北京市丰台区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题（含答案）

第第页北京市丰台区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题一、填空。1．320=÷50==2．根据下图，列出乘法算式并计算。3．2025年6月12日，中国自主研发的CR450复兴号以450千米的时速刷新世界纪录。按照这个速度计算，15小时可以行驶4．依据《中小学生书包卫生要求》推荐，小学生背负的书包显量(含物品)不超过学生体重的10%。小明是一名六年级学生，他的体重是45千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在千克以内。5．据北京市气象台发布的全市降水量统计，2025年1月1日至8月28日，北京累计降水量约为800毫米，比去年同期偏多10%。去年同期累计降水量与今年累计降水量的比是。6．某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1：0.8。这个小区共350户，实有小客车停车位285个，这个小区的小客车停车位数量规划要求。【填“达到”或“未达到”】7．《九章算术》中记载“两”“斤”“钧”是中国古代重量单位。十六两为一斤，三十斤为一钧。那么，一两是平钧的()(8．如下图，这个架设在灯杆上的圆形停机坪，为厦门市公安局交警支队无人机执勤时的“专属停机位”。它的直径是1米，它的面积约是平方米。【π值取3】9．如下图，花窗的边是由5个直径都是4分米的半圆组成的。这个花窗的周长约是分米。【π值取3】10．如下图，把梯形ABCD分割成平行四边形ABCE和三角形ECD，已知BC的长是AD的17，梯形ABCD的面积是33平方厘米。平行四边形ABCE的面积是二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。11．对图中a和b的关系描述错误的是().A．a与b的比是5：6 B．a比b少1C．b比a多16 D．b比a多12．下面图形是由三个大小相同的圆组成的，对称轴条数最多的是()。A． B．C． D．13．已知25A．a>b>c B．c>b>a C．b>c>a D．b>a>c14．川藏铁路是继青藏铁路之后的第二条进藏“天路”，其中雅安至林芝段建设难度最大，全长约1000千米。该路段桥梁和隧道约占全长的96%，且桥梁与隧道的长度比约为7：1，按这样计算，桥梁约占该路段全长的()。A．70% B．84% C．87.5% D．91.1%15．某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了()。A．5% B．10% C．22.5% D．25%16．如下图，《九章算术》中把圆环内圆周长称为“中周”，圆环外圆的周长称为“外周”，两个圆之间的宽度称为“径”。并给出了一种求圆环面积的计算方法：“中、外周而半之，以径乘之”，下面说法正确的是()。①把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。②“中、外周面半之，以径乘之”是用计算梯形面积的一种方法：(上底+下底)、÷2×高，计算出圆环面积的。③可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。A．① B．①② C．②③ D．①②③17．一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成；如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程?下面列式正确的是()。A．3÷(15+12) B．3÷（112+1C．12÷115+12÷112 D．1÷（18．数量关系不能用45A．公园里有一条长方形的甬道，长x米，宽233米。如果宽增加到2B．三个同学跳绳，小明跳了x个，小强跳的个数是小明的45，小亮跳的个数是小明的2C．商店售卖x件服装，第一周卖了全部的45，第二周卖了余下的2D．从A地到B地，有甲、乙、丙三条路，甲条路长x千米，乙比甲长55丙比甲长219．下图的周长是()厘米。A．2.5π B．3π C．5.5π D．3π+220．下图是由扇形和正方形组成的图形，图中扇形与正方形面积的比是()。A．4：3 B．3π：8 C．3π：4 D．π：1三、计算下面各题。21．计算下面各题。（1）1（2）1（3）2（4）1（5）12（6）1四、测量并回答问题。22．下面是丰台区内三个博物馆的位置图。（1）北京考古遗址博物馆在天安门南偏西千米处。（2）中国航天博物馆在北京汽车博物馆偏方向上，两地距离大约是千米。五、解决问题。23．如图，北京“传统中轴线”北起钟鼓楼南到永定门，全长7.8千米。随着城市的发展“传统中轴线”分别向南北延伸。“南中轴线”从永定门向南延伸到南五环，全长约11.5千米，其中处于丰台区域的约10千米。请你提出一个与百分数有关的问题并解答。24．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的1425．一个观赏鱼池，从里面量的尺寸如下图所示，如果这个鱼池装满水，水面的面积约是多少平方米?【π值取3】26．2024年5月，北京市出台了古树名木保护标准，对古树周围围栏建造标准提出了要求：“围栏与树干(外侧)的距离不小于3米”。同学们要为公园内的一棵古树设计圆形围栏。先测量了这棵古树树干一周的长是1.884米。（1）这棵古树树干的直径是多少米?【π值取3.14】（2）如上图，在正方形内，以对角线(图中虚线)的交点为圆心，用1厘米表示1米，画出了这棵古树树干的圆形横截面。如果设计的围栏与树干(外侧)的距离都正好是3米。请你画出围栏所在的位置，并在图中标出围栏与树干(外侧)的距离。（3）按照上图的设计建造围栏，如果要修整围栏内的地面，围栏内地面面积约是多少平方米?【π值取3】六、完成统计图并回答问题。27．常见发电方式分为火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电和核能发电。2020年我国以上常见发电方式的总发电量约7.4万亿千瓦时，2024年约10万亿千瓦时。下面是这两年我国常见发电方式的发电量统计图：（1）完成上面的统计图。（2）小明认为：“因为核能发电量2020年占总量的4.7%，2024年占总量的4.5%，所以我国核能发电量减少了。”你同意他的说法吗?请写出你的理由。（3）我国风力、太阳能发电持续高速发展，彰显了中国在节能减排领域的责任担当。请你用数据对这句话进行说明。

