2026年化工原理考试题及答案

2026年化工原理考试题及答案1.（单选）在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合物，进料组成xF=0.45（苯摩尔分数），泡点进料，塔顶产品xD=0.98，塔釜xW=0.03。已知相对挥发度α=2.46，回流比R=1.8Rmin。求实际塔板数（全塔效率55%）。答案：N=21.4→22块解析：①q线：x=0.45；②平衡线：y=αx/[1+(α-1)x]；③Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)，得Rmin=1.23，R=2.21；④McCabe-Thiele图解得理论板数N'=11.8（含釜）；⑤实际板数N=N'/0.55=21.4，向上取整22块。2.（单选）用离心泵将20℃清水从敞口储槽送至表压0.25MPa的高位槽，流量65m³·h⁻¹。吸入管路长8m，压出管路长120m，管径均为φ108×4mm，λ=0.023，局部阻力当量长度比ΣLe/d=55。泵效率72%，求泵轴功率。答案：P=9.87kW解析：①u=4Q/(πd²)=2.39m·s⁻¹；②Re=ρud/μ=2.39×0.1×1000/1×10⁻³=2.39×10⁵，湍流；③hf=λ(l+ΣLe)u²/(2gd)=0.023×(128+55×0.1)×2.39²/(2×9.81×0.1)=10.9m；④H=Δz+Δp/(ρg)+hf=15+25+10.9=50.9m；⑤P=ρgQH/η=1000×9.81×65/3600×50.9/0.72=9.87kW。3.（填空）某气体吸收塔用纯水逆流吸收NH₃，入口y₁=0.15，出口y₂=0.005，操作压力120kPa，温度25℃，亨利常数E=0.76kPa，液气比L/G=1.2(L/G)min，求出口液相摩尔分数x₁。答案：x₁=0.0127解析：①m=E/p=0.76/120=0.00633；②(L/G)min=(y₁-y₂)/(y₁/m-x₂)=0.145/(0.15/0.00633-0)=0.00612；③L/G=1.2×0.00612=0.00735；④x₁=x₂+(G/L)(y₁-y₂)=0+0.145/11.4=0.0127。4.（计算）在Φ800mm标准旋风分离器中处理含尘气体，颗粒密度2200kg·m⁻³，气体密度1.2kg·m⁻³，黏度1.8×10⁻⁵Pa·s，入口速度18m·s⁻¹，求可100%捕集的最小粒径d₉₉。答案：d₉₉=4.7μm解析：①旋风有效旋转圈数N=5；②d₉₉=[9μB/(πNρpui)]⁰·⁵，B=D/4=0.2m；③d₉₉=[9×1.8×10⁻⁵×0.2/(π×5×2200×18)]⁰·⁵=4.7×10⁻⁶m。5.（简答）阐述非牛顿幂律流体在光滑圆管中层流时摩擦因子与雷诺数的关系，并给出实验验证思路。答案：对幂律流体τ=K(du/dy)ⁿ，层流时Re'=ρu²⁻ⁿDⁿ/K，f=16/Re'。验证：用毛细管流变仪测Δp～Q，计算f与Re'，双对数坐标得斜率-1直线，与理论吻合。6.（综合）一套三效并流蒸发装置浓缩NaOH溶液，进料F=3kg·s⁻¹，w₀=0.10，终了w₃=0.45，生蒸汽温度150℃，末效蒸发室温度55℃，各效传热系数K₁=1800、K₂=1400、K₃=900W·m⁻²·K⁻¹，求各效传热面积相等时的面积A及生蒸汽消耗量S。答案：A=48.2m²，S=0.82kg·s⁻¹解析：①总蒸发量W=F(1-w₀/w₃)=3×(1-0.10/0.45)=2.33kg·s⁻¹；②设各效蒸发量相等W₁=W₂=W₃=0.777kg·s⁻¹；③物料衡算得各效浓度w₁=0.125，w₂=0.186；④沸点升高：Δ₁=8℃，Δ₂=14℃，Δ₃=28℃；⑤温度分配：ΣΔT=(150-55)-50=45℃，按KΔT=常数得ΔT₁=10.2℃，ΔT₂=13.1℃，ΔT₃=21.7℃；⑥Q₁=K₁AΔT₁=Sλ，Q₂=K₂AΔT₂=W₁λ，Q₃=K₃AΔT₃=W₂λ；⑦联立得A=48.2m²，S=0.82kg·s⁻¹。7.