2026年国考数量关系易错题试卷及答案

2026年国考数量关系易错题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：2026年国考数量关系易错题试卷及答案考核对象：国家公务员考试应试者题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.若A和B是两个正整数，且A+B=10，则A和B的乘积最大时，A=B=5。2.直线y=kx+b与x轴相交时，交点坐标为(b/k,0)。3.一个圆柱的底面半径和高相等，则其侧面积等于底面积的4倍。4.若一个等差数列的前n项和为Sn，则其通项公式为an=Sn-Sn-1（n≥2）。5.根据概率论，若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，则A和B至少有一个发生的概率为1。6.在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。7.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则其在该区间上必有最大值和最小值。8.一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积为abc，表面积为2(ab+bc+ac)。9.若一个圆的周长为C，则其面积S与C成正比。10.若A是4×4矩阵，且det(A)=0，则A的行向量线性相关。二、单选题（每题2分，共20分）1.甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙工程队单独完成同一工程需要15天，两队合作完成该工程需要（）天。A.6天B.7.5天C.12.5天D.25天2.一个袋子里有5个红球、4个白球和3个黑球，从中随机抽取3个球，抽到3个颜色相同的概率为（）。A.1/44B.3/44C.1/11D.3/113.若函数f(x)=x²-4x+3，则其顶点坐标为（）。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)4.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（）。A.15πB.20πC.30πD.60π5.若一个等比数列的前3项分别为a、ar、ar²，则其公比为（）。A.aB.arC.ar²D.r6.一个正方体的边长为4，其外接球的表面积为（）。A.32πB.48πC.64πD.96π7.若A、B是两个独立事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(A∪B)为（）。A.0.1B.0.7C.0.9D.18.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则其斜边上的高为（）。A.2.4B.2.5C.2.6D.2.89.若函数f(x)=ax³+bx²+cx+d在x=1处取得极值，则（）。A.a+b+c=0B.b+c=0C.a+c=0D.a+b=010.一个圆的半径从r增加到2r，其面积增加了（）倍。A.1B.2C.3D.4三、多选题（每题2分，共20分）1.下列命题中，正确的有（）。A.若a>b，则a²>b²B.若f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(a)≤f(b)C.一个三角形的内角和为180°D.若A是可逆矩阵，则det(A)≠02.关于等差数列{an}，下列说法正确的有（）。A.若a₁+aₙ=0，则数列的前n项和为0B.若公差d>0，则数列单调递增C.若aₙ=a₁，则数列是常数列D.数列的前n项和Sn与n成正比3.下列几何图形中，面积公式正确的有（）。A.矩形面积：长×宽B.圆面积：πr²C.三角形面积：底×高÷2D.梯形面积：(上底+下底)×高÷24.关于概率论，下列说法正确的有（）。A.必然事件的概率为1B.不可能事件的概率为0C.互斥事件的概率P(A∪B)=P(A)+P(B)D.独立事件的概率P(A|B)=P(A)5.下列不等式成立的有（）。A.a²+b²≥2abB.ab≤(a+b)/2C.(a+b)/2≥√(ab)D.a³+b³≥2ab√(ab)6.关于函数f(x)，下列说法正确的有（）。A.若f(x)是偶函数，则其图像关于y轴对称B.若f(x)是奇函数，则其图像关于原点对称C.若f(x)在x=x₀处取得极值，则f'(x₀)=0D.若f(x)在区间[a,b]上连续，则其在该区间上必有最值7.关于矩阵运算，下列说法正确的有（）。A.两个可逆矩阵的乘积仍可逆B.矩阵乘法满足交换律C.矩阵的转置运算满足det(Aᵀ)=det(A)D.齐次线性方程组Ax=0必有解8.关于三角函数，下列说法正确的有（）。A.sin²x+cos²x=1B.tanx=cotxC.arcsinx+arccosx=π/2D.sin(π/2-x)=cosx9.关于数列极限，下列说法正确的有（）。A.若lim(n→∞)aₙ=b，则aₙ在某个区间内收敛于bB.若lim(n→∞)aₙ=∞，则aₙ在某个区间内发散C.若aₙ单调递增且有上界，则lim(n→∞)aₙ存在D.若aₙ单调递减且有下界，则lim(n→∞)aₙ存在10.关于几何光学，下列说法正确的有（）。A.光的反射定律：入射角等于反射角B.光的折射定律：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂C.全反射的条件是入射角大于临界角D.光的直线传播是指光沿直线传播四、案例分析（每题6分，共18分）1.工程问题：甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成同一工程需要30天。若两队合作，但中途乙队因故休息了几天，最终工程用了15天完成。问乙队中途休息了几天？2.概率问题：一个袋子里有6个红球、4个白球和3个黑球，从中随机抽取2个球。求抽到至少一个红球的概率。3.经济问题：某商品原价为100元，经过两次提价，每次提价10%，再经过一次降价，降价15%，则最终价格为多少元？五、论述题（每题11分，共22分）1.论述题：试述等差数列和等比数列在现实生活中的应用，并举例说明。2.论述题：试述概率论在决策分析中的作用，并举例说明如何利用概率论进行风险评估。---标准答案及解析一、判断题1.√2.×（交点坐标为(-b/k,0)）3.√4.√5.×（P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8）6.√7.√8.√9.√10.√二、单选题1.B（1/(1/10+1/15)=6天）2.A（(5C3)/(12C3)=1/44）3.A（顶点x=-b/2a=2，y=f(2)=-1）4.A（侧面积=πrl=15π）5.D（ar²÷ar=r）6.C（外接球半径R=2√3，表面积=64π）7.B（P(A∪B)=0.5+0.4-0.5×0.4=0.7）8.B（高=(3×4)/5=2.4）9.A（f'(x)=3ax²+2bx+c，f'(1)=3a+2b+c=0）10.B（S₂/S₁=(2r)²/r²=4倍，增加3倍）三、多选题1.B、C、D2.A、B、C3.A、B、C、D4.A、B、C、D5.A、C6.A、B、C、D7.A、C8.A、C、D9.C、D10.A、B、C、D四、案例分析1.工程问题：解：设乙队休息了x天，则甲队工作了15天，乙队工作了(15-x)天。工作量方程：15/20+(15-x)/30=1解得x=5。答：乙队休息了5天。2.概率问题：解：抽到至少一个红球的对立事件是抽到两个非红球。P(至少一个红球)=1-P(两个非红球)=1-(7C2)/12C2=1-21/66=45/66=15/22。答：概率为15/22。3.经济问题：解：第一次提价后价格=100×1.1=110元，第二次提价后价格=110×1.1=121元，降价后价格=121×0.85=102.8