2026年全国4月高等教育自学考试社会经济统计学原理试题及答案

2026年全国4月高等教育自学考试社会经济统计学原理试题及答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。）1.下列指标中，属于强度相对指标的是（）A.人口密度B.人均GDPC.劳动生产率D.单位成本【答案】A【解析】强度相对指标是两个性质不同但相互联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度或普遍程度。人口密度=人口数÷土地面积，符合定义。B、C为平均指标，D为质量指标。2.某企业2025年产值为8000万元，2026年计划增长10%，实际增长12%，则2026年实际产值为（）A.8800万元B.8960万元C.9000万元D.9120万元【答案】B【解析】计划增长10%即计划产值8000×1.10=8800万元；实际增长12%即8000×1.12=8960万元。3.在抽样推断中，若样本容量增加4倍，则抽样平均误差将（）A.扩大2倍B.缩小一半C.扩大4倍D.缩小为原来的1/4【答案】B【解析】抽样平均误差与样本容量的平方根成反比，n→4n，误差缩小√4=2倍，即一半。4.某地区2025年人口出生率12‰，死亡率7‰，则人口自然增长率为（）A.5‰B.7‰C.12‰D.19‰【答案】A【解析】自然增长率=出生率−死亡率=12‰−7‰=5‰。5.下列属于时期指标的是（）A.年末库存额B.全年销售额C.月末职工人数D.年初固定资产原值【答案】B【解析】时期指标反映现象在一定时期内累积的总量，全年销售额属之；其余为时点指标。6.若变量x与y的相关系数r=−0.92，则可认为二者之间（）A.高度正相关B.低度负相关C.高度负相关D.无相关【答案】C【解析】|r|≥0.8为高度相关，符号为负即高度负相关。7.在综合指数编制中，同度量因素的作用主要是（）A.消除价格变动影响B.消除物量变动影响C.使不同度量的现象转化为同度量D.反映个体指数变动【答案】C【解析】同度量因素又称权数，解决不同商品度量单位不同无法直接加总的问题。8.某工厂一季度各月职工人数分别为200、220、240人，则一季度平均职工人数为（）A.220人B.215人C.216人D.218人【答案】A【解析】时点数列间隔相等，用首末折半法：(200/2+220+240/2)/2=220人。9.若物价上涨20%，则用同样多货币所能购买的商品数量将减少（）A.16.7%B.20%C.25%D.30%【答案】A【解析】购买量=1/(1+20%)=83.3%，减少1−83.3%=16.7%。10.在假设检验中，若显著性水平α从0.05降到0.01，则犯第一类错误的概率（）A.增大B.减小C.不变D.先增后减【答案】B【解析】第一类错误概率即α，α减小则犯错概率减小。11.下列关于抽样误差的说法正确的是（）A.抽样误差可以消除B.抽样误差随样本容量增大而增大C.抽样误差是登记性误差D.抽样误差是随机性误差【答案】D【解析】抽样误差由随机抽样引起，不可避免，但可计算和控制。12.某市2025年GDP为5000亿元，2026年增长8%，价格水平上升3%，则2026年实际GDP约为（）A.5200亿元B.5280亿元C.5400亿元D.5155亿元【答案】D【解析】实际GDP=名义GDP÷GDP平减指数=5000×1.08÷1.03≈5155亿元。13.若一组数据的偏态系数SK=0.8，则其分布形态为（）A.对称B.左偏C.右偏D.无法判断【答案】C【解析】SK>0为右偏（正偏），长尾在右。14.在回归分析中，若判定系数R²=0.81，则表明（）A.因变量总变差中有81%可由自变量解释B.自变量总变差中有81%可由因变量解释C.相关系数为0.81D.估计标准误为0.81【答案】A【解析】R²=SSR/SST，解释比例81%。15.某产品单位成本报告期比基期下降5%，产量增长10%，则总成本变动为（）A.增长4.5%B.增长5%C.增长10%D.下降5%【答案】A【解析】总成本指数=产量指数×单位成本指数=1.10×0.95=1.045，即增长4.5%。16.下列关于众数的说法正确的是（）A.众数一定唯一B.众数不受极端值影响C.众数必大于均值D.众数不能用于分类数据【答案】B【解析】众数是出现次数最多的标志值，不受极端值影响，可有多众数，可用于分类数据。17.在指数数列中，若各期环比增长速度均为5%，则定基增长速度（）A.逐期增大B.逐期减小C.保持不变D.先增后减【答案】A【解析】定基增长速度=(1+5%)ⁿ−1，n增大，指数递增。18.若两组数据的均值相同，标准差分别为5元和10元，则（）A.两组平均数代表性相同B.第一组平均数代表性大C.第二组平均数代表性大D.无法判断【答案】B【解析】标准差越小，变异越小，平均数代表性越大。19.在统计调查中，重点调查与典型调查的共同点是（）A.都按随机原则抽取B.都可推断总体数量特征C.都选取少数单位D.都需要计算抽样误差【答案】C【解析】二者均非随机抽样，选取少数单位，但重点调查侧重“量大”，典型调查侧重“代表性”，均不宜直接推断总体。20.若时间数列的逐期增长量大致相等，则宜拟合（）A.直线趋势B.指数曲线C.二次曲线D.修正指数曲线【答案】A【解析】逐期增长量相等为直线趋势特征。二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的五个备选项中至少有两项是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内，错选、多选、少选或未选均无分。）21.下列属于质量指标的有（）A.劳动生产率B.单位产品成本C.职工人数D.资金利润率E.人口密度【答案】ABDE【解析】质量指标反映现象内在质量、效率或强度，职工人数为数量指标。22.影响抽样数目多少的因素有（）A.总体方差B.允许误差C.置信度D.抽样方法E.总体容量大小【答案】ABCDE【解析】均会影响必要样本量。23.下列属于时间数列构成要素的有（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动E.