2026年化工单元操作精馏考试题及答案

2026年化工单元操作精馏考试题及答案1.（单选）在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合物，进料组成xF=0.45（苯摩尔分数，下同），泡点进料，要求塔顶xD=0.98，塔底xW=0.03。已知相对挥发度α=2.46，最小回流比Rmin为下列何值？A.1.02 B.1.38 C.1.64 D.1.95答案：B解析：泡点进料q=1，q线与平衡线交点坐标xq=xF=0.45，yq=αxq/[1+(α−1)xq]=2.46×0.45/(1+1.46×0.45)=0.668，Rmin=(xD−yq)/(yq−xq)=(0.98−0.668)/(0.668−0.45)=1.38。2.（单选）若上题改用冷液进料q=1.3，则Rmin将A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断答案：A解析：q>1时，q线斜率q/(q−1)=1.3/0.3=4.33，与平衡线交点右移，yq升高，(xD−yq)减小而(yq−xq)增大，分子减小分母增大双重效应使Rmin增大。3.（单选）在McCabe-Thiele图解法中，若精馏段操作线斜率为0.65，则回流比R为A.0.65 B.1.0 C.1.86 D.2.33答案：C解析：精馏段操作线斜率=R/(R+1)=0.65，解得R=0.65/(1−0.65)=1.86。4.（单选）全回流下理论板数Nmin与芬斯克方程计算值相比A.相等 B.大10% C.小5% D.小20%答案：A解析：芬斯克方程正是在全回流条件下导出，两者完全一致。5.（单选）当塔顶采用分凝器时，分凝器相当于A.一块理论板 B.半块理论板 C.两块理论板 D.无分离作用答案：A解析：分凝器内气液一次平衡，等效于一块理论板。6.（单选）在多元精馏中，轻关键组分LK的回收率ηLK=0.96，重关键组分HK的回收率ηHK=0.04，则清晰分割判据A.满足 B.不满足 C.需看非关键组分 D.无法判断答案：A解析：ηLK→1、ηHK→0，符合清晰分割定义。7.（单选）若再沸器热负荷QR=2.8×10^7kJ·h⁻¹，潜热λ=320kJ·kg⁻¹，则塔底蒸汽量V′为A.8.75×10^4kg·h⁻¹ B.8.75×10^3kg·h⁻¹ C.8.75×10^5kg·h⁻¹ D.8.75kg·h⁻¹答案：A解析：V′=QR/λ=2.8×10^7/320=8.75×10^4kg·h⁻¹。8.（单选）在板式塔设计中，若液泛气速uf=2.1m·s⁻¹，取安全系数0.7，则设计空塔气速为A.1.47m·s⁻¹ B.2.1m·s⁻¹ C.3.0m·s⁻¹ D.0.34m·s⁻¹答案：A解析：u=0.7uf=0.7×2.1=1.47m·s⁻¹。9.（单选）筛板塔漏液点气速uh与板厚δ、孔径d0的关系为A.uh∝δ^0.5d0^−0.2 B.uh∝δ^−0.5d0^0.2 C.uh∝δ^0.2d0^−0.5 D.uh与δ、d0无关答案：A解析：漏液点关联式uh=C[ρL/ρG]^0.5·(δ/d0)^0.5·d0^−0.2，指数关系如A所示。10.（单选）当塔顶压力从101kPa降至50kPa时，相对挥发度α将A.显著增大 B.显著减小 C.几乎不变 D.先增后减答案：A解析：低压下汽相非理想性减弱，泡点降低，α随温度下降而显著增大。11.（单选）采用热泵精馏时，若压缩机绝热效率ηc=0.75，温升ΔT=18℃，则压缩机出口温度较进口升高A.18℃ B.24℃ C.13.5℃ D.无法确定答案：B解析：ΔTactual=ΔT/ηc=18/0.75=24℃。12.（单选）在萃取精馏中，若溶剂比S/F增大，则塔顶产品纯度将A.提高 B.降低 C.不变 D.先升后降答案：A解析：溶剂比增大，相对挥发度提高，分离能力增强。