答案解析部分1．【答案】7.5；3：20；0.15【解析】【解答】解：320=x50；即x=15020=7.5；

3202．【答案】34×23【解析】【解答】解：首先，把整个长方形平均分成4份，涂灰色的部分占其中的3份，也就是34​。

然后，在灰色部分里，再把它平均分成3份，涂深灰色的部分占其中的2份，也就是取34的23​。

故答案为：34×233．【答案】90【解析】【解答】解：根据“路程=速度×时间”的公式：450×15=90千米。

故答案为：90。

4．【答案】4.5【解析】【解答】解：45×10%=45×0.1=4.5千克。

故答案为：4.5。

【分析】本题考查百分数的实际应用，解题用到“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”的技巧，核心是理解“不超过10%”的含义，将百分数转化为小数后进行乘法计算。5．【答案】10：11【解析】【解答】解：设去年同期累计降水量为x毫米。根据题意，今年降水量比去年多10%，所以：

x×(1+10%)=800；

x=800011；

800011:800=80006．【答案】达到【解析】【解答】解：350×0.8=280个

小区实际有285个车位，因为285>280，所以小客车停车位数量达到规划要求故答案为：达到。【分析】本题考查比例的实际应用，解题用到“按比例计算所需数量”和“比较实际数量与所需数量”的技巧，核心是通过比例关系求出规划要求的车位数量，再与实际数量对比，判断是否达标。7．【答案】1【解析】【解答】解：1钧=30×16=480两；

1÷480=1480；

故答案为：14808．【答案】0.75【解析】【解答】解：已知圆形停机坪的直径是1米，所以半径r=12=0.5米。

圆的面积公式为S=πr2，题目中π取3，代入计算：S=3×(0.5)2=3×0.25=0.75平方米

故答案为：0.75。

【分析】这道题考察圆的面积计算，核心是运用“直径与半径的关系”和“圆的面积公式”，解题时先由直径1米求出半径0.5米，再将半径和题目给定的π=3代入圆的面积公式S=πr29．【答案】30【解析】【解答】解：一个直径为4分米的半圆的弧长为：12​×π×4=2π；

