新版人教版二年级下册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思

新版人教版二年级下册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思时间在哪里第1课时认识时间课题认识时间课型新授课教学内容教科书P2~4的内容教学目标1.认识时间单位“秒”，知道1分=60秒以及秒在生活中的应用。2.通过观察、体验时间的长短，逐步建立1分、1秒的时间观念。3.充分感受数学与生活的密切联系，养成珍惜时间、合理利用时间的习惯。教学重点认识时间单位“秒”，体验时间的长短。教学难点建立1分、1秒的时间观念。教学准备多媒体课件、实物钟表、带秒针的实物表（学生自备）。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：同学们，之前我们已经了解了时间的相关知识，这是大家熟悉的钟面，有哪位同学给大家介绍一下钟面的秘密。（课件出示）预设1：钟面上有12个数。预设2：钟面上有三根针，分别是时针、分针、秒针。教师：钟面分成了多少个大格，每个大格中有多少个小格。钟面上一共有多少个小格？预设：钟面上分成了12个大格，每个大格中有5个小格。钟面上一共有60个小格。教师：在以前的学习中，我们学习了时间单位时和分，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就一起来认识时间吧。（板书：认识时间）二、自主活动，探索新知1.认识1秒。（1）引导学生明确探究内容和要求。教师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。（2）学生自主探索。教师提示学生从钟面上秒针的位置、与分针之间的关系等方面进行叙述。（3）结果汇报。教师：看同学们都有很多发现，现在谁来说一说你的发现？（指名学生上台展示）课堂小结：

教师：秒针走1小格是1秒，那秒针走1大格呢？（学生回答）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：钟面上最长最细的针是秒针。秒针走1小格是1秒。秒针走1大格是5秒。课堂小结：教师：1秒的时间很短，但是时间就是这样1秒1秒积累起来的。所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。2.探索分与秒之间的关系教师：秒是比分更短的时间单位，秒和分之间也有关系，观察一下钟面上秒针走多少格的时间分针走多少格，你们能发现秒和分之间的关系吗？我们再一起来观察一下。（课件演示秒针走1圈，分针同步转动。）课堂预设：秒针每走1小格，学生边数：1秒、2秒……59秒、60秒。（1）引导学生明确探究内容和要求。教师：分针走1小格，秒针走多少小格？（学生回答）课堂预设：分针走1小格，秒针走60小格。教师：非常好！分针走1小格，秒针走了一圈，而一圈正好是60小格。所以1分=60秒。（板书）课堂小结：教师：秒针走一圈，分针走1小格，所以，1分=60秒。分针走一圈，表示时间过了1分。三、当堂训练1.课件出示。（1）学生自己填一填。（2）集体汇报，订正错误。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中认识时间，关于认识时间你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。情境导入学生明确要求学生汇报板书设计认识时间钟面上最细最长针是秒针。秒针走1小格的时间是1秒，走1大格的时间是5秒。1分＝60秒教后反思时间单位十分抽象，学生掌握时间比较困难，需要将抽象的时间转化为具体的表象和行为，帮助学生感知。要调动起学生的多种感官，帮助学生对标准时间单位建立清晰、准确的感知。其次，设计丰富的、有层次的对时间长短的体验活动。先建立对一个“标准时间单位”的认识，然后通过“运算”或数出要估计的时间段中包含了多少个标准的时间单位，以此来估计时间。第2课时我与时间的故事课题我与时间的故事课型新授课教学内容教科书P5~6的内容教学目标1.能精准区分时、分、秒这三个时间单位，并清晰阐述它们在生活场景中的具体应用差异。2.使学生能在开放的活动中发挥自己的观察力和想象力，通过看一看、说一说、算一算等活动，培养初步的数学思维能力。3.使学生初步建立1分、1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生珍惜分分秒秒。教学重点感知不同时间单位在生活中的应用，体验1分钟、1秒的实际时长。教学难点准确估算时间，加深对时间的理解。教学准备多媒体课件、时钟模型、投影仪。教学过程备注一、回顾旧知，导入新课教师：时间和我们的生活息息相关，同学们知道生活中哪些事情与时间密切相连吗？这节课我们继续学习我与时间的故事。（板书：我与时间的故事）二、自主活动，探索新知教材第2页。（出示课件）（1）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们都知道生活中和时间有关的事情。谁先来分享一下？预设1：我每天晚上大约睡10个小时。预设2：我跑100米约用20秒。预设3：我到校的时间一般是8∶20。教师：老师找到一位同学的跑步时间表。仔细观察，你能找到哪些数学信息（出示课件）教师：你能得到什么信息呢？课堂预设：跑不同的距离用的时间不同。（2）学生体验1分钟。教师：1分钟很短，那同学们觉得1分钟能做什么事呢？学生1：我的脉搏1分钟跳了88次。学生2：蜂鸟的心脏1分钟大约跳动600次。教师：1分钟能做什么呢？我们分组试一下。教师将学生分组，写字、做口算、读古诗、互相摸脉搏体验1分钟的实际长短。教师：（1分钟后）好，时间到，现在谁来说一说，1分钟做了哪些事情？（指名学生回答）课堂预设：学生1：我写了52个数。学生2：我读完了一首古诗。学生3：我摸同桌的脉搏，他的脉搏跳了78次。教师对于学生的不同情况给予肯定和引导。（3）学生体验1秒教师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。教师：让我们一起跟着秒针的节奏点点头，轻轻地数一数1、2、3、4、5。教师：1秒钟还可以做哪些事情？课堂预设：学生1：可以拍一下手。学生2：可以跺一下脚。学生3：可以眨一下眼。（4）估一估教师：跟着秒针的节奏数秒，数到1分钟为止。师：刚才大家跟着秒针数秒，这是借时钟的节奏来感受1分钟。平时估时间，就可以找这种有规律的参照，能让估测更准哦！教师：那同学们闭上眼睛，听到“开始”就在按照自己的方式预估30秒，如果你认为30秒到了就举起右手。教师组织学生听懂规则后开始测试。。三、当堂训练小组活动：闭眼数秒，数到30秒举手，看谁估的准。教师：那同学们闭上眼睛，听到“开始”就在按照自己的方式预估30秒，如果你认为30秒到了就举起右手。教师组织学生听懂规则后开始测试。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学会了用1分、1秒感受时间，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流肯定学生的回答，予以鼓励，并对学生的回答进行总结对于学生提出的估计秒的做法，对于可行的予以肯定，对于不可行的予以否定板书设计我与时间的故事1分＝60秒，1时=60分时、分、秒每相邻两单位间的进率是60。教后反思本节课，通过1分=60秒，引出2分就是把2个60加起来，在这个过程中让学生体会解决问题方法的多样性，同时延伸出各种单位间进率的换算题，使学生体验触类旁通的快乐。第3课时我的时间小书课题我的时间小书课型新授课教学内容教科书P7及做一做的内容教学目标1.能准确记录生活中的时间点，并按照时间顺序排列活动，能用自己的语言描述时间顺序。掌握计算同一时段内的时间差的方法，初步理解跨时段时间差的计算方法。2.掌握计算同一时段内的时间差的方法，初步理解跨时段时间差的计算方法。3.进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，形成独立思考的习惯。教学重点计算简单的经过时间。教学难点用时间的知识解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件、钟表模型。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：小明要出门上学啦！小明是什么时间出门的？他又是什么时间到达冰雪乐园的？他又是什么时间开始滑冰的？最后小明是几点开始吃午饭的？（课件出示）课堂预设：学生读出钟面上表示的时间。教师：那小明从家走到冰雪乐园用了多长时间呢？我们今天一起来帮小明算一算，这也是我们今天要学习的新内容，我的时间小书。（板书：我的时间小书）二、自主活动，探索新知（1）课件出示。（2）引导学生明确探究内容和要求。学生1：小明9∶30离开家，9∶55到达冰雪乐园。学生2：10∶15开始滑冰，12∶45吃午饭，下午2∶30回到家。师：你们能根据他的时间小书提出与时间有关的问题吗？学生1：他们从家到冰雪乐园用了多久？学生2：他们从离开家到返回家中一共用了多长时间？（3）结果汇报。教师：小明从家到冰雪乐园用了多长时间？你们是怎么得出这个结果的？哪个小组派代表回答一下？（指名学生回答）课堂预设：学生1：用了25分钟，我们直接用55-30=25（分）得出的。学生2：用了25分钟，分针从11走到6是走了5个大格。学生3：分针从6走到11走了25个小格，所以用了25分钟。课堂小结：

