初一下学期数学创新学案

5.1.1相交线

学习目标

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念，培养识图能力、

推理能力和有条理表达能力.

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，

理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

一、课堂准备

1.观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

小组内表演剪刀剪布过程，观察、思考，得出：

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变—.如果改变用力方向，随着

两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变—.

如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨

两条相交线所成的角及其特征.

2.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质C/B

(1).画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角。两两相配共能组成几乂寸

A/D

角？各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内(1)

交流.

(2).用量先器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻''关系的两

角互补，“对顶”关系的两角相等.

(3).学生根据观察和度量完成卜.表：

如果改变NA0C的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

3.概括形成邻补角、对顶角概念.

__________________________________________________________________叫做邻补角.

________________________________________________________________________叫对顶角.

4.①邻补角的“邻”就是,就是它们有一条，“补”就是,就是这两角的另一条边—.

②邻补角可看成是平角被过它顶点的分成的角.

③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角吗?

5.对顶角性质.

(1)在图(1)中,NAOC的邻补角是和，所以/AOC与______互补,NAOC与____互补,

根据“同角的补角相等“，可以得出—=类似地有=.

(2)对顶角性质:.

(3)对顶角的概念是确定二角的关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的—关系.

⑶利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.

二、自学交流

（一）、判断题：

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角.（）

2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补.（）

（二）、填空题：

I.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,ZBOE的对顶角是,ZCOF的邻补角是.若

/AOC:NAOE=2:3,NEOD=130°,则NBOC=.

（1）（2）

2.如图2,直线AB、CD相交于点O,NCOE=90o,NAOC=30o,NFOB=90。，则NEOF=,

三、成果展示

1.例:如图，直线a,b相交,/1=40。,求N2,N3,N4的度数.

四，巩固提高

1，.判断卜・列图中是否存在对顶角.

五，拓展延伸A,D

.如图，直线AB、CD相交于点0.

（

（1）若NAOC+/BOD=100。,求各角的度数.

（2）若NBOC比NAOC的2倍多33。,求各角的度数.

4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的度数是多少?

六、教学反思

垂线（第一课时）

学习目标

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进•步发展空间观念,用几何

语言准确表达能力.

2.了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出己知直线的一条垂线，并

且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

一、课堂准备：

(I)NAOC的邻补角有

(2)NEOC的对顶角是

(3)请同学们动手过一点A做一个直角，互相看看有些什么不同的做法

二、自学交流：A

1、同学们自学教科书第3—4页完成下列题：

①垂直的定义：_____________________________________________________

②“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的关系；“垂线”是指其中

_对的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条

c

的________,如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定__________。A/

③垂直的表示法.C

垂直用符号来表示，“直线AB垂直于直线CD,交点为0”，则记为/'B

D

，垂足为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.

2、同学用三角尺或量角器面已知直线L的垂线.，小组互相交流后完成下列各题：

•P

（1）⑵

(1)己知直线L,画出直线L的垂线.还能画出L的垂线吗?能画几条?明确直线L的垂线有

无数多条，即存在,但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置？在直线L上取一点，过点A画L的垂线.

结论:经过直线上一点与已知直线垂直.

(2)经过直线L外一点P画直线L的垂线，这样的垂线能画出一条？

结论:经过直线外一点与已知直线垂直.

垂线性质1:___________________________________________

三、成果展示：

(一)判断以下两条直线是否垂直：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等；

③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.

(二).变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：

(1)过点P画直线线MA的垂线,Q为垂足；

（2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点;

（3）过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.

（三）、判断题.

1.两条宜线互相垂直.则所有的邻补角都相等.（）

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互为垂直.（）

四、巩固提高：

I.如图1,OA1OB,OD1OCO为垂足，若NAOC=35。,则NBOD=.

2、已知钝角NAOB,点D在射线OB上.

（1）画直线DE_L0B;（2）画直线DF_LOA,垂足为F.

五、拓展延伸：

I.已知:如图，点0在直线AB上,0D平分/BOCQE平分ZAOC.试判

断OD与0E的位置关系.

六、学后反思:

垂线（第二课时）

学习目标

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几

何语言准确表达能力。

2.了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会

度量点到直线的距离.

一、课堂准备：

1、回忆上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗?

2、动手操作：

教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆

动木条a,L与a的交点A随之变亿，线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?

