牛顿环考试题及答案

牛顿环考试题及答案

一、单项选择题1.牛顿环实验中形成的干涉条纹是（）A.等倾干涉条纹B.等厚干涉条纹C.单缝衍射条纹D.双缝干涉条纹答案：B解析：牛顿环是由一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一平面玻璃接触，在透镜凸面与平面玻璃之间形成一个从中心向边缘逐渐增厚的空气薄膜，光在这个空气薄膜上下表面反射后相互干涉，形成的是等厚干涉条纹。等倾干涉是厚度均匀薄膜在不同入射角下产生的干涉；单缝衍射是光通过单缝时产生的衍射现象；双缝干涉是光通过双缝后形成的干涉现象。2.在牛顿环实验中，当用单色光垂直照射时，反射光干涉条纹的中心（）A.一定是暗斑B.一定是亮斑C.可能是亮斑也可能是暗斑D.以上说法都不对答案：A解析：在牛顿环反射光干涉中，空气薄膜上下表面反射光存在半波损失。在中心处，空气薄膜厚度为零，但由于半波损失，两反射光的光程差为半个波长，满足干涉相消条件，所以中心一定是暗斑。3.若在牛顿环实验中，将透镜向上缓慢平移一小段距离，则干涉条纹会（）A.向中心收缩B.向外扩张C.不发生变化D.先扩张后收缩答案：A解析：当透镜向上平移时，空气薄膜厚度整体减小。对于某一级干涉条纹，满足光程差公式$2d+\frac{\lambda}{2}=k\lambda$（暗纹），$d$为空气薄膜厚度。要保持光程差不变，对应相同干涉级次的位置需要向中心移动，所以干涉条纹会向中心收缩。二、填空题1.牛顿环干涉条纹的特点是内____（填“疏”或“密”）外____（填“疏”或“密”）的同心圆环。答案：疏；密解析：根据牛顿环干涉条纹半径公式$r=\sqrt{(k-\frac{1}{2})R\lambda}$（暗环，$k=1,2,3,\cdots$），对$r$求导可得$\Deltar\approx\frac{\sqrt{R\lambda}}{2\sqrt{k}}$，随着$k$增大（即离中心越远），$\Deltar$减小，说明条纹间距变小，所以是内疏外密的同心圆环。2.牛顿环实验中测量凸透镜曲率半径$R$的公式是$R=$__________（用测量量和已知量表示），其中测量量是______，已知量是______。答案：$\frac{D_{m}^{2}-D_{n}^{2}}{4(m-n)\lambda}$；$D_{m}$、$D_{n}$、$m$、$n$；$\lambda$解析：由牛顿环暗环直径公式$D_{k}=\sqrt{4kR\lambda}$，可得$D_{m}^{2}=4mR\lambda$，$D_{n}^{2}=4nR\lambda$，两式相减并整理可得$R=\frac{D_{m}^{2}-D_{n}^{2}}{4(m-n)\lambda}$。其中$D_{m}$、$D_{n}$是第$m$级和第$n$级暗环的直径，$m$、$n$是干涉级次，这些是需要测量的量；$\lambda$是所用单色光的波长，是已知量。三、简答题1.简述牛顿环实验的原理。答案：牛顿环实验是利用等厚干涉原理。把一个曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间形成一个从中心向边缘逐渐增厚的空气薄膜。当单色光垂直照射时，一部分光线在空气薄膜的上表面反射，一部分光线透射到空气薄膜下表面再反射回来。这两束反射光满足相干条件，在相遇处会产生干涉现象。由于空气薄膜厚度相同的地方光程差相同，干涉情况也相同，所以形成了以接触点为中心的同心圆环干涉条纹，即牛顿环。2.在牛顿环实验中，为什么要测量多个干涉环的直径而不是直接测量一个干涉环的直径来计算曲率半径？答案：直接测量一个干涉环的直径来计算曲率半径会存在较大误差。一方面，由于牛顿环中心不是一个理想的点，可能存在一定的模糊区域，难以准确确定干涉环的中心位置，从而导致直径测量不准确。另一方面，测量单个干涉环直径时，可能会受到实验仪器精度、读数误差等因素的影响，使得测量结果误差较大。而测量多个干涉环的直径，通过公式$R=\frac{D_{m}^{2}-D_{n}^{2}}{4(m-n)\lambda}$来计算曲率半径，可以利用多次测量取平均