三年级数学除法集中教学方案

三年级数学除法集中教学方案一、教学背景与意义除法是小学数学整数运算体系的核心内容之一，三年级学生在掌握乘法口诀的基础上，需要系统建构除法的概念、算法与应用能力。这一阶段的除法学习不仅是乘法的逆运算拓展，更是后续小数除法、分数运算的重要基石。集中教学通过连续课时的专题突破，能帮助学生在认知冲突与实践操作中深化理解，避免知识碎片化，为运算能力与问题解决能力的发展筑牢根基。二、教学目标（一）知识与技能目标1.理解“平均分”的两种现实情境（按份数分、按每份数量分），掌握除法的意义与各部分名称；2.熟练运用乘法口诀求商，掌握表内除法的口算与竖式计算方法；3.认识有余数的除法，理解余数的含义，掌握“余数比除数小”的规律；4.能运用除法（含有余数除法）解决“包含除”“等分除”及“租船”“装盒”等实际问题。（二）过程与方法目标1.通过摆小棒、画示意图等操作活动，经历“具体情境—数学抽象—算法建模”的思维过程，发展数感与几何直观；2.在小组合作探究中，学会分析问题中的数量关系，培养逻辑推理与迁移能力（如由表内除法迁移到有余数除法）。（三）情感态度与价值观目标1.体会除法在生活中的广泛应用，增强数学学习的应用意识；2.在解决复杂问题（如有余数的实际问题）中，培养克服困难的信心与策略意识。三、教学重难点（一）教学重点1.除法的意义（“平均分”的两种模型）与除法算式的建构；2.表内除法的口算（乘法口诀求商）与竖式计算的规范书写；3.有余数除法的算理理解与“余数<除数”的规律应用；4.除法实际问题的数量关系分析（区分“进一法”“去尾法”等情境）。（二）教学难点1.理解除法竖式中各部分（被除数、除数、商、余数）的意义，突破“商的位置确定”“余数本质”等认知难点；2.辨析有余数除法实际问题中“余数是否需要处理”（如“34人租船，每条船坐6人，至少租几条？”需进一；“20米布做衣服，每件用3米，最多做几件？”需去尾）；3.从“等分除”到“包含除”的模型转换，以及与乘法问题的对比辨析（如“每份5个，3份是15个”与“15个，每份5个，能分3份”的关系）。四、教学内容与课时安排结合三年级学生的认知规律，采用“6课时集中突破+2课时巩固拓展”的节奏，具体内容安排如下：课时核心内容关键活动--------------------------第1课时除法的意义与“平均分”分糖果（操作）、对比“等分”与“包含”情境、抽象除法算式第2课时表内除法口算与竖式（无余数）乘法口诀求商竞赛、竖式书写规范训练（结合小棒演示分的过程）第3课时有余数的除法（一）：余数的认识分草莓（有剩余）、观察余数与除数的大小关系（初步感知）第4课时有余数的除法（二）：余数<除数摆小棒验证“余数必须比除数小”、错例辨析（如“10÷3=2……4”）第5课时除法实际问题（一）：等分与包含购物（“总价÷单价=数量”）、分组（“总数÷每组人数=组数”）等情境建模第6课时除法实际问题（二）：有余数的应用租船、装盒、周期问题（如“第25个图形是什么”），辨析“进一”“去尾”五、教学方法与资源准备（一）教学方法1.直观操作法：通过小棒、计数器、实物图片等教具，将抽象的除法算理转化为直观的“分物过程”，帮助学生理解“商”“余数”的本质（如用小棒分10根，每3根一份，分3份剩1根，对应算式10÷3=3……1）。2.问题驱动法：设置阶梯式问题链，如“分12颗糖，每人分3颗，能分给几人？”→“如果每人分5颗，会发生什么？”→“余数为什么不能等于或大于除数？”，引导学生自主探究。3.小组合作法：组织4人小组开展“分物比赛”“错例找茬”等活动，在交流中暴露认知误区，通过同伴互助深化理解（如讨论“20÷6=3……2”中余数2的意义）。4.分层练习法：设计“基础过关—能力提升—拓展创新”三级练习，满足不同学生的学习需求（如基础题：口算42÷6；提升题：□÷5=4……□，余数最大是几；拓展题：用20个△摆图案，每5个摆一个，或每6个摆一个，分别能摆几个？有剩余吗？）。（二）资源准备1.教具：小棒（每人20根）、除法竖式卡片（标注各部分名称）、情境问题卡片（如购物、租船等）；2.