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文档简介

浙江省宁波市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列选项中正确的是（）

A.a+3>b+3

B.a3>b3

C.3a>3b

D.a^2>b^2

答案：A

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

3.已知函数f(x)=(x2)^2，则f(3)的值为（）

A.1

B.4

C.9

D.16

答案：C

4.下列图形中，中心对称图形是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

答案：D

5.若a、b是方程x^23x4=0的两根，则a+b的值为（）

A.3

B.3

C.4

D.4

答案：B

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则a+b的坐标为（）

A.(6,2)

B.(6,4)

C.(2,2)

D.(4,3)

答案：A

7.若直线y=2x+3与直线y=x+k平行，则k的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：C

8.已知函数f(x)=2x3，则f(5)的值为（）

A.2

B.7

C.10

D.12

答案：C

9.下列不等式中，正确的是（）

A.(a+b)^2<a^2+b^2

B.(a+b)^2>a^2+b^2

C.(ab)^2<a^2b^2

D.(ab)^2>a^2b^2

答案：B

10.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称，则下列选项中正确的是（）

A.f(x)=x^2+2x+1

B.f(x)=x^22x+1

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=4，则a^2+b^2的值为______。

答案：25

12.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(1)的值。

答案：4

13.求函数y=x^24x+4的最小值。

答案：0

14.已知向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，求ab的坐标。

答案：(5,3)

15.求直线y=3x+2与x轴的交点坐标。

答案：(2/3,0)

16.若a、b是方程x^25x+6=0的两根，求ab的值。

答案：6

17.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)=_______。

答案：f(x)=f(x)

18.已知函数f(x)=2x^23x+1，求f(2)的值。

答案：5

19.求直线y=2x5与y轴的交点坐标。

答案：(0,5)

20.若a、b、c成等差数列，求证：(a+c)^2=(2b)^2。

答案：证明：因为a、b、c成等差数列，所以a+c=2b。两边平方得到(a+c)^2=(2b)^2。证毕。

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的导数为f'(x)=2x2。令f'(x)=0，解得x=1。当x>1时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；当x<1时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减。所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞)，单调递减区间为(∞,1)。

22.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

x3y=2

\end{cases}

\]

答案：将第二个方程乘以2，得到2x6y=

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