用三角尺检验.p

二、自学交流：—1

I、画图操作，得出结论.&

(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO_LL,垂足为0;

(3)点Ai,AzA……在L上，连接PA、PA?、PA3……;

(4)用叠合法或度量法比较PO、PA】、PA?、PA3……长短.

得出垂线的另一■条性质.___________________________________________________

简单说成:.

2、垂线段与垂线的区别.________________________________________

3、结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:P01L,ZPOA=90°,O为垂足，垂线段P0的长

度比其他线段PAi、PA2……中是最短的.得

______________________________________________叫做点到直线的距离.

三、成果展示:

1、判断正确与错误，如果正确，请说明理由，若错误，请订正.

⑴直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一袅到这条直线的距离.

(2汝口图，线段AE是点A到直线BC的距离.

(3)如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离.

2、如图,AC_LBC,C为垂足,CD_LAB,D为垂足.BC=8,CD=4.8,

BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是点A至ljBC的

距离是点B到CD的距离是A、B两点的距离是.

四、巩固提高:

如图，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量山A到BC、点B到AC、点C到AB的

距离.

五，拓展延伸：

用三角尺画一个是30。的NAOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ1OB,垂足为Q,量一量OP的长，你

发现点P到OB的距离与OP长的关系吗？

六,学后反思:

同位角内错角同旁内角

学习目标

1.能说出同位角、内错角和同旁内角的意义。

2.会识别图形（包括变式,图形和比较复杂的图形）中的同位角、内错角和同旁内

角。

此外，这种训练过程中，不断提高学生排除变式图形中的非本质现象。复杂图形中

“背景”干扰的能力。

一、课堂准备:

①写出所有的邻补角：②写出所有的对顶角：

二、自学交流：

自学教科书第6-7页完成下列题：

1、同位角、内错角、同旁内角的特点:

同位角的特点：__________________

内错角的特点：________________

同旁内角的特点：__________________

2、指出右如图：同位角有

内错角有__

同旁内角有_________________

它们是哪两条直线被哪一条直线截得的？

三、成果展示：

如图直线DE,BC被直线AB所截

①N1和N2,NI和N3,NI和N4各是什么角

②如果N1=N4,那么N1和N2相等吗？N1和N3互补吗？为什么？

四、巩固提高：

如图N1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？Z2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？

它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？

五、拓展延伸：

下图中N1和N2是同位角吗？为什么？

3、下图中的N1和N2是内错角吗？为什么？

六、学后反思:

平行线

学习目标：

1.了解平行线的概念。

2.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过己

知直线外一点画这条直线的平行线。

一、课堂准备:

二、自学交流：

1.自学课本12页，回答下列问题:

思考：木条a、b有没有不相交的位置？

得出:

1、怎样的两条直线才平行？______________________________________________________

在司一平面内，两条直线位置关系有______种，是—和_____•

2、a平行b表示为a_bB.,

3、学生动手并交流：.

怎样过B点画a的平行线？能画一条，

过c点画a的平行线能画条，

它和B点画出的直线平行吗?

4、通过观察和画图，可以体验•个的基本事实，我们叫平行公理，同样还有

,也就是说：如果b//a,c//a,那么b//Co

三、成果展示：

①点p是直线AB外一点，直线CD

经过点p,且与直线AB平行。

②直线AB,CD是相交线，点p是・P

直线AB,CD外的一点，直线EF经,

过点p且与直线AB平行，与直线CDA

相交于点E。

③已知直线AB及一点P,若过点作一直线与AB平行，那么这样的直线（）。

A.有且只有一条。B.有两条。C.不存在。D.不存在或只有一条。

四、巩固提高：

如羽，P是NAOB外部的一点;

（1）过点P画直线PC//AO,且与0B相交于C。

（2）过点P画直线PD//BO,且与0A的反向延长线交于Do

五、拓展延伸：

1.如图点D、E在NABC的边AB上

（1）过D作DF〃BC交AC于F,

过E点作EG//BC交AC于G。

2.下列说正确的是（）

A.同一平面内不相交的两条射线是平行线。

B.同一平面内不相交的两条线段是平行线。

C.同一平面内不相交的两条直线是平行线。

D.不相交的两条直线是平行线。

六、学后反思：

平行线的判定（第一课时）

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理

表达能力.

