2025年测绘工程师考试测量数据处理真题(含答案)

2025年测绘工程师考试测量数据处理练习题(含答案)1.单项选择题（每题1分，共20分）1.1国家GNSS连续运行基准站原始观测数据采样间隔通常设置为A.1s  B.5s  C.30s  D.300s答案：C1.2在导线测量中，若测角中误差为±2.0″，测边中误差为±(3mm+2ppm·D)，当边长D=1km时，横向误差与纵向误差的比值约为A.0.7  B.1.0  C.1.4  D.2.0答案：C1.3采用抗差估计处理粗差时，IGGⅢ方案中降权区间的起点常取A.1.0σ  B.1.5σ  C.2.0σ  D.2.5σ答案：B1.4对同一水准环进行往返测，若闭合差为+8mm，路线长80km，则每公里高差中误差为A.±1.0mm  B.±2.0mm  C.±3.0mm  D.±4.0mm答案：B1.5在三维基线向量网平差中，若固定一点坐标并约束一个方位角，则必要起算数据个数为A.3  B.4  C.5  D.6答案：B1.6利用七参数模型进行坐标转换时，若公共点个数为4，则参数可估性A.唯一  B.欠定  C.超定  D.病态答案：B1.7对三角高程测量成果进行大气折光改正时，折光系数k的推荐经验值为A.0.07  B.0.13  C.0.20  D.0.25答案：B1.8在GNSS基线解算中，若固定解ratio值大于3，则模糊度固定成功率一般可认为A.50%  B.80%  C.95%  D.99%答案：C1.9对数字水准尺进行条码识别时，若单次读数中误差为±0.03mm，则采用两次读数平均后的中误差为A.±0.015mm  B.±0.021mm  C.±0.030mm  D.±0.042mm答案：B1.10在最小二乘配置中，信号与噪声的协方差矩阵若出现负特征值，则通常采用A.岭估计  B.截断奇异值  C.修正协方差  D.迭代再加权答案：C1.11对于城市CORS网，平面精度指标要求实时定位水平误差不超过A.1cm  B.2cm  C.5cm  D.10cm答案：B1.12采用Kriging插值时，若半变异函数块金值与基台值之比接近0，则表明A.空间相关性弱  B.空间相关性强  C.存在线性漂移  D.存在纯块金效应答案：B1.13在精密水准测量中，若采用数字水准仪，则前后视距差应小于A.0.5m  B.1.0m  C.1.5m  D.2.0m答案：B1.14对GNSS观测值进行周跳修复时，MW组合主要探测A.L1周跳  B.L2周跳  C.宽巷周跳  D.窄巷周跳答案：C1.15在误差椭圆中，若长半轴方位角为135°，则点位误差最大方向为A.NE  B.SE  C.SW  D.NW答案：C1.16对全站仪进行加常数检定时，若六段比较法结果为+3mm，则表明A.仪器常数偏大  B.仪器常数偏小  C.棱镜常数偏大  D.棱镜常数偏小答案：A1.17在摄影测量后方交会中，若控制点个数为4且分布良好，则未知外方位元素个数为A.4  B.5  C.6  D.7答案：C1.18对LIDAR点云进行高程精度评定时，常用检查点高程中误差不应大于A.5cm  B.10cm  C.15cm  D.20cm答案：B1.19在InSAR处理中，若基线距为200m，波长为5.6cm，则高程模糊度约为A.5m  B.10m  C.15m  D.20m答案：B1.20对变形监测网进行灵敏度分析时，若网型对水平位移敏感度低于1mm，则表明A.网型过强  B.网型适中  C.网型偏弱  D.网型病态答案：B2.多项选择题（每题2分，共20分；每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）2.1下列关于GNSS精密星历的说法正确的有A.采样间隔一般为15min  B.包含卫星钟差  C.包含地球自转参数  D.可用于实时定位  E.由IGS分析中心发布答案：B、C、E2.2在导线测量平差中，若采用条件平差，则必要条件的来源包括A.方位角条件  B.坐标条件  C.边长条件  D.三角形内角条件  E.圆周角条件答案：A、B、C2.3下列属于系统误差的有A.尺长误差  B.折光误差  C.读数估读误差  D.对中误差  E.