样本及抽样分布题库答案

样本及抽样分布题库答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.从一个总体中随机抽取样本，样本均值的分布称为：A.总体分布B.样本分布C.抽样分布D.参数分布答案：C2.当样本量增大时，样本均值的抽样分布的方差：A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：B3.在什么情况下，样本均值的抽样分布近似于正态分布？A.样本量较小且总体分布非正态B.样本量较大且总体分布非正态C.样本量较小且总体分布正态D.样本量较大且总体分布正态答案：B4.样本比例的抽样分布的均值等于：A.总体比例B.样本比例C.总体均值D.样本均值答案：A5.样本方差的抽样分布的均值等于：A.总体方差B.样本方差C.总体均值D.样本均值答案：A6.当总体分布非正态且样本量较小时，样本均值的抽样分布：A.近似正态分布B.不近似正态分布C.无法确定D.以上都不对答案：B7.样本均值的抽样分布的标准差称为：A.样本标准差B.总体标准差C.标准误差D.抽样误差答案：C8.样本比例的抽样分布的标准差称为：A.样本标准差B.总体标准差C.标准误差D.抽样误差答案：C9.在什么情况下，可以使用中心极限定理？A.样本量较小且总体分布非正态B.样本量较大且总体分布非正态C.样本量较小且总体分布正态D.样本量较大且总体分布正态答案：B10.样本均值的抽样分布的方差等于：A.总体方差除以样本量B.样本方差除以总体量C.总体方差乘以样本量D.样本方差乘以总体量答案：A二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.以下哪些是抽样分布的性质？A.均值等于总体参数B.方差小于总体方差C.形状近似正态分布D.样本量越大，分布越集中答案：A,B,C,D2.抽样分布的应用包括：A.估计总体参数B.假设检验C.置信区间D.以上都是答案：D3.样本均值的抽样分布受以下哪些因素影响？A.样本量B.总体分布形状C.总体方差D.抽样方法答案：A,B,C4.样本比例的抽样分布受以下哪些因素影响？A.样本量B.总体比例C.总体方差D.抽样方法答案：A,B5.中心极限定理的条件包括：A.样本量足够大B.总体分布形状C.总体方差已知D.抽样方法答案：A6.样本方差的抽样分布的性质包括：A.均值等于总体方差B.方差等于总体方差除以2（n-1）C.形状近似卡方分布D.样本量越大，分布越集中答案：A,B,C7.抽样误差的来源包括：A.样本量B.抽样方法C.总体方差D.样本选择偏差答案：A,B,C,D8.置信区间的计算需要以下哪些信息？A.样本均值B.标准误差C.置信水平D.总体方差答案：A,B,C9.假设检验的步骤包括：A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.计算p值D.做出决策答案：A,B,C,D10.抽样分布的形状受以下哪些因素影响？A.样本量B.总体分布形状C.抽样方法D.总体方差答案：B,D三、判断题（总共10题，每题2分）1.抽样分布是样本统计量的分布。答案：正确2.样本均值的抽样分布的均值等于总体均值。答案：正确3.样本比例的抽样分布的均值等于总体比例。答案：正确4.样本方差的抽样分布的均值等于总体方差。答案：正确5.当样本量增大时，样本均值的抽样分布的方差增大。答案：错误6.样本均值的抽样分布近似于正态分布的条件是样本量较大且总体分布非正态。答案：正确7.样本比例的抽样分布的标准差称为标准误差。答案：正确8.中心极限定理适用于任何分布的总体。答案：错误9.置信区间提供了对总体参数的估计范围。答案：正确10.假设检验可以帮助我们判断原假设是否成立。答案：正确四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述抽样分布的概念及其重要性。答案：抽样分布是指样本统计量的分布。它的重要性在于，通过了解抽样分布的性质，我们可以进行参数估计和假设检验，从而对总体参数进行推断。抽样分布的性质，如均值、方差和形状，帮助我们理解样本统计量的变异性和可靠性。2.解释中心极限定理的条件和应用。答案：中心极限定理的条件是样本量足够大。当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似于正态分布，无论总体分布形状如何。中心极限定理的应用广泛，包括参数估计和假设检验。通过中心极限定理，我们可以使用正态分布的性质来近似样本均值的抽样分布，从而进行统计推断。3.描述样本方差的抽样分布的性质。答案：样本方差的抽样分布的性质包括均值等于总体方差，方差等于总体方差除以（n-1），形状近似卡方分布。样本方差的抽样分布的性质帮助我们理解样本方差的变异性和可靠性，从而进行参数估计和假设检验。4.解释置信区间和假设检验的关系。答案：置信区间和假设检验是统计推断的两种方法。置信区间提供了对总体参数的估计范围，而假设检验帮助我们判断原假设是否成立。置信区间和假设检验都是基于抽样分布的性质，通过样本统计量来推断总体参数。它们相互补充，提供了对总体参数的全面推断。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论样本量对抽样分布的影响。答案：样本量对抽样分布的影响主要体现在均值和方差上。随着样本量的增大，样本均值的抽样分布的均值更接近总体均值，方差减小，分布更集中。样本量的增大提高了样本统计量的可靠性和准确性，使得统计推断更加可靠。2.讨论抽样方法对抽样分布的影响。答案：抽样方法对抽样分布的影响主要体现在样本的代表性上。不同的抽样方法可能导致样本的偏差，从而影响抽样分布的性质。例如，随机抽样可以保证样本的代表性，而非随机抽样可能导致样本的偏差。因此，选择合适的抽样方法对于获得可靠的抽样分布至关重要。3.讨论总体分布形状对抽样分布的影响。答案：总体分布形状对抽样分布的影响主要体现在样本量较小时。当样本量较小时，样本均值的抽样分布的形状更接近总体分布的形状。然而，当样本量增大时，样本均值的抽样分布近似于正态分布，无论总体分布形状如何。因此，总体分布形状对抽样分布的影响在样本量较大时减弱。4.讨论抽样分布在实际应用中的意义。答案：抽