平均变动【答案】ABCD【解析】经典分解四要素：趋势、季节、循环、随机。24.下列关于指数的说法正确的有（）A.综合指数是总指数基本形式B.平均指数是综合指数的变形C.指数可反映现象变动方向与程度D.指数可用于因素分析E.指数只能反映数量变动【答案】ABCD【解析】指数既可反映数量也可反映质量变动，E错误。25.下列属于离散变量的有（）A.企业数B.职工人数C.身高D.设备台数E.工资总额【答案】ABD【解析】离散变量取整数值，身高、工资总额为连续变量。三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。判断下列各题正误，正确的打“√”，错误的打“×”。）26.统计总体的大量性是指总体单位数必须无限多。（）【答案】×【解析】大量性指足够多，非无限多。27.标准差系数越大，说明总体分布越集中。（）【答案】×【解析】标准差系数越大，相对变异越大，越分散。28.在回归方程y=50+2.5x中，x每增加1个单位，y平均增加2.5个单位。（）【答案】√【解析】回归系数含义。29.抽样调查必须遵循随机原则，但典型调查不必。（）【答案】√【解析】抽样调查核心为随机抽样。30.若两组数据的峰度系数K>3，则其分布比正态分布更扁平。（）【答案】×【解析】K>3为尖峰，K<3为扁平。四、填空题（本大题共5空，每空2分，共10分。）31.某商品报告期价格比基期上涨15%，销售量下降8%，则销售额指数=______。【答案】1.15×0.92=1.058【解析】销售额指数=价格指数×销售量指数。32.若变量x的方差为9，y的方差为16，二者相关系数为0.6，则回归估计标准误=______。【答案】√[16×(1−0.6²)]=√(16×0.64)=3.2【解析】Syx=Sy√(1−r²)。33.某工厂2026年1月初职工200人，7月初增加20人，12月末为240人，则全年平均职工人数=______人。【答案】[(200+220)/2×6+(220+240)/2×6]/12=230【解析】分段加权平均。34.在综合指数编制中，拉氏指数把同度量因素固定在______期。【答案】基【解析】拉氏公式：∑p₁q₀/∑p₀q₀。35.若时间数列环比发展速度分别为105%、106%、104%，则定基发展速度=______%。【答案】105×106×104=115.752%【解析】连乘积。五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）36.简述平均指标与强度相对指标的区别与联系。【答案】区别：1.性质不同：平均指标是同一总体内标志总量与单位总量之比，反映一般水平；强度相对指标是两个性质不同但相互联系的总量指标之比，反映密度、强度或普遍程度。2.分子分母关系不同：平均指标分子分母为同一总体，强度相对指标分子分母可属不同总体。3.单位不同：平均指标带名数且与标志值相同，强度相对指标多为复名数。联系：二者均用“比”的形式表现；强度指标有时可视为“广义平均”，如人均GDP既可视作平均又可视作强度；计算时均需保证口径一致。【解析】从概念、作用、举例、计算口径四方面展开。37.试述在统计指数因素分析中，如何运用连锁替代法测定各因素对现象总变动的影响。【答案】连锁替代法步骤：1.确定分析对象及其影响因素，建立经济关系式，如销售额=价格×销售量。2.按一定顺序逐个替代：先替代数量指标，再替代质量指标。3.每次替代后计算新值，与前一值相减得该因素影响额。4.将各因素影响额相加应等于总变动额。示例：基期销售额=∑p₀q₀，第一次替代得∑p₀q₁，得销售量影响=∑p₀q₁−∑p₀q₀；第二次替代得∑p₁q₁，得价格影响=∑p₁q₁−∑p₀q₁。两因素之和等于总变动∑p₁q₁−∑p₀q₀。【解析】强调顺序、替代一次只换一个因素、差额求影响。六、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。要求写出公式、计算过程、结果保留两位小数。）38.某企业两种产品的产量与单位成本资料如下：|产品|计量单位|基期产量q₀|报告期产量q₁|基期单位成本z₀(元)|报告期单位成本z₁(元)||------|----------|------------|------------|------------------|------------------||甲|件|400|500|20|18||乙|台|200|250|50|48|要求：（1）计算单位成本总指数并分析由于单位成本变动对总成本的影响额；（2）计算产量总指数并分析由于产量变动对总成本的影响额。【答案】（1）单位成本总指数（拉氏）=∑z₁q₁/∑z₀q₁∑z₁q₁=18×500+48×250=9000+12000=21000元∑z₀q₁=20×500+50×250=10000+12500=22500元指数=21000/22500=0.9333=93.33%影响额=21000−22500=−1500元（节约）（2）产量总指数（帕氏）=∑z₀q₁/∑z₀q₀∑z₀q₀=20×400+50×200=8000+10000=18000元指数=22500/18000=1.25=125%影响额=22500−18000=+4500元（增加）【解析】分清成本指数与产量指数的同度量因素选择，影响额=报告期−基期。39.从某批电子元件中随机抽取400只检验，测得平均使用寿命为4800小时，标准差为400小时。试以95.45%的置信度（t=2）估计该批元件平均使用寿命的置信区间；若允许误差不超过30小时，问至少应抽取多少只？【答案】（1）置信区间=x̄±t·SxSx=σ/√n=400/√400=20小时区间=4800±2×20=(4760,4840)小时（2）必要样本量n=(t²σ²)/Δ²=(2²×400²)/30²=4×160000/900≈711.11→712只【解析】牢记区间估计与样本量公式，结果向上取整。40.某市近7年GDP（亿元）资料如下：|年份|2020|2021|2022|2023|2024|2025|2026||------|------|------|------|--