水准仪i角误差答案：A、B、E2.4对数字高程模型（DEM）进行精度评定时，可采用A.检查点法  B.剖面法  C.等高线回放法  D.交叉验证法  E.傅里叶谱分析法答案：A、B、C、D2.5在GNSS网无约束平差中，可得到的成果有A.基线向量改正数  B.坐标中误差  C.尺度因子  D.方位角中误差  E.高程异常答案：A、B、C2.6下列关于误差椭球的说法正确的有A.三个半轴相互垂直  B.可由协方差矩阵特征值获得  C.可用于三维精度评定  D.其体积与精度成反比  E.长轴方向为误差最大方向答案：A、B、C、E2.7对全站仪进行轴系误差检定时，需测定的参数包括A.视准轴误差C  B.横轴倾斜误差i  C.竖盘指标差  D.对中器误差  E.棱镜常数答案：A、B、C2.8在变形监测中，属于几何物理模型的有A.弹性半空间模型  B.卡尔曼滤波模型  C.有限元模型  D.灰色系统模型  E.神经网络模型答案：A、C2.9下列关于测量平差基准的说法正确的有A.固定基准需已知起算数据  B.自由基准通过最小范数条件确定  C.重心基准可使网形不变形  D.拟稳基准允许部分点有位移  E.内约束基准需至少三个已知点答案：A、B、C、D2.10对InSAR相位进行解缠时，常用的质量图包括A.相干系数图  B.相位导数方差图  C.幅度图  D.干涉图梯度图  E.高程图答案：A、B、D3.填空题（每空2分，共20分）3.1在误差传播定律中，若Z=3X+4Y，且X、Y独立，σX=±2mm，σY=±1mm，则σZ=±____mm。答案：7.23.2国家一等水准网环线周长一般不大于____km。答案：20003.3采用Helmert方差分量估计时，若两类观测值的单位权方差因子之比大于____，则需重新定权。答案：2.53.4在GNSS基线解算中，若L1载波频率为1575.42MHz，则其波长约为____cm。答案：19.03.5对三角网进行方向观测时，若一测回内2C互差限差为±15″，则2C值应小于____″。答案：153.6在摄影测量中，若像片比例尺为1:8000，像元大小为6μm，则地面分辨率为____cm。答案：483.7采用Kriging插值时，若半变异函数拟合模型为球状模型，则基台值与块金值之差称为____。答案：拱高3.8对LIDAR点云进行滤波时，可用于区分地面点与非地面点的算法英文缩写为____。答案：CSF（ClothSimulationFiltering）3.9在变形监测中，若采用小波分析提取周期项，则常用母小波为____小波。答案：Morlet3.10对全站仪进行频率法测距检定时，若调制频率为15MHz，则精测尺长为____m。答案：104.简答题（每题8分，共40分）4.1简述GNSS网三维无约束平差的主要步骤，并说明如何评定网内符合精度。答案：(1)数据准备：提取基线向量及其协方差矩阵，统一参考框架至ITRF最新框架，剔除粗差基线；(2)基准定义：固定网中一点三维坐标，采用最小约束使法方程可解；(3)建立误差方程：以基线向量为观测值，以各点坐标为未知参数，按ΔX=Xj−Xi形式列立；(4)法方程组成与解算：按最小二乘原理Nδx=U，求坐标改正数δx及协因数阵Qx；(5)精度评定：计算单位权中误差σ0=sqrt(VTPV/f)，f为多余观测数；由Qx得各点坐标中误差σxi=σ0·sqrt(Qxii)，绘制点位误差椭圆；统计最大σ、平均σ及误差椭圆长轴分布，判定网内符合精度是否优于规范限值。4.2说明水准测量中“前后视距相等”可消除或削弱哪些误差，并给出定量分析。答案：可消除i角误差、调焦镜运行误差、地球曲率差；削弱大气垂直折光差异。设i角为常数c，视距差ΔS，则高差误差δh=c·ΔS/ρ（ρ=206265″）。若ΔS=0，则δh=0。曲率差：δc=S²/(2R)，前后视距相等时，曲率差符号相反大小相等，求和后抵消。折光差：若前后视环境对称，折光差差值≈0.1·δc，可削弱90%以上。4.3给出误差椭圆长半轴E、短半轴F及方位角φ的计算公式，并说明其在工程测量中的应用。