全国大学生化工实验大赛试题及答案

全国大学生化工实验大赛试题及答案1.流体输送实验某高校实验室用内径50mm、长120m的水平光滑钢管，将20℃清水从地面储槽输送至15m高的常压高位槽。管路中装有一台离心泵，泵特性曲线在额定转速2900r·min⁻¹下可拟合为H=65–0.00432q²（H单位m，q单位m³·h⁻¹）。管路局部阻力当量长度取直管长度的15%。实验测得：当泵出口阀门全开时，涡轮流量计示值28.4m³·h⁻¹，压力表P₁（泵出口）读数0.255MPa，P₂（高位槽入口）读数0.102MPa，两表垂直高差13.5m。(1)计算管路实际流量q与泵在该流量下的扬程H_pump；(2)以柏努利方程校核测量数据是否自洽，给出相对误差；(3)若将泵转速调至2500r·min⁻¹，求新工作点流量与泵有效功率；(4)若高位槽改为密闭，表压升至0.15MPa，定性说明流量变化并给出估算思路。答案与解析(1)涡轮流量计系数经标定为0.998，故实际流量q=28.4×0.998=28.35m³·h⁻¹泵扬程由特性曲线H_pump=65–0.00432×28.35²=61.5m(2)取地面储槽液面为0-0截面，高位槽入口为2-2截面，柏努利方程z₀+p₀/ρg+u₀²/2g+H_pump=z₂+p₂/ρg+u₂²/2g+h_f已知z₀=0，z₂=15m，p₀=0（表压），p₂=0.102MPa，u₀≈0，u₂=q/(πd²/4)=4.01m·s⁻¹20℃水ρ=998kg·m⁻³，μ=1.002×10⁻³Pa·sRe=ρud/μ=2.0×10⁵，光滑管λ=0.3164Re⁻⁰·²⁵=0.0156总当量长度L_e=120×1.15=138mh_f=λ(L_e/d)(u²/2g)=11.0m左侧=0+0+0+61.5=61.5m右侧=15+0.102×10⁶/(998×9.81)+4.01²/(2×9.81)+11.0=15+10.4+0.82+11.0=37.2m误差δ=(61.5–37.2)/61.5=39%结论：P₁与P₂读数不配套，可能P₁表未校正零点或管路存在未计入的局部阻塞。(3)泵相似定律：q₂/q₁=n₂/n₁，H₂/H₁=(n₂/n₁)²新特性曲线H′=65(n′/n)²–0.00432q′²即H′=65(2500/2900)²–0.00432q′²=48.4–0.00432q′²管路曲线H_pipe=15+0.0827q²（由h_f表达式拟合）联立48.4–0.00432q²=15+0.0827q²解得q=18.7m³·h⁻¹有效功率P_e=ρgHq/3600=998×9.81×(48.4–0.00432×18.7²)×18.7/3600=2.42kW(4)高位槽密闭后p₂升高，管路曲线向上平移ΔH=(0.15–0.102)×10⁶/(998×9.81)=4.9m新交点流量减小，估算：设原管路曲线H_pipe=15+kq²，则新曲线H_pipe′=19.9+kq²与泵曲线联立65–0.00432q²=19.9+kq²解得q_new≈23.1m³·h⁻¹，下降约18%。2.传热实验一单程列管换热器，壳程通120℃饱和蒸汽冷凝，管程走流量1.8kg·s⁻¹的某油品，进口温度35℃，出口要求75℃。管子外径19mm，壁厚2mm，共60根，长3m，材料导热系数16W·m⁻¹·K⁻¹。油品比热容2.1kJ·kg⁻¹·K⁻¹，密度860kg·m⁻³，粘度0.006Pa·s，导热系数0.14W·m⁻¹·K⁻¹。蒸汽侧传热系数h_o=12000W·m⁻²·K⁻¹，忽略污垢热阻。(1)计算管程对流传热系数h_i；(2)求总传热系数K_o（以外表面为基准）；(3)核算面积裕量，判断该换热器是否合用；(4)若管程改为2程，流量不变，定性分析出口温度变化并给出估算步骤。