2026医药统计学试题及答案

2026医药统计学试题及答案1.单选题（每题2分，共30分）1.1某Ⅲ期临床试验采用中央随机系统，按1:1:1将受试者分至A、B、C三组。若计划总样本量为630例，则理论上每组期望例数及三组间最大允许差值的近似上限为A.210，±8  B.210，±6  C.200，±10  D.220，±5答案：B解析：630÷3=210；中央随机在样本量足够时实际分配比例与理论值差异服从超几何近似正态，按3σ原则，σ≈√[nP(1−P)]=√(210×2/3×1/3)=√46.7≈6.8，取整后最大差约±6。1.2在肿瘤免疫治疗剂量探索研究中，采用BOIN设计，目标DLT率θT=0.30，若当前剂量水平下已观察9例，其中DLT2例，则下一例患者仍接受当前剂量的概率约为A.0.55  B.0.68  C.0.75  D.0.82答案：C解析：BOIN中保留概率Pstay=1/[1+(π1/π0)^9]，π1=Bin(2;9,0.30)=C92·0.3²·0.7⁷=0.267，π0=Bin(2;9,0.25)=0.233，得Pstay≈1/(1+0.267/0.233)=0.75。1.3对一项两独立样本t检验，原假设H0:μ1=μ2，若真实差值δ=5，合并标准差σ=15，每组样本量n=50，则检验效能为A.0.60  B.0.68  C.0.75  D.0.82答案：D解析：效应量d=5/15=0.33；自由度98，临界t0.975≈1.984；非中心参数λ=d√(n/2)=0.33√25=1.65；查t分布功效表或软件得Power≈0.82。1.4某研究采用重复测量方差分析比较两组患者术后VAS评分，共5个时点。若Greenhouse-Geisser矫正系数ε=0.70，则原自由度df=4的矫正后自由度为A.2.8  B.3.2  C.3.6  D.4.0答案：A解析：矫正df=ε×原df=0.70×4=2.8。1.5在群体药动学分析中，以下关于FOCE-I与FOCE-II的叙述正确的是A.两者均忽略ε-ω交互  B.FOCE-I对个体预测值线性化，FOCE-II对群体预测值线性化  C.FOCE-I精度高于FOCE-II  D.FOCE-II计算速度更快答案：B解析：FOCE-I在个体后验估计处展开，FOCE-II在群体典型值处展开，故B正确。1.6若诊断试验的ROC曲线下面积AUC=0.92，则根据Obuchowski公式，当患病率p=0.10，期望95%CI宽度≤0.08时，所需病例组样本量约为A.120  B.150  C.180  D.220答案：C解析：公式n=[Zα/2·√V]²/(W/2)²，V=AUC(1−AUC)+(p−AUC²)(1−p)/p，代入AUC=0.92、p=0.10、W=0.08，得n≈178，取整180。1.7采用Cox回归评估某生物标志物对无进展生存的影响，若标志物呈U型关系，下列处理最合理的是A.直接纳入线性项  B.按中位数分组  C.纳入限制性立方样条  D.删除极端值答案：C解析：限制性立方样条可捕捉非线性，避免信息损失。1.8某疫苗免疫原性非劣效试验，主要指标为第30天抗体滴度log2变换值，非劣界δNL=−0.5，若标准差σ=1.2，α=0.025(单侧)，power=0.90，则每组所需样本量为A.95  B.120  C.150  D.180答案：B解析：n=2[(Zα+Zβ)σ/δNL]²=2[(1.96+1.28)×1.2/0.5]²≈119.5，向上取整120。1.9在多重插补分析中，若插补次数m=5，合并估计的标准误公式中，组内方差U与组间方差B的比值U/B≈4，则相对效率RE约为A.0.95  B.0.97  C.0.99  D.1.00答案：A解析：RE≈(1+U/(mB))−1=(1+4/5)−1=5/9≈0.95。1.10若Meta分析中I²=62%，其含义为A.62%的效应量由抽样误差引起  B.62%的变异来自研究间异质性  C.62%的研究存在偏倚  D.62%的权重来自大样本研究答案：B解析：I²=100%×(Q−df)/Q，表示异质性占比。1.11在适应性试验中，若采用加权的Simes组合检验对两个假设进行多重性控制，其权重w1=0.6，w2=0.4，则下列哪项正确A.权重必须与研究实际样本量成比例  B.权重可在期中分析时重新分配  C.权重一旦设定不可更改  D.权重对最终P值无影响答案：B解析：适应性设计允许根据累积数据重新分配权重，以优化后续资源。