整个花边由5个这样的半圆组成，所以总周长为：5×2π=10π；

题目中π取3，代入得：10×3=30分米。

故答案为：30。

10．【答案】26.4【解析】【解答】解：设BC=x，则AD=7x。

因为ABCE是平行四边形，所以AE=BC=x，于是ED=AD−AE=7x−x=6x。

设梯形的高为h，则：

平行四边形ABCE的面积：SABCE​=x⋅h

三角形ECD的面积：SECD​=21​⋅6x⋅h=3x⋅h

梯形总面积为SABCD​=SABCE​+SECD​=xh+3xh=4xh；已知SABCD​=33平方厘米，得4xh=33⇒xh=334=8.25；

因此SABCE​=xh=8.25×3.2=26.4平方厘米。

故答案为：26.4。

11．【答案】C【解析】【解答】从图中可知：

a被分成了5等份

b被分成了6等份因此，我们可以设a=5，b=6。

逐一分析选项：

A：a与b的比是5：6：a：b=5：6，正确。

B：a比b少16​：(b−a)÷b=(6−5)÷6=16​，正确。

C：b比a多16：(b−a)÷a=(6−5)÷5=15​，不是16​，错误。

D：b比a多15：​(b−a)÷a=12．【答案】D【解析】【解答】我们逐一分析每个选项的对称轴数量：

选项A：只有1条对称轴（竖直方向的对称轴）。

选项B：只有1条对称轴（水平方向的对称轴）。

选项C：只有2条对称轴（斜向的对称轴）。

选项D：三个圆对称分布，有3条对称轴（每条对称轴通过一个圆的圆心和另外两圆的交点）。

故答案为：D。

【分析】这道题考察轴对称图形的对称轴数量判断，核心是通过观察图形的对称分布，找出所有能使图形沿某条直线对折后完全重合的直线，关键在于分析每个图形的对称结构，确定其对称轴的条数。13．【答案】A【解析】【解答】我们先把等式写成：

25×a=b÷32=c÷34；

即25a=23b=43c；

设这个共同的值为k，则：

14．【答案】B【解析】【解答】已知桥梁与隧道的长度比为7：1，因此桥梁占桥梁+隧道总长度的比例为：

77+1=78；

又已知桥梁和隧道合计占路段全长的96%，所以桥梁占路段全长的比例为：

96%×15．【答案】B【解析】【解答】我们设7月份的价格为x。

8月份价格比7月份上涨20%：x×(1+20%)=1.2x

9月份价格比8月份下降25%：1.2x×(1−25%)=1.2x×0.75=0.9x

比较9月与7月的价格：x−0.9xx=0.1=10%；

所以，9月份的价格与7月份相比，下降了10%。

故答案为：B。16．【答案】D【解析】【解答】我们逐一分析三个说法：

①把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。这个说法正确。圆环通过“出入相补”原理展开后，上底对应内圆周长（中周），下底对应外圆周长（外周），高对应半径差（径）。

②“中、外周而半之，以径乘之”是用计算梯形面积的一种方法：（上底+下底）÷2×高，计算出圆环面积的。这个说法正确。“中、外周而半之”就是(中周+外周)÷2，再乘以“径”（高），和梯形面积公式完全一致。

③可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。这个说法正确。梯形面积=(上底+下底)÷2×高，转化为长方形后，面积不变，宽=高（半径差），所以长=(上底+下底)÷2，即内、外圆周长的平均数。

三个说法都正确。

故答案为：D。

【分析】这道题考察《九章算术》中“出入相补”原理和圆环面积的推导，核心是理解圆环通过割补转化为梯形，再转化为长方形的过程，以及“中、外周而半之，以径乘之”这一古代算法与梯形、长方形面积公式的对应关系。解题时，先分析圆环转化为梯形的各边对应关系，验证①的正确性；再将古代算法与梯形面积公式对比，验证②的正确性；最后通过面积不变的原理，验证梯形转化为长方形时的边长对应关系，确认③的正确性，从而得出三个说法均正确的结论。17．【答案】D【解析】【解答】我们把整个绿化工程看作“1”（工作总量）。

甲队单独做15天完成，所以甲队的工作效率是115​。

乙队单独做12天完成，所以乙队的工作效率是112。

两队合作的总效率是115+112​。

合作完成时间=工作总量÷总效率，即：1÷(115+112​)。

故答案为：D。18．【答案】C【解析】【解答】我们逐一分析每个选项，看哪个不能用45x−23x=20表达：

选项A：设原长为x米，原宽23米，新宽25米。面积增加量为：x×(25−23​)=20显然符号与题目不符，若把宽的数值调换（如原宽25，新宽23​），则为x×(23​−25​)=20，也不是45x−23x=20。