答案：设坐标协方差阵为[σx² σxy][σxy σy²]则tan2φ=2σxy/(σx²−σy²)E²=0.5[(σx²+σy²)+sqrt((σx²−σy²)²+4σxy²)]F²=0.5[(σx²+σy²)−sqrt((σx²−σy²)²+4σxy²)]应用：(1)隧道贯通误差预计：沿隧道走向取E方向，评估横向贯通误差；(2)建筑物轴线放样：将误差椭圆长轴调整至与轴线平行，降低横向影响；(3)变形监测：比较两期椭圆，若长轴方向显著变化，提示存在方向性位移。4.4简述InSAR相位解缠“最小费用流”算法的基本思想，并指出其优点。答案：将缠绕相位梯度场视为网络流，建立残差圈，把解缠转化为寻找最小费用流使总环流为零；费用函数取相位梯度绝对值，采用图论最短增广路算法迭代求解。优点：(1)全局最优，避免误差传播；(2)可处理大数据量，内存占用低；(3)对低相干区域稳健，可引入相干权值；(4)易于并行化，适合GPU加速。4.5说明卡尔曼滤波在变形监测实时处理中的状态方程与观测方程形式，并给出递推公式。答案：状态方程：Xk=Φk,k−1Xk−1+Wk−1，Wk~N(0,Qk)观测方程：Zk=HkXk+Vk，Vk~N(0,Rk)递推：预测：Xk|k−1=Φk,k−1Xk−1|k−1  Pk|k−1=Φk,k−1Pk−1|k−1Φk,k−1T+Qk−1更新：Kk=Pk|k−1HkT(HkPk|k−1HkT+Rk)−1  Xk|k=Xk|k−1+Kk(Zk−HkXk|k−1)  Pk|k=(I−KkHk)Pk|k−1应用：可实时估计位移、速度与加速度，预测未来变形，触发预警阈值。5.应用题（共50分）5.1计算题（15分）某GNSS网含4个点，采用双频观测，解得3条独立基线向量（单位m）及协方差阵如下：基线12：ΔX=1550.380，ΔY=2040.150，ΔZ=1020.090；协方差对角线元素：σΔX²=4.0mm²，σΔY²=4.0mm²，σΔZ²=9.0mm²；非对角为0。已知点1坐标（ITRF14）：X1=−2498558.210m，Y1=−4396768.350m，Z1=4082979.110m。求点2坐标及其点位中误差。答案：X2=X1+ΔX=−2498558.210+1550.380=−2497007.830mY2=Y1+ΔY=−4396768.350+2040.150=−4394728.200mZ2=Z1+ΔZ=4082979.110+1020.090=4083999.200m点位中误差σP=sqrt(σΔX²+σΔY²+σΔZ²)=sqrt(4+4+9)=sqrt(17)=±4.1mm5.2分析题（15分）某大坝外观变形监测网采用全站仪极坐标法，监测点P位于坝顶，已知：仪器站S坐标（500.000，0.000，100.000m），后视点B（600.000，0.000，100.000m）。测得P水平方向角α=45°00′00″，竖直角V=88°00′00″，斜距D=200.000m。测角中误差：mα=±2″，mV=±2″；测距中误差：mD=±(2mm+2ppm·D)。求P点平面坐标（XP，YP）及其平面点位中误差MP。答案：(1)坐标计算：ΔX=D·cosV·cosα=200·cos88°·cos45°=200·0.034899·0.707107=4.937mΔY=D·cosV·sinα=4.937mXP=500+4.937=504.937mYP=0+4.937=4.937m(2)误差传播：σD=sqrt(2²+(2·0.2)²)=±2.0mmσα=2″=9.696×10⁻⁶radσV=同上∂X/∂D=cosVcosα=0.0247∂X/∂α=−DcosVsinα=−0.707m∂X/∂V=−DsinVcosα=−3.49mσX²=(0.0247)²·2²+(−0.707)²·(9.696e6)²+(−3.49)²·(9.696e6)²=0.0024+0.047+0.114=0.163mm²σX=±0.40mm同理σY=±0.40mm协方差σXY≈0MP=sqrt(σX²+σY²)=±0.57mm5.3综合题（20分）某城市地铁隧道盾构施工，需布设一条支导线控制掘进方向。设计导线全长2.4km，平均边长200m，共12条边，13个点。规范要求：隧道横向贯通中误差≤±20mm。已知：(1)测角中误差mβ=±1.5″；(2)测边中误差mS=±(2mm+2ppm