2.某地市民热线一周内接到的有关各种问题的电话的情况如图所示，其中有关道路交通问题的电话有140个。(1)这一周内共接到电话多少个?(2)其他问题的电话占接到的有关各种问题的电话总数的百分之几?有关房产城建问题的电话有多少个?3.下面是对六(1)班学生喜欢的电视节目的调查情况统计表。(每人都选且只选一种)节目名称占总人数的百分比其他7.5%(1)把统计表补充完整，并根据统计表完成右边的扇形统计图。其他7.5%(3)根据统计图，请提出一个数学问题并解答。考点2选择合适的统计图1.某地统计局要统计当地居民的年龄结构，选用()统计图能清楚地看出各年龄段的居民数量占总居民数量的百分比；选用()统计图能直观地看出各年龄段的居民数3.下面是统计员小高和小林制作的关于某市2024年四个季度GDP情况的统计图。第一季第一季季度季度季度季度(2)根据该市2024年GDP发展态势，预计2025年全年GDP相比2024年增长。该市2025年GDP预计达到多少亿元?1.圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。下表中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆扎所用的绳子的长度与圆柱的个数及其底面直径有什么关系呢?明明用下面这样的方式进行研究。(接头处忽略不计)序号图①图②图③图形圆柱的个数136(1)若按此规律继续摆，图④中有()个圆柱，表示捆扎所用的绳子的长度的算式是(2)根据发现的规律推理，图⑨中有多少个圆柱?捆扎所用的绳子的长度是多少厘米?已打1场，乐乐已打2场，依依已打3场，榕榕已打4场，聪聪已打几场?分别和谁打的?请用连线的方式表示出来。3.一个边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形，如图，你能利用下面的图推导出a²—b²=(a—b)(a+b)这一公式吗?利用你学过的面积计算的知识探索一下。分数乘法2.19—1=18(个)理由：先约分，小数3.5除以分母5得到0.7,可以直接约掉分母，再用0.7乘4可以直接求出得数。(合理即可)0.45<0.51<0.54,所以这张乒乓球桌的桌面反弹率符合要求。(2)先算出不及格的人数是多少，再用全班总人数减去不及格的人数就是达标的人数。,所以现在是剩余的鸡蛋多。150天≈5个月今年10月末再过5个月是明年3月末，所以可能最早在明年3月见到它们。理由：要求五年级上交的作品数量比六年级少几分之几，是把六年级的作品数量看作单位“1”,看五年级比六年级少的份数占六年级总份数的几分之几。(合理即可)(2)依依的方法：我的方法：②位置与方向(二)1.(1)东北40(或北东50)400A驿站北北牡丹园B驿站牡丹园西西文创集市玉兰园南文创集市玉兰园南100m蜡梅园(4)蜡梅妈妈榕榕妈妈,所以妈妈跑得更快一些。我喜欢芳芳的解法，她是用被除数的分子直接我喜欢芳芳的解法，她是用被除数的分子直接1.(1)这辆汽车分钟行驶的距离(2)我认为这种方法正确。时乘,商不变。(合理即可)1.1.(1)北东40(或东北50)(2)先沿正东方向行驶1km到蛋糕店，再沿南育馆，最后沿北偏东73°(或东偏北17)方向行驶2.5km就可以到B小区。(3)9时30分一9时10分=20分(2)我觉得榕榕的计算方法正确。思路：她先进行通分，转化成同分子的分数相除，将两个同分子分数都写成“整数×几分之(2)我觉得榕榕的计算方法正确。思路：她先进行通分，转化成同分子的分数相除，将两个同分子分数都写成“整数×几分之之一÷几分之一，最后得出结果。(合理即可)因为7.6<8.8,所以明明一家不能按约定时间到达。3.(1)平均每人20天摄入的食盐的质量所以榕榕家平均每人每天食盐的摄入量超标。求这个数2.(1)弄错单位“1”,把丽丽的跳绳考点5已知比一个数多(少)几分之几的婷婷：g0g0(2)两队合作每天修的长度假设这条公路的长度是“1”两队合作8天修的长度占这条公路全长的(分)男生：60—36=24(人)1.黑棋：16—6=10(颗)黑棋：红棋=10:8=5:4离都相等，所以站位方式②中，8名同学所站立离都相等，所以站位方式②中，8名同学所站立的位置到壶所在的位置相等。(合理即可)项相当于除法中的除数，除数不能是0,所以比的后项也不能是0。足球比赛中的比分3:03.长方形A:2:6≈0.333长方形B:5:6≈0.833长方形C:8:13≈0.615因为0.615最接近0.618,所以长方形C最接近4.假设重叠部分的面积是1。4km=4000m面积：12×16÷2=96(cm²)4.2×3.14×(4+2)÷1.57=24(盆)25.12=25.12,所以笑笑设计的这个新图形的周长与直径为8cm的圆的周长是相等的。只要新图形中各个小半圆的直径和等于大半圆的直径，那么整个新图形的周长等于与大半圆直径相等的圆的周长。6.2×3.14×10+10×2×3=122.8(分米)2.3.14×15²=706.5(平方米)3.14×10²=314(平方米)314<700<706.5,所以我认为选射程是15米的自动喷灌装置比较合适。3.我不建议依依妈妈同意。3.14×(10÷2)²+3.14×(20÷2)²=392.5(平方厘米)1.站位方式②最公平。理由：在同一个圆中，圆上任意一点到圆心的距392.5<706.5,因为一个C款月饼换成一个A款和一个B款的月饼后，月饼的总面积变小1.站位方式②最公平。理由：在同一个圆中，圆上任意一点到圆心的距4.3.14×(9.42×2÷3.14÷2)²=28.考点4圆环的面积18.84÷3.14÷2=3(米)(12.56+18.84)÷2×(3—2)=15.7(平方米)考点5“外圆内方”和“外方内圆”3.一联画框内空白面积：20×20—3.14×(20÷四联画框内空白面积：20×20—3.14×(20÷86=86,两种装裱方式相比，框内空白面积一样大。4=2×2,则圆的半径是2厘米，直径是2×2=1.3.14×30²÷3=942(平方米)考点7圆的综合应用(3)3.14×[(4+10)²—4²]÷考点1百分数的意义和读写法1.(1)百分之十三点三二百分之二十七点五六(3)草地面积约占陆地总面积的27.56%考点2求百分率理由：(50—8)÷