教师：时间的计算可以用哪些方法呢？（学生回答）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：可以通过数格法来计算时间，分针走了几个大格就是几个5分钟；分针走了几个小格就是几分钟。还可以通过直接计算，用结束时刻-开始时刻就是经过时间。（板书：数格法：数大格，数小格；计算法：结束时刻-开始时刻=经过时间）教师：他们从离开家到返回家中一共用了多少时间？（指名学生回答）课堂预设：学生1：（数格法）：我用数格法，从上午9∶30到下午2∶30，时针从9和10的中间，转到了2和3的中间，转了5大格，分针位置不变，也就是5小时。学生2：（分段计时法）：我用的是分段计算的方法，上午9∶30到10∶30是1小时，再到11∶30又是1小时，从11∶30到中午12∶00是30分钟，12∶00到下午2∶30是2小时30分钟，加起来一共是5小时！三、当堂训练课按照时间先后顺序，制作自己的时间小书。（1）和大家分享自己的时间小书。（2）提出与时间相关的问题。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了时间的计算不可怕，关键是要找准开始时刻、结束时刻和经过时间，弄清楚要求的是什么，关于我的时间小书你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设新情境，引入新课。课堂小结的时候，教师要对学生的回答予以鼓励和补充课件要明确小明离开家的时间，以及回到家的时间。板书设计我的时间小书数格法：数大格，数小格计算法：结束时刻-开始时刻=经过时间 开始时刻+经过时间=结束时刻结束时刻-经过时间=开始时刻教后反思时间的简单计算对于学生来说有一定的难度，因为时间单位的进率是60，而平时的计算一般是退一当十。本节课学生了解到相同的单位才能相加减，不够减的时候可以向高一级的单位去借。培养学生的数感，建立与数的计算之间的联系，结合学生的生活经验去分析也很重要。求经过时间是用结束时刻减开始时刻，学生只有理解了才能灵活运用，所以课上多让学生说一说很有必要。第4课时小讲堂课题小讲堂课型新授课教学内容教科书P8~9的内容教学目标1．能准确、有条理地表达观点，提升思维与表达能力。2．参与小组探究，与同伴有效合作交流，展现合作意识与探究精神。3．在活动中树立珍惜时间观念，在日常学习生活中合理规划时间。教学重点将知识与珍惜时间观念融合教学难点用时间的知识解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：同学们，在之前的活动中，我们都学习了时间的哪些知识？学生1：我们认识了时间的单位：时、分、秒。学生2：我知道1时＝60分，1分＝60秒。学生3：认读钟表时，先看时针，确定几时，再看分针，确定分钟。教师：你会用时间的知识解决生活中的哪些问题呢？学生：我会计算经过的时间：可以用数格法，也可以分段计算教师：今天，就让我们一起走进时间小讲堂，去探索更多关于时间的奥秘。（板书：小讲堂）二、自主活动，探索新知（1）课件出示。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：关于时间，大家肯定有很多好奇的地方。想一想你对时间哪方面最感兴趣？谁来说一说你的研究问题呢？学生1：我对古代人怎么计时特别感兴趣！学生2：我想知道与时间有关的成语有哪些，它们背后有什么故事？学生3：除了我们学过的时、分、秒，还有其他的时间单位吗？师：下面我们的小讲堂就开始啦。分享一：古代计时工具与现代钟表及时、分、秒概念学生1：我研究的是古代计时工具和现在的钟表的区别。古代有圭表、日晷、漏刻等计时工具。古代有圭表、日晷、漏刻等计时工具。圭表是用来测量日影长度的天文仪器，由南北方向水平放置的“圭”和与“圭”垂直位于其正南方向的“表”组合而成，它可以根据“表”投影在圭面上的影子测量出正午时刻，还可以根据影子的长短推断二十四节气和一年的时长，古人利用圭表测出的一年时长与我们现在的一年时长只相差26秒。日晷是由晷面和晷针组成的，也是利用日影的变化和方向的不同来判定时刻，在晷面（圆盘）上刻有刻度，影子指向不同刻度就是不同时间。漏刻则是通过水的滴漏、读取尺子上的刻度来计时的。（展示相关图片）学生1：古代也有类似的时间概念，比如“时辰”，一天被分为12个时辰，每个时辰相当于现在的2个小时。分享二：与时间有关的成语及背后故事学生2：我找到了很多与时间有关的成语，比如“分秒必争”，意思是一分一秒也一定要争取，形容充分利用一切时间。还有“光阴似箭”，说时间像射出去的箭一样快，过得特别迅速。“一刻千金”也是形容时间非常宝贵。这些成语都在告诉我们要珍惜时间。（举例讲解成语含义）分享三：其他时间单位学生3：我发现除了时、分、秒，还有年、月、日，世纪等时间单位。一年有12个月，不同的月天数不一样。一个世纪是100年。比如我们现在生活在21世纪。另外，还有“毫秒”“微秒”，它们比分、秒还要短，在一些科学实验和高速运动的测量中会用到。课堂小结：

教师：我们开展了小讲堂，同学们有什么收获？（学生回答）教师：（1）我知道了古代计时工具，以及与时、分、秒类似的时间概念“时辰”。（2）我知道了与时间有关的成语及背后故事。（3）还知道了其他时间单位，比如世纪、毫秒、微秒。三、课堂总结通过本节课的学习，关于小讲堂你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设新情境，引入新课。帮助学生补充说明。提醒同学要珍惜时间板书设计小讲堂时、分、秒类似的时间概念“时辰”，每个时辰相当于现在的2个小时。知道了与时间有关的成语及背后故事，“一刻千金”也是形容时间非常宝贵。要珍惜时间。知道了其他时间单位，比如世纪、毫秒、微秒。教后反思本节课帮助同学们了解古代计时工具，以及时、分、秒类似的时间概念，帮助同学们了解与时间相关的成语，提醒我们要珍惜时间，还帮助同学们了解其他时间单位。养成遵守时间的习惯。第一单元有余数的除法第一单元本单元所需课时数7课时主要内容本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。教材分析本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，是在表内除法的基础上进行教学的。内容包括有余数的除法的认识和有余数的除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的实例，但二年级学生的思维还是形象思维为主，想完成由形象思维向抽象思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去体验知识的形成过程。教学目标1.学生通过操作、观察、对比等活动，能发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，增强全面思考问题的意识。2.学生通过操作、计算、比较等活动，经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，进一步发展观察、分析能力以及恰当地进行数学表达能力。3.学生能初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提高运算能力。4.学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。重点、难点重点：认识除法竖式和有余数的除法。理解余数及有余数的除法的含义；掌握除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义；能熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提高运算能力；会用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法。难点：理解有余数的除法的含义及计算方法。学具与学建议准备必要学具，如多媒体、小棒、学具。单元课时分配1.有余数的除法4课时2.解决问题2课时3.