答案与解析(1)单管内径d_i=19–2×2=15mm总流通面积A_c=60×π×0.015²/4=0.0106m²流速u=ṁ/(ρA_c)=1.8/(860×0.0106)=0.197m·s⁻¹Re=ρud_i/μ=860×0.197×0.015/0.006=424Pr=c_pμ/λ=2100×0.006/0.14=90层流，Gr=gβΔTd_i³ρ²/μ²，β≈0.0007K⁻¹，ΔT≈40K，Gr=1.1×10⁵GrPr=9.9×10⁶>10⁴，自然对流不可忽略，采用Sieder-Tate修正Nu=1.86(RePrd_i/L)^0.33(μ/μ_w)^0.14先假设壁温100℃，μ_w=0.009Pa·s，则μ/μ_w=0.67Nu=1.86[(424×90×0.015/3)^0.33]×0.67^0.14=6.2h_i=Nuλ/d_i=6.2×0.14/0.015=57.9W·m⁻²·K⁻¹(2)总热阻1/K_o=1/h_o+(d_o/d_i)(1/h_i)+(d_o/2λ)ln(d_o/d_i)=1/12000+(19/15)(1/57.9)+(0.019/32)ln(19/15)=8.33×10⁻⁵+0.0219+0.00013=0.0221m²·K·W⁻¹K_o=45.2W·m⁻²·K⁻¹(3)传热量Q=ṁc_pΔT=1.8×2100×(75–35)=151.2kWΔT_lm=[(120–35)–(120–75)]/ln[(120–35)/(120–75)]=62.5K所需面积A_req=Q/(K_oΔT_lm)=151200/(45.2×62.5)=53.5m²实际面积A_o=60×π×0.019×3=10.8m²面积裕量=(10.8–53.5)/53.5=–80%，远不足，需增加管长或并联换热器。(4)改2程后流速加倍，Re≈848，仍层流但Nu增大，h_i提高约1.7倍；同时L变为1.5m/程，d_i/L增大，Nu再增；综合h_i提高约2倍，K_o提高至约80W·m⁻²·K⁻¹。传热量增加，出口温度上升，估算用ε-NTU法：C_min=ṁc_p=3780W·K⁻¹，C_max≈∞，NTU=K_oA_o/C_min=80×10.8/3780=0.229ε=1–exp(–NTU)=0.204T_out=T_in+ε(T_steam–T_in)=35+0.204×85=52.3℃，仍低于75℃，需继续优化。3.精馏实验用内径50mm、高1.2m的玻璃填料塔分离乙醇-水混合物，常压全回流操作。塔顶汽相冷凝后回流，塔釜电加热，进料为40wt%乙醇，泡点进料，进料量0.6kg·h⁻¹。稳定后测得塔顶产品85wt%乙醇，塔釜5wt%乙醇，回流温度25℃。填料为4mm×4mm不锈钢θ环，比表面积900m²·m⁻³，空隙率0.85。(1)将质量分数换算为摩尔分数，求相对挥发度α在塔顶、塔釜的平均值；(2)用芬斯克方程求最小理论板数N_min；(3)测得塔压降12mmH₂O，换算为每米填料压降，并判断是否液泛；(4)若改为部分回流，回流比R=3，进料不变，用Underwood法估算最小回流比R_min，并求理论板数（简化为二元物系）。答案与解析(1)摩尔质量M_EtOH=46g·mol⁻¹，M_H₂O=18g·mol⁻¹塔顶x_D=(85/46)/(85/46+15/18)=0.689塔釜x_W=(5/46)/(5/46+95/18)=0.020查常压汽液平衡数据，插值得塔顶y*=0.689时x=0.689，α_top=2.45塔釜y*=0.020时x=0.020，α_bottom=8.1几何平均α_avg=√(2.45×8.1)=4.46(2)芬斯克方程N_min=ln[(x_D/(1–x_D))((1–x_W)/x_W)]/lnα_avg–1=ln[(0.689/0.311)(0.98/0.02)]/ln4.46–1=5.2块理论板(3)压降12mmH₂O=117.7Pa，填料高1.2mΔp/L=98Pa·m⁻¹查θ环4mm通用压降关联图，液泛线约300Pa·m⁻¹，当前98Pa·m⁻¹，操作在60%液泛以下，安全。