（设计）拟用填料塔以水吸收CO₂，处理气量1800m³·h⁻¹（STP），y₁=0.18，要求回收率92%，操作压力0.3MPa，温度30℃，采用5×5×0.5mm金属鲍尔环，比表面积σ=350m²·m⁻³，空隙率ε=0.91，kGa=0.045kmol·m⁻³·s⁻¹·atm⁻¹，kLa=0.02kmol·m⁻³·s⁻¹·kmol⁻¹·m³。求塔径与填料层高度。答案：D=0.42m，Z=6.8m解析：①G'=1800/22.4/3600=0.0223kmol·s⁻¹；②y₂=0.18×(1-0.92)=0.0144；③m=1860/0.3=6200，属液膜控制；④(L/G)min=(0.18-0.0144)/(0.18/6200-0)=5.7×10⁻³，取L/G=0.012；⑤塔径：液泛速度uF=0.157m·s⁻¹，取0.6uF，D=[4G'RT/(π×0.6uF)]⁰·⁵=0.42m；⑥NOG=ln[(y₁-mx₂)/(y₂-mx₂)]=3.35；⑦HOG=G'/(kGaP)=0.0223/(0.045×0.3×π×0.42²/4)=6.8m；⑧Z=HOG×NOG=6.8m。8.（推导）从连续性方程与Navier-Stokes出发，推导不可压缩流体在二维平板边界层内的动量积分方程，并说明形状因子H的意义。答案：取控制体，积分得d/dx(U²θ)+UδdU/dx=τw/ρ，其中θ=∫₀^δ(u/U)(1-u/U)dy，δ=∫₀^δ(1-u/U)dy，H=δ*/θ。H越大，速度分布越饱满，分离倾向越小。9.（案例）某厂反应器尾气含丙酮0.8kg·kg⁻¹干气，拟用活性炭吸附回收，吸附等温线q=0.45c⁰·⁶⁵（qkg·kg⁻¹，cg·m⁻³），床层密度420kg·m⁻³，操作温度25℃，压力0.12MPa，干气流量1200m³·h⁻¹，要求穿透浓度≤0.05kg·kg⁻¹，传质区长度0.25m，求固定床直径与床高。答案：D=0.60m，H=1.8m解析：①c₀=0.8×1200/22.4×58=2480g·m⁻³；②q₀=0.45×2480⁰·⁶⁵=0.312kg·kg⁻¹；③cB=0.05×1200/22.4×58=155g·m⁻³，qB=0.45×155⁰·⁶⁵=0.068kg·kg⁻¹；④传质区速度uz=G/(ρbA)=1200/3600/(420×πD²/4)=0.0101/D²；⑤传质区时间τa=0.25/uz；⑥饱和区高度Hs=(q₀-qB)ρbuzτa/(c₀-cB)=1.55m；⑦总高H=Hs+0.25=1.8m；⑧取空塔速度0.3m·s⁻¹，D=0.60m。10.（计算）用板框压滤机恒压过滤CaCO₃悬浮液，固含量w=0.15，滤饼孔隙率ε=0.48，固体密度ρs=2700kg·m⁻³，过滤压力0.35MPa，滤框尺寸800×800×50mm，共20框，滤布阻力可忽略，求充满框所需时间t及滤饼含水率。答案：t=847s，含水率0.32解析：①框总容积Vf=0.8×0.8×0.05×20=0.64m³；②滤饼密度ρc=ερf+(1-ε)ρs=0.48×1000+0.52×2700=1884kg·m⁻³；③干固质量ms=Vf(1-ε)ρs=0.64×0.52×2700=898kg；④滤液质量mw=ms(1-w)/w=898×0.85/0.15=5090kg；⑤滤液体积Vw=5.09m³；⑥过滤常数K=2Δp/(μrc)，rc=5.6×10¹⁰m·kg⁻¹，得K=1.25×10⁻⁴m²·s⁻¹；⑦t=Vw²/(KA²)=5.09²/(1.25×10⁻⁴×25.6²)=847s；⑧含水率=mw/(mw+ms)=0.32。11.（分析）某换热器用冷却水将热流体从110℃降至50℃，冷却水由20℃升至35℃，采用1-2型壳程换热器，热流体走壳程，流量2kg·s⁻¹，cp=3.8kJ·kg⁻¹·K⁻¹，水侧流量6kg·s⁻¹，cp=4.2kJ·kg⁻¹·K⁻¹，总传热系数K=450W·m⁻²·K⁻¹，求所需面积并判断流向合理性。答案：A=28.4m²，合理解析：①Q=2×3.8×60=456kW；②ΔTlm=[(110-35)-(50-20)]/ln(75/30)=49.1℃；③Ft=0.92，ΔTm=45.2℃；④A=Q/(KΔTm)=456000/(450×45.2)=28.4m²；⑤水侧温升15℃，热侧降60℃，流向合理，无温度交叉。