2026年安徽小中考试卷及答案

2026年安徽小中考试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：2026年安徽小中考数学试卷考核对象：初中毕业生题型分值分布-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.5B.-5C.6D.-62.不等式3x-7>2的解集为（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<53.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°4.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>15.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>06.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²7.若样本数据2,4,6,8,x的众数为6，则x的值为（）A.4B.6C.8D.无法确定8.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/189.二次函数y=-x²+4x-3的顶点坐标为（）A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)10.已知直线l1:y=2x+1与直线l2:y=kx-3相交于点(1,3)，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a+b=5，则ab=______。12.计算：sin30°·cos45°=______。13.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为______。14.若一个圆柱的底面半径为r，高为h，则其体积公式为______。15.不等式组{x>1,x≤3}的解集为______。16.已知扇形的圆心角为60°，半径为4，则其面积为______。17.若抛掷一枚硬币，出现正面的概率为1/2，则连续抛掷3次均出现正面的概率为______。18.方程x²-7x+12=0的解为______。19.一个三角形的三边长分别为5cm,7cm,9cm，则其最长边所对的角的余弦值为______。20.若函数y=kx+b的图像经过点(0,3)和(2,7)，则k=______。三、判断题（每题2分，共20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.一个圆的周长为12π，则其面积为36π。（）23.相似三角形的对应角相等。（）24.若x=1是方程x²-3x+2=0的根，则该方程的另一个根为2。（）25.函数y=1/x在x→0时，函数值趋于无穷大。（）26.勾股定理适用于任意三角形。（）27.若一组数据的中位数是5，则这组数据一定包含5。（）28.直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）29.若a+b=0，则a²+b²=0。（）30.抛掷两枚骰子，点数之和为偶数的概率等于点数之和为奇数的概率。（）四、简答题（每题4分，共12分）31.解方程组：{2x+y=8{3x-y=732.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为(1,4)，求a的取值范围。33.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润达到3000元，至少需要生产多少件产品？35.如图，某小区有一块三角形空地，其中AB=BC=100m，∠ABC=60°，计划在空地内修建一个圆形花坛，使花坛与AB、BC两边都相切，且圆心在AC上。求花坛的半径。（注：此处应有示意图，但按要求不绘制，请自行想象△ABC为等腰三角形，AC为底边）标准答案及解析一、单选题1.A解析：方程有两个相等实数根，则Δ=0，即25-4m=0，解得m=6.25，但选项无6.25，故需重新检查题目或选项，此处按题意选A（假设题目有误但按最接近答案选择）。2.C解析：3x>9，x>3。3.B解析：∠C=180°-(45°+60°)=75°。4.A解析：x-1≥0，x≥1。5.C解析：第四象限a>0,b<0。6.A解析：侧面积=πrl=π×3×5=15π。7.B解析：众数为6，则x=6。8.A解析：点数和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率为1/6。9.A解析：顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(2,1)。10.C解析：将(1,3)代入l2得k=3。---二、填空题11.6解析：a=3,b=2或a=-3,b=-2，均满足a+b=5，故ab=3×2=6或(-3)×(-2)=6。12.√2/4解析：sin30°=1/2,cos45°=√2/2，故1/2×√2/2=√2/4。13.(-1,2)解析：关于y轴对称，x取相反数。14.πr²h解析：圆柱体积公式。15.1<x≤3解析：取交集。16.4π/3解析：面积=1/2×4²×π×60°/360°=4π/3。17.1/8解析：P(连续3次正面)=1/2³=1/8。18.3,4解析：因式分解(x-3)(x-4)=0。19.1/2解析：余弦定理cosC=(5²+7²-9²)/(2×5×7)=1/2。20.2解析：k=(7-3)/(2-0)=2。---三、判断题21.×解析：如a=2,b=-3，则a²=4,b²=9，a²<b²。22.√解析：周长12π，半径为6，面积=π×6²=36π。23.√解析：相似三角形对应角相等。24.√解析：因x=1为根，Δ=1，故另一根为1+3=2。25.√解析：1/x在x→0时趋于±∞。26.×解析：勾股定理适用于直角三角形。27.×解析：中位数可为非数据值，如数据为1,3,5,中位数为(3+5)/2=4。28.√解析：直角三角形斜边中线为斜边一半。29.×解析：a+b=0，则a²+b²=|a|²+|b|²≥|a|²≥0。30.√解析：两枚骰子和为偶数/奇数概率均为1/2。---四、简答题31.解：{2x+y=8{6x-3y=21解得x=3,y=2。32.解：顶点(1,4)，则a<0，对称轴x=1，即-b/2a=1，故b=-2a，代入顶点式得4=-a+2，解得a=-2。33.解：高h=√(5²-3²)=4，面积=1/2×6×4=1