44-三年级数学上-第8单元《货比三家》课时设计

揭示数学本质发展理性思维——《货比三家》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第八单元认识小数第82-83页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：“去哪个文具店买铅笔盒便宜？说一说你是怎样想的。”在解决这个问题的过程中，通过小数转化为整数进行大小比较，本质上都是比较相同计数单位的个数，推理意识充分体现在这个推演过程，也就是让学生借助简单的类比、归纳推理来发现小数大小比较的方法。数感：在探索4.9元与5.1元的大小中，一是通过寻找“中间数”5元进行比较，4.9元比5元少，5.1元比5元多；二是通过整数部分进行比较，4.9元是4元多，5.1元是5元多，在此过程中，数与数之间的比较实质上就是培养学生数感的有效途径，提升学生对数的感知，加深对小数意义的理解。应用意识：通过生活中的问题，提炼成数学问题进行探究，探索出小数大小比较的方法之后，又回归于生活，将小数大小比较的方法应用于生活实际。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“去哪个文具店买铅笔盒便宜？说一说你是怎样想的？”教材首先出示情境图，关注学生探究的过程，让学生寻找数学信息，说商品价格，既是对前课小数意义的巩固，也是为后续比较小数大小做铺垫。在此基础上，提出问题“去哪个文具店买铅笔盒便宜？说一说你是怎样想的？”比较不同店铅笔盒的价格，探索并掌握“一位小数大小比较的方法”。教材通过小数转化成整数、借用中间数、看数位的最高位等三种主要方法解决小数大小比较的问题，鼓励学生找到适合自己的比较方法，体会解决问题方法的多样性，从中发现这些方法的共性，其本质上是相通的，比较相同计数单位个数的多与少，比较两个数里各包含了多少个相同的计数单位，发展学生推理意识。顺势提出第三个问题，探索三个小数的大小比较，以此来巩固小数大小比较的方法。三个问题层层深入，其中第二个问题承载着本课的教学目标，其经验的积累也为后续同构问题铺垫思维基础，因此作为本课的核心任务。【学情分析】整数大小比较的方法、小数的意义、元角分的十进制关系是学生学习的逻辑起点。本课主要探索4.9与5.1的大小，联系生活实际以元、角、分为背景，使小数大小的比较建立在实物模型之上，来探索比较小数大小的方法，为后续学习“小数点搬家”奠定基础，体会学习小数大小的比较的必要性。因此本课的教学重点是让学生体验小数比较大小的策略的多样性，从不同方法中寻找相同点从而突破本课难点，即比较数的大小本质的方法。【学习目标】1.经历比较商品价格的活动过程，探索并掌握比较小数大小的方法，并能正确比较小数的大小。2.在观察、比较、交流的活动中，学会独立思考，能表达自己的想法。3.在与他人交流多种比较方法的过程中，养成尊重他人、善于倾听的好习惯。4.体验小数比较大小策略的多样性，形成初步的应用意识。【学习重难点】学习重点：掌握小数比较大小的策略的多样性。学习难点：探索比较数的大小的本质方法。【学习准备】人民币、情境图贴图、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务1.创设生活情境学校附近新开了间文具店，我们一起看看。观察这些商品的价格，你发现了哪些数学信息？预设生1：依次说出各个价格表示的意义。预设生2：1.80元就是1元8角，也可以写成1.8元。预设生3：不同的文具店有相同的文具，但价格不同。【设计意图：通过生活情境入手，引导学生读懂图中信息，为比较小数的大小做准备，逐步培养学生认真读图、仔细审题的好习惯；在元、角、分的背景下，理解小数的性质，明晰1.80元是1.8元，渗透数学与生活的联系。】二、解决任务，理解新知1.探索比较整数部分不同的小数（1）笑笑想买一个铅笔盒，去哪个文具店买更便宜？（比较4.9元与5.1元的大小）（2）独立思考，将你的想法写在学习单上。4.9元5.1元4.9元5.1元（3）学生小组内交流，充分表达自己的想法。（4）典型作品分享：老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。①②③④⑤⑥方法①实物原型：通过人民币直观呈现，4.9元只有4张1元，而5.1元有5张1元，4元＜5元，所以4.9元＜5.1元，通过元、角、分的现实意义比较出结果。方法②数型结合：通过画图，观察4.9元有4个大圆圈，5.1元有5个大圆圈，因为4＜5，所以4.9＜5.1。突出为何从高位比起，不从低位比起，即便4.9有9个小圆圈，5.1只有1个小圆圈，也不影响，因为计数单位小，体会位值思想。