成都中医药大学医学统计学期末试题及答案

成都中医药大学医学统计学期末试题及答案1.单选题（每题2分，共30分）1.1某研究者欲比较三种中药复方对高脂血症患者LDL-C的降低效果，将90例患者随机等分三组，治疗12周后测得LDL-C下降值。若数据服从正态且方差齐，首选的假设检验方法是A.配对t检验 B.两独立样本t检验 C.单因素方差分析 D.Kruskal-Wallis检验答案：C解析：三组均数比较，正态+方差齐→单因素方差分析；若拒绝H0，再作LSD或Bonferroni两两比较。1.2在简单线性回归中，若决定系数R²=0.81，则下列说法正确的是A.自变量可解释81%的因变量变异 B.相关系数r一定为0.9 C.回归系数β1一定为正 D.剩余标准差为0答案：A解析：R²=SS回/SS总，表示因变量变异被模型解释的比例；r=±√R²，符号与β1一致，但β1符号未知，故B、C错；剩余标准差≠0，D错。1.3对同一批受试者先后使用问卷A与问卷B测得焦虑评分，欲评价两工具的一致性，应选用A.Pearson相关 B.ICC组内相关系数 C.配对t检验 D.χ²检验答案：B解析：ICC同时考虑系统误差与随机误差，是评价连续型指标一致性的金标准；Pearson仅测线性关系，不敏感于系统偏差。1.4某队列研究随访5年，观察糖尿病发生率，累计观察人年数为3000人年，新发病例60例，其发病密度（95%CI）的最佳估计为A.20/1000人年（15.2–25.8） B.20/1000人年（14.5–26.5） C.2/100人年（1.5–2.5） D.0.02/人年（0.0145–0.0265）答案：B解析：ID=60/3000=0.02/人年=20/1000人年；Poisson分布95%CI：60±1.96√60→(46.8,73.2)，ID下限46.8/3000=15.6，上限73.2/3000=24.4，最接近B。1.5在Logistic回归中，某自变量X的OR=1.50（95%CI:1.05–2.20），P=0.030，下列解释正确的是A.X每增加1单位，发病概率增加50% B.X每增加1单位，发病优势比增加50% C.X是保护因素 D.可认为无统计学意义答案：B解析：OR=1.5表示优势比增加50%；概率变化需用Risk=odds/(1+odds)换算；CI不包含1，P<0.05，有意义；OR>1为危险因素。1.6下列哪项不是多重共线性的常见诊断指标A.VIF>10 B.条件指数>30 C.特征根≈0 D.Durbin-Watson统计量答案：D解析：D-W检验用于残差自相关；其余均为共线性指标。1.7对生存资料进行Cox回归前，需验证A.等比例风险假设 B.正态性 C.方差齐性 D.线性相关答案：A解析：Cox模型核心前提是比例风险恒定；对分布无强假设。1.8某研究采用随机区组设计比较4种灸法对VAS评分的影响，每区组5名患者，共8区组，误用独立样本t检验代替双因素方差分析，其后果是A.Ⅰ型错误率降低 B.检验效能提高 C.可能夸大组间差异 D.自由度增加答案：C解析：忽略区组因素导致MS误差增大，F值虚高，Ⅰ型错误膨胀。1.9在Meta分析中，若I²=75%，提示A.研究间异质性低 B.需采用固定效应模型 C.异质性高，应寻找来源 D.发表偏倚严重答案：C解析：I²>50%为高度异质，宜选随机效应并做亚组分析。1.10对有序分类资料（疗效：治愈、显效、好转、无效），两组比较首选A.χ²检验 B.秩和检验 C.线性趋势χ²检验 D.Log-rank检验答案：C解析：保留顺序信息，检验疗效随组别线性变化趋势，效能高于普通χ²。1.11若样本量n=20，数据明显右偏，宜采用的集中趋势描述指标为A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.标准差答案：C解析：偏态分布用中位数；几何均数仅适用于对数正态。1.12在临床试验中，双盲主要指A.受试者与研究者不知分组 B.受试者与统计师不知 C.研究者与监察员不知 D.仅受试者不知答案：A解析：双盲核心为受试者与研究者均盲，降低主观偏倚。1.13对同一指标重复测量5次，算得CV=5%，其含义为A.