复习课1课时课题有余数的除法（1）课型新授课教学内容教科书P10例1及“做一做”的内容教学目标1.通过利用小棒摆不同图形的过程，使学生认识余数。2.理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点理解余数及有余数除法的含义。教学难点理解有余数除法的含义。教学准备多媒体课件、小棒第1课时有余数的除法（1）教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示：口算下面各题。30÷6=21÷3=40÷5=63÷7=16÷4=64÷8=（学生独立思考，教师指明回答）教师：同学们已经掌握了除法的计算方法，今天我们就来学习有余数的除法。（板书：有余数的除法（1））二、自主活动，探索新知学习例1。（1）课件出示例1：用下面这些小棒摆。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们以小组为单位，用小棒摆一摆，并把摆的过程用算式表示出来。学生：8根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，小棒没有剩余。用算式表示为8÷4=2（个）教师：用9根小棒摆正方形，能摆几个？学生动手操作，教师指名回答。教师：请同学们说一说摆的过程，并用算式表示出来。学生：9根9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩1根小棒。教师：那剩下的1根可以再摆正方形吗？学生：不能。教师：那剩下的1根不能摆正方形，可以用算式表示吗？怎么表示？学生小组交流讨论并汇报。出示课件：9÷4=2（个）……1（根）。教师：10里面最多有2个4，余下的1不够再分，这个剩余的数叫作余数，这样的算式叫作有余数的除法。教师：在有余数的除法算式中，余数也要写单位，那你知道这个算式中余数的单位是什么吗？学生：是“根”。教师：对，余数的单位和被除数的单位是相同的，那你知道为什么它们是相同的？学生：因为余数是被除数平均分后剩下的。教师：同学们说得很对。教师：用10根小棒摆正方形，能摆几个？有剩余吗？11根呢？学生1：10根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩2根小棒。用算式表示为10÷4=2（个）……2（根）。学生2：11根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩3根小棒。用算式表示为11÷4=2（个）……3（根）。（3）结果汇报出示课件：9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）三、当堂训练1.课件出示教科书P10“做一做”。（1）学生独立思考做一做。（2）指名学生回答，教师集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了余数与除数的关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业配套练习中的相关题目。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流让学生自己动手摆一摆。关注学生不同的发现，特别是错误的，要及时改正学生的错误。板书设计有余数的除法（1）9÷4=2（个）……1（根）︙余数教后反思这节课让学生通过动手操作、建立表象，在老师的引导下感知余数和除数的关系，培养学生的归纳能力和推理能力。但是一些学生在动手操作中，只顾动手，忘记思考了。第2课时有余数的除法（2）课题有余数的除法（2）课型新授课教学内容教科书第11页例2及“做一做”的内容教学目标1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2.学生通过操作、比较、分析等活动，探究余数与除数的关系，理解余数比除数小的道理。3.使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点探索并发现余数和除数的关系。教学难点理解余数要比除数小的道理。教学准备多媒体课件、小棒教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示：7÷2=3……1教师：同学们谁能说出上面算式各部分的意义和名称？学生：7是被除数，2是除数，3是商，1是余数，表示把7平均分成2份，每份是3，还剩下1。教师：同学们已经认识了有余数的除法，今天我们继续来学习有余数的除法。（板书：有余数的除法（2））二、自主活动，探索新知学习例2。（1）课件出示例2：用一些小棒摆三角形，可能剩几根？学生1:摆1个三角形要用3根小棒,6根小棒可以摆2个三角形,列式为6÷3=2（个）。学生2：7根小棒可以摆2个三角形，还剩1根小棒，列式为7÷3=2（个）……1（根）。学生3：8根小棒可以摆2个三角形，还剩2根小棒，列式为8÷3=2（个）……2（根）。学生4：9根小棒可以摆3个三角形，列式为9÷3=3（个）。学生5：10根小棒可以摆3个三角形，还剩1根小棒，列式为10÷3=3（个）……1（根）。教师：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？6÷3=2（个）7÷3=2（个）……1（根）8÷3=2（个）……2（根）9÷3=3（个）10÷3=3（个）……1（根）学生：余数都比除数小。教师：对，在有余数的除法中，余数一定小于除数。三、当堂训练1.课件出示教科书P12“做一做”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，教师集体进行订正。2.课件出示教科书P12“做一做”第2题。（1）先让学生用学具具体摆一摆，然后根据摆的结果填空。（2）指明学生回答，教师集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P12“练一练”第1、2题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流让学生自己动手摆一摆。板书设计有余数的除法（2）10÷3=3（个）……1（根）余数<除数教后反思这节课借助直观的操作促进学生对余数的理解，通过对比帮助学生理解有余数除法的含义，培养学生分析、比较、归纳的能力。但是在学生动手操作后，没有给学生充分交流、表达的机会。第3课时有余数的除法（3）课题有余数的除法（3）课型新授课教学内容教科书P13例3及“做一做”的内容教学目标1.通过操作、计算、比较等活动，掌握有余数除法的竖式的书写方法，知道除法竖式中各部分的名称，理解竖式中各部分所表示的意义。2.经历除法竖式的书写过程，感受有余数除法的多种表征形式。3.感受数学的严谨性，理解数学思考方法，培养学生的知识迁移能力。教学重点掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中各部分的含义。教学难点理解除法竖式中各部分所表示的意义。教学准备多媒体课件、小棒教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示：直接写出得数。34÷4=25÷3=42÷8=59÷9=教师：上面的题目口算起来是不是比较困难？想这样的题目我们可以用竖式来计算，今天我们来学习有余数的除法的竖式计算。（板书：有余数的除法（3））二、自主活动，探索新知学习例3。（1）课件出示例3：13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们用13根小棒摆一摆。学生动手操作，教师指名回答。教师：请同学们说一说摆的过程，并用算式表示出来。学生：能摆成3个正方形，还剩1根。算式是13÷4=3（个）……1（根）。（3）结果汇报教师：除法也可以写成竖式。出示课件教师：商是3，要写在个位上。同学们知道竖式中每个数的含义吗？出示课件讲解（4）探索应用教师：如果有16根小棒，结果怎样？竖式怎么写？学生小组讨论交流，教师巡视指导并指名回答。教师：“0”表示什么意思？学生：表示正好分完，没有剩余。三、当堂训练1.课件出示教科书P14“做一做”第1题。（1）让学生利用小棒摆一摆，然后独立思考做一做。（2）指名学生上台板演，教师集体进行订正。2.课件出示教科书P14“做一做”第2题。（1）让学生独立完成。（2）指名学生上台板演，教师集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了有余数的除数的竖式计算，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P16练一练第1题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流让学生自己动手摆一摆。