1.12若某实验室测量指标服从N(μ,σ²)，σ未知，n=12，则μ的95%置信区间半宽与σ估计值之比约为A.0.55  B.0.63  C.0.71  D.0.78答案：B解析：半宽=t0.975,11·s/√n=2.20s/√12≈0.63s。1.13在贝叶斯决策分析中，若损失函数L(θ,a)=k(θ−a)²，则最优决策a*为后验均值的充要条件是A.先验为共轭  B.损失为平方误差  C.后验对称  D.似然为正态答案：B解析：平方误差损失下，后验均值最小化期望损失。1.14若某研究采用WinRatio比较两组心血管事件，设定非致命卒中权重为1，死亡权重为2，则该权重选择主要基于A.统计效能最大化  B.临床获益判断  C.监管机构指南  D.历史数据比例答案：B解析：权重反映临床对结局严重程度的获益赋值。1.15对高维基因组数据，若采用ElasticNet回归，其混合参数α=0.3，则模型倾向于A.仅L1  B.仅L2  C.L1为主保留少量L2  D.L2为主保留少量L1答案：D解析：α接近0时，惩罚以L2为主，α=1为纯L1。2.多选题（每题3分，共30分；多选少选均不得分）2.1下列哪些方法可用于处理临床试验中的“死亡截断”问题A.复合终点  B.秩结构失效时间  C.加权复合分  D.治疗政策策略  E.剔除死亡后数据答案：ABCD解析：E会导致选择偏倚，其余均可。2.2关于群体药动学模型诊断，以下图形可用于评估ε-残差正态性的是A.CWRESIvsPRED  B.NPDEQ-Q图  C.VPC  D.EBVEvsIIV  E.dOFVvsTime答案：AB解析：CWRESI与NPDEQ-Q直接检验残差正态；VPC看预测区间；EBVE评估个体变异；dOFV用于协变量筛选。2.3下列属于控制Ⅰ类错误的方法有A.Bonferroni  B.Holm  C.Hochberg  D.Benjamini-Hochberg  E.Dunnett答案：ABCE解析：BH控制FDR而非族错误率。2.4若采用目标试验emulation框架利用真实世界数据评估药物效果，下列哪些设计要素需预先规范A.合格标准  B.治疗策略  C.开始随访时间  D.结局定义  E.因果对比答案：ABCDE解析：目标试验需完整复制RCT设计要素。2.5在重复测量混合效应模型中，若采用UN结构，则A.每个时点方差可不同  B.任意两点间协方差可不同  C.参数个数随时点平方增长  D.可保证正定  E.计算量小答案：ABCD解析：UN灵活但参数多，计算量大。2.6下列哪些指标属于诊断试验的临床效用指标A.NRI  B.IDI  C.DCA  D.PPV  E.AUC答案：ABC解析：NRI、IDI、DCA直接量化新增预测价值；PPV、AUC为准确性指标。2.7若采用贝叶斯Meta分析，下列可作为异质性先验的有A.Half-Normal  B.Half-Cauchy  C.Half-t  D.Inverse-Gamma  E.Uniform答案：ABCD解析：Uniform在方差尺度上非恰当先验。2.8关于适应性富集设计，以下正确的是A.可基于生物标志物亚群选择  B.可调整样本量  C.需控制族错误率  D.必须预先锁定随机化比例  E.可采用组合检验答案：ABCE解析：随机化比例可随适应改变。2.9若某研究采用Cox-TVC模型，β(t)=β0+β1t，则A.可用似然比检验β1=0  B.需满足比例风险  C.可刻画时间-变效应  D.需指定基线风险形式  E.可用Schoenfeld残差辅助检验答案：ACE解析：TVC显式放宽PH假设；半参数Cox不需指定h0(t)。2.10在多重插补后，合并估计的正确步骤包括A.分别分析m个完整数据集  B.合并点估计为算术均  C.合并方差需考虑组间变异  D.自由度需用Barnard-Rubin调整  E.可单独选择最佳一次插补答案：ABCD解析：E忽略不确定性，错误。3.计算题（共40分）3.1（12分）一项两中心、双盲、随机对照Ⅲ期试验，主要终点为连续型炎症评分，假设σ=4.2，临床有意义差Δ=2.0，α=0.05(双侧)，power=0.90。(1)若采用平行对照，求每组样本量；(2)若预期脱落率10%，需随机多少例；(3)若改用协方差分析，基线与终点相关系数ρ=0.60，求新样本量；(4)比较(1)(3)的相对节省百分比。答案与解析(1)n=2(Zα/2+Zβ)²σ²/Δ²=2(1.96+1.28)²×4.2²/2²=2×10.5×17.64/4≈92.8→93例/组。(2)考虑脱落，N=93×2/(1−0.10)=206.7→208例，每组104。