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云南省丽江市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，则该数列的首项a1等于（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

3.已知函数f(x)=2x3，则f(2)等于（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

4.若a²+b²=5，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞，0)

B.(0，5)

C.(5，0)

D.(0，5]

答案：C

5.若|x2|<1，则x的取值范围是（）

A.(1，3)

B.(2，3)

C.(1，2)

D.[1，2]

答案：A

二、填空题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=5，求公差d的值。

答案：d=2

2.解不等式组：

$\begin{cases}

x2y>1\\

2x+y≤3

\end{cases}$

答案：(∞，1)∪[2，+∞)

3.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0，3]上的最大值和最小值分别为M和m，求M+m的值。

答案：4

4.已知函数g(x)=x²6x+9，求g(x)的最小值。

答案：0

5.解方程组：

$\begin{cases}

2x+3y=7\\

xy=1

\end{cases}$

答案：x=2，y=1

三、解答题

1.设函数h(x)=x²+2x+1，求h(x)的单调区间。

答案：h(x)的增区间为(∞，1]，减区间为[1，+∞)

2.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，b2=4，求首项b1和公比q。

答案：b1=2，q=2

3.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的增区间为(∞，1]，减区间为[1，2]，增区间为[2，+∞)

4.解方程|x3|=2x3。

答案：x=3或x=2

5.已知三角形ABC的三边长分别

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