1.2.3 截一个几何体（含答案）北师大版数学七年级上册

1.2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体一、选择题1．数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是()2．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是()3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是()4．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是()5．在一个密封的正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式装置，容器内水面的形状不可能是()6．用一个平面去截下面的几何体，截面一定是圆的是()7．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是()A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥8．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体9．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是()A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能10．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球11．下列关于截面的说法正确的是()A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同12．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是()13．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱14．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为()15．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是()(1)(2)A．空心圆柱B．空心圆锥C．空心球D．空心半球二、填空题16．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称.17．用一个平面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8条，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4,则这个n棱柱的棱长之和为____.三、解答题18．观察下列图形，写出几何体的名称及截面形状．(1)几何体的名称是_______，截面形状是__________；(2)几何体的名称是_______，截面形状是_______；(3)几何体的名称是_______，截面形状是_________；(4)几何体的名称是________，截面形状是________；(5)几何体的名称是________，截面形状是_________.19．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱.(1)剩下的几何体的形状是什么？(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？20．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列多面体，完成下列问题：(1)完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44____长方体____612正八面体6____12正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是___________________．(2)一个正二十面体有30条棱，则它的顶点数是_______．参考答案一、选择题1．数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是()【答案】A2．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是()【答案】B3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是()【答案】C4．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是()【答案】D5．在一个密封的正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式装置，容器内水面的形状不可能是()【答案】B6．用一个平面去截下面的几何体，截面一定是圆的是()【答案】C7．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是()A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥【答案】D8．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体【答案】A9．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是()A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能【答案】D10．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球【答案】A11．下列关于截面的说法正确的是()A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同【答案】A12．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是()【答案】C13．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱【答案】D14．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为()【答案】B15．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是()(1)(2)A．空心圆柱B．空心圆锥C．空心球D．空心半球【答案】C二、填空题16．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称.【答案】长方形三角形梯形圆三角形梯形17．用一个平面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8条，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4,则这个n棱柱的棱长之和为____.【答案】36三、解答题18．观察下列图形，写出几何体的名称及截面形状．(1)几何体的名称是_______，截面形状是__________；(2)几何体的名称是_______，截面形状是_______；(3)几何体的名称是_______，截面形状是_________；(4)几何体的名称是________，截面形状是________；(5)几何体的名称是________，截面形状是_________.【答案】圆锥三角形圆柱圆正方体长方形正方体五边形三棱柱五边形19．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱.(1)剩下的几何体的形状是什么？(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？解：(1)五棱柱(2)10个顶点15条棱7个面(3)2(n＋1)个顶点3(n＋1)条棱(n＋3)个面20．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列多面体，完成下列问题：(1)完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(