2025-2026学年人教版七年级下册数学 第七章 相交线与平行线 单元测试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页第七章《相交线与平行线》单元测试卷一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.如图所示的是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中的哪一个图案可以通过平移图案①得到(

)

A.② B.③ C.④ D.⑤2.如图，AB//CD，若∠1=50∘，则∠2=(

)

A.50∘ B.130∘ C.25∘3.如图，∠1=58∘，∠2=122∘，则直线a，b的位置关系是(

)A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定4.如图，AB//CD，∠CDE=140∘，则∠A=(

)

A.40∘ B.60∘ C.50∘5.如图，能判定EB//AC的条件是(

)

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE6.如图，若CD//BE，∠1=60∘，则∠B=(

)

A.70∘ B.100∘ C.110∘7.如图，直线AC//BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，则∠BAO与∠ABO之间的数量关系一定是(

)

A.互余 B.相等 C.互补 D.不等8.用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需要的火柴棒根数为(

)

A.54 B.55 C.56 D.579.如图，直线AB//CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，垂足为E，若∠1=60∘，则∠2=(

)

A.15∘ B.30∘ C.45∘10.一块直角三角板如图所示放置，a//b，若∠1=37∘，则∠2的度数是(

)

A.37∘ B.53∘ C.43∘二、填空题：本大题共6小题，共18分。11.将命题“对顶角相等”改为“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式：

.12.如图，直线a//b，∠1=120∘，则∠2的度数是

.

13.如图，直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110∘，则∠BON=

度．

14.如图，请写出能判定CE//AB的一个条件

.

15.如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG//CD，若∠ECA=40∘，则∠GFB=

度．

16.如图，CD//AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD于点G，∠CDO=50∘.下列结论：①∠AOE=65∘;②OF平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF;④∠AOE=∠GOD.其中结论正确的是

(三、解答题：本大题共16小题，共71分。17.如图，请你画出“小鱼”向右平移5格后的图形．

18.如图，直线AB和CD相交于点O，CD⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26∘，分别求∠EOF，∠BOD的度数．

19.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘，求∠AGD的度数.

解：∵EF//AD，∴∠2=

(

)又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB//

(

)∴∠BAC+

=180∘∵∠BAC=70∴∠AGD=

.20.如图，P是∠AOB的边OB上的一点.

(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C;(2)过点P画OA的垂线，垂足为H;(3)线段PH的长度是点P到直线

的距离，线段

的长度是点C到直线OB的距离;(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，则PC，PH，OC这三条线段大小关系是

(用“<”号连接).21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数．

22.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4//l1，若∠1=124∘23.如图，AB//DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A，若∠BOC−∠DFE=20∘，求∠OFE的度数．

24.【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30∘的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图，已知两直线a，b且a//b和直角三角形ABC，∠BCA=90∘，∠BAC=【操作发现】(1)在图1中，∠1=46∘，求(2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2−∠1=120(3)【实践探究】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将(2)中的图形继续变化得到如图3所示，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请探究∠1与∠2的数量关系．25.点A，C为射线l上两点，且AB//CD.

(1)如图1，点E在线段AC上，求证：∠B+∠D=∠BED;(2)如图2，点E在线段AC的延长线上运动时，过点B作BM//ED交l于点M，试画出图形探求∠MBA与∠CDE的数量关系并加以证明;(3)如图3，若点E，F在线段AC上，且∠ABE=3∠ABF=60∘，DE平分∠FDC，则2∠BED−∠BFD的度数为

答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】A

【解析】略3.【答案】B

【解析】略4.【答案】A

【解析】略5.【答案】D

【解析】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB//AC，故A选项不符合题意；

B、∠A=∠EBD不能判断出EB//AC，故B选项不符合题意；

C、∠C=∠ABC不能判断出EB//AC，故C选项不符合题意；

D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB//AC，故D选项符合题意．

故选：D.

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6.【答案】D

【解析】略7.【答案】A

【解析】略8.【答案】A

【解析】略9.【答案】B

【解析】略10.【答案】B

【解析】略11.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

【解析】略12.【答案】60∘【解析】略13.【答案】35

【解析】略14.【答案】∠DCE=∠A/不唯一

【解析】略15.【答案】70

【解析】略16.【答案】①②③

【解析】略17.【答案】解：如图所示，将“小鱼”的各点分别向右平移5格，依次连接，即可得．

【解析】略18.【答案】解：∵CD⊥OE，∴∠COE=90∵∠COF=26∘，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=64∴∠AOC=∠AOF−∠COF=38∘

【解析】略19.【答案】∠3两直线平行，同位角相等DG内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110

【解析】略20.【答案】【小题1】解：如图，直线PC即为所求.【小题2】解：如图，直线PH即为所求.

【小题3】OAPC【小题4】PH<PC<OC

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略21.【答案】解：∵∠DOE+∠COE=180∘，∠DOE=4∠COE，又∵OE⊥AB，∴∠BOE=90∘

【解析】略22.【答案】解：∵l4//∵∠1=124∘∵∠2+∠3+∠4=180∘，∠2=

【解析】略23.【答案】解：∵AB//CD，∴∠A=∠C，∵∠A=∠1，∴∠1=∠C，∴EF//AC，∴∠BOC=∠OFE，∴∠BOC−∠DFE=20∘，∵∠OFE+∠DFE=180∘

【解析】见答案24.【答案】【小题1】解：∠BCA=90∘，设∠2的同位角为∠3，∵a//b，∴∠2=∠3=44【小题2】理由如下：过点B向右作BD//a，则∠ABD=180∵a//b，BD//a，∴BD//b，∴∠DBC=∠1，∵∠ABC=60∘，∴180【小题3】∠1=∠2，理由如下：∵AC平分∠BAM，∴∠BAM=2∠BAC=60∘，过点C向右作CE//a，∵a//b，CE//a，∴CE//b，∠1=∠BAM=60∴∠ECA=∠CAM=30∘，∴∠2=∠BCE=

【解析】1.

见答案

2.

见答案

3.

见答案2