关注学生不同的写法，特别是错误的，要及时纠正学生的错误。板书设计有余数的除法（3）教后反思这节课让学生通过动手摆小棒，让学生建立起分小棒的过程和写除法竖式的过程之间的联系，帮助学生直观理解除法竖式的含义及其书写。但是一些学生在摆小棒的过程中，只顾分小棒，没有关注商的位置，造成有同学写商时位置不对。第4课时有余数的除法（4）课题有余数的除法（4）课型新授课教学内容教科书P15例4及“做一做”的内容教学目标1.掌握有余数的除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。2.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。3.让学生在学习试商的过程中发展学生的抽象思维。教学重点掌握有余数的除法竖式的试商方法。教学难点掌握试商的过程，进一步加深理解余数要比除数小。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示：35根小棒，每4根摆成一个正方形，能摆几个？还剩几根小棒？教师：同学们先用小棒分一分，再列出竖式。让同学独立思考，教师指名回答，并让学生说出竖式中每个数的名称及含义。教师：今天我们来学习用除法竖式求商。（板书：有余数的除法（4））二、自主活动，探索新知学习例4。（1）课件出示例4：43÷7=□……□（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们，这道题的商是多少呢？你是怎么想的？学生小组讨论，教师指名回答。学生1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。学生2：如果商是7，七七四十九，49比43大，说明商大了，要减少1，商是6。学生3：如果商是5，五七三十五，35比43小，但余数是8，比除数7大，说明商小了，要增加1，商是6。（3）结果汇报教师：利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是那个数。三、当堂训练1.课件出示教科书P15“做一做”第1题。（1）让学生自己独立思考试商。（2）指名学生上台板演，教师集体进行订正。2.课件出示教科书P15“做一做”第2题。（1）让学生独立思考做一做，然后小组进行讨论交流。（2）教师指名学生，然后集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了有余数的除数的试商，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P16“练一练”第3题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。让学生自己想一想，自己完善。板书设计有余数的除法（4）利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是那个数。教后反思这节课引导学生思考、探究、交流，激发学生的思维，建立起新旧知识之间的联系，实现了多样化的学习，促进了学生对知识的掌握和应用。 第5课时解决问题（1）课题解决问题（1）课型新授课教学内容教科书P17页例5及“做一做”的内容教学目标1.进一步理解有余数的除法的意义，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2.能正确写出商和余数的单位名称。3.经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，提高学生解决问题的能力。教学重点运用有余数的除法解决问题。教学难点结合实际情况，灵活判断去掉余数后，商是否加1。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课出示课件：教师：计算下面的除法算式。21÷5=43÷6=17÷3=教师：我们已经学会了计算有余数的除法，在实际问题中应该如何运用呢？教师：今天我们一起来学习用有余数的除法解决实际问题。（板书：解决问题（1））二、自主活动，探索新知学习例5。（1）课件出示例5：烘焙小组做了22块蛋糕，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少需要准备几个盒子？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们说一说“最多装4块”怎么理解，“至少”是什么意思？学生1：“最多装4块”表示不能超过4块，可以装1块、2块、3块、4块。学生2：“至少”是最少。教师：同学们说得都很对。但是有的同学认为需要5个盒子，有的认为需要6个盒子。现在请同学们用画一画、算一算的方法解决这个问题。（3）结果汇报学生1：我画一画（学生板演）○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○5+1=6（个）学生2：我用数字表示。（学生板演）4,4,4,4,4,35+1=6（个）。教师：解答正确吗？检验一下。学生1：每盒装4块，先算出5盒装了多少块，再加上剩下的就是一共的蛋糕数，列式为4×5+3=23（块），解答正确。学生2：每盒最多装4块，5盒最多装20块，6盒肯定能装23块。解答正确。教师：在解答问题时要明白余数和除数分别代表什么。（4）应用探究出示课件：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买多少个？教师：同学们能自己解决这个问题吗？自己想一想做一做。学生：10÷3=3（个）……1（元），所以最多能买3个。教师：还剩下1元，能再买一个面包吗？学生：不能，因为买一个面包需要3元。教师：今天解决的两个问题有什么相同的地方和不同的地方吗？学生1：相同的是都有余数。学生2：不同的是装盒问题需要用商加1，而购物问题需要把余数舍去。教师：对，不同的问题有不同的要求，大家在解决问题时要认真审题，理清题意，考虑是用“进一法”还是“去尾法”。三、当堂训练课件出示教科书P17“做一做”。（1）学生独立思考做一做。（2）教师指名学生回答，集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了用有余数的除法解决问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P19“练一练”第1、2题。关注学生的各种做法，对不同的做法予以肯定。板书设计解决问题（1）进一法去尾法教后反思本节课让学生经历解决问题的全过程，培养了学生解决问题的能力，注重学生对问题的分析，让学生学会根据实际情况确定解决问题的方法。但是有部分同学对“最多”和“至少”的含义理解的不够透彻。第6课时解决问题（2）课题解决问题（2）课型新授课教学内容教科书P18例6及“做一做”的内容教学目标1.理解并掌握解决与按规律排列有关的问题的思路和方法。2.经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。教学重点学会用有余数的除法知识解决与按规律排列有关的问题。教学难点理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课出示课件：有13个面包，要装到袋子里，每袋装4个，可以装几袋？还剩几个？教师：请同学们解决一下这个问题。学生独立思考，指名学生回答。学生：13÷4=3（袋）……1（个），可以装3袋，还剩1个。教师：如果每袋最多装4个，至少要准备多少个袋子？这里的“最多”和“至少”是什么意思？学生：“最多”是指一个袋子里可以装1个、2个、3个或4个面包，不能装5个及以上的面包，“至少”指能装所有面包的袋子的数量。教师：今天我们一起来学习用有余数的除法解决按规律排列问题。（板书：解决问题（2））二、自主活动，探索新知学习例6。（1）课件出示例6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色的？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：从图中你知道了什么信息？要解决的问题是什么？学生1：小旗是按照“黄、红、红、黄、红、红……”的规律循环摆的。学生2：要解决的问题是第16面小旗是什么颜色的。教师：那同学们会怎么解决这个问题呢。（3）结果汇报学生1：我可以用画图的方法，题目中最后一面是第12面，我接着往下画。第16面小旗是黄色。学生2：可以用除法解答。求16里面有几组3面，列式为16÷3=5（组）……1（面）。余1，就是一组中的第1面，所以第16面小旗是第6组的第1面，是黄色的。