13.（单选）若进料热状态参数q=0.6，则进料板气相流量V与精馏段V关系为A.V=V B.V=V(1−q) C.V=V+Fq D.V=V+F(1−q)答案：D解析：q线物料衡算得V=V+F(1−q)。14.（单选）在间歇精馏恒回流比操作中，若塔釜持液量增大，则馏出液平均组成A.升高 B.降低 C.不变 D.先升后降答案：B解析：持液量大导致轻组分滞留，后期塔顶组成下降，平均纯度降低。15.（单选）当塔板效率EMV=0.65，若改用高效规整填料，其HETP=0.25m，则原塔板间距0.45m、共30块板的精馏塔，改用填料后等效高度约为A.4.9m B.7.0m C.9.8m D.12m答案：A解析：理论板数NT=30×0.65=19.5，填料高度Z=NT×HETP=19.5×0.25≈4.9m。16.（单选）在多元系统简化为虚拟二元时，选择LK与HK的原则是A.挥发度相邻且回收率敏感 B.挥发度差最大 C.流量最大 D.分子量相近答案：A解析：相邻关键组分对分离指标最敏感，简化误差最小。17.（单选）若塔顶冷凝器为全凝器，回流液温度低于泡点5℃，则实际回流比Ractual与设计值Rdesign关系为A.Ractual>Rdesign B.Ractual<Rdesign C.相等 D.视塔压而定答案：A解析：过冷回流使塔内回流量大于设计值，等效R增大。18.（单选）在精馏塔控制方案中，采用温敏板温度作为间接质量指标时，温敏板一般位于A.进料板附近 B.塔顶第3～5板 C.塔底第3～5板 D.再沸器出口答案：B解析：塔顶段组成变化陡峭，温度对轻组分浓度敏感，且滞后小。19.（单选）当进料组成xF波动±5%，若要求xD保持±0.2%不变，最有效的控制策略是A.前馈-反馈串级 B.单回路PID C.手动调节 D.增大回流比答案：A解析：前馈可快速补偿xF扰动，反馈消除模型误差，串级抑制再沸器滞后。20.（单选）在共沸精馏中，若加入的共沸剂与原料形成最低共沸物，则共沸剂应从A.塔顶加入 B.塔中部加入 C.塔底加入 D.与进料混合加入答案：A解析：最低共沸物沸点最低，优先从塔顶移出，共沸剂需靠近塔顶引入。21.（填空）某苯-甲苯精馏塔，xD=0.995，xW=0.015，α=2.48，全回流时芬斯克方程求得Nmin=__________（保留一位小数）。答案：7.2解析：Nmin=ln[(xD/(1−xD))·((1−xW)/xW)]/lnα=ln[0.995/0.005×0.985/0.015]/ln2.48=7.2。22.（填空）若塔顶产品流量D=50kmol·h⁻¹，回流比R=2.5，则精馏段液相流量L=__________kmol·h⁻¹。答案：125解析：L=R·D=2.5×50=125。23.（填空）当板效率EMV=0.55，实际板数NP=40，则理论板数NT=__________。答案：22解析：NT=NP·EMV=40×0.55=22。24.（填空）在萃取精馏中，溶剂乙二醇（常压沸点197℃）从塔顶第3板引入，其目的是__________。答案：抑制塔顶溶剂损失，保持塔内溶剂浓度，提高相对挥发度。25.（填空）若再沸器采用0.4MPa饱和蒸汽加热，其温度为143.6℃，塔底温度110℃，则传热温差ΔT=__________℃。答案：33.6解析：ΔT=143.6−110=33.6。26.（填空）当塔顶真空度为80kPa，当地大气压101kPa，则塔顶绝压为__________kPa。答案：21解析：Pabs=101−80=21kPa。27.（填空）在多元虚拟二元法中，若LK回收率0.97，HK回收率0.05，则轻非关键组分LNK的回收率近似为__________。答案：1.0解析：清晰分割假设下LNK全部进入塔顶。28.（填空）若筛板塔孔径d0=5mm，板厚δ=2mm，孔中心距t=15mm，按正三角形排列，则开孔率φ=__________%。