选项B：小明跳了x个，小强跳45​x个，小亮跳23​x个。小亮比小强少跳20个：45x−23x=20；符合题目表达式。

选项C：设服装总数为x件。第一周卖45​x件，第二周卖23​(x−45​x)=215​x件。第一周比第二周多卖20件：419．【答案】B【解析】【解答】观察图形，它由三部分曲线组成：

大半圆：直径为3厘米，弧长为12×π×3=3π2​。

小半圆：直径为32厘米，弧长为12×π×32=3π4​。

20．【答案】C【解析】【解答】设正方形的边长为r，则：

正方形面积=r×r=r2

扇形的半径也是r，且该扇形为34圆，面积=34​×π×r2

扇形与正方形的面积比为：34πr2r2=321．【答案】（1）解：13−57×215

=13−（2）解：15×56+34

=16+（3）解：215×13+112

=（4）解：12+1−913

=12+1313（5）解：1217÷83+517×3（6）解：13+32÷3×56

=13+32÷5【解析】【分析】这组题目考察分数四则运算与运算律的应用，核心是：

运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内。

通分与约分：异分母分数相加减时先通分，乘法计算后及时约分简化。

除法转乘法：除以一个分数等于乘以它的倒数。

乘法分配律：第(5)题提取公因数83​，凑整1712​+175​=1，简化计算。

(1)先算乘法并约分，再通分计算减法。

(2)先算乘法约分，再通分计算加法。

(3)先算括号内的加法，再算乘法并约分。

(4)先算括号内的减法，再通分计算加法。

(5)把除法转为乘法，提取公因数83​凑整简化。

(6)先算括号内的加法和乘法，再把除法转为乘法并约分。22．【答案】（1）53°；9（2）东；南；37°；9【解析】【解答】解：（1）北京考古遗址博物馆：

方向：天安门南偏西53∘。

距离：图中线段有3段，每段代表3千米，3×3=9千米。因此，位置为南偏西53∘，9千米。

（2）中国航天博物馆相对于北京汽车博物馆：

方向：以北京汽车博物馆为观测点，中国航天博物馆在东偏南37∘方向。

距离：图中线段同样为3段，3×3=9千米。因此，位置为东偏南37∘，9千米。

故答案为：（1）53°；9。（2）东；南；37°；9。

【分析】这道题考察方位与距离的确定，核心是根据图中的方向标、角度和比例尺来确定位置。解题时，首先以天安门为观测点，通过图中标注的角度和线段段数，计算出北京考古遗址博物馆的方向（南偏西53∘）和距离（9千米）；然后以北京汽车博物馆为观测点，确定中国航天博物馆的方向（东偏南37∘），并再次利用比例尺算出距离为9千米。23．【答案】问题：南中轴线丰台区段占全长的百分比是多少？10÷11.5×100%≈87.0%

答：南中轴线丰台区段占全长的87.0%。【解析】【分析】这道题考察百分数的实际应用，核心是理解“部分占整体的百分比”的计算方法，即“部分量÷总量×100%”。解题时，先明确问题中的“部分量”（丰台区段10千米）和“总量”（南中轴线全长11.5千米），再代入公式计算并转化为百分数，从而得出丰台区段占南中轴线全长的百分比。24．【答案】解：设：一共有x页。80+14x=2解得x=192

答：这本书一共有192页。【解析】【分析】这道题考察比例与分数的应用题，核心是通过“已看与未看页数比”转化为已看页数占全书的分数，再结合两天的阅读量建立方程求解。解题时，先将2：1的比例转化为已看页数占全书的2325．【答案】解：2.7×1+3×（1÷2）2=3.45（m2）

答：水面的面积约是3.45平方米【解析】【分析】这道题考察组合图形的面积计算，核心是把不规则的观赏池水面拆解为长方形和圆形的组合，分别计算面积后求和。解题时，先识别出水面是“长方形+圆”的组合，算出长方形的实际长度（减去两侧半圆的直径）和圆的半径，再用长方形和圆的面积公式分别计算，最后相加得到总面积，从而发现原解答中的错误。26．【答案】（