2.经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数

学思想

一、课堂准备:

I.填空:经过直线外一点与这条直线平行.

2.画图:己知直线AB,点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDZ/AB.

*P

AB

二、自学交流：

自学教科书第13—15页

1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线o

简单说成：____________________________________________________________

结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线

简单说成：____________________________________________________________

用数学语言表达：・・・N3=N2(已知)

JO()

0

②,如果N2+N4=180，能得出a〃b吗？为什么？

结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么西直线.

简单说成：____________________________________________________________

用数学语言表达：・・・/2+N4=180(已知)

O()

三、成果展示：

在同一个平面内，如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

bc

J_______三a

四、巩固提高：

1.如图，如果/3=/7,或，那么，理由是;

如果N5=N3,或笔那么理由是:

如果N2+N5=或者，那么a〃b,理由是.

2.如图，若N2=N6,则//，如果N3+N4+N5+N6=I8O。，那么//，如果N9二

那么AD〃BC;如果N9=，那么AB/7CD.

五、拓展延伸:

1.如图所示，下列条件中，不能判定AB/7CD的是（）

A.AB〃EF,CD〃EFB.Z5=ZA;C.ZABC+ZBCD=180°D.Z2=Z3

2.右图，由图和已知条件，下列判断中正确的是()

A.由N1=N6,得AB〃FG;B.由N1+N2=N6+N7,得CE〃EI

C.由N1+N2+N3+N5=18()。,得CE/7FI;D.由N5=/4,得AB//FG

六、学后反思：

平行线的判定（第二课时）

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理.、交流等活动,进一步发展空间观念，推理能力

和有条理表达能力.

2.经历分析题意，说理过程，能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.

一、课堂准备：

1、思考回答以下问题:

两条直线被第三条直线所截同时得到角，角，角，由同位角相等可

以判定两条直线平行，那么能否利用内错角和同旁内角来判定两条直线平行呢？

判定方法1:_______________________________

简单说成:__________________________________________

VZ1=Z2・・・a〃b()

判定方法2:__________________________________

简单说成:__________________________________________

VZ2=Z3:.a//b()

判定方法3:______________________________________

简单说成:___________________________________________

VZ2+Z4=180°・・・a〃b()

二、自学交流：

复习教科书第13—15页

1.如果N1=NB,那么—〃—,根据是

如果NI=ND,那么—//一,根据是

如果N1=N5,那么―//一,根据是

如果N1=N2,那么一〃一，根据是_____________

如果N3=N4,那么一〃一，根据是

三、成果展示：、

1、如图NA+ND=180°可判定—和平行，若N1=N2,则可得到〃

2、要证AD〃BC,只须NB=，根据.要证AB〃CD,只须N3=根据是

3、直线a、b被直线1所截，已知3Nl=N2,/3与N1互余，则N3二,a、b的位置关系是

四、巩固提高:

1、如果N2=N3能得出Nl=/2吗？a〃b吗？

VZ2=Z3(已知)又・・・N3=N1()

AZ1=Z2()

・・・a〃b()

2、已知N1=70°,Z2=1IO°,式用三种方法判断AB〃ED

五、拓展延伸：

1、完成下列过程：如图，已知NI=N2求证：AB〃CD

证明：（I）・・—2（已知）(2)'IZ1=Z2(已知)

N1=N3（）Z1=Z3()

AZ2=Z3（）Z2=Z4()

AAB/7CD（)AZ3=Z4()

・・・AB〃CD()

你还有其它证明方法吗？

六、学后反思:

平行线的性质（第一课时）

学习日标：

1、知道两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2、了解表达推理方式

3、能根据平行线的性质与判定进行简单的计算和推理论证

一、课堂准备:

用直尺和三角板画直线c〃b并被直线a所截，如右图，观察8个角的关系，并用量角器验证。

二、自学交流:

阅读课本19页，结合19页图形，回答下列问题:

平行线的性质1：_____________________________________

简单说成：____________________________________

Va/7bAZ1=Z_()

平行线的性质2:______________________________________

简单说成：____________________________________

Va#b，N3=N_()

平行线的性质3:_______________________________________

简单说成：____________________________________

Va/7bAZ4+Z_=180°()

三、成果展不：

看图填空，并在括号内写出说理的根据.