(3)ANCOVA方差缩减因子=(1−ρ²)=0.64，所需n′=93×0.64=59.5→60例/组。(4)节省=(93−60)/93=35.5%。3.2（14分）某疫苗免疫持久性研究，采用分段常数风险模型，随访24个月，观察到事件数d=42，总人年Y=1880。(1)计算事件率及95%CI；(2)若假设风险服从指数分布，求平均生存时间；(3)用Poisson回归检验性别(男=1，女=0)对事件率影响，得β̂=0.35，SE=0.18，求OR及95%CI，并解释；(4)若实际数据呈现前6个月风险高、后期低，请提出一种改进模型并给出Stata/R代码片段。答案与解析(1)λ̂=42/1880=0.0223/人月，95%CI=λ̂±1.96√(λ̂/Y)=0.0223±1.96√(0.0223/1880)=0.0223±0.0067→(0.0156,0.0290)。(2)指数分布均值=1/λ̂=44.8月。(3)OR=exp(0.35)=1.42，95%CI=exp(0.35±1.96×0.18)=(1.00,2.02)，提示男性事件率可能升高42%，但下限包含1，尚不显著。(4)采用分段指数或Weibull：Stata:stsettime,failure(event)stregi.sex##i.period,dist(exp)或R:survreg(Surv(time,event)~sex*period,data=d,dist="exponential")3.3（14分）某真实世界研究拟评估GLP-1RAvs磺脲对主要心血管不良事件(MACE)影响，采用倾向评分匹配。数据集含协变量：年龄、性别、BMI、HbA1c、eGFR、既往CVD、SBP、DBP、用药史。(1)写出PS估计的logistic模型公式；(2)匹配后需检查哪些平衡诊断指标，并给出R代码；(3)若匹配后n1=n2=2800，观察到MACE事件数a=168，b=224，求风险比HR及95%CI；(4)若存在未观测混杂，用E-value评估稳健性，计算E-value并解释。答案与解析(1)logit(P)=β0+β1age+β2sex+β3BMI+β4HbA1c+β5eGFR+β6CVD+β7SBP+β8DBP+β9drugHistory。(2)检查标准差差值<0.1，方差比0.8–1.2，love.plot可视化。R:library(MatchIt)m.out<-matchit(treat~age+sex+BMI+HbA1c+eGFR+CVD+SBP+DBP+drugHistory,data=d,method="nearest",ratio=1)summary(m.out,standardize=T)love.plot(m.out)(3)HR=(168/2800)/(224/2800)=0.75，对数SE=√(1/168+1/224)=0.102，95%CI=exp(ln0.75±1.96×0.102)=(0.61,0.91)。(4)E-value=exp[√(χ²df=1)]=exp[√(HR−1)²/SE²]=exp[√(ln0.75/0.102)²]=exp(2.75)=15.7，即未观测混杂需同时与治疗和结局关联RR≥15.7才能解释结果，提示稳健性高。4.综合设计题（共50分）背景：某生物制药公司拟开发抗纤维化新药X，计划开展Ⅱ/Ⅲ期无缝适应性试验，主要终点为48周肺功能下降率（连续），关键次要终点为48周临床恶化事件（时间-事件）。需考虑：1.两阶段适应性样本量重估；2.多重性控制；3.亚群富集；4.同时监管与伦理。问题：(1)写出研究假设（非劣/优效/二者）并给出统计依据；(2)设计适应性框架，包括期中分析时点、决策规则、α传递函数；(3)给出主要终点的混合效应模型表达式，并解释随机效应结构；(4)描述如何用组合检验整合两阶段P值，并给出Inverse-normal权重公式；(5)若期中观察到整体效应弱但生物标志物阳性亚群效应强，给出富集决策的贝叶斯预测概率法，并写出R代码；(6)列出独立数据监察委员会(IDMC)需审阅的四项关键统计报告内容；(7)若最终获批上市，如何用真实世界数据验证外推有效性，请给出目标试验emulation方案要点。答案与解析(1)主要终点为延缓肺功能下降，临床希望“优于”标准治疗，故采用优效假设：H0:μX−μS≤0vsH1:μX−μS>0。依据：前期Ⅰb显示差值+3.5%且安全可接受。(2)框架：阶段1入组50%计划样本，于50%事件完成时进行期中；用Cui-Hung-Wangα