答案：10.1解析：φ=(πd0²/4)/(t²sin60°)=π×25/(4×225×0.866)=0.101→10.1%。29.（填空）当填料塔液泛点压降ΔPf=1200Pa·m⁻¹，取设计压降为液泛点70%，则设计压降为__________Pa·m⁻¹。答案：840解析：840=1200×0.7。30.（填空）在间歇精馏恒塔顶组成操作中，若回流比R随时间线性增加，则馏出液累积量与瞬时流量关系积分式为__________。答案：∫₀^tDdt=∫_{R0}^{Rt}(D(R)dR)/k，其中k=dR/dt=常数。31.（简答）阐述在精馏塔设计中“最小理论板数”与“最小回流比”二者对能耗的影响机制，并给出定量比较示例。答案：最小理论板数Nmin对应全回流工况，此时再沸器热负荷Q→∞，但塔高无限；最小回流比Rmin对应无限多板，Q亦→∞。实际设计取R=(1.2～1.5)Rmin，板数N=Nmin·(R+1)/(R−Rmin)^0.6。以苯-甲苯为例，Rmin=1.38，若取R=1.5×1.38=2.07，则N=7.2×(2.07+1)/(2.07−1.38)^0.6=7.2×3.07/0.69^0.6≈22板；再沸器热负荷Q∝V=(R+1)D=3.07×50=153.5kmol·h⁻¹。若R降至1.2×1.38=1.66，则N=7.2×2.66/0.28^0.6≈38板，V=2.66×50=133kmol·h⁻¹，塔高增加73%，但Q降低13%。可见R对能耗更敏感，而N主要影响设备投资。32.（简答）说明在热泵精馏中“塔顶压缩-塔底膨胀”方案与“塔底压缩-塔顶膨胀”方案的热力学差异，并给出适用场合。答案：前者将塔顶低温蒸汽压缩升温后用作再沸器热源，压缩比大、功耗高，但冷凝器负荷可降至零，适用于塔顶温度低于环境温度、需冷冻水的场合；后者将塔底高温液体节流降压降温后用作冷凝器冷源，压缩比小、功耗低，但再沸器仍需外加热源，适用于塔底温度高于环境温度、且工厂有低压蒸汽可用的场合。热力学上，前者COP=λ/(Δhcomp)随塔顶塔底温差增大而急剧下降，后者COP=λ/(Δhexp)几乎不受温差影响，但需考虑节流损失。33.（简答）在共沸精馏塔序列设计中，为何常采用“双塔流程”而非单塔？以乙醇脱水为例说明物料与能量集成要点。答案：单塔无法跨越共沸点。双塔流程：塔A加入苯共沸剂，塔顶移出三元最低共沸物，冷凝分层后富苯相回流，富水相去塔B回收苯；塔A底得无水乙醇。能量集成：塔A冷凝器与塔B再沸器热耦合，塔B顶温92℃，塔A底温112℃，用塔B顶蒸汽预热塔A进料，可节能28%。物料集成：富水相经滗析器分相后，苯循环量仅为乙醇流量的5%，减少苯损失。34.（简答）解释为何在高真空精馏中采用“降膜再沸器”而非热虹吸式，并给出临界热通量计算式。答案：高真空下液体密度低、汽化潜热大，热虹吸驱动力不足，降膜再沸器靠重力成膜，压降小、停留短，可抑制热敏分解。临界热通量qmax=0.94·λ·ρv·[σg(ρL−ρv)/ρv²]^0.25，其中σ为表面张力，λ为潜热，ρv、ρL分别为汽液密度。35.（简答）在多元精馏动态模拟中，为何“组分滞后”现象比“温度滞后”更显著？如何校正？答案：组分滞后源于塔板持液对轻组分的“存储-释放”效应，时间常数τ≈M/(L+V)，而温度滞后仅与传热系数有关，τT≈MCp/hA，通常τ>τT。校正方法：引入“效率动态”模型，EMV(t)=EMV,ss·[1−exp(−t/τ)]，或采用集总参数近似，将持液量M按轻组分分配系数修正。36.（计算）某丙烷-丙烯分离塔，进料F=100kmol·h⁻¹，z=0.65（丙烯），xD=0.98，xW=0.05，饱和液体进料，α=1.16，R=1.25Rmin。求：(1)最小回流比Rmin；(2)理论板数N（用Gilliland关联）；(3)再沸器热负荷QR（丙烯汽化潜热λ=18.4kJ·mol⁻¹）。