如图，(1)VZ1=Z2AAB/7DE(

(2)VZC=Z3，―//—(

(3)VZDAB+ZB=180°―//—(

(4)VAB/7DE/.ZB=Z4(

(5)・・，—〃—・・・N5=N3()

(6)V_/7_AZ5+ZADC=180°()

四、巩固提高：

1.如图，AB/7CE,ZB=42°,Z2=35°,

则ZI=,ZA=

2、如图，直线a〃b,AD

A5

“4

BC

E

Zl=54°,刃5么N2=,N3=,

Z4=o

3、如图，已知：AB〃CD,ZA=ZC,

求证：AD〃BC.

VAB/7CD

AZA+Z=180°()

VZA=ZC

/.AZC+Z____=180°()

・•・_〃―()

五、拓展延伸：

6、如图，如果NA=/C,N1与N2互补，

刃&么ABZ/CD.

六、学后反思:

平行线的性质（第二课时）

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念,推理能力和有条理表

达能力.

2.经历分析题意，说理过程，能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.

一、课堂准备：c

1Va/7b(已知)/.Z1=Z()\1_______0

3\4

2.,•，a〃b(已知)・・・N3=N_(______________)\2

(已知)AZ4+Z_=180°(_______________)\b

3.Va#b

二、自学交流:

读一读:

在运用平行线的判定与性质进行说理时，必须搞清楚推理中的“层次”及因果关系的转化。

比如：完成下列说理。

已知：如图，Z1=Z2

.求证：Z3+Z4=180°

证明:

VZ1=Z2・・・a〃b（内错角相等，两直线平行）

・・・N3+N4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

在上题的推理中，共有两个“层次”，

每个层次都由

——,----这样的“因、果、根据”三部分组成（称为一个三段论证），其中第二层次中

的“因”即“「・飞〃中内的，是第一层次说理的“果”，在实际书写时，可以省略不写，但心里必须清楚。

一个三段论证在书写时也有特殊情况，如“对顶角相等”、・“邻补角互补”，就可以不用写“因”，而直

接写出“果”和“根据”。/

如：自学课本20页思考部分内容回答下列内容：^y4一b

如果a〃b，根据平行线的性质I,如何推得N2=N3?b*-----------

Va/7b.\ZI=Z2（）

又・・・N3=N_（）AZ2=Z3

如果a〃b，根据平行线的性质1,如何推得N2+N4=180°?

VaZ/bAZ1=Z2()

又・・・Nl+N_=180°)/.Z2+Z4=180°)

三、成果展示：

1.已知；AD〃BC,Z1=Z2,试说明BD平分NABC。

证明：VAD/7BC

.\Z1=Z3(

VZ1=Z2

AZ3=Z2()

・・・BD平分NABC()

2.已知：直线a、b、c被直线d所截，

b〃c,Z1=Z2,试说明a〃c

VZ1=Z2

，a〃b()

又・.・b〃c

・\a〃c()

四、巩固提高；

如弱，已知ADJ_BC于D,EG1BC于G,ZE=Z1,

求证：AD平分NBAC

五'拓展延伸：

1、如图，AB〃CD〃EF,求NA+NACE+NE的度数。

解：VAB/7CD

AZA+ZACD=I80°()

VCD/7EF

.\ZE+ZECD=I8O°()

AZA+ZACE+ZE

=ZA+ZACD+ZECD+ZE

=130°+180°=360°

六、学后反思：

命题、定理

学习目标

1.理解命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。

2.会把命题写成“如果-------那么-------”的形式。

一、课堂准备：

二、自学交流：

自学课本21、22页，回答下列向题：

1、叫做命题。

每一个命题都由题设和结论两部分组成。

题设是结论是

叫做真命题________________________________叫做假命题

三、成果展示：

阅读下列语句：

（I）我们到操场打球去；（2）对顶角相等；

（3）相等的角是对顶角；（4）同位角相等；

（5）延长线段AB到C；（6）画NAOB的平分线AC；

（7）你去看电影吗？（8）两点确定一条直线：

（9）两条直线相交，不相邻的两个角是对顶角；

（10）两条直线被第三条直线所载，若同位角相等，则同旁内角互补。

在这些语句中，属于命题的是（只要写出语句的序号即可）,其中真命题是

3、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行“，它的题设是

___________________________，结论是____________________________

命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”，题设是，结论是

如果AB_LCD,垂足为O,那么/AOC=90。题设是,结论是

两直线平行，同位角相等题设是,结论是

6、把下列命题改写成“如果------那么-------”的形式。

平行于同一条直线的两条直线平行

垂直于同一条直线的两条直线平行

对顶角相等

同角的补角相等

邻补角互补

角平分线上的一点到角的两边的距离相等

-四、巩固提高:

在命题“（1）若a>b,则ac>bc;（2）若a=b,c=d,则a=c；（3）若@〃卜a〃c,则b〃c；

（4）若a_Lb,a±c,则b_Lc；

（5）若N1、N2是直线a、b被c所截得的一对内错角，且N1=/2,则a〃b”中，正确命题的个数是

五、拓展延伸：

1、下列命题中正确的是（）

（A）两直线相交，若有两个角相等，那么这两条直线互相垂直。

（B）两直线相交，若有两个角互补，那么这两条直线互相垂直。

（C）两直线相交，若有两对角互补，那么这两条直线互相垂直。

（D）两直线相交，若对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。

2、两直线被第三条直线所截，下列命题错误的是（）

（A）若同位角相等，则内错角相等。（B）若同旁内角互补，则同位角相等。

（C）若内错角相等，则内错角的角平分线互相平行。（D）若同位角相等，则同旁内角相等。

3、在下列各题的横线上，填上适当的符号、式子或名词，使它成为正确的命题。

（I）点M在线段上，若AM=BM,则

（2）若0C平分NAOB,则NAOC=

（3）直线AB、CD被EF所截，Nl、N2是内错角，若NI=/2,则

（4）若N1与N2,WiJZl+Z2=180°

六、学后反思:

学习目标：

1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:理解连接对应两点之间的

线段平行且相等、对应线段平行且相等、对应隹相等的性质，能按要

求作出简单平面图形平移后的图形。

2、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

一、课堂准备:

用三角尺和直尺过P点做已知直线AB的平行线。

P

AB

二、自学交流:

自学课本27、28页回答下列问题:

平移特征：平移不改变图形的和；经过平移，对应点所连的线段目.;对

应线段平行且相等，对应角相等,

1.如图，四边形ABCD沿AA1方向平移到四边形A1B1C1D1,

则点A、B、C、D的对应点是

2.如图，四边形AA1D1D沿D1C1方向，

平移到四边形BB1C1C则线段AA1、A1D1、

的对应线段是_________________

3.,四边形ABB1A1沿AD方向，

平移到四边形DCCIDI,

则/ABB1、NAA1B1的对应角是一

4.,NABC是NDEF经过平移得到的,

如/ABC=33°,则NDEF=

5.,aABC是4DEF经过平移得到的，若

AD=4cm,则BE=,CF=_JJM为AB

中点，N为DE中点，则MN=.

三、成果展示：

认真阅读课本29页例题，

1.你能归纳出平移的步骤吗？请填出:

(1)

(2)

(3)

(4)

2.按照平移的步骤作图:•D

平移线段AB使A移到了D,作出

线段AB平移后的图形

四、巩固提高：

在如图1所示的正方形网格中，平移△ABC,点A平移到点D的位置。

五、拓展延伸:

如羽2平移方格纸中的图形使点A平移到点A'处，画出平移后的图形。

六、学后反思:

第五章相交线与平行线单元测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1、如图1,直线a,〃相交于点。，若N1等于40。，则/2等于（)

A.50°B.60°

图1

2、如图2,已知A8〃CQ,

A.70°B.100°C.110°D.130°

3、已知：如图3,AB1CD,垂足为O,环为过点。的一条宜线，则N1与N2的关系一定成立的是

()

A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角

4、如图4,AB//DE,N£=65°,则N3+NC=()

A.135°B.115°C.36°D.65°

5、如图5,小明从人处出发沿北偏东60。方向行走至8处,又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方

向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A.右转80。B.左转80。C.右转100°D.左转100。

6、如图6,如果A3〃CO,那么下面说法错误的是（）

A.Z3=Z7；B.Z2=Z6C、Z3+Z4+Z5+Z6=180°D、Z4=Z8

7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是（）

A.42°、138°；B,都是10°；C.42°、138°或42°、10°；D.以上都不对

8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同

旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，

其中（）

A.①、②是正确的命题；B.②、③是正确命题；C.①、③是正确命题；D.以上结论皆错

9、下列语句错误的是()

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离：B.两条直线平行，同旁内角互补

C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等M

I

10、如图7,a//b,M,N分别在a〃上，P为两平行线间一点，D

P2

那么/1+N2+N3=()3

h

N

A.180°B.270°C.360aD.5400图7

二、填空题(每题4分，共24分)

IL如图8,直线直线c与aZ?相交.若Nl=70°,则N2=

12、如图9,已知/1=70。,/2=70。,/3=60°,则/4=°.