教师：每3面一组，余数是1，说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄色的。三、当堂训练1.课件出示教科书P18“做一做”。（1）学生独立思考做一做，同桌交流。（2）教师指名学生回答，集体进行订正。2.课件出示教科书P19“练一练”第4题。（1）学生独立思考做一做。（2）教师指名学生回答，集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了用有余数的除法解决按规律排列问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P19“练一练”第3、5题。关注学生的各种做法，对不同的做法予以肯定。板书设计解决问题（2）16÷3=5（面）……1（面）余1，就是一组中的第1面。教后反思本节课先让学生自己审图、审读题意，再让学生交流获得解决问题的基本思路和基本方法，充分尊重学生的想法。但是对于这种照规律的提醒学生接受起来有一定的难度。第7课时整理和复习课题整理和复习课型复习课教学内容教科书P21~23的内容教学目标1.通过练习能够熟练地运用有余数的除法知识解决生活中的简单问题。2.进一步加深学生对有余数的除法的理解。3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后面解决更复杂的问题奠定基础。教学重点能够运用有余数的除法知识解决生活中的问题。教学难点能够运用有余数的除法知识解决生活中的问题。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得前面我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结：1.平均分时有剩余，也可以用除法算式表示，也就是——有余数的除法。2.求商时要注意，余数要比除数小。3.用有余数的除法解决简单的实际问题：（1）去尾法和进一法确定问题的答案；（2）解决按规律排列的有关问题。教师：这节课我们的主要任务是巩固用有余数的除法解决问题。二、当堂训练1.课件出示教科书P22“练一练”第1题。（1）教师设置规定时间，让学生在规定时间内完成。（2）教师指名回答，集体订正。2.课件出示教科书P22“练一练”第5题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，让学生说说自己的想法。3.课件出示教科书P23“练一练”第7题。（1）指名学生板演。（2）教师集体订正。4.课件出示教科书P22“练一练”第3题。（1）学生独立完成。（2）老师指名回答，并追问算式各部分的意义。5.课件出示教科书P22“练一练”第2题。（1）学生小组讨论交流想法。（2）教师提示学生“买2送1”。（3）指名学生回答，集体订正，教师总结方法。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了用有余数的除法解决问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业课本P22、23“练一练”第4、6题。复习旧知，引导学生自己总结。注意引导学生找到题目中的隐藏信息板书设计整理和复习用有余数的除法解决简单的实际问题：（1）去尾法和进一法确定问题的答案；（2）解决“买几送几”的有关问题。教后反思本节课是一节练习课，通过多种形式的练习，引导学生思考、交流、探究，巩固了所学的知识，促进了学生对知识的掌握和应用。第2单元数量间的乘除关系单元备课第2单元本单元所需课时数7课时主要内容本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。与倍有关的实际问题又分成了“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍求这个数”。教材分析“倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。教学目标1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。重点、难点重点：掌握倍的概念，解决与倍有关的实际问题。难点：对倍的概念的理解，掌握倍的本质。教与学建议1.准备必要学具，正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.倍的认识1课时2.求一个数是另一个数的几倍1课时3.求一个数的几倍是多少1课时4.已知一个数的几倍是多少求这个数1课时5.连续两问的实际问题1课时6.提问题、补条件1课时7.整理和复习1课时第1课时倍的认识课题倍的认识课型新授课教学内容教科书P25例1及“做一做”的内容教学目标1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义,初步建立倍的概念。2.通过动手操作,培养几何直观。3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力,养成良好的学习习惯。教学重点理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。教学难点理解倍的概念教学准备多媒体课件、学具。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：通过前面的学习，同学们已经会用乘、除法解决一些简单的实际问题了。说一说：你会用乘法解决哪些实际问题？学生举手发言。课件出示教材P24例题。（1）一盒酸奶有6杯，买3盒，一共买了多少杯酸奶？学生：6×3=18（杯），一共买了18杯酸奶。（2）一个笔袋8元，买4个多少元？学生：8×4=32（元），买4个32元。教师：两位同学回答的都很准确，那这些问题有什么共同点？学生1：都是求几个几的和的问题。学生2：都用乘法解决。教师：你会用除法解决哪些实际问题？这些问题有什么共同点？互相交流一下。课件出示教材P24例题。（3）买了3盒酸奶，一共有18杯，每盒有多少杯酸奶？学生3：18÷3=6（杯），每盒有6杯酸奶。（4）一个笔袋8元，32元能买几个笔袋？学生4：32÷8=4（杯），32元能买4个笔袋。教师：这些问题有什么共同特点？学生：都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数，都用除法解决。教师：很棒！在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题，我们这节课一起来学习一下。（课件出示教材P25例1）二、自主活动，探索新知1.初步认识倍的概念。（1）看一看。教师：这幅图中有什么？数一数，它们分别有多少？引导学生说出：鹅有2只，鸡有6只。教师：鹅的只数与鸡的只数有怎样的关系呢？（课件演示：2只鹅移动到一块，排成一行，6只鸡移动到一块儿，排成一行。）引导学生说出：鸡有6只，也是3个2只。再连起来说：鹅有2只，鸡有3个2只。同时课件演示圈图，即把鸡每2只圈起来。教师总结：鹅有2只，鸡有6只。我们就说鸡的只数是鹅的3倍。同桌互相说一说，再指名说。（2）改变鸡的只数。教师：这时鸡的数量增加2只,现在鹅的只数与鸡的只数又有怎样的关系呢？学生自主探索，再汇报交流。课堂预设：鹅与鸡比较，鸡有4个2只，鸡的只数是鹅的只数的4倍。（3）说一说，理解提炼倍的概念。教师：我们在比较鹅与鸡的数量的时候，都用到了一个什么字？（结合学生的回答，板书课题：倍的认识）课堂小结：教师：你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。三、当堂训练1.先圈一圈,再填数。（1）出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。（2）全班汇报交流。(明确是哪两个量比较,红花的数量里包含几个黄花的数量。)2.完成教材P25“做一做”第1题。（1）组织学生观察圆片的种类（绿色的、橘黄色的、蓝色的)及每种圆片的数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。（2）让学生先独立思考,记录自己比较的结果,然后同桌交流,最后全班汇报。3.完成教材P25“做一做”第2题。（1）学生审题，先提问“第一行的4倍”是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完成填空。（2）组织学生汇报：你是怎样摆的？（3）改变(增加或减少)第一行或第二行小棒的根数，设计开放的比较活动。（4）组织学生汇报：你有什么发现？四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中倍的有关知识，关于倍你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P27“练一练”第1、2、3题。