九年级数学上学期练习人教版ld专题9 构造圆的基本图形的八大技法_第1页
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第二十四章圆专题9构造圆的基本图形的八大技法1C答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456A78返回C(1)求圆心O到弦MN的距离；返回(2)求∠ACN的度数．(1)求证：∠A＝∠C；(2)若OD＝DC，求∠A的度数．【解】设∠A＝∠C＝x°，∵OA＝OP，∴∠A＝∠OPA＝x°，∴∠POB＝2∠A＝2x°.∵OD＝DC，∴∠DOC＝∠C＝x°.∵OP＝OC，∴∠OPC＝∠C＝x°.在△POC中，x＋x＋2x＋x＝180，解得x＝36.∴∠A＝36°.返回4．如图，A，B，C是⊙O的三等分点，BO＝4，则∠AOB＝________°，AB＝________．120返回5．[2025盐城期中]如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E．(1)求证：D是边BC的中点；【证明】如图，连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，即D是边BC的中点．返回6．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝8，AD＝12．P是线段AD上一动点，点E为线段BP上一点，连接AE，CE，∠BCE＝∠ABP，则AE的最小值为(

)A．4B．5C．6D．8【点拨】∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABP＋∠CBP＝∠ABC＝90°.又∵∠BCE＝∠ABP，∴∠BCE＋∠CBP＝90°.∴∠BEC＝90°.∴点E在以BC的中点O为圆心，OB长为半径的圆弧上运动．返回【答案】A(1)求⊙O的半径长；(2)求证：AB＋BC＝BM．返回又∵∠CMB＝∠CAB，∴△ABC≌△MEC(AAS)．∴AB＝ME.∵ME＋EB＝BM，∴AB＋BC＝BM.(1)求证：AE＝BE．(2)判断BE与EF是否相等，请说明理由．【解】BE＝EF.理由如下：由(1)知∠BAC＝90°，∴∠BAE＋∠FAD＝∠ABF＋∠AFB＝90°.又∵∠BAE＝∠ABF，∴∠FAD＝∠AFB.∴EF＝AE.又∵AE＝BE，∴BE＝EF.(3)小李通过操作发现CF＝2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出

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