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文档简介

云南保山市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≤3

C.a≥3

D.a<0

答案：B

2.若两个平行线的斜率为k，且它们之间的距离为d，那么这两条平行线的方程可以表示为y=kx+b1和y=kx+b2，其中|b1b2|等于（）

A.d

B.d/k

C.kd

D.k^2d

答案：B

3.已知函数f(x)=(x1)^2，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.无最小值

答案：A

4.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，那么矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

5.若函数y=f(x)在x=a处取得极大值，那么f'(a)等于（）

A.0

B.正数

C.负数

D.无法确定

答案：A

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，那么该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=n+1

D.an=n^2

答案：A

7.若函数f(x)=x^33x在x=1处取得极值，那么f'(1)等于（）

A.0

B.3

C.3

D.6

答案：C

8.若a、b是方程x^22x+1=0的两根，那么a^2+b^2的值为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

答案：B

9.若函数f(x)=|x2|，那么f(x)在x=2处的导数等于（）

A.1

B.1

C.0

D.不存在

答案：D

10.若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=2c^2，那么三角形ABC是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.函数y=3x^34x在x=1处的切线斜率为______。

答案：5

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，那么该数列的首项a1等于______。

答案：3

3.已知函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是增函数，那么实数k的取值范围是______。

答案：k≥0

4.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，那么矩阵A的逆矩阵为______。

答案：[[5/2,3/2],[4/2,2/2]]

5.若函数f(x)=x^33x^2+4在x=2处的切线方程为y=2x+b，那么b的值为______。

答案：4

6.若函数y=f(x)在x=a处取得极小值，那么f'(a)等于______。

答案：0

7.若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，那么该数列的前10项和S10等于______。

答案：100

8.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，那么f(x)在x=0处的导数等于______。

答案：2

9.若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，那么三角形ABC的面积等于______。

答案：6

10.若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数，那么函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上是______函数。

答案：增函数

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间（∞，1）上单调

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