4第课时单项式（课件）冀教版七年级数学上册

冀教版七年级数学上册第四章整式的加减4.1整式第1课时

单项式导入新课活动一:游戏接龙我们小时候听过这样一段儿歌,请大家接龙:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙

张嘴,

只眼睛

条腿,扑通2声跳下水;3只青蛙

张嘴,

只眼睛

条腿,扑通3声跳下水;……n只青蛙

张嘴,

只眼睛

条腿,扑通n声跳下水.导入新课活动二:复习巩固填空:(1)边长是x的正方形的周长是

.(2)小亮家的冰箱平均每天耗电m千瓦·时,则n天耗电______千瓦·时.(3)一个长方体包装箱的长是a,宽和高都是b,那么它的体积是

.

4xmnab2导入新课(4)一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为

;如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示为

.

(5)为践行绿水青山就是金山银山的理念,实现美丽中国建设,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加10%,那么第二年将比第一年的植树造林面积增加

公顷.10y+x10x+y10%a导入新课(6)如图,在边长为a的正方形内,挖去一个底为b、高为

的三角形,则剩下部分的面积为

.

a2-b

导入新课观察上面得到的代数式,4x,mn,ab2,10y+x,10x+y,10%a,a2-b,从所含的运算来看,它们各自有什么特点?你能尝试给它们分类吗?

高效课堂活动一:认识单项式观察下面的式子,比较异同点.4x,mn,ab2,10%a.相同点:都是乘积的关系.不同点:有些是数与字母的乘积,有些是字母与字母的乘积.

单项式的定义:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.高效课堂归纳得出:字母在分母上的不是单项式.高效课堂活动二:认识单项式的系数和次数总结:单项式是由数字因数或字母组成的.

请观察下列各组中的单项式有什么不同.(1)3a2,7a2,a2,12a2,-a2;(2)ab,a2b,a2b2,a2b3.高效课堂以3a2为例,这个单项式里有什么数字?猜一猜哪个是系数,哪个是次数,并说出你猜想的原因.

单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.

单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.高效课堂例2请将下列问题的结果用代数式表示.如果是单项式,请指出它们的系数和次数.(1)新能源汽车具有低能耗、低碳等特点,市场认可度持续提升.某品牌新能源汽车为了进一步提高市场占有率,将原价为a万元/辆的汽车按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少万元?(2)小亮从图书馆返回家,若行走的速度为vm/min,则tmin所走的路程是多少米?高效课堂(3)圆柱形容器内部的底面圆半径为r,液面高为h,那么其中液体的体积是多少?解:(1)这周的销售额为0.9ab万元.0.9ab是单项式,它的系数是0.9,次数是2.(2)tmin所走的路程是vtm.vt是单项式,它的系数是1,次数是2.(3)容器中液体的体积是πr2h.πr2h是单项式,它的系数是π,次数是3.高效课堂总结:当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;π是常数;单项式次数只与字母的指数有关.高效课堂练一练:说出下列各单项式的系数和次数:高效课堂游戏:以小组为单位挑战,组成一个单项式,要求写出符合下列条件的单项式.(1)只能含有字母x,y;(2)系数为-3;(3)次数是4.游戏规则:如果答对那么答题组得分;如果答错那么出题组得分.1.(1)由

的积组成的代数式叫作单项式.例如：x3，3.2x，2πr3都是单项式.

(2)单独的一个

或一个

也是单项式.例如：a，5都是单项式.

字母

数

数或字母

课堂评价2.(1)单项式的系数①单项式是由数字因数和字母因式两部分组成的，其中

叫作单项式的系数；

②单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关；③只含有字母因式的单项式，即系数是1或－1时，1通常省略不写，例如a2，－x；④圆周率π是数字，不是字母.

数字因数

(2)单项式的次数①一个单项式中，所有字母的指数的

是单项式的次数；

②次数为n的单项式，简称为n次单项式；③特别地，单项式如果是单独一个非零的数，其次数为0；④次数只与字母有关，例如：－a3的系数是

，次数是

；

－32x2的系数是

，次数是

；

2πr的系数是

，次数是

.

1

2π

2

－9

3

－1

和

3.(2024重庆三模)单项式－3πx3的次数是(

)A.－3π

B.－3

C.3

D.44.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(

)A.－2xy2

B.3x2

C.2xy3

D.2x3D

C

5.用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)边长为a米的正方形面积是

平方米；

______________________

(2)(人教7上P90)三角形的底是a米，该底上的高是h米，它的面积是

平方米；

______________________

(3)半径为r米的圆，它的面积是

平方米；______________________

系数是π，次数是2

πr2

系数是1，次数是2

a2

(4)(北师7上P83)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是

，男生人数是

；

_______________________________________________________

(5)(北师7上P83)产量由mkg增长10%，就达到

kg.

______________________

1.1m

48%x的系数是48%，次数是1；52%x的系数是52%，次数是1

52%x

48%x

系数是1.1，次数是1

单项式30a－x3yab2c3－πr2系数

次数

2π461113

－11