通过回顾复习乘除法引入组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系根据学生学情，可以抽象成线段图板书设计倍的认识两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。教后反思本节课基本完成了教学目标，达到了预期的效果，但仍然存在不足和遗憾。在数学教学中，教师的语言要严谨，只有教师用准确、精练的语言示范，学生才能够对问题进行准确描述。在教学过程中，教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来，激起学生的学习兴趣，然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍，再在练习中巩固新知识。大部分学生都理解了一个数是另一个数几倍的含义，但仍有少数学生对新知识的掌握存在问题，所以教师要关注学生整体，注意学生的理解程度。第2课时求一个数是另一个数的几倍课题求一个数是另一个数的几倍课型新授课教学内容教科书P26例2及“做一做”的内容教学目标1.经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。2.会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。3.通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。教学重点学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。教学难点用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：在我们的生活中处处有数学，即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧，老师用相机拍摄下来了一些植物的照片，看看你从中知道了什么？（课件出示情境图）课堂预设：知道了月季花和多肉植物各有多少盆。教师：你能提出什么问题吗？课堂预设：学生1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当时解答。学生2：提出有关“倍”的问题。（课件出示教材问题）多肉植物的盆数是月季花的几倍？教师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。（板书：求一个数是另一个数的几倍）二、自主活动，探索新知1.画一画。教师：你有什么办法解决这个问题？你能用画图的方法表示吗？跟小组同学说一说。学生在小组内交流各自的方法，教师巡视了解情况。课堂预设：学生1：用1条竖线代表一盆植物，分别直接画出月季花和多肉植物的盆数。学生2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4盆。学生3：先画出12个圆，表示多肉植物的盆数，再画4个圆，在前面写明是月季花的盆数，最后圈一圈，得到了3个4人。教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。教师：月季花：○○○○多肉植物：○○○○︙○○○○︙○○○○教师：通过画一画，你能认识到多肉植物的盆数是月季花的几倍吗？你是怎么知道的？课堂预设：3倍。因为多肉植物的盆数里面有3个4。指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。2.根据画一画抽象出算式。教师：我们可以通过画一画列出怎样的算式呢？课堂预设：部分学生能列出除法算式12÷4=3，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁除以谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？课堂小结：教师：以月季花的盆数为标准，看多肉植物的盆数里面包含几份月季花的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。（教师适时补充完善板书）3.回顾与反思。引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。课堂预设：月季花的盆数有4盆，4的3倍是12，正好是多肉植物的盆数。4.知识迁移。教师：求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？课堂小结：课堂预设：一个数÷另一个数。三、当堂训练1.比较跳绳的长度。（课件出示做一做）（1）出示题目，让学生独立思考，再填空。（2）全班汇报交流。(如右上图，可通过添加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中确实包含3个短跳绳的长度。)四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了一个数是另一个数的几倍的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P27“练一练”第4、5、6题。教师可出示自己种的盆栽的场景图只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系根据学生学情，可以抽象成线段图板书设计一个数是另一个数的几倍月季花：○○○○多肉植物：○○○○︙○○○○︙○○○○12÷4=3一个数÷另一个数教后反思学生在理解和计算方面没有任何问题，所以今天的重点放在学生表达和变式练习上。在这个思维跨度中，不仅要为学生提供“直观感知”，还要注重由“直观到抽象思维”的引导。上节课的问题在本节课要尽量去避免,要让学生多去说一说为什么，看学生是否能够建立倍与除法的联系。第3课时求一个数的几倍是多少课题求一个数的几倍多少课型新授课教学内容教科书P29例3及“做一做”的内容教学目标1.进一步理解倍的含义，探索求一个数的几倍是多少的计算方法，并能运用知识解决简单的实际问题。2.从情境图中提取有用信息，提问并解答，提高理解问题、分析问题、解决问题的能力，培养动手操作和语言表达的能力。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。教学重点进一步理解“倍”的含义，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。教学难点理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。教学准备多媒体课件、小棒（学生自备）。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：拿出你们准备好的小棒，我们一起玩一个摆小棒的游戏吧！让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。（强调：正方形的边不能重合）教师：你用了多少根小棒？列算式计算一下。课堂预设：我用乘法计算得出4×2=8（根）。教师：一个正方形用4根小棒，两个正方形要用2个4根，也就是2个4根可以说成4的2倍，这就是我们今天要研究的问题“求一个数的几倍是多少”。（板书：求一个数的几倍是多少）二、自主活动，探索新知（1）课件出示教科书P29例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你们发现了哪些信息？课堂预设：李爷爷养了8头牛，养的羊的数量是牛的4倍。教师：你们能提出什么数学问题？课堂预设：学生1：羊的数量是多少只？学生2：牛的数量比羊多多少？鼓励学生从多个方面去考虑，有建设性地提出自己想知道的问题。课件出示其中一个问题。（羊的数量是多少只？）教师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧！课堂预设：学生1：我们可以通过画图帮助分析理解题意，牛的数量是8头，就画出8个圆表示8头，羊的数量是牛的4倍，就要画出4个8的圆来表示，所以说羊的数量就是8×4=32（只）。学生2：我们还可以摆小棒来帮助分析理解题意，牛的数量是8头，就先摆出1根小棒表示8头，羊的数量是牛的4倍，就要摆出4根小棒来表示4个8，所以说羊的数量就是8×4=32（只）。（3）分析题意解决问题。引导学生从图中看出：要想知道羊的数量，就是求4个8是多少，用乘法计算，8×4=32（元）。让学生说一说算式的意义。教师板书：8的4倍是多少？4个8是多少？8×4=32（元）（4）回顾反思教师：我们的解答是否正确呢？