小学五年级数学知识竞赛试题及答案

小学五年级数学知识竞赛试题及答案一、填空题（每空2分，共30分）1.把3.75的小数点向右移动两位，得到的数是（375），它比原数大（371.25）。解析：小数点右移两位相当于×100，3.75×100＝375；375－3.75＝371.25。2.一个三位数，百位数字是5，十位数字比个位数字大2，且三个数字之和是13，这个数是（542）。解析：设个位为x，十位为x＋2，百位为5，则5＋x＋2＋x＝13，解得x＝3，故数字为5、5、2，但和为12不符；重新审题发现“十位比个位大2”应为x＋2，则5＋(x＋2)＋x＝13，解得x＝3，数字为5、5、3，和为13，但十位应为5，个位3，百位5，得553，和为13，但十位比个位大2成立，故答案为553。修正：设个位x，十位x＋2，百位5，则5＋x＋2＋x＝13，2x＝6，x＝3，数字为5、5、3，即553。3.把一根长7米的绳子剪成每段0.35米的小段，可以剪成（20）段，需要剪（19）次。解析：7÷0.35＝20段；剪的次数比段数少1，即19次。4.一个长方形的长是宽的3倍，周长是64厘米，它的面积是（192）平方厘米。解析：设宽x，则长3x，周长2(x＋3x)＝8x＝64，x＝8，长24，面积24×8＝192。5.把分数17/6化成带分数是（2又5/6），它的分数单位是（1/6），再添上（7）个这样的单位就是最小的合数。解析：17÷6＝2余5，得2又5/6；最小合数为4，4＝24/6，24/6－17/6＝7/6，需添7个。6.一个正方体木块，表面积是150平方厘米，它的体积是（125）立方厘米。解析：正方体6个面，每个面150÷6＝25平方厘米，棱长5厘米，体积5³＝125。7.把0.45、3/7、44%、0.455…按从小到大排列是（44%＜0.45＜3/7＜0.455…）。解析：统一为小数：44%＝0.44，3/7≈0.4286，0.455…≈0.4556，故0.44＜0.45＜0.4286＜0.4556，重新比较：3/7≈0.4286，44%＝0.44，0.45，0.455…，正确顺序为3/7＜44%＜0.45＜0.455…。8.一个数除以0.25等于扩大（4）倍；一个数乘0.02等于把它（缩小50倍）。解析：除以0.25即×4；乘0.02即÷50。9.把一根圆柱形木料削成最大的圆锥，削去部分的体积是原木料的（2/3）。解析：等底等高圆锥体积是圆柱的1/3，削去2/3。10.时钟上，从3:15到3:40，分针旋转了（150）度。解析：分针每分钟6°，25分钟×6°＝150°。11.一个梯形上底8厘米，下底12厘米，高5厘米，若上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，新梯形面积是（50）平方厘米。解析：新上底10，新下底10，变成平行四边形，面积10×5＝50。12.把棱长4厘米的正方体表面涂红后切成棱长1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体有（8）块。解析：顶点处，正方体8个顶点，各1块。13.一个圆形花坛周长是31.4米，它的面积是（78.5）平方米。（π取3.14）解析：r＝31.4÷3.14÷2＝5米，面积3.14×5²＝78.5。14.把一根竹竿插入水中，湿的部分是1.2米，掉过头来把另一端插入水中，这时干的部分比竹竿的一半多0.4米，竹竿全长是（3.2）米。解析：设全长x，两次湿的部分共2.4米，干的部分x－2.4，由题意x－2.4＝0.5x＋0.4，解得x＝3.2。15.一个三位小数保留两位后是5.68，这个三位小数最大是（5.684），最小是（5.675）。解析：四舍五入，最大5.684，最小5.675。二、判断题（每题1分，共10分）1.所有的偶数都是合数。（×）解析：2是偶数却是质数。2.一个数的倒数一定比它本身小。（×）解析：真分数的倒数比本身大，如1/2的倒数是2。3.把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，这两段绳子一样长。（×）解析：第二段占3/5，则第一段占2/5，占比不同，长度不同。4.圆的周长与直径的比值是π，所以圆的周长一定是直径的3.14倍。（×）解析：π≈3.14但不等于3.14，是近似值。5.一个长方体最多有4条棱长度相等。（×）解析：特殊长方体可8条棱相等，如正方体。6.把0.25先扩大100倍再缩小1/100，结果不变。（√）解析：×100再÷100，抵消。7.把分数5/9的分子加上10，分母乘3，分数大小不变。（√）解析：分子5＋10＝15，分母9×3＝27，15/27＝5/9。8.一个三角形中，最小的角不可能大于60°。（√）解析：若最小角＞60°，则三角和＞180°，矛盾。9.把一根木料锯成5段需要10分钟，锯成10段需要20分钟。（×）解析：锯5段需4次，每次2.5分钟，锯10段需9次，22.5分钟。10.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少2个面。（√）解析：拼合处消失2个正方形面。三、选择题（每题2分，共20分）1.下面各数中，最接近1的是（B）。A.1.01B.0.995C.1.02D.0.98解析：与1的差分别为0.01、0.005、0.02、0.02，最小0.005。2.把一根绳子对折3次后，每段是全长的（C）。A.1/3B.1/6C.1/8D.1/9解析：对折3次成2³＝8段。3.一个数除以1/5，等于把这个数（A）。A.扩大5倍B.缩小5倍C.扩大1/5D.不变解析：除以1/5即×5。4.下面图形中，对称轴条数最多的是（D）。A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆解析：圆有无数条。5.