2.4 一元一次不等式组的解法（1） 教学设计（表格式） -2024-2025学年北师大版数学八年级下册

教学设计

课程基本信息授课老师授课班级班级人数课题一元一次不等式组的解法（1）（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册教学目标（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过理解一元一次不等式组及其解的意义，学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并用数学的眼光观察现实世界中的不等式关系。（2）会用数学的思维思考现实世界：通过解一元一次不等式组的过程，学生能够运用逻辑推理和数学思维，分析并解决现实生活中的不等式问题。（3）会用数学的语言表达现实世界：通过数轴表示不等式组的解集，学生能够用数学语言清晰、准确地表达不等式组的解集，并与他人进行有效的数学交流。教学重难点（1）理解一元一次不等式组的概念及其解集的意义，能够通过数轴表示不等式组的解集，培养数形结合的核心素养。（2）掌握解一元一次不等式组的基本方法，能够在真实情境中运用不等式组解决实际问题，提升数学建模和应用能力。教学内容（1）本节课的主要教学内容是一元一次不等式组的概念和解法。（2）本节课主要介绍了如何解单一的一元一次不等式、如何将多个不等式组合成一元一次不等式组，以及如何求解不等式组的解集，并用数轴表示其解集等知识点。（3）通过学习本节课，学生能够增强对一元一次不等式解法的理解，提高运算的熟练度和准确性。同时，学生能够学会如何将多个不等式合并成组，并找出它们的公共解集，这不仅锻炼了逻辑思维能力，也为后续数学课程奠定了基础。教学过程一、情景导入，初步认知教师先引导学生回顾一元一次不等式的解法，并通过几个简单的题目进行复习。这些练习从简单到复杂，旨在调动各个层次学生的学习积极性。解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：【教学说明】通过复习一元一次不等式的解法，不仅帮助学生巩固旧知识，也为新课的学习打下基础。（教师可以请几位学生上台板书解题过程，其他同学进行核对，确保大家都清楚每一步的计算步骤）（生：老师，我来解第一个不等式。）（教师：好的，请你上来写一下解题过程。）（学生上台板书解题过程：，并在数轴上表示出解集。）（教师：很好！大家看明白了吗？）（学生：明白了！）（教师：请另一位同学来解第二个不等式。）（另一名学生上台板书解题过程：，并在数轴上表示出解集。）（教师：做得非常好！现在我们一起来总结一下解一元一次不等式的方法。）二、思考探究，获取新知探究1：一元一次不等式组的概念对比方程组的概念，试着将刚才解的不等式进行组合，并在同一条数轴上表示它们的解集。试着给这个“方程组”的形式取个名字。【归纳结论】（1）一元一次不等式组的概念：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，称为解不等式组。（教师：同学们，我们已经学会了怎样解单个不等式，接下来如果我们将两个不等式放在一起会怎么样呢？大家想不想尝试一下？）给出两个不等式：（教师：我们将这两个不等式组合成一组，看看它们的解集在数轴上的共同部分。）（学生尝试解决：第一个不等式的解集是，第二个不等式的解集是。）（教师：很好，那它们的公共部分是什么呢？）（学生：没有公共部分。）（教师：对，这种情况下，我们称它为一元一次不等式组。它们的解集就是各个不等式解集的公共部分。）探究2：解不等式组求解不等式组的解集。给出不等式组：（教师：现在我们来看一个新的不等式组，大家试着找出它的解集。）（学生尝试解决：第一个不等式的解集是，第二个不等式的解集是。）（教师：你们能在数轴上表示出它们的解集吗？）（学生上台画图，在数轴上表示出两个不等式的解集。）（教师：很好，那么它们的公共部分是什么？）（学生：应该是。）（教师：非常正确！我们现在来总结一下如何解不等式组。首先，分别解出每个不等式的解集；其次，在数轴上表示出这些解集；最后，找到它们的公共部分。这就是解不等式组的步骤。）【详细讲解】（教师：我们再来看一个例子，进一步巩固解不等式组的方法。）（示例：给定不等式组）（学生尝试解决：第一个不等式的解集是，第二个不等式的解集是。）（教师：你们能在数轴上表示出它们的解集吗？）（学生上台画图，在数轴上表示出两个不等式的解集。）（教师：很好，那么它们的公共部分是什么？）（学生：应该是。）（教师：非常正确！）三、运用新知，深化理解解下列不等式组，并在数轴上表示其解集：（教师：下面我们再做一个练习，巩固今天学习的知识。）（学生尝试解决：第一个不等式的解集是，第二个不等式的解集是。）（教师：你们能在数轴上表示出它们的解集吗？）（学生上台画图，在数轴上表示出两个不等式的解集。）（教师：很好，那么它们的公共部分是什么？）（学生：应该是。）（教师：非常正确！）小练习：选择题若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（）A.B.C.D.（教师：请大家根据数轴判断这道选择题的答案。）（学生讨论后得出答案：D。）【教学说明】加强学生对新知识的巩固。教师可在学生遇到困难时从旁指导。四、师生互动，课堂小结学生先在小组内交流收获与感想。每个小组派代表进行总结。教师作补充说明，并强调重点和难点。（教师：这节课我们学习了一元一次不等式组的概念及其解法，大家有什么收获或感想可以分享一下吗？）（学生分组讨论并选出