《太阳与行星间的引力》教案

《太阳与行星间的引力》教案一、教学目标知识与技能1、理解太阳与行星间存在引力。2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式过程与方法通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。情感、态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。二、重点、难点据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式、太阳与行星间的引力公式的推导三、教学过程知识回顾思考：请同学们从运动学的角度，思考开普勒行星运动定律的物理意义？开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即提出问题：开普勒发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么原因行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？科学足迹：人类对行星运动规律原因认识的过程：伽利略：一切物体都有合并的趋势。开普勒：行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。胡克：行星绕太阳运动是因为行星受到了太阳对它的引力。如果行星的轨道是圆形的，那么引力的大小与到太阳距离的平方成反比。进一步介绍：牛顿在前人的基础上，证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。新课教学思考：太阳对行星的引力F跟哪些因素有关系呢？如何寻找这个关系呢？与行星到太阳的距离r有关。模型简化思考：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？可以把它简化成什么运动呢？利用表格中轨道半长轴和半短轴的距离比较，可以将椭圆运动简化成圆周运动。思考：是匀速圆周运动还是变速圆周运动？对于某一确定的行星来说，它绕太阳做圆周运动的周清是不变，因此我们可以将行星绕太阳做圆周运动看着是匀速圆周运动。科学探究太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力思考：天文观测能直接测得行星运动的线速度v吗？能直接观测出什么？尽管我们在观测行星运动时，我们是无法直接观测出行星运动的线速度。但是我们观测出行星运动的周期，那么我们可以利用周期来替换行星运动的线速度。思考：不同行星的公转周期是不同的，F与r的关系的表达式中不应该出现T,如何消去T呢？根据开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，那么一、太阳对行星的引力太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星到太阳距离的二次方成反比。思考：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳是否也有引力？这个力有怎么样定量的关系？对于太阳对行星的引力，太阳是施力物体，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，对于这个引力，太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。二、行星对太阳的引力行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与太阳到行星距离的二次方成反比.三、太阳与行星间的引力综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论。既然太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，二者同性质且等大，那么它们的大小应该是相同的表达式，因此太阳对行星与行星对太阳应该能合二为一，组织讨论得出太阳与行星之间结论：太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。思考：如何证明在其他星体之间也满足？留给学生课后思考师生小结：1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比问题与练习1.在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它受的力，另一些问题则是根据物体所受的力推测它的运动。这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去学过的内容或做过的练习中各找出一个例子吗？课堂小结与板书合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.无法确定答案B解析根据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用答案B解析万有引力定律适用于所有物体间,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大小为F=Gm1m2r2,式中A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)答案C解析国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律F=Gm1m2r2,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s4.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。由图可知,两个实验共同的物理思想方法是()A.极限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法 D.猜想的思想方法答案B5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为()A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动答案D解析地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B、C错误,D正确。6.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的几倍?答案R解析不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为m地,物体质量为m,则在地面mg=Gm地mR2在解得g'等级考提升练7.地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是()A.太阳引力远小于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案D解析根据F=Gm1m2R2,可得F太F月=m太m月·R月2R8.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ()A.1-dR B.1+C.R-dR2答案A解析设地球的密度为ρ,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球质量可表示为m地=43πR3ρ,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为m地'=43π(R-d)3ρ=R-dR3m地,则矿井底部处的重力加速度g'=Gm地'(R-d)29.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是()答案D解析根据万有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(R+ℎ)2可知,探测器所受的地球引力F随h增加而减小10.科学家在太阳系外发现了一颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面重力将变为960N。由此可推知,该行星的半径与地球半径的比值约为()A.0.5 B.2C.3.2 D.4答案B解析若地球质量为m0,则“宜居”行星质量为m=6.4m0,由m'g=Gm0m'r02和m'g'=Gmm'r11.如图所示,火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度g2(g为地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的1718。已知地球半径为答案R解析启动前测试仪对平台的压力FN1=mg ①设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力为FN2,根据牛顿第三定律,平台对测试仪的支持力大小也等于FN2的大小。对测试仪由牛顿第二定律得FN2-mg'=mg2 由题意得FN2F由①②③式解得g'=49g 根据万有引力定律知mg=Gm地mR2,则mg'=Gm地m(R+ℎ由④⑤⑥式解得h=R212.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19。一位航天员连同航天服在地球上的质量为50kg。