把棱长3厘米的正方体表面涂色后切成棱长1厘米的小正方体，一面涂色的小正方体有（B）块。A.6B.6×6＝36C.12D.8解析：每个面中心3×3去掉边缘，每面(3－2)²＝1，共6面，6×1＝6，重新计算：每面(3－2)²＝1，共6面，得6，但3×3×3＝27，三面8，两面12，一面6，内部1，验证：8＋12＋6＋1＝27，故一面涂色6块。6.下面各组数中，能构成三角形的是（C）。A.2、3、6B.3、4、8C.5、5、5D.1、2、3解析：三角形两边和大于第三边，只有C满足。7.把0.375化成分数是（B）。A.1/3B.3/8C.5/12D.7/20解析：0.375＝375/1000＝3/8。8.一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（C）倍。A.3B.6C.9D.12解析：面积与半径平方成正比。9.下面各数中，既是3的倍数又是5的倍数的是（D）。A.35B.45C.55D.60解析：3和5最小公倍数15，60是15的倍数。10.把一根木料锯成两段需要3分钟，锯成6段需要（B）分钟。A.15B.15C.18D.12解析：锯成6段需5次，每次3分钟，15分钟。四、计算题（共20分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）0.25×0.4＝0.13.6÷0.09＝402.5×0.4÷2.5×0.4＝0.161.2÷0.25＝4.80.125×8＝14.8÷0.01＝4800.75÷0.25×4＝12(0.3)²＝0.092.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）（1）3.6×2.5＋6.4×2.5＝(3.6＋6.4)×2.5＝10×2.5＝25（2）(5.6－3.8)÷0.2×5＝1.8÷0.2×5＝9×5＝45（3）7.5×[(3.25－1.05)÷0.4]＝7.5×[2.2÷0.4]＝7.5×5.5＝41.25（4）(0.75＋0.25)÷(0.75－0.25)＝1÷0.5＝2五、图形与操作（共10分）1.在方格纸上画一个底6格、高4格的直角三角形，再以该三角形的斜边为边画一个正方形，求正方形面积。（5分）答案：斜边长√(6²＋4²)＝√52，正方形面积52平方格。解析：勾股定理，斜边√52，正方形面积(√52)²＝52。2.把一个长10厘米、宽6厘米的长方形纸片剪成两个完全一样的梯形，使梯形上底4厘米、下底6厘米、高6厘米，画图并说明剪法。（5分）答案：沿长方形中线剪成两个直角梯形，每个梯形上底4、下底6、高6。解析：长方形中线距长边3厘米，剪后梯形直角腰6厘米，上底4厘米，下底6厘米，符合。六、解决问题（共60分）1.学校买来一批图书，按2:3:5分给四、五、六年级，已知六年级比四年级多分到180本，这批图书共多少本？（6分）答案：180÷(5－2)＝60，总份数2＋3＋5＝10，总本数60×10＝600本。解析：每份60本，共10份。2.一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，5小时到达；实际前2小时行了140千米，照这样速度，余下的路还需几小时？（6分）答案：总路程60×5＝300千米，余300－140＝160千米，实际速度140÷2＝70千米/时，160÷70＝16/7≈2.29小时。解析：速度70千米/时，余160千米。3.一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，里面水深4分米，把一块棱长2分米的正方体铁块完全浸入，水面上升多少厘米？（6分）答案：铁块体积8立方分米，底面积8×5＝40平方分米，上升8÷40＝0.2分米＝2厘米。解析：体积÷底面积＝高。4.甲、乙两桶油共重96千克，从甲桶倒出12千克给乙桶后，两桶油质量相等，原来甲桶比乙桶多多少千克？（6分）答案：倒后各48千克，原甲48＋12＝60，原乙48－12＝36，多60－36＝24千克。解析：和差问题。5.把一根长绳剪成三段，第一段占全长的1/4，第二段占全长的2/5，第三段长7米，这根绳子原长多少米？（6分）答案：7÷(1－1/4－2/5)＝7÷7/20＝20米。解析：单位“1”未知，用除法。6.一个圆形跑道长400米，甲、乙两人从同一地点同时同向出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，几分钟后甲第一次追上乙？（6分）答案：速度差50米/分，追及路程400米，400÷50＝8分钟。解析：环形追及，路程差一圈。7.商店运来苹果和梨共420千克，苹果每千克4元，梨每千克3元，全部售完后苹果比梨多收入180元，运来苹果多少千克？（6分）答案：设苹果x千克，梨420－x，4x－3(420－x)＝180，解得x＝240。解析：列方程解应用题。8.一个长方体木块，长12厘米，宽9厘米，高6厘米，把它切成棱长3厘米的小正方体，可以切多少块？这些小正方体排成一排长多少米？（6分）答案：12÷3＝4，9÷3＝3，6÷3＝2，共4×3×2＝24块，排一排长24×3＝72厘米＝0.72米。解析：体积除法，排列长度。9.甲、乙两地相距360千米，客车与货车同时从两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，相遇后两车继续前行，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，从出发到第二次相遇共用了多少小时？（6分）答案：第一次相遇360÷(60＋40)＝3.6小时，此时客车行216千米，货车144千米；客车余144千米，货车余216千米；客车到乙地需144÷60＝2.4小时，此时货车又行40×2.4＝96千米，距甲地216－96＝