第十一章 不等式与不等式组 单元检测卷（含答案）初中数学人教版（2024）七年级下册

第十一章不等式与不等式组单元检测卷人教版2025—2026学年七年级下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．已知实数满足，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．2．不等式组的解为（

）A． B． C． D．3．某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论并得到以下结论，其中不正确的是（

）A．若，则不等式组无解B．若不等式组有解，则a的取值范围是C．若不等式组无解，则a的取值范围为D．若不等式组有且只有两个整数解，则4．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果，那么下列结论中正确的是（）A． B． C． D．5．若关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于3，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．6．某中学购买了一批新桌椅，学校组织200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次．最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（

）A．60 B．70 C．80 D．907．小华同学现要在38min内完成4.1km的路程，已知她步行每分钟可走90m，跑步每分钟可跑210m．小华同学完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑xmin，则可列不等式为（

）A． B．C． D．8．已知关于的不等式组有且只有两个整数解，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．若点在第四象限，则a的取值范围为．10．若三个数2，，中最小的数是2，则的取值范围是．11．某次数学竞赛共有20道选择题，规定答对一题得5分，答错或不答一题倒扣2分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对道题．12．若一个不等式组A有解且解集为，称为A的“解集中点值”，若是不等式组B的解，则称不等式组B对于不等式组A“中点包含”．已知关于x的不等式组C和不等式组D若不等式组D对于不等式组C“中点包含”，则m的取值范围为．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．14．已知关于x，y的方程组的解中，．(1)a的取值范围为_____________．(2)化简：．(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？15．为培育学生的劳动意识和劳动精神，落实“五育并举”，某校组织学生参加劳动实践，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植2亩甲作物和3亩乙作物需要28名学生，种植2亩甲作物和4亩乙作物需要34名学生．(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过53人，至少种植甲作物多少亩？16．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要万元；新建个地上充电桩和个地下充电桩需要万元．(1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？(2)若该小区计划用不超过万元的资金新建个充电桩，且地下充电桩的数量不少于地上充电桩数量的2倍，则共有几种建造方案？并列出所有方案．17．已知不等式①．(1)求不等式①的解集．(2)求不等式①的负整数解．(3)若关于x的不等式②的解集与不等式①的解集相同，求a的值．(4)若不等式①的解都是关于x的不等式的解，求m的取值范围．18．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“包含”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式被不等式“包含”．(1)下列不等式（组）中，能被不等式“包含”的是（

）A．

B．

C．

D．(2)若关于x的不等式被“包含”，若且，，求M的最小值．参考答案一、选择题1．A2．A3．B4．B5．A6．C7．B8．B二、填空题9．10．11．1512．三、解答题13．【解】解：．由①得：，由②得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：．14．【解】（1）解：解方程组得∵，，∴解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为，即a的取值范围为．（2）解：由（1）可知，，∴，，∴原式．（3）解：∵，∴．∵不等式的解集为，∴，解得，又∵，∴，∵为整数，∴．∴当时，不等式的解集为．15．【解】（1）解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x、y名学生，根据题意，得，解得，即种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生．（2）解：设种植甲作物a亩，则种植乙作物亩，根据题意，得，解得，即至少种植甲作物7亩．16．【解】（1）解：设该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元，根据题意得：，解得：，答：该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元；（2）解：设新建m个地上充电桩，则新建个地下充电桩，根据题意得：，解得：，又m为正整数，m可以为18，19，20，共有3种建造方案，方案1：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案3：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩．17．【解】（1）解：去分母得，移项得，合并同类项，得，系数化为，得．（2）解：由（1）得，不等式①的解集为，∴不等式①的负整数解为－1，－2．（3）解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为，得．∵不等式②的解集与不等式①的解集相同，∴，解得．（4）解：解不等式，可得．∵不等式①的解都是的解，∴，解得．18．【解】（1）解：A、∵，∴，∵的任意解不都满足不等式，∴不能被包含，故A错误；B、∵，∴，∵的任意解都不满足不等式，∴不能被包含，故B错误；