方法③数线模型：在数线上从左往右数越来越大，通过数数可知5.1在4.9的右边，所以4.9＜5.1。方法④转化思想：以元为单位的小数，转化为以角为单位的整数，4.9元＝49角，5.1元＝51角，因为49角＜51角，得出4.9元＜5.1元。方法⑤借助中间数：通过中间数5元为标准，分别与5元进行比较,因为4.9元比5元少，5.1元比5元多，所以4.9元＜5.1元。方法⑥运用比较数的大小的本质：即从高位比起，将小数的整数部分进行比较，4.9元是4元多，5.1元是5元多，因为4＜5，所以4.9元＜5.1元。（5）思考：想一想这些方法有没有联系呢？这些方法的区别在于比较形式上各有不同，其联系，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较，比较相同计数单位的个数，结果都是4.9＜5.1。【设计意图：交流分享时，先展示较为直观的实物原型、数形结合、数线模型等方法，加深对小数意义的理解，建构起整数和小数之间的联系，再抽象到利用小数转化成整数、借助中间数、先看小数的整数部分等方式，将新知转化为旧知，有利于学生的正迁移，在多种方法中体会方法多样化，顺势引出小数比较大小的方法的本质，即都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。】2.探索比较整数部分相同的小数（1）淘气想买橡皮，去哪家文具店买比较便宜？（比较1.8元、2元和1.9元）（2）学生独立探索三个数的比较方法，与同桌交流想法。（3）班级集体交流，充分表达自己的比较过程。②③①由于1.8元与1.9元都不到2元，2元大于1.8元和1.9元，可以排除最贵的丁店；②排除后，变为两个小数的大小比较，将以元为单位的小数转化为以角为单位的整数进行比较；③当整数部分相同，比较小数点后面第一位。小结：先比较整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分大的小数就大。 【设计意图：巩固一位小数大小比较的方法，锻炼学生独立思考、解决问题的能力；简单总结比较的方法，学生能用自己的语言，结合具体例子表述清楚比较过程即可，明晰小数比较大小的方法。】三、练习应用，巩固提升1.抽数游戏（1）示范玩（2）全班玩【设计意图：这是一道变式练习，针对三年级学生爱玩的身心特点，设计抽数游戏，巩固小数大小比较的方法。抽数游戏1.0版，体会当整数部分已经明确比较大时，不需要抽第二个数就能判断出整个小数的大小，感受位值思想；抽数游戏2.0版规则较开放，在判断自己的牌数大小放在哪个位置的同时，还可以推算自己获胜概率的大小，如对方组成的数是7.9，那么自己要抽出8或9放在整数部分才有机会获胜，初步感悟推理意识。】2.购物⑴从图中你知道了哪些数学信息？⑵到哪个商店买毛巾便宜？说一说你是怎么想的。⑶你还想买什么？到哪个商店去？【设计意图：体会小数大小比较在生活中的实际应用，发展学生应用意识；同时将新知探索迁移到巩固练习，这也是学法的迁移，帮助学生再一次巩固小数大小比较的方法，加深对小数意义的理解。】四、全课总结，反思学情这节课学习了小数大小比较的方法，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学在里填上“＞”“＜”或“＝”。0.8元0.6元0.9元1.1元3.3元3.2元10.9元11元【设计意图：进一步巩固小数大小比较的方法。】【课后反思】纵观整节课，将“一位小数的大小比较”的教学置于螺旋上升的整体性知识体系中，基于“整数的大小比较”这一已有经验，采用递进式的教学推进，发展学生推理意识，让学生经历“一位小数的大小比较”的“生活模型”逐步抽象到“数学模型”的全过程，不仅培养了学生的分析、归纳、类比等能力，更强化了他们对数学本质的深刻认识与理解。以转化策略感悟小数大小比较方法整数大小比较是小数大小比较的基础，在学习中需要借助转化策略把小数大小比较转化为整数大小比较。本课学习策略的思路为：首先，认真读图，仔细审题，同时进一步认识1.80元是1.8元，在元、角、分的背景下理解小数的性质，也为比较大小做准备；其次，结合已有整数大小比较的经验，将小数大小比较转化为整数大小比较；接着，比较三个小数的大小，将最贵的先排除，即可转化为两个小数进行比较；最后，在分析、对比多种方法中的异同之处，归纳总结出小数大小比较的方法。二、以多维度策略培养学生推理意识全课的学习充满着推理的印迹，学生的推理策略为：在探索比较小数的大小时，通过单位换算、估算、位值思想等不同的角度与方法培养学生推理意识。借助转化、实物模型、数形结合、借助中间数等，有效地把推理意识、数感落地在课堂教学中，即探索小数大小比较的方法，理解其内