学具：学生自备小棒、练习本、彩笔（用于画示意图分析问题）；3.多媒体：PPT展示分物动画、错例对比图、生活中的除法应用视频（如超市打包、班级分组）。六、教学过程设计（以“有余数的除法（一）”为例）（一）情境导入：分草莓的困惑教师活动：出示问题“有7颗草莓，每2颗放一盘，能放几盘？剩几颗？”，请学生用小棒代替草莓动手分。学生活动：小组内操作，发现分了3盘后剩1颗，无法再分。设计意图：通过“有剩余”的分物情境，引发认知冲突（与之前“正好分完”的除法不同），自然引出“余数”的概念。（二）探究建模：理解余数的意义1.操作记录：请学生用算式记录分的过程，多数学生写出“7-2-2-2=1”，教师引导：“能否用除法算式表示？”学生尝试写出“7÷2=3……1”。2.概念辨析：结合小棒演示，讲解“7是被除数（总数），2是除数（每份数），3是商（份数），1是余数（剩余数）”，强调“余数是分完后剩下的、不够再分一份的数”。3.对比迁移：回顾“8颗草莓，每2颗一盘，能放4盘（8÷2=4）”，对比“7÷2=3……1”，讨论“余数出现的原因”（总数不是除数的倍数）。（三）巩固深化：初步感知余数与除数的关系任务驱动：用小棒分不同总数（9、10、11、12根），每4根一份，记录算式：9÷4=2……110÷4=2……211÷4=2……312÷4=3……0（无余数）小组讨论：观察余数（1、2、3、0）与除数（4）的大小，发现“余数都比4小”。教师追问：“如果余数等于4，会怎样？”学生通过操作发现“余数4能再分一份，商应加1”，从而初步感知“余数<除数”。（四）课堂练习：分层巩固基础题：圈一圈，填一填（如13个△，每5个圈一组，圈（）组，剩（）个，算式：）；提高题：判断对错（如14÷3=4……2，余数2<3，对吗？15÷4=3……3，余数3=除数4，对吗？）；拓展题：用16根小棒摆正方形（每个用4根）或三角形（每个用3根），分别能摆几个？余数各是多少？对比余数与除数的关系。（五）课堂小结：思维导图梳理师生共同用思维导图回顾：“有余数的除法”从哪里来（分物有剩余）、是什么（算式各部分意义）、要注意什么（余数<除数）。七、分层练习设计（一）基础层（人人过关）1.口算：36÷6=，45÷9=，28÷4=；2.竖式计算（无余数）：18÷3=，24÷8=；（有余数）：19÷5=，25÷7=；3.解决问题：有12个苹果，平均分给4个小朋友，每人分几个？（等分除）；有12个苹果，每人分3个，能分给几人？（包含除）。（二）提高层（能力提升）1.填一填：□÷7=5……□，余数最大是（），此时被除数是（）；2.辨析题：30元买笔记本，每本4元，最多买几本？（去尾法）；22人乘船，每条船坐5人，至少租几条？（进一法）；3.操作题：用21根小棒摆△（每个用3根）和□（每个用4根），分别能摆几个？余数分别是多少？对比发现“余数与除数的关系”。（三）拓展层（创新应用）1.周期问题：按△○□△○□……的规律摆图形，第23个是什么？（23÷3=7……2，对应○）；2.开放题：设计一个有余数的除法问题，要求余数是3，除数是一位数，你能写出算式并解决吗？八、教学评价与反馈（一）过程性评价1.课堂观察：记录学生操作的规范性（如小棒分物是否清晰体现“平均分”）、小组讨论的参与度（是否能表达对余数的理解）；2.作业反馈：重点关注竖式计算的错误类型（如商的位置写错、余数大于除数）、实际问题中“进一”“去尾”的辨析错误，及时在班级中进行错例分析。（二）结果性评价1.单元测试：涵盖除法的意义、口算、竖式、实际问题（含有余数），题型包括填空、选择、计算、解决问题，重点考查算理理解与应用能力；2.实践任务：布置“家庭分物小调查”，如“家里有15个橘子，按不同方式平均分，记录除法算式”，评价学生对除法模型的迁移能力。九、教学反思与改进在集中教学后，需重点反思：1.学生对“除法竖式算理”的理解是否到位？若多数学生仍将竖式视为“格式模仿”，需增加“分物过程与竖式步骤对应”的可视化训练（如用动画演示“被除数里先分几个十，再分几个一”）；2.有余数除法的实际问题中，“余数处理”的错误率是否偏高？可通过“情境对比”