3.1四年级数学上-第三单元-第1课时-《卫星运行时间》课时设计

经历算理的探索过程，发展运算能力——《卫星运行时间》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级上册第三单元乘法第1课时第30-31页【教材分析】1.本课关联的核心素养分析运算能力：在探究114×21的过程中，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能将横式、表格和竖式计算联系起来。将计算三位数乘两位数转化为两位数乘两位数的算法和算理上，在这个学习过程中发展运算能力。数感：在计算114×21之前，有一个估算的过程，可以将算式看成110×20算出下限，也可以看成120乘20得到一个精确计算结果的数量级，继而在计算出准确结果后，将准确结果和估算的结果进行对比，培养学生的数感。推理意识：在经过算法多样化和理解竖式算理后，需要总结归纳竖式计算三位数乘两位数的一般性计算方法，先算什么，再算什么，要注意什么：先用个位上的数去乘三位数，再用十位上的数去乘三位数，然后把两部分的积相同数位对齐，相加后得到结果。这里的归纳过程中培养学生的推理意识。2.本节课的核心任务分析本节课创设了“计算卫星运行时间”的现实情境，确定的核心任务是“绕地球21圈需要多少时间？”教材结合这一现实问题设定了三个问题来引导学生学习，第一个问题是选择适当的方法进行估算；第二个问题是探索三位数乘两位数乘法的计算方法和道理；第三个问题是掌握乘法竖式的计算步骤和方法，正确进行乘法的竖式计算。在这个探究过程中解决现实问题。【学情分析】学生已经学过表内乘法、两三位数乘一位数以及两位数乘两位数的乘法计算，积累了乘法计算的基础知识和学习经验。但是在三位数乘两位数的竖式计算中，两个积数位如何对齐是理解竖式计算的难点。本节课的学习能促进学生对乘法计算方法的迁移，为今后学习小数乘法、笔算多位数乘法打下基础。【学习目标】1.结合具体情境，探索三位数乘两位数的估算和计算方法，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理并能用竖式正确计算，培养学生的运算能力。2.在解决问题过程中，能选择合适的方法进行估算，培养数感。3.在理解三位数乘两位数的算法和算理记忆总结竖式计算算法的过程中，发展学生的推理意识。【学习重难点】学习重点：理解和掌握三位数乘两位数的计算方法。学习难点：理解三位数乘两位数的算理。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出问题1.创设情境。1970年，我国第一颗人造地球卫星发射成功。卫星主要用于科学探测和研究、天气预报、土地资源调查、土地利用、区域规划、通信、跟踪、导航等各个领域，改变着我们的生活方式。2.引出问题。人造地球卫星绕地球1圈需要114分钟，绕地球21圈需要多少时间呢？【设计意图：通过创设真实的情境，引导学生解决数学问题，同时通过我国人造地球卫星发射的视频，提升学生爱国、爱科技的思想教育】二、探究算法，理解算理1.估一估。师：请尝试估一估114×21。生1：把114估成110，21估成20，110×20＝2200。生2：把114估成120，21估成20，120×20=2400。生3：把114估成100，21估成20，100×20=2000。师：上面几种估算的方法都很合理，都是将三位数和两位数分别估成离它们比较近的整百数和整十数，算出大致结果，等会我们算出准确结果后我们再来进行对比。2.算一算。师：那到底114×21等于多少呢？⑴单独自主探索算法。生成预设：①将21看成20和1，114×20＝2280，114×1＝114，2280＋114＝2394②将21看成3×7，114×21＝114×7×3＝798×3＝2394③表格计算：（若没有出现，教师可以介绍，启发学生理解表格中数与数之间的关系。）④竖式计算：⑵小组交流算法，分享多种算法。⑶全班讨论算法。巡视中教师选取上面几种不同的算法，进行展示讨论，理解算法。先呈现用横式计算的方法（上面方法①、②），再呈现表格法，最后呈现竖式的方法。⑷关键追问，引发深入思考师：比较上面计算过程，你认为哪些计算方法的思路是一致的？生成预设：上面方法①、③和④的思路是一致的。都是先算114×20，然后计算114×1，再将乘积相加。而竖式计算是先算114×1，然后计算114×20，再将积相加。师：是的，就像同学们发现的那样，这几种方法都是将两位数的个位和十位分别去乘三位数，然后相加，这样我们就可以将新知转化成旧知，难题就引刃而解了。对比几种方法，你们更喜欢哪种呢？预设学生喜欢用竖式计算。师：那你知道竖式中各个数怎么得来的？又表示什么意义呢？生：114＝114×1,2280＝114×20，2394＝114＋2280。师：将我们算出的结果2394和估算结果（2200、2400、2000）对比一下，有什么发现？生：还是比较接近的。师：我们探究了三位数乘两位数的计算方法和算理。请尝试用竖式计算135×74。3.说一说。学生自主尝试计算135×74。师：乘法竖式计算中要注意什么？生成预设：⑴先用个位上的数去乘三位数，再用十位上的数去乘三位数，然后将积相加。⑵十位上的数去乘三位数，积的末尾和十位对齐。⑶积相加时，满十进一。师：你能总结出三位数乘两位数用竖式计算的方法吗？生：先用个位上的数去乘三位数，再用十位上的数去乘三位数，然后把两个部分的积相同数位对齐，相加后得到结果。【设计意图：通过设计估一估、算一算和说一说三个活动，使学生把以前三位数乘一位数、两位数乘两位数的经验迁移到三位数乘两位数中，同时通过几种方法和竖式之间的联系，加深学生对于竖式计算算理和算法的理解和掌握，同时能潜移默化地渗透乘法的运算律，有利于突出重点，突破难点】三、全课总结，反思学情师：同学们，这节课，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？【设计意图：引导学生回顾本节课学习的知识和探究过程，将新旧知识进行对比，发现新旧知识的联系，了解学生对新知识的理解水平，帮助学生进一步梳理和总结新问题的解题思路与解决策略。】四、学情检测，改进教学1.2011年7月，北京市开通114电话挂号业务，病人可以通过拨打114向指定的医院挂号。2011年8月，郭阿姨共上班23天，平均每天接电话144个。(1)郭阿姨2011年8月要接多少个电话？估一估，算一算。(2)与同伴说一说你的计算过程。2.国庆60周年庆典上，阅兵方队正步通过天安门前时，每人走了128步，每步长75厘米。每人走的正步一共是多少厘米，相当于多少米？3.算一算,并和同伴说一说你的计算过程。【设计意图：鼓励学生再次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式解决，可以先估一估，再准确计算，进一步巩固估算的方法和熟悉竖式计算的过程，加强三位数乘两位数的竖式计算方法的练习。】【课后反思】1.多种估算方法的呈现，培养数感估算：把三位数和两位数分别估成离它们相近的整百数和整十数。生1：把114估成110，21估成20，110×20＝2200。生2：把114估成120，21估成20，120×20=2400。生3：把114估成100，21估成20，100×20=2000。2.算法多样化，促进对三位数乘两位数的算法和算理的理解⑴口算横式计算：①将21看成20和1，114×20＝2280，114×1＝114，2280＋114＝2394②将21看成3×7，114×21＝114×7×3＝798×3＝2394⑵表格法。⑶竖式计算。先写114×21，用114分别去乘21的个位和十位。即先算114×1，再算114×20，最后将两次结果相加，114+2280=2394。3.沟通不同学习路径的联系，提升运算能力⑴先估算再计算，体会估算的优势和方法。估算是有其重要意义的，要联系估算和计算的结果，将多次估算的结果和计算结果对比，明确更加合理的估算方法。⑵先尝试再汇报，体会算