河南省商丘市宁陵县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷及答案

河南省商丘市宁陵县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列说法正确的是（）A.∠BAC=∠BDCB.∠BAC=∠BADC.∠BAC=∠ADCD.∠BAC=∠BDA2.若方程x^2-2x+1=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.1B.2C.0D.-13.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.下列函数中，是奇函数的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^55.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°6.若|a|=3，|b|=4，则|a+b|的最大值为（）A.7B.8C.9D.107.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1*x2的值为（）A.2B.3C.4D.58.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，则△ABC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形9.下列函数中，是偶函数的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^510.若方程x^2-4x+4=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.2B.4C.0D.-2二、填空题要求：将正确答案填入空格中。1.若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1*x2的值为______。3.在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为______。4.若|a|=3，|b|=4，则|a-b|的最小值为______。5.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，则△ABC的周长为______。6.若方程x^2-4x+4=0的解为x1和x2，则x1*x2的值为______。7.下列函数中，是奇函数的是______。8.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。9.若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。10.在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点为______。三、解答题要求：解答下列各题。1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，求x1+x2和x1*x2的值。2.在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-2，-3），求线段AB的长度。3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求∠BAC的度数。4.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，求△ABC的周长。5.若∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。6.在直角坐标系中，点P（2，3），求点P关于x轴的对称点P'的坐标。四、应用题要求：根据题意，列出算式并解答。4.小明家买了一批水果，苹果和橘子的总重量是25千克，苹果的重量是橘子的2倍。求苹果和橘子各重多少千克？五、证明题要求：证明下列等式成立。5.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。六、综合题要求：根据题意，列出算式并解答。6.某商品原价为100元，打八折后降价20元，求现价。本次试卷答案如下：一、选择题1.答案：C解析思路：由等腰三角形的性质可知，底边上的高同时也是底边的中线，因此∠BAC=∠ADC，选项C正确。2.答案：B解析思路：一元二次方程的根与系数的关系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-2，c=1，得x1+x2=2，x1*x2=1。3.答案：A解析思路：点P关于x轴的对称点坐标为（x，-y），所以点P（2，3）关于x轴的对称点为（2，-3）。4.答案：B解析思路：奇函数满足f(-x)=-f(x)，代入选项验证，只有y=x^3满足条件。5.答案：C解析思路：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=75°。6.答案：B解析思路：两个正数的和的绝对值最大为它们各自绝对值的和，所以|a+b|的最大值为|a|+|b|=3+4=7。7.答案：A解析思路：一元二次方程的根与系数的关系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-5，c=6，得x1*x2=6。8.答案：A解析思路：根据勾股定理，若a:b:c=3:4:5，则c为斜边，且c^2=a^2+b^2，代入a=3，b=4，得c=5，符合直角三角形的条件。9.答案：D解析思路：偶函数满足f(-x)=f(x)，代入选项验证，只有y=x^5满足条件。10.答案：B解析思路：一元二次方程的根与系数的关系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-4，c=4，得x1+x2=4。二、填空题1.答案：75°解析思路：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。2.答案：6解析思路：一元二次方程的根与系数的关系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-5，c=6，得x1*x2=6。3.答案：（-2，3）解析思路：点P关于y轴的对称点坐标为（-x，y），所以点P（2，3）关于y轴的对称点为（-2，3）。4.答案：1解析思路：两个正数的差的绝对值最小为它们各自绝对值的差，所以|a-b|的最小值为|a|-|b|=3-4=-1，取绝对值得1。5.答案：30千克解析思路：设苹果的重量为3x千克，橘子的重量为x千克，根据题意得3x+x=25，解得x=5，所以苹果的重量为3x=15千克，橘子的重量为x=5千克。6.答案：4解析思路：一元二次方程的根与系数的关系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-4，c=4，得x1*x2=4。7.答案：y=x^3解析思路：奇函数满足f(-x)=-f(x)，代入选项验证，只有y=x^3满足条件。8.答案：105°解析思路：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。9.答案：75°解析思路：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。10.答案：（-2，-3）解析思路：点P关于原点的对称点坐标为（-x，-y），所以点P（2，3）关于原点的对称点为（-2，-3）。三、解答题1.答案：x1+x2=5，x1*x2=6解析思路：一元二次方程的根与系数的关系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-5，c=6，得x1+x2=5，x1*x2=6。2.答案：AB的长度为5√2解析思路：根据两点之间的距离公式，AB的长度为√[(2-(-2))^2+(3-(-3))^2]=√[4^2+6^2]=√(16+36)=√52=5√2。3.答案：∠BAC的度数为60°解析思路：由等腰三角形的性质可知，底边上的高同时也是底边的中线，所以∠BAC=∠ADC，由三角形内角和为180°，得∠BAC=180°-∠BDC=180°-60°=120°。4.答案：△ABC的周长为12解析思路：由a:b:c=3:4:5，得a=3x，b=4x，c=5x，由三角形内角和为180°，得a^2+b^2=c^2，代入a=3x，b=4x，得(3x)^2+(4x)^2=(5x)^2，解得x=1，所以a=3，b=4，c=5，△ABC的周长为a+