小学数学解决问题教案集锦

小学数学解决问题教案集锦在小学数学教学中，“解决问题”板块是连接数学思维与生活应用的关键纽带，它不仅承载着知识技能的习得，更肩负着数学核心素养的培养使命。一份优质的解决问题教案，需兼具情境的真实性、思维的启发性与方法的迁移性。以下结合不同问题类型，呈现三组实用教案设计，为一线教师提供教学实践的参考范式。教案一：归一问题解决——以“文具店购物”为例教学目标知识与技能：理解归一问题的数量关系，掌握“先求单一量，再求总量（或数量）”的解题思路；能正确列式解决同类实际问题。过程与方法：通过情境分析、线段图建模，培养学生抽象概括与逻辑推理能力。情感态度：体会数学在购物、生产等生活场景中的应用价值，增强应用意识。教学重难点重点：找准“单一量”（每份数），建立“单一量×份数=总量”的数量关系模型。难点：灵活区分“正归一”（求总量）与“反归一”（求份数）的问题变式。教学过程1.生活情境导入呈现问题：“文具店中，小明买3本笔记本花了15元。如果买5本，需要付多少钱？”引导学生观察：已知什么？求什么？哪部分是“不变的量”？（每本笔记本的价格）2.探究建模环节小组讨论：如何求出“每本多少钱”？（15÷3=5元，即单一量）线段图辅助：用一条线段表示3本15元，平均分成3段，每段代表1本的价格；再画5段同样长度的线段，标注总价。列式验证：5本的总价=单一量×5，即5×5=25元。3.变式巩固练习基础题：“工人师傅3小时加工12个零件，照这样计算，8小时能加工多少个？”（正归一）拓展题：“同样的零件，师傅每小时加工4个，要完成20个，需要几小时？”（反归一，引导学生发现“总量÷单一量=份数”）4.方法总结引导学生提炼：解决归一问题，关键是先求出“一份的量”（单一量），再根据问题需求，用“单一量×份数”或“总量÷单一量”计算。教案二：相遇问题解决——“校园跑道的相遇之谜”教学目标知识与技能：理解“同时、相向而行、相遇”的概念，掌握相遇问题的基本数量关系（路程和=速度和×相遇时间）。过程与方法：通过模拟行走、线段图分析，培养空间想象与逻辑推理能力；能列方程或算术法解决变式问题。情感态度：在合作探究中体会数学建模的乐趣，感受“数形结合”的思想魅力。教学重难点重点：构建“路程和=速度和×相遇时间”的模型，能结合线段图分析数量关系。难点：理解“速度和”的含义，区分“相遇”与“相距”类问题的差异。教学过程1.动态情境导入播放动画：小红和小丽从学校跑道两端同时出发，小红每秒走3米，小丽每秒走2米，5秒后相遇。提问：“跑道全长多少米？”引导学生观察运动状态（同时、相向、相遇）。2.实践探究建模小组模拟：两名学生扮演小红、小丽，在教室过道模拟行走，其余学生记录时间、路程。线段图分析：画一条线段表示跑道总长，两端分别标注起点，用不同颜色线段表示两人的行走路程，发现“总路程=小红走的路程+小丽走的路程”。公式推导：小红路程=3×5，小丽路程=2×5，总路程=3×5+2×5=(3+2)×5=速度和×时间。3.变式巩固练习基础题：“甲、乙两车从两地相向而行，甲速40千米/时，乙速50千米/时，3小时后相遇，两地相距多少？”（直接应用模型）拓展题：“同上条件，3小时后两车还相距20千米，两地总长多少？”（引导学生理解“路程和+剩余距离=总长”）4.方法总结结合线段图，梳理相遇问题的核心：“同时出发、相向而行”是前提，“路程和=速度和×时间”是关键；遇到“相距”问题，需关注“相遇前”或“相遇后”的状态，灵活调整数量关系。教案三：几何面积解决——“花园里的面积规划”教学目标知识与技能：熟练运用长方形、正方形面积公式（S=长×宽，S=边长×边长）解决实际面积问题；能处理“组合图形”或“扣除部分”的面积计算。过程与方法：通过生活场景分析，培养空间观念与问题转化能力；学会“分步分析、综合计算”的解题策略。情感态度：感受数学在校园规划、家居设计中的应用，增强用数学改善生活的意识。教学重难点重点：灵活运用面积公式，解决“铺草坪”“贴瓷砖”等实际问题。难点：分析复杂情境中的“有效面积”（如扣除花坛、道路后的面积），建立“总面积-扣除面积=实际面积”的模型。教学过程1.真实情境导入呈现问题：“学校要在长方形花园（长10米，宽8米）里铺草坪，每平方米草坪造价20元，总共需要多少钱？”引导学生回忆面积公式，明确“先求面积，再算总价”的思路。2.探究深化环节基础计算：花园总面积=10×8=80平方米，总价=80×20=1600元。变式拓展：“如果花园中间有一个边长3米的正方形花坛，实际铺草坪的面积是多少？”小组讨论：如何求“有效面积”？（总面积-花坛面积=80-3×3=71平方米）生活迁移：“家里的客厅长6米，宽4米，扣除10平方米的家具占地面积，需要铺多少平方米的地毯？”3.分层巩固练习基础层：计算课桌面（长60cm，宽40cm）、正方形手帕（边长25cm）的面积。提高层：“在长8米、宽5米的长方形操场四周修1米宽的跑道，跑道面积是多少？”（引导学生用“大长方形-小长方形”计算）4.方法总结梳理解题逻辑：“问题→分析（求什么面积）→选择公式→计算→验证（结合生活实际）”；遇到组合图形，可通过“分割”或“扣除”转化为基本图形求解。教学启示与应用延伸上述教案以“生活情境为载体、思维建模为核心、方法迁移为目标”，涵盖了“归一问题”（归一模型）、“相遇问题”（行程模型）、“面积问题”（几何模型）三类典型问题。教学中需注意：情境真实性：问题设计贴近学生生活（购物、校园、家居），激发探究欲；思维可视化：借助线段图、模拟操作等方式，将抽象