12.（证明）证明对于理想二元体系，最小回流比Rmin与进料热状态q值满足Rmin+1=(xD-yq)/(yq-xq)，其中yq、xq为q线与平衡线交点坐标。答案：取精馏段操作线斜率R/(R+1)，过点(xD,xD)，与q线交于(xq,yq)，该点亦在平衡线上，联立得证。13.（计算）某鼓泡塔反应器气含率εg=0.35，液相为CMC水溶液，ρl=1050kg·m⁻³，μl=0.12Pa·s，表面张力σ=0.065N·m⁻¹，气体空塔速度ug=0.08m·s⁻¹，求气泡平均直径db及比表面积a。答案：db=4.1mm，a=510m²·m⁻³解析：①db=0.26ug⁰·⁵(σ/ρl)⁰·³=4.1mm；②a=6εg/db=0.35×6/0.0041=510m²·m⁻³。14.（设计）拟用双膜模型设计鼓风曝气池，需氧速率OUR=120mg·L⁻¹·h⁻¹，池深4.5m，水温20℃，氧饱和浓度Cs=9.1mg·L⁻¹，实际浓度C=2.5mg·L⁻¹，kLa=0.025s⁻¹，求所需空气流量（氧体积分数0.21，氧利用率18%）。答案：Qair=0.94m³·s⁻¹解析：①OTR=OUR=120/3600=0.0333g·L⁻¹·s⁻¹；②OTR=kLa(Cs-C)=0.025×(9.1-2.5)=0.165g·L⁻¹·s⁻¹；③需氧量0.0333/0.165=0.202kg·s⁻¹；④空气量=0.202/(0.21×1.2×0.18)=0.94m³·s⁻¹。15.（综合）某厂拟用MVR蒸发器替代三效蒸发，处理量相同，生蒸汽价格180元·t⁻¹，电价0.65元·kWh⁻¹，压缩机效率82%，机械蒸汽再压缩比1.8，求年运行费用节省（年运行8000h，蒸汽消耗比3.5t·t⁻¹水）。答案：节省=584万元·a⁻¹解析：①原蒸汽费=3.5×180=630元·t⁻¹水；②MVR电耗=(3.5×2300)/1.8/0.82=5.45×10³kWh·t⁻¹，电费=354元·t⁻¹；③节省=(630-354)×2.33×8000=584万元·a⁻¹。16.（推导）从Fick第二定律出发，推导非稳态扩散时半无限介质中表面浓度阶跃变化下的渗透深度δ与√Dt成正比，并给出实验测定扩散系数D的方法。答案：解扩散方程得c/c₀=erfc[x/(2√Dt)]，定义δ=2√Dt。实验：将薄片样品置于放射性示踪气氛中，定时切片测活度，拟合δ～t斜率得D。17.（计算）某流化床干燥器干燥聚苯乙烯颗粒，dp=1.2mm，ρs=1050kg·m⁻³，初始含水率0.25（干基），终含水率0.02，气体入口温度120℃，湿度0.01kg·kg⁻¹，颗粒温度恒为60℃，求临界含水率及恒速阶段时间。答案：Xc=0.08，t=420s解析：①临界含水率取吸湿平衡值Xc=0.08；②恒速速率Nc=kg(Yas-Y)=0.048kg·m⁻²·s⁻¹；③单颗粒表面积Ap=πdp²=4.5×10⁻⁶m²，质量mp=ρsπdp³/6=9.5×10⁻⁷kg；④t=(X₀-Xc)mp/(NcAp)=0.17×9.5×10⁻⁷/(0.048×4.5×10⁻⁶)=420s。18.（案例）某厂用超滤膜回收PVA，料液浓度2%，流量800L·h⁻¹，膜面积2m²，操作压力0.25MPa，温度40℃，渗透通量J=45L·m⁻²·h⁻¹，截留率99%，求浓缩比及所需时间。答案：浓缩比=5.7，t=7.1h解析：①初始PVA=16kg，水784kg；②设浓缩比CR，最终水=784-45×2×t/1000，CR=16/(16+水)=5.7；③t=784/(45×2)×(1-1/CR)=7.1h。19.（计算）用转盘萃取塔处理含酚废水，流量80L·min⁻¹，酚浓度1200mg·L⁻¹，溶剂为煤油，相比O/A=1:4，分配系数m=25，要求出口酚≤50mg·L⁻¹，传质单元数Nto=4.2，求转盘转速与功率。答案：N=45rpm，P=0.38kW解析：①Nto=ln[(c₀-c)/(c-c)]=4.2；②Hto=0.8m，塔高Z=3.4m