2026年四川省广安市高考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年四川省广安市高考数学一模试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−2≤x≤2}，B={x|x=2n−1,n∈Z}，则A∩B=(

)A.⌀ B.{1} C.{−1} D.{−1,1}2.已知复数z在复平面内对应的点为(4,3)，则z−|z|=A.54−53i B.543.已知数列{an}为等比数列，Tn为数列{an}的前nA.27 B.9 C.3 D.14.若sin(π12+α)=3A.−1225 B.−725 C.5.已知F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆CA.22 B.33 C.6.冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动.运动员小华以球杆击球，使冰球从点A出发，沿AB，BC，CD运动至点D，已知AB=3，BC=1，CD=2,BC⋅CD=−1，且AB/​/CDA.31 B.29 C.237.已知f(x)是R上的偶函数，且满足f(x−1)+f(3−x)=0，若f(x)在[0,1]上单调递减，且f(0)=3，则f(2x)在R上的最小值是(

)A.−4 B.−3 C.−2 D.−18.如图，一个四分之一球形状的玩具储物盒，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为r.若是放入一个正方体，合上盒盖，可放正方体的最大体对角线长为l，则rl=(

)

A.6−32 B.6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据(见下表)：x12345y0.30.811.21.7假设经验回归方程为y=bx+0.04，则(

)A.b=0.32

B.当x=4时，对应的残差为0.08

C.样本数据y的第40百分位数为0.8

D.去掉点(3,1)后，x与y的样本相关系数10.已知函数f(x)=3sin2x+2cosA.f(x)的图象关于直线x=π12对称

B.f(x)的图象关于点(5π12,1)对称

C.若f(x1)−f(x2)=4，则11.已知数列{an}满足a1=A.数列{an}先单调递减后单调递增 B.an+12>三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.直线ax−2y+5=0与圆x2+y2=2相交于A，B两点，且∠AOB=90°(O为坐标原点13.某中学对“秋假”期间申请留校的学生实行免费托管，现要从5名教师中选若干人在3天假期值班(每天只需1人值班)，同一人不能连续值班2天，则可能的安排方法有

种.14.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)的“曼哈顿距离”定义为||PQ||=|x1−x2|+|y1−y2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知等差数列{an}满足2an+1−an=n+2．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列16.(本小题15分)

如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF为正方形，AD//BC，BC⊥CD，AD=2BC=2CD，G为线段CE上一点．

(1)证明：平面BDG⊥平面ABEF；

(2)若CG=2GE，求平面EBD与平面GBD夹角的余弦值．17.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=1，且bcosC+3csinB=1+2c．

(1)求∠B的大小；

(2)如图所示，D为△ABC外一点，∠DCB=∠B,CD=3，AC=AD，求18.(本小题17分)

甲乙两人进行若干局乒乓球训练赛，每局比赛必须决出胜负，且每局比赛结果相互独立.已知甲每局比赛获胜的概率为13，规定先达到净胜3局者获得训练赛胜利并结束训练赛(某人的净胜局数=某人胜的局数−某人负的局数)．

(1)记经过n局比赛，甲获得训练赛胜利的概率为pn，求p3和p5；

(2)经过若干局后，甲胜的局数与乙胜的局数的差为X，记事件“X=k时，甲最终获得训练赛胜利”发生的概率为qk，求证：{19.(本小题17分)

已知函数fa(x)=ex+ax−a,g(x)=x(2−lnx)．

(1)求函数g(x)的单调区间；

(2)设直线l：y=k，存在两个不同的实数a1，a2，使得直线l与曲线y=fa1(x)和曲线y=fa2(x)都相切．参考答案1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.A

9.AD

10.BC

11.BCD

12.±1

13.80

14.8；115.16.（1）证明：取AD的中点H，连接BH，

因为AD//BC，BC⊥CD，AD=2BC=2CD，

所以可得AD⊥CD，可得四边形BHDC为正方形，

则BH⊥AD，而BC=CD=BH=HD=AH=AD2，

所以可