学生根据自己想法，说一说如何验证。教师出示课件课堂小结：教师：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。一个数×倍数=几倍数。三、当堂训练课件出示教材第29“做一做”。（1）组织学生画图表示它们之间的倍数关系。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了一个数的几倍是多少的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P31页“练一练”第1题。其他有关倍数的游戏均可只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆给学生强调、区分为什么求几倍的时候不带单位，求一个数的几倍的时候带单位板书设计一个数的几倍是多少8×4=32（只）一个数×倍数=几倍数。教后反思“倍”是一个抽象的概念，本节课是在学生掌握了一些倍的初步认识的基础上，依据“有几份”和“几个几”扩展而来的，是通过两个事物的比较，让学生明确：谁和谁比，以谁为一份，谁有谁这样的几份，就是几个几，谁就是谁的几倍。本节课学习先通过实物图比较，再抽象出线段图，帮助学生理解，并让学生掌握一种新的方法辅助理解题意，解决问题。学生会读线段图，但是画线段图却有困难，以至于在后期不愿意去使用。在教学中要以学生为主体，注重引导，给学生更多独立思考的机会，在学生理解线段图的用处后，后期的练习放手让学生去做。第4课时已知一个数的几倍是多少求这个数课题已知一个数的几倍是多少求这个数课型新授课教学内容教科书P30例4及“做一做”的内容教学目标1.通过画线段图，分析数量关系，体会用线段图表示的简洁，形成初步的几何直观。2.解决“已知一个数的几倍是多少求这个数”的实际问题，体会这类问题与“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的联系。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。教学重点进一步理解“倍”的含义，掌握已知一个数的几倍是多少求这个数的计算方法。教学难点理解并掌握“已知一个数的几倍是多少求这个数”的计算方法。教学准备多媒体课件、小棒（学生自备）。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：我们之前学习了关于倍的解决问题，你能结合这些知识解决下面的问题吗？（1）野生动物园里有15只猴子，5只鹿。猴子的数量是鹿的几倍？。（2）野生动物园里有8只大象，老虎的数量是大象的3倍。老虎有多少只？课堂预设：（1）15÷5=3（2）8×3=24（只）教师：这两道题为什么一道用除法，一道用乘法？课堂预设：学生1：求15是5的几倍，也就是求15里面有几个5，用除法。学生2：求8的3倍是多少，也就是求3个8是多少，所以用乘法。课件出示教科书P30例4。教师：同学们能得到什么信息？课堂预设：知道袋鼠跳的距离是它体长的6倍，还知道袋鼠一次跳的距离是12米。教师：那怎么求这只袋鼠的体长呢？这就是我们今天要研究的问题“已知一个数的几倍是多少求这个数”。（板书：已知一个数的几倍是多少求这个数）二、自主活动，探索新知（1）课件出示教科书P30例4主题图。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧！课堂预设：学生1：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，先把袋鼠的体长看作1份，用1根小棒表示，它一次跳的距离是体长的6倍，就摆6根小棒，表示有这样的6份。从题目中我们知道了，这样的6份是12米，求1份。（3）用线段图表示。师生共同回复：在图的前端用文字说明；1份量（标准量）画短些；“比较量”是“标准量”的几倍就画几段；每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。（4）分析题意解决问题。教师：那该怎么解答这个问题呢？该如何列式？预设：12÷6＝2（米）。教师：为什么用除法计算？学生1：以体长为标准，看作1份。一次跳的距离是12米，正好有这样的6份。把12平均分成6份，求1份是多少，用除法计算。学生2：从图中我们可以看出，体长的6倍是12米，其实就是6份是12米，求1份，用除法计算。（5）回顾反思教师：我们的解答是否正确呢？学生根据自己想法，说一说如何验证。教师出示课件：（教材P30回顾反思内容）三、当堂训练1.课件出示教材第30“做一做”。（1）组织学生画图表示它们之间的倍数关系。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了已知一个数的几倍是多少求这个数的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P31“练一练”第2、3、4题。复习之前学过的内容，引入新课。只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系板书设计已知一个数的几倍是多少求这个数12÷6=2（米）教后反思“倍”是一个抽象的概念，本节课是在学生掌握了一些倍的初步认识的基础上，依据“有几份”和“几个几”扩展而来的，是通过两个事物的比较，让学生明确：谁和谁比，以谁为一份，谁有谁这样的几份，就是几个几，谁就是谁的几倍。本节课学习先通过实物图比较，再抽象出线段图，帮助学生理解，并让学生掌握一种新的方法辅助理解题意，解决问题。学生会读线段图，但是画线段图却有困难，以至于在后期不愿意去使用。在教学中要以学生为主体，注重引导，给学生更多独立思考的机会，在学生理解线段图的用处后，后期的练习放手让学生去做。第5课时连续两问的实际问题课题连续两问的实际问题课型新授课教学内容教科书P33例5的内容教学目标1.会解决“连续两问”的实际问题。理解第一个问题的结果是解决第二个问题的必要条件，体会两个问题之间的关联，积累解决连续两问的经验。2.探索一幅图中表征多个条件和问题的方法，感受画图策略的优点，进一步发展几何直观。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。教学重点正确解决“连续两问”的数学问题，体会两个问题之间的关系。教学难点理解并掌握“连续两问”的计算方法。教学准备多媒体课件、小棒（学生自备）。教学过程备注一、创设情境，导入新课出示教科书P33例5。教师：你知道了哪些数学信息？学生1：老师买了7个兔子灯笼。学生2：金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的3倍。教师：问题是什么？学生1：买了多少个金鱼灯笼？学生2：金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了多少个？我们今天要研究的问题“连续两问的实际问题”。（板书：连续两问的实际问题）二、自主活动，探索新知教师：同学们能尝试用画线段图的方法帮助我们表示出数量关系吗？现在小组里讨论一下。学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧！（3）用线段图表示。不管上台板演的学生展示的是哪种画法，学生存在的错误，教师都要及时指出，并把学生往标准画法上引导。教师在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。（4）分析题意解决问题。引导学生从图中看出：要求一共买了多少个灯笼，需要知道金鱼灯笼和兔子灯笼的数量分别是多少。我们知道兔子灯笼的数量是7个，可以画线段来表示兔子灯笼的数量7个，金鱼灯笼的个数是兔子灯笼数量的3倍，那就是7的3倍，下边的“？”表示的是金鱼灯笼的个数，根据这个数量关系，求出金鱼灯笼的数量是7×3=21（个）。求出金鱼灯笼的数量要作为两种灯笼总数的一个条件，金鱼灯笼的数量加兔子灯笼的数量等于两种灯笼的总数，右边的“？”表示的是金鱼灯笼和兔子灯笼的总个数。列式为：21＋7＝28（个）。课堂小结：教师：连续的，有先后关系，先求部分再求总数，求出的部分作为条件接着求总数。三、当堂训练课件出示教材第36“练一练”第1题。（1）组织学生根据作图列式。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报，需要先用乘法求出鲜肉包的数量，再用加法求出总数。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了连续两问的实际问题的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P36“练一练”第2题。