(4)进料x_F=(40/46)/(40/46+60/18)=0.207q=1（泡点），Underwood方程Σ(α_ix_{i,F})/(α_i–θ)=1–q=0二元简化：α=4.46(4.46×0.207)/(4.46–θ)+(1×0.793)/(1–θ)=0解得θ=1.78R_min=(x_D–y_F)/(y_F–x_F)y_F*=αx_F/[1+(α–1)x_F]=0.207×4.46/(1+3.46×0.207)=0.537R_min=(0.689–0.537)/(0.537–0.207)=0.46实际R=3，Gilliland关联X=(R–R_min)/(R+1)=0.68Y=0.75(1–X^0.5668)=0.18N=N_min+Y/(1–Y)=5.2+0.22=5.42块理论板考虑进料板，取6块。4.反应工程实验在1L恒温间歇反应器中进行醋酸丁酯酯化反应：CH₃COOH+C₄H₉OH⇌CH₃COOC₄H₉+H₂O反应温度80℃，催化剂为Amberlyst-15，实验测得正反应速率r_f=k_fc_Ac_B，k_f=1.2×10⁻³L·mol⁻¹·min⁻¹，平衡常数K=4.2。初始加入2.0mol醋酸、3.0mol丁醇、0mol酯、0mol水。(1)推导以醋酸转化率x表示的速率方程，并给出积分式；(2)计算达到平衡转化率所需时间；(3)若改为连续搅拌釜（CSTR），体积仍为1L，进料流量0.5L·min⁻¹，组成同初始，求出口转化率；(4)若采用管式流动反应器（PFR），体积1L，流量0.5L·min⁻¹，求出口转化率，并与CSTR比较。答案与解析(1)设醋酸为A，丁醇为B，酯为E，水为Wc_A=c_{A0}(1–x)，c_B=c_{B0}–c_{A0}x，c_E=c_{W}=c_{A0}xr=k_fc_Ac_B–k_rc_Ec_W=k_f[c_{A0}(1–x)(c_{B0}–c_{A0}x)–(c_{A0}x)²/K]令M=c_{B0}/c_{A0}=1.5r=k_fc_{A0}²[(1–x)(M–x)–x²/K]积分式t=∫₀^xdx/{k_fc_{A0}[(1–x)(M–x)–x²/K]}(2)平衡时r=0(1–x_e)(1.5–x_e)=x_e²/4.2解得x_e=0.743代入积分式，数值积分（Simpson法，步长0.01）得t=158min(3)CSTR设计方程V=F_{A0}x/(–r_A)F_{A0}=c_{A0}v_0=2.0×0.5=1.0mol·min⁻¹1=1.0x/{1.2×10⁻³×2.0²[(1–x)(1.5–x)–x²/4.2]}化简得0.0048[(1–x)(1.5–x)–x²/4.2]–x=0解得x=0.564(4)PFR设计方程与间歇积分式相同，仅变量替换为空间时间τ=V/v_0=2min数值积分上限x(τ=2min)=0.412比较：PFR转化率41.2%<CSTR56.4%，因可逆反应速率随转化率升高而下降，CSTR在低浓度下操作，净正速率更大，故转化率反而高于PFR。5.分离附加题某厂用变压吸附（PSA）从合成氨弛放气回收氢，吸附剂为5A分子筛，实验柱内径2cm，长50cm，床层空隙率0.42，颗粒直径1.6mm，入口H₂70%、N₂23%、CH₄7%（体积），温度25℃，压力0.8MPa，循环时间120s，其中吸附60s。测得穿透曲线H₂在45s时出口浓度达到入口5%，N₂在30s达到5%。(1)计算H₂的穿透时间t_b与平衡吸附量q_H₂；(2)用线性驱动力模型估算H₂的传质系数k_fa_v；(3)若柱高改为1m，保持其他条件不变，预测新的H₂穿透时间；(4)简述如何利用该实验数据放大至工业直径1m柱。答案