中考数学总复习《选填题》专项测试卷含有答案

第页中考数学总复习《选填题》专项测试卷(含有答案）时间：30分钟分值：45分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.－4的相反数是()A.－4B.4C.－QUOTE1414D.QUOTE14142.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示：2025年1至2月，我国新能源汽车完成出口28.2万辆.28.2万用科学记数法表示为2.82×10n，则n的值是()A.4B.5C.6D.73.下列交通标志的图案中，是中心对称图形的是()4.下列计算正确的是()A.2a2∙3a=6a2B.(－ab)2=a2b2C.8a－4a=4D.a5÷a=a55.我们在解二元一次方程组QUOTE2𝑥?𝑦=10?𝑥=2𝑦2x?y=10?x=2y时，可将x=2y代入2x＋y=10中，消去A.分类讨论思想B.转化思想C.数形结合思想D.公理化思想6.夏至，是二十四节气的第10个节气.夏至后的天气特点是气温高、湿度大、不时出现雷阵雨.某年夏至后太原连续10天的最高气温统计如下：气温(单位：℃)2930313435天数11224则这10天最高气温(单位：℃)的中位数和众数分别是()A.32，33B.33，34C.34，35D.35，357.如图①，屋檐AB上的E处固定一条绳子OE，绳子的另一端与木杆OH相连，屋檐平行于地面CD，木杆在绳子的作用下，倾斜，静止立在地面上.图②为木杆受力分析图，其中∠AEO=48°，∠EOH=91°，支持力F1与地面垂直，则∠1的度数为()第7题图A.41°B.42°C.47°D.48°8.如图，AB是⊙O的直径，D是AB下方⊙O上的点，C，E是AB上方⊙O上的点，连接AE，BC，CD，DE，若∠BCD=50°，则∠AED的度数为()第8题图A.60°B.50°C.45°D.40°9.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了驽马先行的问题.其大意是：“现在有良马每天行走240里，驽马每天行走150里.驽马先走12天，问良马几天能追上驽马.”如图是两匹马行走路程s(里)关于驽马行走时间t(天)的函数图象，则下列说法中，正确的是()第9题图A.甲反映的是驽马行走路程s与行走时间t的关系B.当驽马行走了20天时，被良马追上C.当驽马被良马刚好追上时，良马走了20天D.点P的坐标为(20，4800)10.在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.若四边形EFGH为正方形，则对角线AC，BD应满足的条件是()A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC⊥BD且AC=BDD.不确定二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.计算：QUOTE88－QUOTE22=.12.因式分解：6m2＋12m＋6=.13.如图，是某公园休息区的1张石桌和4个石凳，甲、乙、丙、丁4位同学在公园游玩时，临时在该休息区休息，他们分别随机坐到这4个石凳上，则甲与乙恰好坐在相邻石凳的概率为.第13题图14.如图，在函数y=QUOTE2𝑥2x(x＞0)的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y=QUOTE𝑘𝑥kx(x＜0)的图象于点B，连接OA，OB，若△AOB的面积为5，则k的值为.第14题图15.如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC的延长线于点E，DE交AC于点F，若D是AB的中点，CE=5，AF=12，则线段CF的长为.第15题图参考答案1.B2.B【解析】∵28.2万=282000=2.82×105，∴n=5.3.B4.B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A2a2∙3a=6a3≠6a2✕B（－ab）2=（－1）2a2b2=a2b2√C8a－4a=4a≠4✕Da5÷a=a4≠a5✕5.B6.C【解析】由题可得，将这10天最高温度按从小到大排列后，最中间两个数据均为34，则中位数为34，10个数据中出现次数最多的是35，则众数为35.7.C【解析】如解图，过点O作OM∥AB，∴OM∥CH，∵∠AEO=48°，∴∠EOM=48°，∴∠MOH=∠OHC=91°－48°=43°，∴∠1=90°－43°=47°.第7题解图8.D【解析】如解图，连接AC，∵AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线的两侧，∴∠ACB=90°，∵∠BCD=50°，∴∠AED=∠ACD=∠ACB－∠BCD=90°－50°=40°.第8题解图9.C【解析】A.由题意得，驽马先走12天，∴甲是良马，A选项错误；B.由题意可得方程150m=240（m－12），解得m=32，∴B选项错误；C.良马走了32－12=20（天），∴C选项正确；D.点P的横坐标为32，纵坐标为32×150=4800，∴D选项错误.10.C【解析】如解图，∵四边形EFGH为正方形，∴HG=EH，∵G，H分别是边CD，DA的中点，∴HG∥AC，HG=QUOTE1212AC，同理可得EH∥BD，EH=QUOTE1212BD，∴AC=BD且AC⊥BD.第10题解图11.QUOTE22【解析】原式=2QUOTE22－QUOTE22=QUOTE22.12.6（m＋1）2【解析】6m2＋12m＋6=6（m2＋2m＋1）=6（m＋1）2.13.QUOTE2323【解析】∵甲坐定一个位置，乙有3种等可能的坐法，其中有2种情况与甲相邻，∴P（甲与乙恰好坐在相邻石凳）=QUOTE2323.14.－8【解析】如解图，设AB于y轴交于点C，∵点A在函数y=QUOTE2𝑥2x（x＞0）的图象上，∴S△AOC=QUOTE1212×2=1，∵点B在函数y=QUOTE𝑘𝑥kx（x＜0）的图象上，∴S△BOC=QUOTE1212|k|，∵S△AOB=S△AOC＋S△BOC，∴5=1＋QUOTE1212|k|，∴k=8或k=－8，∵函数y=QUOTE𝑘𝑥kx（x＜0）的图象位于第二象限，∴k=－8.第14题解图(一题多解法)15.3【解析】解法一：如解图①，连接OD，CD，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，又∵点D是AB的中点，∴AC=BC，AB=2BD，∴∠A=∠OBD，∴∠A=∠ODB，∴OD∥AC，△DBO∽△ABC，∴QUOTE𝑂𝐷𝐶𝐴ODCA=QUOTE𝐵𝐷𝐵𝐴BDBA=QUOTE1212，∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，又∵OD∥AC，∴∠CFE=∠ODE=90°，设CF=x，则AC=x＋12，OD=OC=QUOTE1212x＋6，OE=QUOTE1212x＋11，∵sin∠OED=QUOTE𝐶𝐹𝐶𝐸CFCE=QUOTE𝑂𝐷𝑂𝐸ODOE，∴QUOTE𝑥5x5=QUOTE12𝑥?612𝑥?1112x?612x?11，解得x1解法二：如解图②，连接OD，过点B作BG∥AC，交ED的延长线于点G，∴∠DBG=∠A，∠G=∠AFD，∵点D是AB的中点，OB=OC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，OD=QUOTE1212AC，∴∠A=∠ODB，∠ODE=∠CFE，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠OBD=∠A，∴AC=BC，∵∠DBG=∠A，∠G=∠AFD，BD=AD，∴△BDG≌△ADF（AAS）