13、如图10,已知8E平分NABC,ZCDE=I5O°,则NC=

14、如图11,已知a〃。，Zi=7Ou,Z2=40u,则N3=.

图11图12图13

15、如图12所示，请写出能判定C石〃46的一个条件.

16、如图13,已知AB//CD,Na=

三、解答题

17、推理填空：(每空1分，共12分)

如图：①若N1=N2,则//()

若NDAB+NABC=180。，则//()

②当//时，ZC+ZABC=1800()

当〃时，Z3=ZC(

18、如图，Zl=30°,ABVCD,垂足为O,E产经过点。求N2、N3的度数.（8分）

19、已知：如图AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分/EFD,交AB于H,ZAGE=50°,求:

NBHF的度数.（8分）

20、（10分）观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）:

（1）如图小图中共有对对顶角；（2）如图儿图中共有对对顶角；

（3）如图c,图中共有对对顶角.

（4）研究（1）〜（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有〃条直线相交于一点,则

可形成多少对对顶角？

（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

21、（8分）已知，如图，CD±AB,GF±AB,ZB=ZADE,试说明Nl=N2.

有序数对

学习目标

1.理解有序数对的意义。

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

3.经历用有序数对表示位置的过程、体验数、符号是描述实际世界的重要手段。

一、课堂准备：

“找朋友”问题：

①只给一个数据如“第3列”，你能确定好朋友在教室的位置吗？

②给两个数据如“第3列第2排”你能确定的是一个位置吗？

③你认为需要几个数据确定一个位置。

二、自学交流：

自学教科书39-40页，思考：

1.用(1,3)表示第1列第3排，请在课本39页上找到(1,6)、(2,6)、(3,5)、(4,4).(5,2).(6,2)、

(7,4).

2.教室里座位是分行、列排列的，若三排二列用(3,2)表示，则(5,4)的含义是

，二排三列怎样表示。

三、成果展示：

在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

四、巩固提高：

如图，一.小海龟位于图中A(2,1)处,

-----►----►----►----►

按下述路线移动：(2,1)(2,4)

S

5

(7,4)(7,7)(1,7)(1,1)(2,1)7

6

5

用粗线将小乌龟经过的路线描出来，看看是什么图形。4

J-

C

4

/

012345678g

五、拓展延伸：

某地街道分布示意图如图，点A表示第1街道和第4大道的十字路口，记为(1,4),点B记为(6,2)

我们可以用(1,4)——(1,3)——(3,3)——(4,3)——(4,2)——(5,2)——(6,2)表

示从A到B的一条路径，你能用同样的方式写出A到B的其他路径吗？至少写3条。

六、学后反思：

平面直角坐标系(第一课时)

学习目标

1.知道平面直角坐标系是怎样建立的。

2.能根据坐标在平面内找到相应的点，能准确找到平面内点的坐标。

一、课堂准备:

第大道,4

4A

B

:第1大道

第7箭第2街第3街第4街第5街第6街

什么是是数轴？

二、自学交流：

1.什么是数轴上点的坐标？

2.思考：如何用数字来表示平面内点的坐标

①平面直角坐标系是如何建立的？

②什么是一个点的横坐标、纵坐标?

③两轴上点的坐标有什么特征？

三、成果展示：

1.平面直角坐标系内，点P(-3,4)到x轴的

距啕为o

2.在同一坐标系内描点：A(4,3),B(1.5,-2.5),C(-2,3),

D(2,0),E(-4,0),F(-2,-1),G(0,2)

四、巩固提高：

长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，AD〃x轴、AB〃y轴，已知长方形的长为3,宽为2,

且点A的坐标为(-1.5,2),求B,C,D的坐标。

V

A

AM

E

0

BNC

五、拓展延伸：

在平面直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积?

六、学后反思:

平面直角坐标系(第2课时)

学习目标

1.掌握平面