标准差为5 B.标准差是均数的5% C.均数等于5 D.误差为5%答案：B解析：CV=SD/Mean×100%，衡量相对离散度。1.14在样本量估算中，若检验效能由80%提高到90%，所需样本量将A.减少约10% B.基本不变 C.增加约30% D.减少约30%答案：C解析：效能↑需n↑，近似平方关系，约增30%。1.15对正态分布资料，均数±1.96SD对应A.50%参考范围 B.68% C.95% D.99%答案：C解析：正态分布95%个体值落在μ±1.96σ。2.多选题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）2.1关于非参数检验的特点，正确的是A.不依赖总体分布 B.适用于等级资料 C.检验效能总高于参数检验 D.可用于小样本偏态 E.不要求方差齐答案：ABDE解析：非参数效能一般低于参数，若参数假设成立。2.2下列哪些方法可用于控制多重比较带来的Ⅰ型错误膨胀A.Bonferroni B.Holm逐步法 C.FDR校正 D.固定效应模型 E.预定义主要终点答案：ABCE解析：D与多重比较无关。2.3生存分析可处理A.失访数据 B.左截断 C.右截尾 D.非正态分布 E.重复测量答案：ABCD解析：生存分析专长含截尾/截断；重复测量需特殊模型。2.4关于ROC曲线，正确的是A.曲线下面积AUC=0.5表示无判别力 B.越靠近左上角诊断效能越高 C.可确定最佳截断值 D.可用于多分类 E.Youden指数=敏感度+特异度−1答案：ABCE解析：ROC本质二分类；多分类用扩展。2.5在交叉设计中，需考虑的统计问题包括A.顺序效应 B.阶段效应 C.遗留效应 D.交互作用 E.中心效应答案：ABC解析：交叉设计核心为顺序、阶段、遗留；交互与中心属其他设计。3.判断题（每题1分，共10分；正确打“√”，错误打“×”）3.1正态性检验P>0.05即可认为数据绝对正态。 ×解析：仅说明无足够证据拒绝正态，非证明正态。3.2相关系数r=0表示两变量无关系。 ×解析：无线性关系，可有非线性关系。3.3在Cox模型中，基线风险函数可被完全消去。 √解析：部分似然消去h0(t)。3.4样本量越大，P值越小，故大样本研究一定比小样本更可靠。 ×解析：可靠还需看设计、偏倚控制。3.5随机化可平衡已知与未知混杂。 √3.6置信区间越窄，估计精度越高。 √3.7对数变换可改善右偏且稳定方差。 √3.8卡方检验要求期望频数均>5。 ×解析：>1即可，<5单元格不超20%。3.9统计显著等价于临床有意义。 ×3.10意向性分析需纳入所有随机化受试者。 √4.简答题（每题8分，共24分）4.1简述假设检验中Ⅰ型错误、Ⅱ型错误及检验效能的定义，并说明样本量对二者的影响。答案：Ⅰ型错误（α）：H0为真时拒绝H0的概率，即假阳性；Ⅱ型错误（β）：H1为真时未拒绝H0的概率，即假阴性；检验效能（1−β）：H1为真时正确拒绝H0的概率。样本量增加可同时降低α与β，或在α固定时提高效能；因标准误随n增大而减小，分布分离度提高。4.2某研究欲建立预测脑卒中风险的列线图，已收集20个候选变量，事件数200例。请说明变量筛选策略及避免过拟合的措施。答案：(1)按EPV≥10–15原则，20变量需200–300事件，本例刚好临界，宜保守；(2)单因素初筛：P<0.1进入多因素；(3)逐步回归结合临床知识；(4)用LASSO压缩系数；(5)内部Bootstrap验证（B=500）评估C-index校准度；(6)外部独立队列验证；(7)报告校准斜率、DCA决策曲线；(8)避免单纯依赖P值，纳入交互项需生物学依据。4.3解释“置信区间比P值提供更多统计推断信息”的理由，并举例。答案：P值仅给出“是否拒绝”的二元结论，且受样本量影响大；置信区间同时提供效应量大小与精度。例如：降压药A与B的收缩压差为−2mmHg（95%CI:−6to2），P=0.30。虽无统计显著，但CI提示真实差异可能达−6mmHg（临床重要），亦可能+2mmHg（反向），需更大样本验证；若CI为−2.1to−1.9，即使P<0.001，亦知效应极小，临床可忽略。