只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励理解清楚数量之间的关系，才能正确列式。板书设计连续两问的实际问题连续的，有先后关系，先求部分再求总数，求出的部分作为条件接着求总数。教后反思连续两问的实际问题是含有两个已知条件，求两个问题的解决问题，是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的。解答第二个问题时需要将第一个问题的结果作为第二个问题的一个条件，学生还不习惯于连贯思考，会感到一定的困难。因此部分内容是教学的一个难点。需要帮助学生明确解决哪两个问题，同时弄清楚解决问题的先后顺序，培养学生的审题能力。第6课时提问题、补条件课题提问题、补条件课型新授课教学内容教科书P34~35的内容教学目标1.经历“根据条件提出问题”和“根据问题补充条件”的讨论，掌握提出问题和补充条件的思考方法，体会数量关系在解决问题中的重要性。2．经历“看条件，想问题”（综合法）和“看问题，想条件”（分析法）的解决问题的一般策略，初步掌握数学问题的基本结构。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。教学重点经历“提问题”（综合法）和“补条件”（分析法）的解决问题的一般策略，初步掌握数学问题的基本结构。教学难点理解并掌握“提问题”和“补条件”。教学准备多媒体课件、小棒（学生自备）。教学过程备注一、创设情境，导入新课课件出示教科书P34例6。布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。请你提出数学问题并解答。教师：从题中你发现了什么数学信息？预设：男生有9人，女生有18人。师：知道了“男生人数”和“女生人数”这两个条件，请你提出一个数学问题并解答。学生1：布置教室的一共有多少人？学生2：女生比男生多多少人？或者男生和女生相差多少人？学生3：女生人数是男生的几倍？我们今天要研究的问题“提问题、补条件”。（板书：提问题、补条件）二、自主活动，探索新知教师：同学们是怎么想到这么多问题的呢？把你的想法跟大家分享一下吧！学生1：知道男生人数和女生人数，可以把两部分人数合起来，就可以提出“一共有多少人”的问题。学生2：可以进行比较，提出类似“女生比男生多多少人”的问题。学生3：可以进行比较，还可以有倍数关系，提出“女生的人数是男生的几倍”的问题。课堂小结：教师：可以考虑相差多少，提出“谁比谁多（少）多少”的问题；也可以想到倍数关系，提出“求一个数是另一个数的几倍”的问题；还可以提出最熟悉的“求一共有多少”的问题。（3）补条件。课件出示教科书P34例7。教师：同学们在教室里已经挂好了8个金鱼灯笼。挂了多少个荷花灯笼呢？根据这个条件，能解决“挂了多少个荷花灯笼”这个问题吗？学生1：只知道金鱼灯笼的数量不能直接求出荷花灯笼的数量。学生2：我们还需要知道金鱼灯笼和荷花灯笼数量的关系。教师：要补充怎样的条件，才能解决“挂了多少个荷花灯笼”这个问题呢？请试着写一写，并列式解答，说一说你是怎样想到这个条件的。学生1：可以补充两种灯笼相差多少或它们的总数。荷花灯笼比金鱼灯笼多5个，列式为8+5=13（个）。学生2：也可以补充乘除关系的条件。金鱼灯笼的个数是荷花灯笼的2倍，列式为8÷2=4（个）。课堂小结：教师：再补充条件时我们要根据情况提出合理的条件，虽然问题一样，但补充不同的数量关系条件，运算也不同。补充条件时同样可以从合并、相差、倍数关系进行分析，并且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条件。三、当堂训练1.课件出示教材第35“做一做”第2题。（1）组织学生补充条件和问题列式。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了提问题、补条件的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P36“练一练”第3、4、5题。可以通过不同角度思考，可以发现更多信息。金鱼灯笼有8个，荷花灯笼和金鱼灯笼总数要大于8。板书设计提问题、补条件提问题：可以考虑相差多少，提出“谁比谁多（少）多少”的问题；也可以想到倍数关系，提出“求一个数是另一个数的几倍”的问题；还可以提出最熟悉的“求一共有多少”的问题。补条件：补充条件时同样可以从合并、相差、倍数关系进行分析，并且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条件。教后反思本节课知道了根据两个数量可以提出很多不同的数学问题，像求和、求差、求倍数。还学会了补充条件的时候要让条件合理，不能出错。因此部分内容是教学的一个难点。需要帮助学生明确如何提出问题和补充条件，培养学生的问题意识。第7课时整理和复习课题整理和复习课型复习课教学内容教科书P38~39“整理和复习”的内容教学目标1.进一步建立“倍”的概念，能结合具体情境，比较灵活地求出“一个数的几倍是多少”“一个数是另一个数的几倍”和“已知一个数的几倍是多少求这个数”。2.能运用“倍”的基本概念，解决一些比较简单的实际问题。3.引导学生通过观察分析、动手操作和合作交流等方式，提高学习效率，体会数学学习的作用。教学重点分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。教学难点灵活运用知识解决问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、系统梳理，回顾旧知教师：本单元我们学习了“数量间的乘除关系”，同桌之间互相说一说你们学到的知识。教师根据学生的交流，总结本单元的知识点。教师：今天这节课我们就通过练习来进一步巩固这些知识。（板书：整理和复习）二、当堂训练，针对练习1.课件出示教科书P16。（1）求一个数的几倍是多少教师：你能解决这个问题吗？动手试一试。学生：苹果有5个，梨是苹果的3倍，求梨有多少个？可以用算式：5×3＝15（个）来解答。教师：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法来解决。（2）求一个数是另一个数的几倍教师：如果把“5个的3倍”去掉，有15个梨，5个苹果，梨是苹果的几倍？学生：可以用算式15÷5=3。教师：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。（3）已知一个数的几倍是多少，求这个教师：现在有15个梨，梨的个数是苹果的3倍，求苹果有几个？学生：15÷3=5（个）。教师：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。2.两个数之间的关系。教师：仔细观察同学们提的问题和算式，你发现了什么？学生1：我发现这三个问题都和“倍”有关，只是条件和问题不一样。小结：通过梳理我们发现，“倍”是表示两个数量的乘除关系，解决相关问题时要分清类型，用对乘除法，线段图可是好帮手呢！教师：我们刚刚比较了两个数量的倍数关系，还可以比什么？教师：有15个梨，5个苹果，梨的个数比苹果多几个？可以用算式15－5＝10（个）来解答。教师：也可以问苹果比梨少几个？也是用算式15－5＝10（个）来解答。课堂小结：教师：两个数量之间的关系分为两类，一类是相差关系，如比多、比少和求和，是相差关系；另一类是乘除关系，如“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”“知道一个数的几倍是多少，求这个数”，这些需要用乘法或除法计算，属于倍的关系。3.完成教科书P39“练一练”第3题。教师指名学生发言，适时引导。教师：都需要先求出女生的人数，第一问求女生人数是用乘法解决；第二问求女生人数是用加法解决。三、巩固练习，能力提升1.课件出示教科书P39“练一练”第2题。（1）学生独立完成。（2）全班展示修改订正。2.课件出示教科书P39“练一练”第4题。（1）学生独立完成，再全班展示交流。引导学生根据已知条件提出可以解决的问题，也会根据问题补充合适的已知条件。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步掌握了数量间的乘除关系，你还有哪些问题？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P39“练一练”第1题。如果学生有困惑，可以画图帮助学生理解根据题目的变化使用不同的方法。注意先求什么，在求什么。对于不同的数量关系，应用不同的算式。板书设计整理和复习求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法来解决。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。已知一个数的几倍是