四年级上册《商不变的规律》教学设计

四年级上册《商不变的规律》教学设计学习内容：北师大版数学四年级上册《商不变的规律》学习目标：1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。2.结合具体问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。一、情境导入

激发兴趣给大家讲一个小故事吧！在一座风景秀丽的山上，住着一群猴子，一天，猴王找小猴帮忙分桃子，猴王说：你把这8个桃子平均分给你们2只猴子吧，小猴噘着嘴嘟囔着说：这么少，每人才能分几个呀！猴王想了想说：那你把这80个桃子拿去，平均分给你们20只猴子吧！小猴贪婪的说：能不能再多点儿！猴王说：那你把这800个桃子拿去平均分给你们200只猴子吧！小猴很满意的笑了，猴王也笑了，他们俩谁是聪明的笑？为什么？二、观察算式

发现规律生1：因为他们每次都分到了4个。师：那我们一起来算一算，看看这位同学说的对不对。1.

8÷2＝4,80÷20＝4,800÷200＝4.也就是说在这一组算式中，什么是不变的（商不变），什么变了？（被除数和除数变了）请大家仔细观察，被除数和除数是怎样变化的？【师板书】那你发现，商不变的时候，被除数和除数的变化有什么规律吗？引导学生发现，被除数和除数同时乘一个数，商不变。生：乘的数都一样【师板书】师：刚才我们是从上往下观察的，我们还可以怎么观察呢？生：从下往上观察。引导学生发现，被除数和除数同时除以一个数，商不变。预设：学生可能发现不了同时乘或除以同一个数，会发现被除数和除数同时乘或除以一个整十整百的数，商不变2.

我们再来看一组算式，48÷24＝2,24÷12＝2,6÷他们的商都是2，请大家仔细观察，被除数和除数是怎样变化的，有什么规律？学生会发现，乘一个整数、自然数商不变。师：看来商不变是有一定规律的。那么我们要研究商不变的规律，仅仅通过这两组算式来研究显然太少了，笑笑根据刚才发现的规律写了一组算式进行验证，我们一起来观察她的验证。引导学生说笑笑写的算式中商不变的规律。三、照样子写算式

验证规律请大家像这样每人写一组或两组算式来验证我们发现的规律。学生仿写，师巡视指导。学生验证的数可能会有整十整百数，也可能会有小数，如果没有出现验证乘0的算式，师可以提出要求。【展示学生作业】通过验证，我们刚刚发现的规律谁能补充完善一下。生：零除外四、改写算式

小结规律课件出示淘气对三组算式的改写，你同意吗？学生通过观察对比，发现淘气的第一个算式没变，第二个和第三个算式先算括号里边的，其实还是没变。改写只是把被除数和除数同时乘或除以几的变化过程写出来了。师：淘气是对商不变规律的算式表达，那么在用算式表达商不变的规律时，要注意什么呢？生：别忘记带上小括号，不然运算顺序变了，商就变了。师：你能用语言描述商不变的规律吗？学生尝试小结商不变的规律，师板书：被除数和除数同时乘或除以同一个数（零除外），商不变。五、感受规律的价值课件出示350÷50的两种计算（横式、竖式），学生观察淘气和笑笑是怎么做的。师：这样做可以吗？为什么？学生发现这其实是应用了商不变的规律！师：在这里应用商不变的规律有什么好处？生：把一个三位数除以两位数的除法算式化简成了两位数除以一位数的除法算式。学生感受商不变规律的价值。六、巩固练习、拓展提升1.课件出示课本第2题，学生判断对不对。指名学生判断并说一说理由。这道题是商不变的规律在竖式中的应用。学生可能会不知道商该往哪儿写，师引导学生正确书写商的位置。2.课件出示课本第5题，淘气计算400÷25的过程，400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16学生说一说，淘气是怎么做的？问什么这么做？生：给被除