故CI兼顾统计与临床意义。5.计算与分析题（共21分）5.1（10分）为比较两种针刺方案对失眠患者PSQI评分的改善，将60例患者随机分为A、B两组，各30例。治疗后评分下降值如下：A组：−4.2±1.8 B组：−3.0±1.5（均数±SD）。（1）写出检验假设与选择方法；（2）计算检验统计量；（3）得t=2.85，P=0.006，请用通俗语言下结论；（4）给出均值差及95%CI。答案：(1)H0:μA=μB，H1:μA≠μB；独立样本t检验，先作F检验方差齐：F=1.8²/1.5²=1.44，P>0.05，方差齐，采用合并方差t检验。(2)合并方差Sp²=[(30−1)×1.8²+(30−1)×1.5²]/(30+30−2)=2.745；SE=√[Sp²(1/30+1/30)]=0.428；t=(−4.2+3.0)/0.428=−2.85，|t|=2.85。(3)差异有统计学意义，A组降低PSQI评分的效果优于B组。(4)均值差=−1.2分，95%CI:−1.2±t0.025,58×0.428=−1.2±0.86→(−2.06,−0.34)分。5.2（11分）一项随访研究记录40例肝癌患者接受中药联合介入术后的生存时间（月）：3.5⁺,4.2,5.1⁺,6.3,7.0⁺,8.2,9.5⁺,10.1,11.3⁺,12.0,13.7⁺,14.5,15.2⁺,16.8,17.5⁺,18.3,19.0⁺,20.5,21.2⁺,22.1,23.4⁺,24.6,25.3⁺,26.0,27.8⁺,28.5,29.2⁺,30.1,31.5⁺,32.0,33.1⁺,34.4,35.0⁺,36.2,37.5⁺,38.3,39.0⁺,40.1,41.2⁺,42.0,43.5⁺（⁺为截尾）。（1）绘制Kaplan-Meier曲线需先完成哪些数据准备？（2）计算24月生存率及其Greenwood标准误；（3）若24月时风险人数=16，死亡数=6，给出95%CI；（4）简述结果临床含义。答案：(1)将生存时间升序，标记结局δ(1=死亡，0=截尾)，记录死亡序号的逆概率。(2)24月前死亡序号为第20例，t=24.6月；S(24)=∏(1−d_i/n_i)=0.575；Greenwood公式：SE²=S²×Σ[d_i/(n_i(n_i−d_i))]=0.575²×0.097=0.032，SE=0.179。(3)95%CI:0.575±1.96×0.179=(0.224,0.926)。(4)患者术后24月生存率约57.5%，但置信带宽，提示需扩大样本；下限22%提示仍存较高死亡风险，应加强随访与干预。6.综合应用题（共20分）背景：成都中医药大学附属医院开展“黄连解毒汤加减联合常规西药治疗2型糖尿病合并微炎症”的多中心、随机、双盲、安慰剂对照试验。主要终点：24周后血清IL-6水平（pg/mL）；次要终点：HbA1c、CRP、HOMA-IR。计划纳入240例，按1:1随机，中心分层。基线IL-6服从正态，σ=2.0pg/mL，临床认为差值≥1.0pg/mL有意义。α=0.05（双侧），效能90%。6.1（6分）写出样本量估算公式并计算每组所需例数，说明所需总例数与计划240例的关系。答案：n=2[(Z_{1−α/2}+Z_{1−β})σ/δ]²=2[(1.96+1.28)×2.0/1.0]²=2×10.5²×4=2×110.25=220.5→221例/组，总442例。计划240例不足，需向上调整或接受效能略降（约78%）。6.2（6分）若实际完成220例（每组110），24周后治疗组IL-6下降2.8±1.9，对照组下降1.7±1.8，计算均值差、95%CI、P值，并判断临床意义。答案：差值=−1.1pg/mL；合并方差Sp²=[109×1.9²+109×1.8²]/218=3.425；SE=√[3.425×(1/110+1/110)]=0.250；t=−1.1/0.250=−4.40，df=218，P<0.001；95%CI:−1.1±1.97×0.250=(−1.59,−0.61)。差异既有统计显著，也超过临床界值1.0，意义明确。6.3（4分）次要终点HbA1c呈非正态，简述分析策略。