答案：(1)q=1，xq=z=0.65，yq=1.16×0.65/(1+0.16×0.65)=0.684，Rmin=(0.98−0.684)/(0.684−0.65)=8.68。(2)R=1.25×8.68=10.85，Nmin=ln[(0.98/0.02)(0.95/0.05)]/ln1.16=52.3，X=(R−Rmin)/(R+1)=2.17/11.85=0.183，Gilliland：Y=0.75(1−X^0.5668)=0.75(1−0.183^0.5668)=0.52，N=(Nmin+Y)/(1−Y)=(52.3+0.52)/0.48≈110板。(3)全塔物料衡算：D=F(z−xW)/(xD−xW)=100(0.65−0.05)/(0.98−0.05)=64.5kmol·h⁻¹，V=(R+1)D=11.85×64.5=764kmol·h⁻¹，QR=V·λ=764×18.4=1.41×10^4kJ·h⁻¹=3.91kW。37.（计算）一座甲醇-水常压精馏塔，原塔板数NP=50，EMV=0.60，拟改用金属孔板波纹填料，其HETP=0.35m，要求分离效果不变，求填料层高度及年节能效益。已知：原塔再沸器耗汽1.2t·h⁻¹（蒸汽价180元·t⁻¹），年操作8000h，填料造价3000元·m⁻³，设备折旧10年。答案：理论板数NT=50×0.60=30，填料高度Z=30×0.35=10.5m，填料体积V=10.5×(π/4)×D²，原塔径D由气速计算得1.8m，V=10.5×2.54=26.7m³，投资=26.7×3000=8.01×10^4元。改用填料后压降降低，塔釜温度由110℃降至107℃，再沸器ΔT由33℃增至36℃，传热系数不变，耗汽量与ΔT成反比，耗汽新=1.2×33/36=1.1t·h⁻¹，年节汽=(1.2−1.1)×8000=800t，年节省=800×180=1.44×10^5元，投资回收期=8.01×10^4/1.44×10^5=0.56年≈6.7月，10年净收益=144×10−8=136万元，效益显著。38.（计算）某厂采用双效精馏分离异丙醇-水，两塔压分别为1.0bar、0.2bar，高压塔顶蒸汽作为低压塔再沸器热源。已知高压塔顶温度95℃，低压塔底温度85℃，传热温差10℃，高压塔顶潜热λ=1100kJ·kg⁻¹，低压塔需热量Q=2.5×10^6kJ·h⁻¹，求高压塔顶蒸汽量及系统节能率（与单效相比）。答案：蒸汽量m=Q/λ=2.5×10^6/1100=2273kg·h⁻¹，单效需外部蒸汽量相同，双效中高压塔再沸器仍需外部蒸汽，设高压塔再沸器负荷等于低压塔，则总耗汽=2273kg·h⁻¹，单效总耗汽=2×2273=4546kg·h⁻¹，节能率=(4546−2273)/4546=50%。39.（计算）在萃取精馏中用DMF分离正庚烷-甲苯，溶剂比S/F=3.0，溶剂入塔温度80℃，进料温度95℃，塔顶温度110℃，求溶剂显热占再沸器总负荷比例。已知：溶剂比热2.2kJ·kg⁻¹·K⁻¹，潜热380kJ·kg⁻¹，正庚烷潜热320kJ·kg⁻¹，F=100kmol·h⁻¹，平均分子量98。答案：溶剂流量S=3×100×98=29400kg·h⁻¹，显热QS=S·Cp·ΔT=29400×2.2×(110−80)=1.94×10^6kJ·h⁻¹，塔顶蒸汽量V≈(R+1)D，设R=2，D=50kmol·h⁻¹=4900kg·h⁻¹，潜热QV=4900×320=1.57×10^6kJ·h⁻¹，再沸器总负荷QR=QS+QV=3.51×10^6kJ·h⁻¹，显热比例=1.94/3.51=55%。40.（综合设计）设计一座年产30万吨聚合级乙烯（99.9%）的乙烯-乙烷精馏塔，进料来自裂解装置，压力2.3MPa，温度−25℃，组成：乙烯92%、乙烷7.5%、甲烷0.5%。要求：(1)确定塔压、塔顶塔底温度；(2)计算最小理论板数及实际板数（EMV=0.85